_ ספר/י לנו מה שגוי

דואל:

זכרו שאין משמעות למספרי שורה או עמוד בטקסט רציף באינטרנט. אנא ציינו מספר פסקה, ו/או העתיקו כמה מלים סביב כל שגיאה, כדי להקל עלינו למצוא את הטעון תיקון.

רשימת הגהות:

נודיע לך בדואל כשנעיין בהגהות ונתקן את הטקסט.

_ נשמע לשמוע מה אהבת!

דואל:

ההמלצה שלך:

(אנו מפרסמים המלצות ביומן הרשת שלנו)
פרויקט בן-יהודה: בפייסבוק | ב-YouTube
יומן הרשת של פרויקט בן-יהודה

אוצר חכמה

יוליוס ברש

לתוכן הענינים

 

הקדמה

זה לי תשע שנים מעת שהודעתי בקהל רב באחד מהכתבים המדברים חדשות ליהודים (בלשון אשכנז) כי מגמתי היא להוציא לאור בשפה עברית ספר אוצר חכמה אשר יכלול יסודי כל הידיעות במעמדה ההוה.

אחר כתבי זאת באו אלי אגרות מאצילי בני ישראל מכל צד ופנה ובקשו ממני למהר ולכלות מעשי ידי, באמרם שספר כזה הוא נחוץ מאד ושהוא יהיה לתועלת רב בימינו אלה אחר אשר נפתחו עיני בני ישראל לראות כי בלעדי הדעת והתבונה אין טוב ואין אושר, אין הצלחה ואין כבוד, לא להאיש הפרטי ולא להעדה בכללה, ורק בזרוח שמש החכמה והתבונה ינסו ענני הבערות והסכלות ועמהם צללי בליעל אשר צררו לישראל ימים רבים ורק אז יאיר אור לישראל ועל ראשי העדה יזרח שמש צדקה, ומרפא בכנפיה.

אבל אף שרציתי גם אני להחיש מעשה ידי, הנה לא יכולתי לעשות זאת עד היום.  כי טרוד הייתי והנני עוד במלאכתי מלאכת הרפואה אשר לא תתן לי מנוחה יומם ולילה ולא היה בידי לכלות את אשר החילותי, אכן עתה ב"ה כליתי מעשי, והנה נמצאים תחת ידי כמעט כל החלקים הנכללים בספר אוצר חכמה, מוכנים לדפוס, ולא רציתי לאַחֵר עוד.

והנני מתחיל היום להוציא לאור מחלקת הראשונה או הפילוסופית מספר אוצר חכמה (הכוללת שבעה ספרים), והיה אם ימצא בני בכורי זה חן בעיני ישראל, אז אַראה לעיני העם גם שלשה אחיו הנשארים והמה: מחלקת השניה או ההנדסית (הכוללת שני ספרים המדברים מידיעת החשבון, האלגעברא וההנדסה או געאָמעטריא);  מחלקת השלישית או הטבעית (הכוללת שמונה ספרים המדברים מידיעת בעלי החיים, מידיעת הצמחים, ידיעת הדוממים והארץ, צורת הארץ, חכמת הטבע, חכמת הכימיא, ידיעת הכוכבים, ומהחזיונות בהאויר או ידיעת המעטעאָראָלאָגיא);  מחלקת הרביעית והאחרונה או ההגדית (הכוללת שלשה ספרים המדברים מקורות העמים, מקורות הידיעות ומהקדמוניות לעברים).

האמנם לבי יאמר לי כי למותר יהיה לדבר פה מתועלת לימודי הידיעות לבני ישראל ובפרטות מתועלת ספר אחד המדבר מידיעות הנעלות האלה בשפת עברית.  כי מי לא יראה כי יום יום יוסיפו בני תבל ובראשם אנשי אייראפא לקבץ בין ודעת לאין קץ ומספר, לא ייעפו ולא יגעו לחקור ולדרוש, לסובב פאתי תבל ולאחוז בכנפות הארץ, להבין מוצא דבר ולדעת פעולות האל וחוקי הבריאה ומיני הנבראים הנמצאים על פני הארץ;  לא יפחדו ולא יראו לעבור ארחות ימים לא נודעו ולדרוך על במתי שאון גליו אשר לשמים ירימו שיאם, ישלחו ציריהם למרחוק, יזילו כסף וזהב למדי;  וכל זאת יעשו רק למען דעת מלא תבל וצאצאיה;  ירוצו למקום צִיָה ושממה בצפון וים ואף למדבר נגב מקום יליל ישימון בלי טל ועשב;  שם סער מתחולל על שדמות שוממות זרועות חול לוהט כלהבות אש;  שם רוח עזה יעלה בשאון הֶמְיָתו אבק ועפר עד לב השמים וישליכם בחמת נפשו על כל אשר יפגיע, על אדם ובהמה וארחות גמלים ועוד מעט – הנה נשכחו מני רגל, קבורים בצעיף אדמה לא יראו אור עד נצח. – ואנשי המדע לא ילאו נשוא תלאות רבות כאלה אם רק יוכלו להוציא לאור יום בחיבורים נובעים דעת את אשר ראו והאזינו בדרך לא נתיבה הלכו. –

יום יום ילך הלוך וגדול צבא החיבורים בכל שפה ולשון המביעים בין ודעת;  זה יספר מפליאות הטבע ביצוריה כפי אשר תֵרָאה בארץ (היסטאָריא נאטוראליס) וזה ישים לה חוק ומשפט אשר לא תוכל נטות ימינה או שמאלה (פֿיזיקא);  זה ישים לשמים מבטו ורוח בינתו ידאה ממעל לכוכבי שחק וימודד בשעלו עפר ארצם (אסטראָנאָמיא), וזה יגביה עוף אל מרום הבריאה, יחזה מחזה שדי ועל אֵל אֵלים ידבר נפלאות (מעטאפֿיזיקא), ולישראל לא יהיה חלק בכל אלה?  ושפת עבר בדד תשכון שכולה וגלמודה מתעלפת בצעיף אלמנותה, תשב בפנת בית אבלה מקוננת על הדרה ויפיה מני אז כי עזבה נצח? – הלמותר נחשב כעת חיבור דובר דעת בכתב עברית יען כי נדמה שאוב לרויה מעינות הידיעה בלשונות העמים? – לא כן אַחַי!  למה נשכח כי עוד עמָנו, בינותינו רבים וכן שלימים אשר לא נפל להם זאת לחבל?  הן המה האנשים אשר לא למדו לשונות העמים משטנת המשטינים אשר הה!  עוד רבים אתנו, בארצותינו? – שה פזורה ישראל, נפוצה בארבע קצות הארץ, בצפון ונגב, ים וקדם ועד אחרית פאתי תבל ושפת איש מאתנו בירכתי נגב מוזרה היא לבל הבין איש מאתנו המדבר שפת עמו על הררי קדם, ואם לכולמו בלשונותם לגוייהם ידובר למו להורם דעת ולאלפם תבונה, הלא נבול נבול?  כי היאספו כל שפה ולשון ממזרח שמש עד מבואו, ומצא להם?  ולמה לא נשים על לב כי רבים מאחינו ישבו בארצות שונות אשר תושביהם עודנם מוזרי דעת ולא חלק להם בבינה ומהם אשר לא ידעו ספר ומכתב, ולכן לשונם נעור מכל חכמה ומדע ובגלל זאת גם אחינו אשר בצלם ישכונו ובשפתם ידברו לא יכלו שאוב על ידם מי דעת ותושיה להשקיט רעבון נפשם כאשר אנחנו עושים פה איש כל הישר בעיניו?  היֵאָמר לאלפי ישראל היושבים בארצות הקדם, בתוגרמה ובמדבר ערב, במצרים, טוניס ומאַראָקאָ, לאיש איש מהם אשר נפשו תכסוף הלוך בחקר אלהים ויצוריו "לכו לסבלותיכם, למדו שפתי איראפא העדינות, האשכנזית, הצרפתית, הבריטאנית והאיטאליאנית ותדעו ותבינו?"  התמצא בכל שפה ושפה אף משפחות העדינות האלה, חלק כחלק מכל הידיעות שונות למיניהן?  הלא שפה אשכנזית תזרח ביתר עוז בקרני אור הפילוסופיא והתבונה, שפתי צרפתית ובריטאנית ירחיבו קו על שדה ההנדסה, וידיעת הטבע, שפת האיטאליאנית היא שפת השיר והזמרה, ומי לא ידע בכל אלה?

לא כן ידידי!  כלי פז נשאר אתנו משנות קדם בעוד נר אלהים על ראשינו, ממנו נשתה לרויה יחד כל בני ישראל בכל מקומות תפוצותיהם לא ידח ממנו נדח!  בת עבר זאת אשר עוד תזרח בקרני אורה שבעתים כאור יומם, עוד תשכון בינותינו! – הן היא לא אבתה עזבנו, כאם וכאחות היתה עמנו בימי חושך ועלטה, מעוף צוקה ואפילה אשר עברו עלינו עד היום הזה, עוד כיום תברח מאהלי זר ותקרב אותנו אף אם אין לאֵל ידינו לכבדנה כנאות לה. – אֵי לזאת אחַי, לא נשים עלינו אשם להשים עורף לה ולפנות אחרי היפות בלאומים;  גאון ישורון היא, תהלתו בגוים!  לכן רק היא תהיה תמיד לאור נוגה ולמטה תפארה בידינו!  ואל כל המקום אשר תבוא שמה תגד בקול עוז לכל שואל "מארץ העברים אנכי ובין עמי אני יושבת!"  בה יאָמֵר ליעקב ולישראל מה פעל אל בארץ ובשמי עוזו, ועל כל הר וגבעה ואיים רחוקים אשר שם אף אחד מאתנו בין רבבות נפשות עם זר במסתרים יֵחָבא, לנס תהיה לכל עובר כי שם תמצא נפש אחת אשר מבני ישראל היא ובשם יעקב תכונה.

ואני תפלה לאל חי כי ירחם עמו ויאיר להם, ישלח עזרו מקודש ויברך משכנות יעקב, יבין נבוניו וצדק ושלום בתוכם יפריח סלה![i]) –

 

           בחודש סיון שנת התרט"ו 

                                                                                                                                       המחבר.

