יעקב אייכנבוים נולד ביום כיפור תקנ"ז, 12 באוקטובר 1796 בעיירה קריסטינופול בגליציה (כיום Chervonohrad באוקראינה) לאביו משה גלבר אשר היה למורו ומחנכו. בילדותו עבר לאורחוב הסמוכה לעיר הולדתו ובגיל 11 השיאוהו, אולם לאחר שנראה לחותנו ש"החמיץ", גורש מאשתו. ב-1815 נשא אשה בשנית, בת רב בזאמושטש. כאן פיתח נטייתו למתמטיקה ואף תירגם לעברית את ספרו של אוקלידס (התרגום לא נדפס). הוא התפרנס מהוראה בבתי-אמידים ונדד בין הערים אומאן, מוהילוב שעל הדניסטר, אודיסה וחזרה למוהילוב. בזאמושטש אף שינה את שמו מגלבר לאייכנבוים (דבר זה נעשה בשל מעבר העיר לרשות רוסיה ומנדרשו התושבים להמציא תעודות על ישיבתם בעיר, המציא תעודה מזויפת על שם המשפחה החדש). תוך כדי עיסוקו במתמטיקה התכתב עם מתמטיקאים בחוץ-לארץ. הוא ניסה לפתוח  בית-ספר לילדי ישראל באודסה (1835), אולם הנסיון לא עלה יפה. ב-1844 נקרא לקישינוב לנהל בית-ספר יהודי שהוקם על-ידי הממשלה, ומשם עבר ב-1850 לז'יטומיר כמפקח בבית-המדרש לרבנים, משרה אותה נשא עד סוף ימיו. אייכנבוים יצא להתרפא בקיוב ושם נפטר בכ"ד בטבת תרכ"ב, 27 בדצמבר 1861.
אייכנבוים היה בין ה"מליצים" הנשגבים ביותר בספרות העברית בשליש השני למאה ה-19. הוא השתתף בשירים בכתבי העת "ציון", "פרחי צפון" (כתב העת העברי הראשון בליטא), "כרם חמד", "המליץ", ו"הכרמל". בספר השירים שלו "קול זמרה" (לייפציג, 1836) כונסו שיריו המקוריים בצירוף קצת תרגומים - והוא מספרי השירה הראשונים של ספרות ההשכלה העברית. ספר השירה האחר פרי עטו, "הקרב", הוא על משחק שחמט (לונדון, 1839 - הופיע שוב בלבוב ב-1860 ובאודסה בתרל"ד) תורגם לרוסית בלוית המקור על ידי יוסף רבינוביץ באודיסה, ב-1847 ואילך. בתחום המתמטיקה פירסם אך חלק מספרו: "חכמת השיעורים" (וארשה 1857), שהוא עיבוד מספר-לימוד לאריתמטיקה בצרפתית ואילו כל היתר נשאר בכתובים. שירו "הקוסם" שנדפס בהמשכים ב"המליץ" א-ב, יצא גם כספר (אודיסה, 1863).
[מקורות: קרסל, Jewish encyclopedia]

• קול זמרה : ובו קבוצת שירים שונים (לייפציג : E. Kummer, 1836)
• הקרב : שיר (אָדעסא, תקצ"ט) <"לכבוד ... מוהר"ר זלמן הורוויץ ... מנחת מזכרת מאת המחבר">
• חכמת השיעורים (וארשה 1857)
• הקרב : תחבולות צחוק השאך ... לכל משפטיו וחקותיו ... בדרך שיר ... (לעמבערג : ד'ה' שרענצעל, 1860)
• הקוסם : חזון בחמשת שירים (אָָדעסא : ל' ניטצשע וא' צעדערבוים, 1863) <"נדפס לראשונה בהמליץ שנה ראשונה ונדפס בראשית שנה שניה">
• מכתב / ... מאת ... יעקל אייכענבוים לידידו ... ר' הירש בער הורוויץ מאומאן ... ואח"כ ... נודע לשם ה' הערמאן בערמאן ... (אודסה, 1867)
• הקרב : שיר (אדעסא : דפוס מ.א. בעלינסאן, תרל"ד) <הוצאה שניה> <עברית ורוסית עמוד מול עמוד; תירגם לרוסית – יוסף רבינוביץ>
• הקרב, אָדער, דאס שאכשפיעל : די שפיקעלאטציעס פין דעם שאכשפיעל : זיינע גענג מיט אלע דינים ... / אויף לשון הקודש פערפאסט פין דעם ... מליץ און משורר ... יעקב אייכענבוים פין זאמאָסטש ; צינד איבערזעטצט אויף יידיש פין אל"ה (לעמבערג : ב"ל נעכעלעס, 1879)
• צינים מצינים [ציונים מצוינים] : בבתי הקברות הישן והחדש אשר ... בעיר אדעססא, ונלוה אליהם שיר "למנצח בנגינות" מאת ... יעקב אייכענבוים לעת העצר מגפת העפוש ... בשנת תקצ"ח / יצא לאור על ידי גבאי ח"ק דמתא (ווארשא : דפוס י' גאלדמאן, צ'י'ו'נ'י' ה'ע'י'ר' א'ד'ע'ס'ס'א' [תרמ"ז] 1888)