תרצה טנאי, בתם של יהושע ברנדשטטר ורחל קטינקא, נולדה בהולנד. בתור פעוטה חזרו הוריה לארץ והתיישבו על אדמות קיבוץ בית אלפא. בתחילת שנות השלושים עברה עם משפחתה לתל-אביב, למדה ציור אצל דוד הנדלר, משה קסטל ומשה מוקדי, וכן למדה פיסול אצל משה ציפר. משנת 1940 למדה בבצלאל ואחר כך למדה בפאריז. במשך 50 שנה איירה מעל 250 ספרי ילדים וכן ציירה לעיתוני הילדים "דבר לילדים" ו"משמר לילדים". בשנת 1956 זכתה בפרס יציב מטעם "דבר לילדים". בשנת 1995 הנפיק השירות הבולאי סדרת בולי ספרי ילדים ובהם בול הכולל איור של תרצה טנאי לעטיפת הספר "אצו רצו גמדים" מאת מרים ילן-שטקליס. תרצה היתה אלמנתו של מייסד שבוע הספר העברי, המשורר והמתרגם שלמה טנאי (1919־2000) ואיירה גם ספרים רבים שלו.