 

ב"ה

נשלחו אלי מקרית מלך רב ווין כמה קונטרסים מספר חדש הנדפס שם כעת, ושמו אוצר חכמה להחכם המפואר החוקר הנכבד ומנוסה בחכמת הרפואה דאָקטאָר דער מעדיצין מהור"ר יוליאוס בר"ש נ"י לחוות משפטי עליו, ואם ייטב בעיני לא אמנע מהודיע זאת לרבים.  ובשגם קטנתי מאד מכל הידיעות הנצרכות להוציא לאור משפט חרוץ על ספר רב האיכות כזה, לא יכולתי בכל זה לעצור במלים, מלהגיד לאדם ישרו ויקרתו ותועלתו, ורוב שמחתי באשרי לראות לעת זקנתי עוד הפעם, יסודי מדעים רבים ושונים כפי אשר נחקרו ונרחבו עד דורנו זה מחכמים מצויינים איש איש באשר שקד עליו, כתובים על ספר בלשון יהודית כפי אשר נרחבה גם היא להגיד בה כל מערכי לב והגות תבונה.  ועמל רב הוא גם למבין גדול למצוא לכל רעיון ומחשבה וגם לכל המצאה חדשה, מלות ומליצות הראויות להן, בשפה קדמוניה הנדברת בעוד היו כל החכמות בימי עלומיהן. – וכפי זה תגדל התודה מן הקוראים למחבר זה, ונאוה לו התהלה כי הצליח במלאכתו מלאכת חושב בחכמה ובתבונה, להציג לפנינו קובץ המדעים בקיצור נמרץ, בסדור יפה כליל בהדרו, ובשפה ברורה כמו נדברת ונמרצה עוד עתה.  ואם גם נמצאו בו עוד איזה מלות מלאכותיות כבדות ולא עמד טעמן בהן אחרי הורקו מכלי זרים, מעט מזער הן.  ואחרי ההרגל נראות כאזרחיות ונודעות בנקל לקוראים, ולא תפרשנה גם ענן קל על פני האור היוצא מן הספר בכללו.

א)  והנה מאז הוחל לכתוב ספרים ליהודים, אחרי השלמו כתבי קדש, לא עברו שנים ושלשה דורות אשר לא נכתבו ספרי חכמה ותולדות העמים בלשון יהודית.  כמה מהם ממולדת חוץ, מועתקים מלשון אחרת, וכמה ממולדת בית ומקורם בלשוננו הקדושה.  האמנם בזמנים קדמונים חוברו לרוב אל נושאים מעניני הדת, כמו אלה הספרים המדברים ממהלכי השמש והירח הנצרכים לידיעת חשבוני הקביעות של מועדים, וכמה בריתות ומאמרים הנמצאים בתלמודים ומדרשים.  ע' ערך מלין (מלת אגדה סי' ח') ונשמט שם מן הציונים, מאמר של ר' אפס על זמן המהלך של שבעה ככבי לכת (ב"ר פ"י).  והוא רושם היטב זמן המהלך של צדק י"ב שנה, ושל שבתאי ל' שנה.  וזמנים אלה הם בקירוב כפי רשימת פליניוס (ס"ב פ"ח) וכן ביסוד עולם (מאמר ב' פ"א) וכן יחשבו עוד היום כל התוכנים.  אך מה שכתוב שם בב"ר בסמוך "חוץ מן ככב נגה ומאדים שאין גומרין הילוכן אלא לת"פ שנה" נראה משובש.  וזהו שהוסיף שם מגיה אחד בפנים הספר וז"ל "ובעי שאלה [כמו צריך עיון של האחרונים] שנגה מהלכת לעשרה חדשים ומאדים לשנה ומחצה" ע"כ.  אולם גם רשימות המגיה הן רק כפי אשר חשבו התוכנים בזמנו.  וכפי פליניוס מהלך נגה שמ"ח יום, ולפי יס"ע שנה בקירוב, וזה המגיה המעיטו כבר עד י' חדשים ולפי תוכני זמננו הוגבל יותר עוד עד רס"ד ימים – ומאדים, כפי פליניוס שתי שנים וכפי יס"ע שתי שנים פחות ל"ח יום וקרוב לזה כפי תוכני זמננו, אך זה המגיה המעיטו יותר עד שנה ומחצה.  ועוד זאת.  הוא שואל שם רק על מהלכי נגה ומאדים ולא על ככב (מערקור) שמהלכו ג"כ רק קרוב לשנה כפי הקדמונים.  ונראה כי השואל הזה טעה בכוונת המאמר "חוץ מן ככב נגה ומאדים", כי חשב מלת ככב מחוברת לנגה, ר"ל ככב שלנגה, ובאמת הכוונה כי מן שלשת הככבים אשר האחד מהם נקרא ככב (מערקור) והשני נגה (ווענוס) והשלישי מאדים (מארס) לא נחשבו שנות מהלכם בדברי ר' אפס.  אולם אין ספק אצלי כי גם כל אלה התיבות "חוץ מככב כו'" עד "לת"פ שנה" נוספו גם הם מאיזה כותב מאוחר, אל דברי ר' אפס, אע"פי שנמצאו גם בילקוט ("ובעי שאלה" וכו' לא נמצא שם).  ואשר הניעהו להוסיף זה בעבור שכפי דמיונו היו חסרים לו בדברי ר' אפס רשימות המהלכים של אלה הג' ככבים.  אכן ראה פלא בילקוט יש פה הוספה של שתי תיבות קטנות.  ומהן לבדן נלמוד כי ר' אפס ידע יותר הרבה לנכון מהלך הככבים כפי תוכני זמננו, מאשר ידעו שני המגיהים, היינו הראשון המוסיף "חוץ מככב" וכו' והשני המגיה "ובעי שאלה" וכו', כי במקום שכתוב במדרש, יש מזל שגומר הילוכו לי"ב חדש כגון ככב חמה, כתוב בילקוט וז"ל ויש מזל כו' לי"ב חדש זה חמה וכן ככב.  ע"כ.  ולפי"ז לא חסר עוד זמן מהלך של מערקור כאשר דימה המוסיף הראשון, רק בהפך כתב על נכון כפי פליניוס ויס"ע שזמן מהלכו קרוב מאד לזמן מהלך של חמה, כמו שנה, אע"פי שאינו כן  לפי תוכנים אחרונים. – ונראה עוד ברור שגם לפי נוסחת המדרש שלפנינו הכוונה היא כמו לפי נוסחת הילקוט, כי לכאורה יפלא למה מוסיף המדרש מלת ככב למלת חמה, ולא כן בשאר ככבי לכת?  ולכן אין ספק כלל שחסרה רק אות וא"ו וצ"ל כגון ככב וחמה, ר"ל שני אלה ככבי לכת, (מערקור אונד זאננע) גומר כל אחד הילוכו לי"ב חדש. – ואם זה נכון, מה שהוא באמת, נראה להגיה עוד, שנשמטה מלת נגה פה וצ"ל כגון ככב נגה וחמה, כי שלשה אלה נרשמו מקדמונים שזמן מהלכם שוה שנה שלימה או בקירוב גדול, וחושב אותם כפי שיעור אורך זמנם יותר.  מהלך ככב קרוב לשנה, ונגה קרוב יותר וחמה שנה שלימה – ולפי"ז היה חסר עוד רק מהלך מאדים לבדו. אך קרוב אצלנו מאד שגם הוא נחסר רק ע"י השמטת איזה סופר ישן, וזה רק ע"י שנשנו פה איזה פעמים מלות "יש שגומר הילוכו" וכו', והי' כתוב שם גם זה "יש שגומר הילוכו לשתי שנים כגון מאדים" ע"כ והוא ג"כ כפי תוכניים קדמונים, ועל השנות הדברים נשמטו תחת עט סופר מהיר ונמהר במלאכתו.  ומצאתי אח"כ בספר אות אמת, והוא מביא לפעמים נוסחאות ישנות במדרש, וכתב במקום הזה וז"ל: "אלא לסוף שנה צ"ל אלא לת"פ שנה" ע"כ.  והרבה נלמוד מזה, שלפני בעל אות אמת היתה עוד נוסחא נכונה "לסוף שנה" והוא הגיה בשיבוש כפי הנוסחא המשובשת שלפנינו, ולפי"ז יתכן מאד שבנוסחא הראשונה לא היתה כתובה בדברי המוסיף הראשון מלת "ומאדים".  ועפי"ז ידע היטב גם המוסיף מלות "חוץ מככב" וכו', עתי המהלכות בקירוב כפי זמנו, רק שהי' לפניו במדרש זה השיבוש הקטן שלפנינו "כגון ככב חמה" וכו' ולא ככב וחמה ועוד השמטות כאשר הגהנו על נכון.  והמוסיף השני שכתב "ובעי שאלה וכו'" טעה גם בדברי ר' אפס, גם בדברי המוסיף הראשון.  וכל זה יקר אצלנו לעמוד על דברי רז"ל ולהשיבם אל אפנם. ועכ"פ הרווחנו לראות ידיעה הנכונה של ר' אפס סופר ותלמיד חבר לרבינו הקדוש, בזמנים של מהלכי ככבי לכת וכפי תוכנים קדמונים ותוכני דורו, ולימד אתם בדרוש לרבים.                                                                                               

ועוד יש בריתות בתלמוד מענינים האלה של מהלכי השמש והירח, כמו המאמר נולד קודם חצות וכו' (ר"ה כ':ב) וכדומה הרבה.  ונשארת לנו בריתא דשמואל ופרקי דר"א.  ובזמן מאוחר ספרי עיבור אצל הגאונים, וספרי העיבור לר' אברהם בר' חייא הנשיא ויסוד עולם וכמוהם.  וספרים המדברים בחכמת המדידה והחשבון הנצרכים לדיני עירובין וכלאים, והיו נמצאים מהם בבריתא דמ"ט מדות כאשר בררתי זה היטב במקום הנאות לו.  אכן גם מבלי חיבור לעניני הדת היו נמצאים כבר לרז"ל הקדמונים מאמרים במדעים שונים (ע' ערך מלין שם).                                                                                                                              

