גרשם באדר נולד בקרקוב בג' באלול תרכ"ח, 21 באוגוסט 1868. את מרבית חינוכו קיבל מאביו, יצחק משה באדר (נולד בקרקוב בכ"ב באדר תר"א, 15 במארס 1841 ונפטר שם בי"ב באדר ב' תרס"ה, 19 במארס 1905. היה במשתתפי "המגיד" ו"המגיד החדש" ברשימות וסיפורים ומחברם של כמה ספרי- סיפורים בידייש, שאחד מהם תורגם על ידי בנו לעברית). זמן קצר למד גרשם באדר בביתו של הרב בקרקוב, ר' שמעון סופר ואצל חתנו ר' שמעון קורניצר. יצא כמה פעמים ללמוד בבתי-המדרש לרבנים בחוץ-לארץ, אולם חזר לעיר הולדתו. באדר עסק בהוראה בכפרים שבסביבי העיר ואחר-כך בעיר עצמה. ב-1893 עבר ללבוב, בה עשה עד 1912. באותה שנה יצא לארצות-הברית, בה חי עד פטירתו.
ראשית ביכוריו נדפסה ב"המליץ" בשלהי שנות השמונים, ומאז נעשה במשתתפים השקודים בעתונות העברית של אותם הימים : "המגיד", "המגיד החדש", "עברי אנכי" ועוד. בראשית שנות התשעים מילא תפקיד נכבד בתנועה הציונית והעברית בגליציה, אם על ידי מאמריו שלו בעברית, יידיש ופולנית ואם בעיתוניו, קבציו ומאספיו שהחל להוציא. בתרמ"ט ערך בקולומיה את "השמש", לאחר שעריכה זו היתה תחילה בידי ראובן אשר ברוידס. באותה שנה אף הוציא את ספרו הראשון: "חלקת מחוקק" (מעין גירסא יהודית לתולדות ישו. עיבדו מחדש והוציאו בשנית בקראקא, תרנ"א). מאז הוציא את העיתונים והקבצים: "הצופה לבית ישראל" (קראקא, תר"ן- תרנ"א), "השרון" (עם מ. מ. מאילס. קראקא, תרנ"ג), שיצא תחילה כמאסף ולאחר מכן כדו-שבועון (לבוב, 1895). התחיל עוסק בתרגום חדש של המקרא לפולנית (נפסק עם צאת ספר "בראשית") ובהוצאת ספרי-לימוד שונים לעברית. לפופולאריזציה של הספרות העברית שימשו ילקוטיו "לקט פרחים", "זר פרחים" (וארשה, תרנ"ה–תרנ"ו), שכללו מאמרים, שירים וסיפורים מסופרים שונים. אף ההדיר, יחד עם שלום רוזנברג, את החלק השלישי לספר-הלימוד המפורסם בימים ההם: "המדבר בלשון עמו" (מסלול לשון עבר, ליחיאל יוסף גולדברגר), שזכה לכמה מהדורות. בתרנ"ו ערך את הכרך החמישי של המאספים "אוצר הספרות", שיצאו על ידי ש. א. גרבר, שם נדפס סיפורו "על פרשת דרכים" (ספור מחיי בני הנעורים בגליציה, שיצא גם כספר לחוד. קראקא, תרנ"ו). בכל אותם העיתונים והקבצים שהוציא השתתפו מרבית הסופרים והחכמים העברים של אותם הימים.
בשנות התשעים החל להשתתף בקבצים הספרותיים שברוסיה (לוחות "אחיאסף", "הפרדס", "הזמן" של עזרא גולדין, "השלוח" ועוד). רב היה רישומם של ה"לוחות" ביידיש, שהוציא בשנים 1896־1912 (הראשון נערך על ידי מרדכי ארנפרייז). אלה היו חממה לספרות יידיש ולתנועה הלאומית והציונית. למראה ההצלחה ב"לוחות" אלה הוציא שנתון עברי מקביל בשם: "חרמון" (יצא בלבוב בשנים תרס"ג-ד) ונפסק לאחר שיצאו שניים. עסק הרבה בספרות לילדים בעברית ובתרס"ב הוציא (בוילנה) "אגדות ילדים" (קובץ מכתבים לילדים, עם ביאור מיליהם ומבטאיהם הקשים). ב-1904 הקים את העיתון היומי היידי בגליציה: "טאָגבלאט". משהוצא מהמערכת לאחר שנתיים יסד עיתון יומי אחר: "נויעס לעמבערגער טאגבלאט". בראשית 1907 הקים בלבוב את העיתון העברי האחרון שלו, "העת", שיצא שלוש פעמים בשבוע (יצאו ממנו כעשרים גליונות). עם בואו לאמריקה היה במשתתפים השקודים בעתונות היידית ואף ניסה כמה פעמים להקים אכסניות יידיות משלו. ניסה כוחו בכל סוגי היצירה: סיפור, דרמה, מסה וביקורת, ובשנותיו האחרונות עסק בפופולאריזציה של תולדות ישראל בעתונות היידית ובספרים ובזכרונות על הסופרים, החכמים והמשכילים העברים מהמאה הי"ט. בתרצ"ד יצא בניו-יורק ספרו העברי "מדינה וחכמיה', לכסיקון לסופרי גליציה, חכמיה ואישיה (יצא רק חלק א, שבו האותיות: א – ל). ספרו העברי האחרון הוא "מפתח לראשי תיבות, סימני-מלים וקיצורי הבעות הנמצאים בשני התלמודים וכו'" (ניו-יורק, תשי"א). גרשם באדר נפטר בניו-יורק בד' בכסלו תשי"ד, 11 בנובמבר 1953.
[מקורות: קרסל, לעקסיקאָן פון דער נייער יידישער ליטעראַטור, Yiddish leksikon]

• מיינע זכרונות: פון קראקע ביז קראקע (בוענאָס-איַירעס : צענטראַל-פאֵרבאַנד פון פוילישע יידן אין אַרגענטינע, תשי"ד 1953)