ב)  והיה עוד ספר רפואות ישן מאד מיוחס לאסף היהודי.  ובעבור שלא ראיתי עוד זכר לו בספרי החוקרים, אמרתי לרשום ממנו פה מה שמצאתי אודותיו.  הראשון אשר יזכירהו הוא הרא"בן ז"ל הקרוב מאד לדורו של רש"י ז"ל, בספרו (ס"ס ר"ע) וז"ל וכן פי' מר רב האי גאון בזמן שאשה באה מן הנהר, ונתנה פת לבנה או חלב להניק בלא נט"י יש רוח רעה שבתא שמה ומזקת לנערים ומעוותת ומפרקת הצואר, ושמו של חולי זה קורין לו בלשון לעז שטרניידוסין (?) ואין לו רפואה אלא במכוות אש וכן פי' אסף היהודי בספר רפואות עכ"ל.  ולא נמהר לשפוט מזה כי דבריו היו רק מעין בעלי סגולות ורוחות רעות, בשגם יש להסתפק מאד אם כתב אסף ככל הדברים הקודמים, ויתכן כי רק הסיום היה נמצא גם אצלו, היינו כי לחלי זה של עוות הצואר אצל נערים אין רפואה רק במכות אש אכן מצאנוהו עוד מוזכר אצל מאוחרים מעט מראב"ן, ומדבר רק בטבעי הארצות ותוצאותם, בלשון מובן ולח, ומשתמש בספרי הרפואה של יונים קדמונים.  וז"ל הרד"ק בפירושו (להושע י"ד ז').  וראיתי בספר אסף הרופא כי יין לבנון ויין חרמון ויין הכרמל ויין הרי ישראל וירושלים ויין הרי שומרון ויין הרי כפתור מצרים [אי ציפערן אשר היה אז תחת יד מצרים] אלה היינות הם עליונים על כל מיני היין, לריח ולטעם אף למרפא ע"כ.  ובשער הגמול לרמב"ן (ד' וויניציאה דף ק"ב רע"א) ובספרי הרפואות ליונים קדמונים וכן בספר אסף היהודי יספרו, כי אספקלנוס חכם מקדוני וארבעים איש מן החרטומים מלומדי הספרים, הלכו הלוך בארץ, ועברו מעבר להודו קדמת עדן למצוא קצת עצי הרפואות ועץ החיים, למען תגדל תפארתם על כל חכמי הארץ.  ובבאם אל המקום ההוא ויברק עליהם להט החרב המתהפכת, ויתלהטו כלם בשביבי הברק ולא נמלט מהם איש.  ותשבות חכמת הרפואה מן הגוים ההם ימים רבים, עד מלוך ארתחששתא המלך, ואח"כ נתחדשה בהם דעת הרפואה ע"י הנקובים בשם במלאכה ההיא. עכ"ל.  ולמען לא יעיר הסיפור הזה איזה ספק באמתתו, מוסיף הרמב"ן שם וז"ל: וכל אלה דברי אמת גלוים ומפורסמים גם היום, כי רבים מאנשי הארץ הלזו ארצה בני קדם, יראו מרחוק הלהט המתהפך עכ"ל, אולי ראו מרחוק איזה הר מבריק אש, והאש דולגת הנה והנה, ויש הרים כאלה בגבולי הודו ופרס.  ונעיר עוד על איזה תיבות בגוף הסיפור הזה של אסף.  "אספקלנוס".  אין ספק אצלי שנחלפו האותיות וצ"ל אסקלפיוס, וזה שם בנוי מלשון היונים אשר אצלם נודע הראשון שהבין בחכמת הרפואה היה נקרא Ἀσκληπιός ולא נעשה לאליל עד אחרי הומירוס המשורר, והרופאים מזרעו נקראו עוד על שמם אסקלופיאדאס, ולהם יחשב גם היפוקראטוס, והיו מתחילה רק חברה נבדלת של כהנים ורופאים ביחד, וזר לא בא בתוכם, רק בזמן מאוחר נלוים אליהם גם רופאים זרים ונקראו ג"כ על שמם, ואסקליפיוס ר"ל רופא מומחה – "חכם מקדוני" הוא כמו יוני.  ונראה כי מן אלכסנדר המקדוני ואילך, אשר בא לאסיא, קראו שם לחכמי יון גם בשם מקדונים, ומשם נתפשט שם זה לשאר ארצות.  ור' שבתי הרופא כתב בהקדמתו לפי' ס' יצירה וז"ל "ולא שלותי עד אשר כתבתי ספרי יון ומקדון כו' ועם כל ספרי היונים והמקדונים".  (ע' מלא חפנים ל"ד 32, 31).  ובתחלת ס' רפואות כתב ר' שבתי וז"ל, לרקח המרקחת כחכמת רופאי ישראל [או ישמעאל] ומקדון (כרם חמד חלק ח' צד 97.b.). – ארתחששתא.  הוא ארטאקסערקסעס מלך הראשון של הפרסיים החדשים, הנקרא בתלמוד בשם אריוך [עיין עליו בערך מלין].  והיה בימי רב ושמואל.  והכוונה כי בתחלת ימי הפרסיים החדשים הוחלה חכמת הרפואה של היונים להתלמד ולהתפשט בפרס.  האמנם אבולפראג בספרו על משפחות המלכים יספר לנו אצל הקיסר אוירעליאן כי נתן את בתו לאשה אל שבור מלכא [והוא בן המלך אריוך או ארתחששתא] ובין השרים אשר שלח אוירעליאן עם בתו היו גם רופאים יונים, ומהם נתפשטה חכמת הרפואה בפרס כפי לימודי הפוקראטיס ע"כ.  והנה גם אסף היהודי אעפ"י שמזכיר ארתחששתא, הוא מוסיף מלות "ואח"כ נתחדשה בהם דעת הרפואה".  ולאות על זה, שכבר נמצא בימים ההם ובארץ ההיא בפעם הראשונה חכם גדול ומפואר בתלמוד שהיה ג"כ רופא מומחה ומצויין, והוא שמואל ראש האמוראים הנקרא ג"כ חכימא דיהודאי.  והיה חי בימי המלכים אריוך ושבור בנו.  ומצאתי ברשימה הראשונה [לא באחרונה הנקרא בשם קהלת דוד כי שם נתקצר הרבה] של אוצר הספרים להגאון מהור"ר דוד אופענהיים ז"ל, בין כ"י (אות ר') ז"ל, "רפואות אסף ויוחנן הירחוני ומאותות התחלואים מקדחת ומשחין ממראיתו.  ומשיחות וסגולות לכל ענינים ותיקון רופאים מה שראוי לאכול בכל חדש, ואותות שהראה הש"י לעזרא, ושמות החלאים ומהדפ' [ומה רפואתם?].  ק"כ עיקרים וסגולתם ושרשים ורפואתם, ולעשות הסם חיים הנמצא ברומא המועיל לכל חולה, ומשקה שעשה שמואל ירחינאה לר"י הנשיא, וקפיצת הדרך בשמות לאבן עזרא [?] וקמעיות וכו'.  כ"י ישן מאד על קלף ואותיות מרובעות" ע"כ.  והקורא יראה כי נתערבו עם דברי אסף גם דברי יוחנן ועוד דברים מאוחרים ממחברים אחרים עפ"י שמות וקמיעות. – אמנם מצאתי עוד ברשימת הספרים ליהודים של החכם וואלף ח"ד (במפתחות נרשם בטעות שם אסף בח"ג] סי' שמ"ט וז"ל.  אסף היהודי Hebräus)) ספרו על ד' יסודות ומהות העולם (קאסמאגראפיה) ואיכות הדברים, נרשם מאת לאבבעאוס בביבליאטעק החדשה שלו צד 275.  ואמר כי הוא נמצא בין כ"י באוצר הספרים של הממלכה בעיר פאריס.  ולא ידעתי עוד מי הוא.  ע"כ.

ג)  והיה מספיק כל זה כבר, לתת ענין לפי החוקרים בקדמוניות הסופרים והספרים מבני עמנו, לענות בזה ולדרוש היטב, אולי ימצאו יותר על זמנו ומקומו, לאלא הניעוני עוד רעיוני להעיר את הדורשים על זה הגבר הקדמוני, מה שמו ומה שם תארו כי נדע.  כי שמו העצמי כבר פלאי ומפליא.  אסף?  מעת נחתמו ספרי קדש לא נמצא שם זה לאיש מישראל, לא בספרים המאוחרים לספרי תנ"ך ונקראים חיצוניים, ולא בספרי יוסף הכהן אשר בהם נזכרו שמות הרבה של ישראל, ולא בספרי המשניות והתלמודים ומדרשים ולא בכל הספרים עד היום, ולא נודע בכל תפוצות ישראל לארצותם. – ושם תארו היהודי?  מי שמע מי ראה כזה, לתאר עצמו או זולתו מאחב"י על חיבור ספרו, בכנוי מפליא כמהו?  ומי מזולת מרדכי היהודי, הוצרך להוסיף על שמו העצמי כי הוא יהודי?  והנה ברשימה של רד"א נדבק עמו גם ספר של יוחנן הירחוני.  וגם תאר זה הוא קצת בדרך חידה.  אך נוכל לומר כי היה מעיר לינעל אשר איזה מסופריה קראו עצמם בשם ירחי וזה בשם ירחוני.  אכן הוראת שם התואר יהודי נשאר סתום וחתום.  ולא אמנע מהציע לפני הקוראים השערות שונת והם יבחרו ולא אני, ולא אפחד פן יגורו עלי עזים להתראות כמתלוצצים ומתרוצצים בקרבם. – אולי נוכל להשיב על שתי השאלות ביחד, כי היה זה איש יהודי מתגורר בארצות היונים, ושמו היוני איסופוס, כשם הנודע אצלם לאיש ממשל משלים בימים קדמונים, והיהודים אשר שמה קראוהו בלשונם אסף, כי אחשוב אשר השם איסופוס בעל המשלים הנודע ליונים כמאתים שנה ויותר לפני חרבן בית ראשון, הובא להם מארץ קדם, והוא שם אסף בעברית.  והוסד מתחלה בעברית לאיש אשר החל לאסוף דברי חכמה על ספר.  וכמו שקראו בזמן מאוחר לכותב ספר, מחבר, בעבור כי חיבר דברים הנפרדים בשפת איש ובאים והולכים בזאח"ז, והעמידם ביחד על לוח אחד, כן קראו בזמן קדמוני לאיש כזה אסף, כי אוסף רעיונות נפרדים ומקבצם יחד על ספר.  ואחרי היה מפורסם שם תאר כזה לכל כותב ספר.  קראו כן גם היונים לבעל המשלים הקדמונים אשר להם, כי אסף משלים הרבה, והוסיפו התנועה ו"ס בסופו כמנהגם.  וזה אסף היהודי מזמן מאוחר הרבה שהיה מתגורר בין היונים בזמן אשר לא היה נוהג עוד שם כזה אצל העברים בארצות אחרות, ולכן סמנוהו הסופרים לדעת כי איננו מעם יון ואמונתם, רק הוא יהודי –.  ויש להסתפק עוד כי אפשר כתב אסף זה דבריו בלשון יונית, וקראוהו היונים כבר אצלם אסף היהודי להבדילו ממחברים של עם יון –.  ויש עוד השערה אחרת ולא אעצור מהגיד גם אותה.  כי אס"ף הוא שם נתקצר מן אסקולאף (כן הוא בלשון רומי) והיינו כי באה רק התנועה הראשונה א"ס והאחרונה אות פ', ואותיות ק"ל שבנתים נשמטות.  וכעין זה נתקצר בתלמוד שם גסקלגוס או קסקלגוס מן קאיוס קאליגולאס (ע' ערך מלין אנטונינוס סי' ז').  ובימים המאוחרים מצינו קיצור שם העלם ע"י השמטת אות האחרונה לבד כמו הרא"ש מן הר"ר אשר ז"ל.  והספרדים קצרו להפך, השמיטו אותיות ראשונות והעמידו רק האחרונה והיינו במקום אבן או בן, רק אות ן' לבד.  ואסקולאף כנוי לרופא מומחה (ע'  למעלה סי' ב') ונקרא גם זה הרופא בקיצור אס"ף.  ובעבור שלא היו מצויים עוד בזמן ההוא רופאים יהודים, נוסף לכנויו היהודי, ר"ל רופא יהודי, וחיבורו הוא נקרא ספר רפואות.  ויש להשוות שם תאר זה היהודי, עם שם התאר ר' יצחק הישראלי, וגם הוא היה רופא ובאוצר הספרים של רד"א נרשם בין כ"י ס' רפואות כו' והרוב מהחכם יצחק ישראלי הרופא.  ואולי היה לו תאר ישראלי ג"כ מטעם הנזכר.  יותר מזה, אולי אסף (כפי ששיערנו פירוש שם זה) היהודי, הוא בעצמו ר' יצחק הישראלי, וספר רפואות של זה הוא בעצמו ס' רפואות של זה וצריך לעיין בשניהם, שנמצאים יחד באוצר הספרים של אקספארד.  ונוסיף עוד השערה אחרת כי אולי אסף היהודי הוא ר' שבתי דונולו הרופא הנודע, אשר רש"י ז"ל מביאו.  וקצת זכר לזה, מה שהבאנו למעלה (סי' ב') כי אסף קורא לחכמי יון מקדונים וכן ר' שבתי במקומות שונים מספרו ולא מצינו עוד נקראים כן בספר אחר. – ועוד זאת.  ר' שבתי משביע בהקדמתו לפי' ס' יצירה כי יקראוהו בשמו שקראוהו יולדיו, וחשבנו מכבר כי נקרא מלפנים רק בשם כנויו דונולו.  ועתה נסתפק אם לא קראוהו מתחלה בסתם בשם רופא יהודי, או מה שהוא הוא, אסף היהודי.  ואת כל אלה הבאתי למשפט לפני דורשי קדמוניות אשר להם יד ורגל באוצרות הספרים הנזכרים. –

ד)  ואחרי כי באנו אל ר' שבתי דונולו, נאמר עליו כי עכ"פ גם הוא אשר כתב ספריו בתחלת מאה החמישית לאלף החמישי, חיבר כבר ספר רפואות בפ"ע בלשון יהודית, וכפי הנראה מבלי התלות אותו מאומה באשר נחוץ לדעת ליודעי דת ישרון, רק בעבור "כי נאה לרופאים החכמים והאומנים לידע" וכו' (כ"ח ח"ח צד 97).  ואחרי זכרנו שמו הטוב נעיר עליו פה רק מאשר העירונו עליו בפעם ראשונה, ויצאו דברינו לאור במחברת מלא חפנים מהרב החכם מהר"א גייגער נ"י, ובאו לידו ע"י ידידי החכם הגדול החוקר המופלא דר' לונץ, ושם בהקדמה החרוזית של ר' שבתי מצאתי חתימת שם המחבר עם שם אביו וכנויו ואשר עבר עליו, ורק למען החכם לונץ העתקתי הקדמה זו לפי' ספר יצירה, עם הערותי זה כמו עשרים וחמש שנה.  והרב גייגער הוקירני לכנות אותי בר"ת, ח"פ ר"ל חכם פולני.  וכה יעמיד שם זה אחרי כל הערה והערה ממני. – ואומרה כי עוד גם עתה אחזיק הנוסחא אשר בידי לנכונה יותר, ואותה העתיק הרב החכם מוהר"ר הלל קנטוני נ"י למעני ושלחה אלי ע"י ידידי הרב החכם הגדול החוקר המופלא מהרשד"ל נ"י, והיא מועתקת משתי נוסחאות אשר בשני קובצים שונים באוצר הספרים של עיר פארמא.  וזה ר' הלל איש נאמן ומבין במלאכתו.  אכן כפי הנראה, בעת השוה העתקתו מקובץ אחד עם הקובץ השני נשמטו ממנו איזה שינויים קטנים והם באים עתה לפנינו ע"י הגביר ר' יעקב הלוי שהעתיק עוד הפעם בעבור רשד"ל הקדמה זו מקובץ השני בפארמא (ע' כ"ח שם).  ועכ"פ יש לפנינו כעת העתקה נאמנת ע"י שני יהודים נאמנים משני קובצים שונים, ושניהם ישנים מאד.  קובץ 399 (אצל די רוססי) הוא ממשך מאה הי"ג למספרם ויושנו בערך ת"ר שנה, וקובץ 417 שם משנת 1433 למספרם ויושנו תכ"ג שנים.  ובעבור כל אלה אחזיק ג"כ בדעתי אודות חתימת שמו וקורותיו בראשי החרוזים, וכי נכון לקרוא הישר או הנושר מאורס, ר"ל שודד ונגזל מעיר הנקראה כן.  ורצו החוקרים לעזוב זו הקריאה, אחרי העיר חכם אחד נוצרי מלומד בלה"ק, במכתבו אל ידידנו מהר"שד"ל, כי כפי נוסחאתו אשר העתיק לו באוצר הספרים של פלארענץ, נכון לקרוא הנולד מאורס.  ועל הסכים הרב רשד"ל נ"י.  ומי שמע אלה מדברים ולא כדבריכם כן הוא?  ולכן נמנו וגמרו על קריאה זו (ע' כ"ח ח' צד 47,48, b).  ואתפלא על כי הלכו כלם אחרי השערת איש צעיר אשר עם כל למודיו בלשון יהודית, עוד ספרים הכתובים בלשון ההוא כמוזרים נחשבו לו, ולא הורגל עוד להכיר כרגע בין אשר יכון ואשר לא יכון לדבר כן.  זה שמואל דוד אשר באמת שפה עברית חיה בפיו ובעטו כמו בפי ובעט שמואל הרואה ודוד המלך גם למשוררים, יראה קריאה בלתי נכונה כזאת ויקבלנה ויחזיקנה?  וכן החכם החוקר ומליץ מפואר מהור"ר שני-אור בעל כ"ח החדש, לא ראה פה אף אור אחד בהיר.  מי שמע ומי ראה עוד להביא פעל ילד ביחס על המקום, בקשר עם אות מ' אחריו?  ואות זו בראש שם מקום תורה תמיד על הפרידה ממנו.  אכן בעת הולדת איש, יבא במקום הולדתו ולא ממנו יולד.  ואין חיבור כזה גם בשום לשון אחרת.  וביחס אל המולידים יבא תמיד בקשר עם אות ל' "אשר יולד לו".  רק פעם אחת יוצאה מן הכלל תבא אות מ' אחריו.  והנולד מהם (עזרא י' ג') ואולי גם שם הפירוש על ההוצאה והפרישה של הילדים מאבותם.  יעו"ש.  אך ביחס אל המקום לא נמצא אף פעם אחת ולא יוכל להמצא.  חפשו נא קוראים בכל ספרי תנ"ך וגם בספרים מאוחרים אם תמצאו כי יאמר על איש, נולד ממקום פלוני, ולציון יאמר איש ואיש יולד בה (תהלים פ"ז) ולא ממנה. – ולכן ברור הוא בעיני כי הנוסחא היותר קדמונית ולכן גם יותר נכונה בהקדמה זו של ר' שבתי (אף אם גם בה באו שיבושי הסופר אך עכ"פ לא בכוונה ממנו) היא זו של פארמא.  וזו של פלארענץ היא המאוחרת ומשובשת יותר.  ונוסחא של פאריס עומדת בנתים.  והסופרים המאוחרים הרשו להם לשנות הלשון כפי אשר דימו הם ליותר מדוקדק ולא, ולא ידעו כלם כי המחבר נדחק לפעמים בראשי החרוזים בעבור הצטרכו לאותיות של שמו וכנויו וקורותיו, או בסופם להתדמות הברות די או גי.  וזה אנו רואים בחרת "וינקום נקמתי מהם".  הסופר של פלארענץ הרשה לו לשלול הוא"ו מן וינקום.  יען מה?  יען היה לפניו שיבוש בתיבות הקודמות, שופט צדק ודן דיני, וכפי זה לא נשלם לו נושא המאמר, וחשב כי החרוז הבא ישלימהו, ודימה לשלול בנקל הוא"ו מן וינקום, כלומר שופט צדק ודן דיני הוא ינקום וכו'.  אך הנכון בנוסחת פארמא "שופט צדק ידין דיני".  וכן בנוסחת פאריס.  אך שם עוד שיבוש "ידין דין דיני" ונשלם המאמר.  ומוסיף "וינקום נקמתי" וכו'.  וכן הוא בהכרח כי לוא"ו השניה של דונולו היה צריך.  ובזה הכל מודים. – וככה בחרוז המתחיל באות יו"ד של שבתי ומסיים "אם יכתבהו בשמי שיותיהו בחידי."  כן הוא בשלשת הנוסחאות רק בשיבושים קלים ושונים.  ועל נכון תיקן הרב גייגער, כי גם אני לא שמתי עין אז על שווי כל החרוזים הראשונים עד "חזק" הראשון בהברות די.  רק הסופר של פלארענץ אשר לא הבין הוראת המלות וגם לא שיווי החרוזים, הרשה לו לשנות ולכתוב "בשמי שבתי".  ונוסחא זו היא המתוקנת יותר בעיני בעל הכרם שם, ואמר כי כל שלשת הנוסחאות משובשות.  וכתב בהערתו כי הברות הד' והת' קרובות במבטא בני איטליא.  וזה במחילה מכבודו אפס ואין.  מעולם לא חרז גם איטלקי תי עם די, גם אם היתה התי"ו דגושה ואף כי ת"ו רפויה.  ובעל הכרם מביא עוד ראיה מן החרוזים להלאה ידי עם אבותי.  אך גם זה רק בנוסחא של הסופר מפלארענץ, אשר בחר במלה מורגלת תחת בלתי מורגלת.  ובשלשת הנוסחאות על נכון במקום "אבותי" יולדַי. – וכן אני אומר אודות מלת אורס, אשר העיד החכם לאזיניאו כי בנוסחת ס' רפואות של ר' שבתי בעיר פלארענץ נמצא ב' פעמים אוריס ביו"ד אחר הרי"ש, ורצה לבנות על זה דיק.  ולענ"ד ברור כי הוא רק שיבוש הכותב המאוחר אשר רצה לכתוב תיבה מלאה כמנהג.  וגם בזה נוסחאות פארמא בהקדמה בלתי חרוזית נכונות יותר, אורס.  ואולי מאשר ראה המאוחר הניקוד המשובש בקודמת אורֵס, הרשה לו כבר להוסיף יו"ד לסימן הקריאה של הציר"י.  והראיה הגדולה על כל זה, כי בחתימת שם המחבר בראשי החרוזים נמצא על הסדר תיבת מאורס בלא יו"ד.  ולא נמצא שום חרוז, בין ראשית חכמה ובין סודות ספרים, ובזה שוים כל ארבע הנוסחאות.

וכן בלי ספק אצלי קרה לאחד משני הסופרים המאוחרים השיבוש בחרוז שחת ירדו חיים, והיה נראה בעיניו כי פעל ירדו בלי קישור עם ל' אחריו או קודם לו הוא זר, אחרי כי במקרא הוא לרוב עם אל או ל', ולכן הוסיף לו אות ל'.  וחשב עוד לנכון להשתמש בלשון המקרא תורידם לבאר שחת (תהלים נ"ה).  והיה אצלו פשוט לכתוב לבאר שחת ירדו, ולא היה יודע כי המחבר היה צריך לאות ש'  והוכרח לכתוב בלא קישור ל'.  האמנם נמצא פעל ירד ג"כ לא מעט במקרא בלא ל' כמו ירדי בור, כמה פעמים בתהלים ויותר עוד בספר יחזקאל.  וכן ירדו בקעות (תהלים ק"ד) ירדו תהומות (שם ק"ז).  אכן גם מלת שחת בעלמא נקשרה פעם עם פעל ירד בלא ל'.  פדעהו מרדת שחת (איוב ל"ג).  וכן אצל שאול הנרדף עם שחת, נמצא לרוב עם ל', אך לפעמים גם בלא ל', כמו ירד שאול (איוב ז').  יותר מזה, נמצא פעם קשר כזה במקרא אשר ברור כי בלשון המקרא ההוא השתמש פה המחבר, והוא ירדו שאול חיים (תהלים נ"ה) ור' שבתי רק הפך הסדר וכתב שחת ירדו חיים, כי לאות ש' היה צריך, והיה והיה יכול להשאיר מלת שאול בעינה, רק רצה בקללה יותר נמרצת.  ושחת קשה משאול – ואחרי כל אלה לא נוכל לקרוא בראשי החרוזים רק הושד מאורם, או אם נצרף גם החרוז של ניב שפתותיהם, כפי הנוסחא גם בקובץ אחד של פארמא, נקרא הנּושד מאורם.  ובנה לו המחבר נפעל חדש מפעל זה אעפ"י שהוא קצת זר, ונמצא כבר במקרא נפעל כזה, אמר שדוד נְשַׁדֻנוּ (מיכה ב') וגם הוא זר בבנינו, יעויין במפרשים ושרשי רד"ק. – ואם נבחון עוד ונראה רצון המחבר להעירנו על שדידה זו כפעם בפעם, כי בהקדמה בלתי חרוזית כתב, עד אשר גרמו העונות והגלתי (נכונה קריאת הרב גייגער) מעיר אורס ע"י חיל ישמעאלים וכו' ואני שבתי נפדתי בטרנטו כו'.  ובתחלת ס' רפואות כתב זה, ספר... של רפואה תקן שבתי הנתכנה דונולו בר אברהם שהוגלה מעיר אורס (כ"ח שם);  לא נתפלא וגם נסכים כי מצא לנכון לארוג גלות זו גם אצל חתימת שמו ושם אביו וכנויו בראשי החרוזים, ממש ע"ד שחתם בתחלת ס' רפואה רק במקום "שהוגלה" רשם פה הושד או הנושד.

ה)  וככה אחזיק בדעתי כי שם "שבתי" בתחלת הקדמה חרוזית אחרי המלות "ס' תחכמוני צפנת פענח" הוא רק רושם של הסופר הראשון אשר עמד רק על רשימת שם זה לבד בראשי ד' החרוזים הראשונים.  אך בנוסחת פלארענץ כתוב "ס' חכמוני שבתי" ופשוט הוא אצל רשד"ל לפרש וז"ל.  ר"ל ספר חכמוני של ר' שבתי ע"כ ובעל הכרם החדש בא אחריו למלא את דבריו.  אך עיון מעט יאלפנו כי לא יתכן בשום אופן לתאר כן שם הספר.  חכמוני הוא שם עצם פרטי לאדם, נמצא ב' פעמים במקרא (דה"א יא י"א: כ"ז ל"ג) והוראתו כמו שם התאר חכם רק בתוספת ני, על משקל פלוני אלמוני.  ויהיה א"כ כאילו מתאר את ספרו בשם "חכם שבתי" – וגם בלי חיבור שם חכמוני לשבתי זר הוא מאוד לקרוא את הספר בשם חכם או מה שהוא הוא "חכמוני".  ומפני זה הטעם בעצמו רחוקה מאד בעינינו הנוסחא של פלארענץ חכמוני, רק תחכמוני, כפי שתי נוסחאות הישנות של פארמא, וכפי הנראה גם כפי נוסחת פאריס.  וכעל הכרם חשב לו לחכמה להחריש פה מנוסחת פאריס, אף אם בכל שאר המקומות יעיד עליה אם יש בה איזה שינוי או הסכמה.  אכן שם תחכמוני לספר זה יבא עוד שתי פעמים בדברי ר' שבתי וזה ג"כ בשתי הנוסחאות של פארמא.  היינו קרוב לסוף ההקדמה "ולימדתי בביאור בספר הנקרא תחכמוני" וכו'.  ואחרי סיום ההקדמה מתחיל "זה ספר התחכמוני".  והנה שם זה משקלו שם מפשט כמו כל שמות התארים אשר תחלתם אות ת' ע"ד תחבול, תנחום.  ונמצא במקרא יושב בשבת תחכמוני. (שם כ"ב ח').  והוא תחת חכמוני שבד"ה, וזו מן השינויים שבין זה לזה.  ושם פירשו הראשונים ומתרגם ארמי בראשם שמוסב על שבת ר"ל מקום העוסקים בדברים מחוכמים.  ועד"ז כוון אליו ר' שבתי וקרא את ספרו או גם ס' יצירה בעצמו בתחלה ואח"כ גם פירושו עליו בשם תחכמוני, בעבור שעסקו בעניני החכמה הנשאה על הבורא והביאה.  ומבואר בס' יצירה במשנת עשר ולא תשע, "הבן בחכמה וחכם בבינה."  אך עוד יהיה זר מאד להוסיף על שם מפשט זה שם עצם הפרטי של המחבר ולקרוא את הספר "תחכמוני שבתי".  ואף כי המחבר עצמו יתן לספרו שם מורכב כזה, והיה נראה כאילו הוא בעל החכמה.  כי אמנם גם זה ברור אצלי עתה אשר כל התחלת ההקדמה בעינה היא נכונה רק כפי שתי הנוסחאות של פארמא, וקרוב הוא כי כן גם בנוסחת פאריס.  "אחל ס' יצירה והוא הנקרא ס' תחכמוני צפנת פענח".  וא"כ המחבר בעצמו קרא בשם זה.  אולם לפי נוסחא זו תפול בלא זה כל ההרכבה של תחכמוני עם שבתי, שהרי "צפנת פענח" מפסיק ביניהם.  הן אמנם אני בעצמי שיערתי מלפנים כי מלת "תחכמוני" אין פה מקומה.  אך עתה ראיתי כי אין להשמיטה וכמו שיבואר להלאה (סי' ז') ולפי"ז בהכרח אין אופן לפרש השם "שבתי" רק כמו שפירשתי אותו שהוא רשימת הר"ת מן ד' חרוזים הראשונים.

ו)  וכנגד זה שיער בעל הכרם שם על נכון, כי פירוש ר' סעדיה על ס' יצירה הנדפס במנטובה ומיוחס לגאון בשקר, מלוקט כלו מפירוש ר' שבתי, ובהשכל חיזק שם את מציאת החכם החוקר הנכבד מהור"ר דוב בער גאלדענבערג נ"י, כי דברי רש"י (ביצה ל"ג א') נותנים מים בזכוכית לבנה כו' ומביאים נעורת ומגיעה בזכוכית והיא בוערת, נמצאים כבר בסוף פי' ס' יצירה לר' שבתי כפי שראה אותו בקובץ של פאריס, ןהנה מצא בעל הכרם מאמר זה גם בפירוש רב סעדי' הנדפס, וכמו שיבואר עוד.  אולם מה שרוצה בעל הכרם להגיה בדברי רש"י שם ולהחליט השערתו עפ"י תמיהות גדולות על לשון רש"י כפי מה שהוא לפנינו, אין דעתי מסכמת עמו, וז"ל רש"י [אחרי מה שפירש המשנה עפ"י המבחן בכלי זכוכית ונעורת הנמצא גם בדברי ר' שבתי] "כך שמעתי בפיוט יוצר שיסד אחד מגאוני לומברדיאה" ע"כ, וכפי השערת בעל הכרם, כיון רש"י במ"ש אחד מגאוני לומברדיא אל ר' שבתי, ומ"ש כך שמעתי בפיוט יוצר צ"ל כמ"ש בפי' יצירה או ס' יצירה ע"כ, והגה זו אף אם נראה מחודדת רחוקה היא בעיני  אד מטעמים אשר אגיד.  א)  איך יציין רש"י את מקום ר' שבתי "מלומברדיאה", והוא היה חי כפי אשר נדע ברור בקצה הדרומי של איטליא, וכל מחוז לומברדיאה מוגבל בקצה הצפוני של איטליא, ונחלק לצפון ודרום פיעמונט, אך מה שהוא להלאה מדרום של פיעמונט לא נקרא עוד אצל שום סופר בשם לומברדיאה.  עיין מאמרי על זמן ומקום ר"א קליר הערה 19 (בכה"ע תק"ל צד 112) לשון הרוקח, ובא בארץ לומברדיאה בעיר אחת ששמה לוקא כו'.  והנה עיר לוקא היא באיטליא הצפונית?  ב) הכנוי "גאון" לר' שבתי, לפלא יחשב.  וכפי הנודע ג"כ, לא היה מבין גדול בהלכות התלמוד, ובעירובין (נ"ו א') קראו רש"י בפשיטות ר' שבתי הרופא. – ובעבור כל זה שבה להתקרב בעיני נוסחא שלפנינו ברש"י, אחרי הסר ממנה התמיהות אשר העמיס עליה בעל הכרם.  ונחל בתימה האחרונה שכתב וז"ל: ולא עוד אלא מה ענין ספור עשיית כל זכוכית בוערת (ברעננגלאַז) בפיוט ויוצר!? ע"כ.  אמנם כבר הראיתי המאמרי על הפייטן קליר (הערה 30) שכבר היה ממנהגו להעמיד בפיוטיו איזה דברים הנודעים לו מבחינות ונסיונות אנשי המדע בחכמות העולם.  וביחוד העירותי שם על דבריו בפיוט של גשם (ד"ה אקשטה כסל אות כו').  וז"ל מראה הקשת כעששית במים, מנה כל יבינו כח מודד מים.  מַרְאָה כָל מַרְאֶה וּמַרְאָהּ כְּמַרְאֶה מָיִם. ע"כ.  ובפירוש הרב רו"ה שם כתב, דבר זה מבואר בספר שער השמים מ"א פ"ז ובספרי חכמי הטבע שאם תקח כדור חלול העשוי מזכוכית ותמלאנו במים ותתלנו נגד השמש בגובה משוער, תראה מנגדו כל המראות הנמצאות בקשת.  מראה כל מראה וכו' גם זה מבואר בספריהם כי עיקר כל המראות בקשת אף כי אין לקשת שום מראה והוא כמראית המים המשוללים גם הם מכל מראה ע"כ.  ובלי ספק לקח בעל שער השמים ג"כ כל זה מספר קדמון. וע' ראב"ע וביתר ביאור רמב"ן (על פ' נח) וז"ל ואנחנו על כרחנו נאמין לדברי היונים שמלהט השמש באויר הלח יהיה הקשת בתולדות, כי בכלי מים לפני השמש יראה כמראה הקשת עכ"ל.  והנה זה הנסיון ע"י כדור חלול של זכוכית מלא מים התלוי נגד השמש בגובה משוער שיתראו מכנגדו כל המראות, הוא קרוב מאד לזה של כלי זכוכית עם מים נגד השמש ונעורת נגד הכלי והיא בוערת, ועכ"פ ראינו מנהג פייטנים ראשונים באיטליא להכניס בשבחי הש"י כל הנודע להם מספרינו הקדמונים וגם מספרי המדעים בחכמת הטבע, וכעין זה נהגו אח"כ איזה מפייטני ספרד.  ומה נקל א"כ, כי אחד מגאוני לומברדיא השתמש ג"כ בדברים ההם בעצמם של ר' שבתי, והביאם בחרוזי פיוטיו להראות מפלאות תמים דעים [ואולי בפיוט לאיזה יו"ט להודיענו עוד כי מבחן כזה להוציא אור ממים אסור לעשות ביו"ט והוא עפ"י המשנה ההיא במסכת ביצה ל"ג], ופירסום החרוזים האלה שנתפרשו על ידיהם דברי המשנה הגיעו ג"כ לאזני רש"י ז"ל, והוא אשר לא הניח ספר וסיפור אם בא ממנו איזה תועלת להבין על ידו דבר רז"ל, הציע לנו גם זה בפירושו שם.

ואם נדרוש עוד לדעת את מי קרא רש"י בשם גאוני לומברדיא, נמצא ג"כ בנקל לפענ"ד, כי כיוון למשפחה המפוארה ההיא של עיר לוקא אשר בלומברדיא, כפי שהבאתי למעלה ממאמרי על זמן הקליר (הערה 19) וע"ש שנחשבו הדורות על הסדר, והיו בהם חכמים גדולים ומפורסמים בתלמוד ובחסידות וסודות הקבלה, וראש המשפחה עם בניו וקרוביו נלקחו מלוקא ע"י המלך קרלו והובאו למגנ"נצא ושם פרו ורבו מאד.  והנה היו ביניהם כמה פייטנים.  ר' יקותיאל בר' משה (ליום א' דר"ה), ר' משה בר' קלונימוס שחיבר פיוט אימת נוראותיך (ליום ז' של פסח) ור' חננאל אחיו הכניס גם חרוזיו בפיוט ההוא.  ומזרעם עוד ר' משלם בר' קלונימוס הפייטן הגדול, וזה האחרון נקרא מרש"י ז"ל במקום אחר בשם גאון (זבחים מ"ה ב').  ולאחד מאלה הפייטנים כיוון רש"י ז"ל, שקראהו א' מגאוני לומברדיא, בעבור שנודעו במגנצא על שם זה כי ראש המשפחה עם בניו הובא שמה מלומברדיא.

והנה היו כולם מקובלים ובעלי סודות שכן כבר רבינו משה הראשון שהובא מלוקא קבל סודותיו מחכם בבלי הנקרא אביו אהרן, והוא מסר אותם לבניו ולזרעו אחריו רב מרב גאון מגאון כפי דברי הרוקח (הערה 19 לקליר).  ומר' משלם בר' קלונימוס ידענו ג"כ כי היה לו יד ושם בסודות (תולדות רב נתן הערה 36) ועמהם היה ג"כ ס' יצירה אשר הביאו להם מאיטליא, כי הוא היה הספר בראשי והיסודי למקובלים, ועיינו בפירושים שחוברו על זה הספר, ובהם ג"כ זה הפירוש של ר' שבתי.  וידענו מרוקח בעצמו שהיה מקובל גדול וקיבל סודותיו ממשפחה ההוא, ומביא כמה פעמים את ר' שבתי זה ומשתמש בדבריו.  וכן השתמש פייטן אחד ממשפחה זו גם במבחן נפלא שמצא בפירוש ההוא והכניסו בחרוזיו.

ומה שתמה עוד בעל הכרם בזה"ל "ומה זה כפל לשון של פיוט ויוצר?  הלא אף זו אף זו?  ולעולם רגיל על לשון המחברים לומר בפיוט של מועד פלוני, ביוצר לשבת פלוני" ע"כ.  אין תימה כלל ליודע כי הפיוטים נחלקים כבר לקדמונים למינים שונים ונקראים ג"כ בשמות שונים.  הפיוט שאחר ברכת יוצר היה נקרא בשם יוצר, וזה שלפני,והאופנים וחיות הקודש" בשם אופן, ואחר "אין אלקים זולתך", זולת.  והפיוטים בתפלת ש"ע בשם קרובות.  (ע' כרם חמד ח"ו צד 31) הבאתי לשון ר"ת שכתב ועל דא אנא סמך לומר פיוטין ליוצר ואופנים וזולתים וקרובות ע"כ.  ושם (צד 32) לשון הרשב"א, וסומכים על מה שיסד הקליר פיוטין ליוצר ולאהבה ולזולת.  ע"כ [ואני חוזר עתה ממה שהשגתי שם על הרשב"א ז"ל שהקליר לא חיבר פיוט שלפני תפלת י"ח, כי נתברר לי אח"כ שבכל שבת ומועד שחיבר קליר עליו קרובות גם רוב הפיוטים שלפני י"ח ממנו הם].  ועכ"פ אין זר כלל לרשום בפיוט יוצר.  ובזה מסמן עכ"פ לאיזה מקום בסדר של שחרית היה נמצא הפיוט ההוא.  ובפרט כי רש"י בעצמו לא ראה אותו רק שמע ממנו.  הן אמנם כשמביא פיוט אשר ראו עיניו, יציינהו על ההתחלה, או מביא הלשון של הפייטן כנראה בכמה מקומות אבל פיוט זה לא ידע התחלתו ולא לשון חרוזיו, רק שמע כי נמצא כן בפיוט אשר מקומו אחר ברכת יוצר אור.  ואותו קרא בקיצור ובסמיכות בשם "פיוט יוצר" כלשון ר"ת ורשב"א "פיוטין ליוצר", ואת אשר שמע יגיד ולא יותר במנהגו הישר.  ובזה סרה ג"כ תמיהת בעל הכרם במ"ש "מי שמע כזאת?  שמעתי פיוט או יוצר.  הן מעולם קרינו וראינו פיוטים ויוצרות ולא שמענו" ע"כ.  אכן ההפך מכל זה היה אצל רש"י ז"ל.  הוא לא קרא ולא ראה מעולם פיוט זה רק שמע כי נמצא כן בפיוט יוצר.  אך גם לא נחוצה היא ואפשר גם בלעדה.  ועוד אעיר כי נושא המאמר המובא שם, מקו' היותר נכון לו בפיוטים הוא בפיוט שאחר ברכת יוצר אור, וכבר הראה פייטן קדמון את דרכו לדבר בפיוט כזה מסגולת אור הנברא, והחרוזים, אור עולם, אוצר חיים, אורות מאופל, אמר ויהי, הם התחלתו, וחובר לפי ההשערה ע"ס א"ב מרובע.  ובאלה ארבעה חרוזים אשר כל אחד משתי תיבות, יש כבר ארבע אלפין.  והאיטלקיים אומרים אותה כל שבת ושבת, לא כאשכנזים שאומרים אותם רק בשבת שיש בו פיוט יוצר.  וכפי הנראה נתחבר מתחלה באיטליא לכל שבת ושבת, כמו "הכל יודוך" [שהוא ג"כ פיוט קדמוני לכל שבת ומתחיל הכל יודוך והכל ישבחוך, והכל יאמרו וכו', הכל ירוממוך סלה יוצר בכל, וזה בעבור סיום ברכת יוצר אור ובורא את הכל].  והאשכנזים כאשר העתיקו בזמן מאוחר את הפיוטים ממחזורים האיטלקיים, העתיקו ג"כ הסדר של שבת בביהכ"נ כפי מנהגם ולכן נשאר בידם גם החרוז אור עולם רק לשבת שיש בו פיוט יוצר.  וכן עשו עוד בשאר מנהגי ביהכ"נ.  ואכ"מ להאריך על זה. – וקיצרו כבר האיטלקיים כל הפיוט של אור עולם והשאירו רק אות א' לבד והוא מרובע.  ועכ"פ בפיוט כזה על ברכת יוצר אור, ואולי בפיוט ההוא בעצמו של אור עולם, יתכן כי היה נמצא מסגולת אור הפנימי הצפון בארבעה יסודות של העולם, ומהוצאת אור גם ממים, כי גם המשנה (ביצה ל"ג א') המתפרשת ע"י המבחן של ר' שבתי מדברת מאור ולא מאש, אין מוציאין את האור לא מן העפר ולא מן המים. –

אחשוב כי לא יהיה כל ענין זה נעדר התועלת.  והסירונו כל מעמסה מנוסחא שלפנינו בדברי רש"י ז"ל, ואין כאן לא תימה ולא זרות, ומבלי אשר נצטרך לעשות מר' שבתי רופא, אחד מגאונים, וגם לא לטלטלו טלטלת גבר ממקום מולדתו קצה הדרומי של איטליא, ולהגלותו עוד הפעם, אחרי הגלה כבר משם עוד יותר לדרום, אל קצה הצפוני של איטליא והוא לומברדיא.

ז)  נשוב למציאה הנכונה של בעל הכרם, שפירוש המיוחס לרב סעדי' על ס' יצירה בדפוס מנטובה, הוא מלוקט הרבה מפירוש ר' שבתי, אחרי מצא מאמר ההוא של ר' שבתי על כלי זכוכית עם מים כנגד השמש השורף את הנעורת, ג"כ בפי' המיוחס לר"ס במשנת ארבע אש ממים.  ומ"ש שם כמה פעמים פירש ר"ס ז"ל ר"ש והוא ר' שבתי.  אולם על ידו מצאתי עתה גם אני מאמר אחד אשר על ידו נתברר לי ג"כ כי ס' תחכמוני של ר' שבתי, הוא הכנוי לפירושו על ס' יצירה או לס' יצירה עצמו [לא כמו ששיערתי מלפנים (כ"ח ז' צד 86) כי תחכמוני הוא ספר בפ"ע ממנו המדבר רק בידיעת מצבי הככבים, והפי' לס' יצירה נקרא ממנו רק בשם צפנת פענח] ע' בפי' המיוחס לר"ס הנדפס בסופו על המשנה י"ב מזלות כו' י"ב מנהיגים בנפש כו', אחרי אשר דבר מן י"ב מזלות וסדרם כפי סדר החדשים של חמה ושל לבנה, והימים שבין שני אלה הסדרים ושבין התקופות והוראות שבעה הכוכבים, כתב ח"ל "ובשנת ד' אלפים ותש"ו שנה בכ"ח לירח אלול של חמה נכנס זנב התלי בדלי במזרח וראשו באריה במערב" ע"כ והנה זה בעצמו הוא מ"ש ר' שבתי בהקדמה שלפנינו לפי ס' יצירה וז"ל ולימדתי בביאור בס' הנקרא תחכמוני מחזור של ככבים ושל תלי ושל מזלות של ארבע אלפים ושבע מאות ושש לב"ע לידע באיזה מזל וכו' ע"כ.  ומזה מבואר ג"כ לאין ספק שפי' ס' יצירה המיוחס לרב סעדי' בדפוס הוא המלוקט מספר תחכמוני לר' שבתי.  אכן מבורר מזה ג"כ כי ס' תחכמוני הוא הוא הפירוש לס' יצירה, שהרי המלקט העמיד כל הלשון שם על המשנה של ס' יצירה עם פירוש המלות של המשנה.  ומ"ש שם להלאה "וכן פי' אבן עזרא" אין ספק כי הם דברי המלקט – ומ"ש ביסציאנו שהחיבור הראשון שכתב ר' שבתי הוא לוח הלבנה (ע' כ"ח ז' צד 86) נראה כי לקח זה בטעות ממה שראה בהקדמת ר' שבתי ולימדתי בביאור בס' הנקרא תחכמוני מחזור של ככבים וכו', וחשב כי יכוון בזה אל חיבור מוקדם ממנו, וכאשר חשבתי כן גם אנכי.  אך האמת נראה עתה לעין כי לא כן הוא, רק כיוון לפירוש זה בעצמו על ס' יצירה הנקרא תחכמוני. – מעתה נחשוב לקרוב כי ר' שבתי קרא בתחלה בשם תחכמוני לספר יצירה בעצמו מטעם שכתבנו למעלה (סי' ה'), ואח"כ קרא כן לשניהם ביחד היינו לספר עם פירושו.  וכן מורה הלשון כפי שתי נוסחאות הנכונות בקבצי פארמא "אחל ספר יצירה והוא הנקרא תחכמוני" ר"ל ס' יצירה הנקרא כן ממני.  והוא מוסיף עוד "צפנת פענח" שגם בשם זה יקרא בעבור שהוא מפענח רזים.  אכן רחוק לומר שכיוון בשם זה כמו דברי גבוהה ממנו.  אך השם תחכמוני לבד השאיר אח"כ גם לפירושו בעבור שהוא עוסק בחכמה של ס' יצירה.

ח) ראינו איפא ספרים במדעים שונים וגם ספרי רפואות טבעיות, מחוברים כבר בדורות קדמונים בלשון יהודית.  וגם בזמן מוקדם מאד נעתקו ספרי היפוקראט ואייקלידוס וארסטו מיונית לעברית.  ובדורות שאחריהם נתחברו עוד ספרי חכמה בלשונינו, ואחד מהם ספר שער השמים אשר תכליתו, רק ללמד בני יהודה מדעי העולם.  וכן בדור ודור, עד ספר אלים להרב החכם הגדול מהור"ר יש"ר מקנדיאה, ועד דור האחרון ספרי ראשית לימודים ב' חלקים, וספר הברית וכדומה.  אולם זה כמו ארבעים שנה ויותר שבתה שפה עברית מדבר דבר בחכמות העולם.  וידעתי הטעם אשר יתנו קצת מבינים לזה לאמר, כבר התפשטה בישראל ידיעת הלשונות החיות ונדברות, ואשר יכסוף ללמוד מדעי תבל ישאבם ממקורם, וההעתקות הן אך למותר.  וגם רבתה כבר העבודה בענינים הנוגעים רק לישרון ביחוד, בחקרי דתנו וספרינו הקדמונים ובמהלכי קורותינו וקורות לימודינו.  ועל זה אשיב דברי אמת כלבבי.  יש ויש עוד עם רב מאחינו יברכם ה', אשר מספרים הנכתבים יהודית יחכמו גם יכספו ללמוד רק מהם.  נשים לב ועין אל רוב הקהלות הקדושות והנכבדות בארצות צפון ותימן וקדם, המה יעמודו עוד מרביתם על המצב אשר עמדו אחינו במערב איברופא לפני מאה או גם לפני מאות שנה, כי העמים אשר הם יושבים ביניהם עומדים גם עתה עוד יותר בתחתית המדרגה, ולהם יועילו מאד ספרי מדעים כאלה, להורותם וגם להסיר מהם צעיפי דיעות נושנות אשר יש בהן הרבה סיגים וזיופים, והם יסבו ג"כ כמה שגיאות בדרכי הדת, וכמה מלבושי מרמה אל המתחסדים המתעים את העם ומושכים אותם מאור לחשך, ומורידים כבודנו וטהרת לבנו.  והחכם המחבר ספר הזה אוצר חכמה הוא מתגורר בין כמו אלה, וספרו יגיה להם אור וחיתה נפשם בגללו.  והתורה גלתה לנו באר היטב את מגמתה כי יאמר עלינו בגוים רק עם חכם ונבון הגוי הגדול הזה, וכן היו אבותינו תמיד בימי האופל וערפל לכל גוי, וכן יהיה לעולם כהבטחת הכתובים.  וגם הרבה מאחינו ואני כאחד מהם, היושבים במקומות אשר נפרצו הלימודים והמדעים ללשונותם בארצותם לגוייהם, אוהבים עוד לראות את אלה כתובים בשפת נביאינו ומשוררנו הקדושים.  ישוטטו רבים ותרבה הדעת, אך יראת ה' תלך לפניה.  ואל דעות ה' ילמד לעמו בינה כל הימים, עד יהפוך אל עמים שפה ברורה לקרוא כלם בשמו, כתפילת הצעיר ברבבות אלפי ישראל.  ועל ספר זה אוצר חכמה ואל מחברו הנכבד יֵאָמר, והיה אמונת עתך חסן ישועות חכמה ודעת יראת ה' היא אוצרו לפ"ק.

יום א' ר"ח מרחשוון.  פק"ק פראג.

                                                                                         שלמה יהודא ליב כהן רפאפורט.

 

מבוא להפילוסופיא בכלל

.I

כל ידיעה (וויסענשאפט, סציענציא) כוללת חלק אחד מדעת האנושית בכלל.  היא מכרחת קודם לה מציאות דבר אחד מוגבל (פאָרוואורף, אָביעקטום) אשר נרצה לדעת אותו והוא נשוא הידיעה.  נשואי הידיעות המה רבים ומשונים זה מזה לפי מספר ושינוי הידיעות בעצמם.  אכן נושא (טראֶגער, סוביעקטום) כל הידיעות הוא אחד והוא רוח או שכל האנושי.  בכל ידיעה וידיעה צריכים הכרותיה שתהיינה נקשרות זאת לזאת בקשר אחד כללי, והקישור הזה נקרא בשם (סיסטעם) או שיטה, ועין שנוכל ללמוד וללמד כל ידיעה וידיעה, לכן יקראו הידיעות ג"כ בשם לימודים (דאָקטרינען).

 

.II

אם נשקיף על ההכרות הנכללות בתוך ידיעה אחת כאשר המה בפני עצמם, אז יצא לנו חומר הידיעה (שטאָף, מאטעריא סציענציאֶ) ואם נשקיף על איכות קישור ההכרות האלה זאת לזאת לכללות או לסיסטעמא אחת, אז יצא לנו צורת הידיעה (געשטאלט, פאָרם, פאָרמא סציענציאֶ).  הננו רואים כי מושג החומר הוצורה המה נפרדים זה מזה רק בשכל (אין אבטאָ) ר"ל בההפשטת ההגיונית אבל לא חוץ לשכל (אין קאָנקרעטא) ר"ל בהידיעה בעצמה. 

 

.III

ההכרות או הלימודים המה או הכרות ראשונות (גרונדזעצע, אקסיאָמאטא) ר"ל המאמתים את עצמם, או המה הכרות המדויקות ר"ל היוצאות ע"י דיוקים (שליסע, קאָנקלוזיאָנעס) ומופתים הגיונים (בעווייזע, אגרומענטא) מהכרות ראשונות אחרות.  ההכרות המדויקיות קראנה ג"כ הממוצעיות (פערמיטטעלטע) וההכרות הראשונות תקראנה הממצעיות (פערמיטטעלעדע) או העליוניות והיסודייות (פרינציפיא אָרגינאליאַ, סופרעמא).

 

.IV

אם נצייר לנו ברעיונינו ידיעה אחת אשר תיגע את עצמה למשוך כל הכרותיה ממקורם הראשון, ר"ל להכיר את ההכרות הראשונות מכל הידיעות, אז נראה בברור כי הידיעה הזאת תהיה מקור כל הידיעות (כי עליה ישענו את עצמם כל האחרים) או היא תהיה ידיעת כל הידיעות (וויסענשאפט דער וויסענשאפטען, סציעציא סציענציארום) או הידיעה היסודית (אורוויסענשאפט). הידיעה הזאת היא פילוסופיא (פילאָזאָפיא).

 

.V

יען כי מקור ההכרות הראשונות הוא בנו (בשכל) ולא חוץ ממנו (בטבע), כי הן המה קודמים לכל הכרות חיצוניות (ר"ל הבאים לנו מחוץ ע"י הנסיון), לכן נוכל ג"כ לומר כי הפילוסופיא היא הידיעה מעצמינו  (זעלבסטקעננטניס, אויטאָגנאָזיא) והיא מלמדת אותנו לדעת את עצמינו ועל ידי זה ג"כ לדעת כל מהות מחשוביתנו ופעולותינו.  לכן נוכל לומר ג"כ כי הפילוסופיא היא ידיעת חשבון הנפש.

 

.VI

מגדר מושג הפילוסופיא הנזכר (§ הקודם) נוכל לראות ולשפוט מה יקר היא ידיעת הפילוסופיא לדור האדם!  כי הוא עומדת בין כל ידיעותיו במרכז כשמש המאירה בקרני אורה על כל אשר סביבה, והיא העמוד האש ההולך לפני האדם בליל החיים הלזה, לנחותו בדרך הישר ועל המסילה העולה אל אלהים.

 

VII.

אף כי הפילוסופיא היא אחת, עכ"ז תתפרד היא בידיעות שונות לפי הענינים אשר בהם נתפלסף, חלקי הפילוסופיא כפי אשר חלקנו אותה בהם באוצר החכמה אשר לנו המה שבעה במספר, והיינו

א. ידיעת ההגיון (לאָגיקא)

ב. ידיעת מה שאחר הטבע (מעטאפיזיקא)

ג. חכמת הנפש (פזיכאָלאָיא).  השלשה חלקים האלה כוללים הפילוסופיא המלמדת או  החוקרת (פילאָזאָפיא טהעאָרעטיקא).

ד. חכמת המדות (עטהיקא).

ה. ידיעת הנאה והמגונה (עסטהעטיקא).

ו. ידיעת משפט הטבעי (יוס נאטוראע).

ז. פילוסופית הדת (פילאָזאָפיא רעליגיאָניס).  הארבעה החלקים האלה כוללים הפילוסופיא המעשית (פילאָזאָפיא  פראקטיקא).   

 

.VIII

ליטעראטורא.

הספרים המהוללים הכתובים בידיעת ההגיון המה אלה:

בלשון יונית (נעתק בלשון לאטיינית).

אריסטאָטעלעס אָרגאנאָן. 

בלשון לאטיינית.

נאָוואום אָרגאנאָן מן באקאדע ווערולאס (הבריטני). 

לאָגיקא מן לייבניץ.

פילאָזאָפיא ראציאניאליס סייא לאָגיקא מן וואָלף (האשכנזי).

בלשון האשכנזית.

לאמבערט'ס (נייעס אָרגאנאָן).  

קיזעוועטערם לאָגיק, –

אימאנועל קאנט'ס לאָגיק הערויסגעגעבען פאָן יאֶשע. 

ווילהעלם טרויגאָטט קרוג'ס דענקלעהרע. 

דראָביש'ס לאָגיק. 

בלשון צרפתית.

קאָנדיללאק, לאָזשיק (Logique).

בלשון עברית קדושה יש לנו:

מלות הגיון לרבינו משה בן מיימון, מבואר בביאור נפלא מרבינו משה מדעסויא.

 

ספר  ההגיון

פתיחה

 

.1.§

ההגיון (לאָגיק, לאָגיקא) הוא הידיעה מחוקי השכל ביחוסם לפעולותיו בפני עצמם ולא ביחוסם אל הדברים הנמצאים חוץ ממנו או בטבע.  כי באין אופן לא נוכל לחשוב שום מחשבה שכלית בלי שנעשה זאת לפי  חוקי ההגיון, אף כי באמת רק המעט מבני האדם יודעים ידיעת ההגיון, כמו שכל בני האדם המדברים בלשונם הנה הם מדברים לפי חוקי לשונותם אף כי באמת רק מעט מבני האדם יודעים ידיעת חוקי הלשון או גראמאטיקא (דקדוק הלשון), ולכן נוכל לומר כי ההגיון הוא הידיעה מחוקי לשון השכל (שפראכלעהרע דעס פערשטאנדאס, גראמאטיקא אינטעללעקטום), והוא היסוד מכל שאר הידיעות, כי כמו שטרם שנרצה לשמש אותנו בשפה אחת הננו צריכים לדעת חוקי השפה הזאת, כן ג"כ טרם שנרצה לשמש אותנו בהשכל להכרת איזה דבר מה, הננו צריכים מקודם לדעת חוקי שימוש השכל בפני עצמם.

 

.2.§

ידיעת ההגיון תחלק מקודם כל בשני חלקים והיינו: א) בידיעת הגיון החוקרת (ריינעלאָגיק, לאָגיקא פורא) החוקרת אחר חוקי ההגיון בפני עצמם:  ב) הגיון המעשית (אנגעוואנדעטע לאָגיק, לאָגיקא אפפליקאטא) המראה לנו איכה נשמש אותנו בחוקי ההגיון החוקרים בקישורם עם שאר ידיעות האנושיות.  הגיון החוקר יחלק אח"כ גם הוא  א) בידיעת היסוד (עלעמענטארלעהרע) הכוללת  א) ידיעת המושגים:  ב) ידיעת המשפטים:  ג) ידיעת ההקשיים או הדיוקים:  ב) בידיעת הסדר (מעטהאָדענלעהרע) הכולל א) ידיעת הגידור ההגיוני:  ב) ידיעת חילוק ההגיוני:  ג) ידיעת המופתים:  ד) ידיעת מקורי הטעותים ההגיוניים:  ה) ידיעת ההזהרות לשמור מהם. –  ההגיון המעשי כולל שני ענפים והיינו;  א) מידיעת הממצעים לקנות לנו לעצינו הדעת וההכרה מבחוץ:  ב) מידיעת הממצעים להאציל חלק מדעתינו והכרותינו על אדם אחר.  מכל הדברים האלה ידובר בפרטות בהספר אשר לפנינו.

 

חלק ראשון: מההגיון החוקר

ענף ראשון: מידיעת היסוד

פרק ראשון: מהמושגים

 

.3.§

רעיונותינו (פאָרשטעללונגען, אָביעקע) יקראו מושגים (בעגריפפע, נאָציאָנעס) אם נשים פנינו לראות רק אל מהותם ועצמותם מבלי שום פנים לראות  איככה נוצרו וממקור מי יצאו, – [1]  מהות הרעיונות נקרא תוכנם (אינהאלט, קאָמפלעקסוס).  תוכני המושגים (האמתיים) אינם נופלים תחת השינוי והתמורה אבל הם נצבים כשמים לעד ולעולם, כי חוקי השכל הם עולמים (כמו חוקי הטבע) ואינם משתנים.

 

.4.§

ראש דבר ההגיון היא ההתעסקות ביחוס המושגים מזה לזה ולכן נחוץ הוא שנשים מקודם כל, פירוד וגבול בין המושגים אשר תוכנם אינם שוים זה לזה (כי אם אין פירוד והפרש בין שני דברים אז אין שום יחס ביניהם אפשר).  דבר זה יורינו ממציאות רבוי (פיעלהייט, מולטיטודאָ) המושגים שונים איש מרעהו, כי שני מושגים אשר הם בכל ציוניהם מקריהם ואופניהם שוים זה לזה בתכלית השיווי (אבסאָלוטע אידענטיטעס) אינם באמת רק מושג אחד אשר נמנה שני פעמים;  ולכן נוכל לומר:  כל אחד מושג הגיוני כאשר הוא מושג שלם בפני עצמו, מוגבל ומוחלט הוא יחיד ואין שני לו[2].

 

.5.§

הבלתי השיווי (פערשיעדענהייט, אינאידענטיטאס) או ההפרש בין תיכוני המושגים, יוכל להיות על שני פנים והיינו:  א) בין שני מושגים פשוטיים אשר כל אחד מהם אינו שוה לרעהו מכל וכל:  ב) בין שני מושגים אם האחד מהם הוא מורכב והשני פשוט או אם שניהם מורכבים, ובגלל זה תמצא בכל אחד מהמושגים דבר מה אשר אינו נמצא ברעהו.  הבלתי שיווי ממין הא' תקרא הבלתי השיווי בעצמות, והבלתי השיווי ממין הב' תקרא הבלתי השיווי במקרית או ע"י אחר. 

הערה ד"מ מושג יש ומושג אין (א ובלתי א) המה שני מושגים פשוטיים ולכן המה אינם שוים זה לזה בעצמות אכן מושג אדם אינו שוה למושג נמצא באשר שהראשון הוא מורכב והשני פשוט, ומושג אדם אינו שוה למושג אריה בעבור ששניהם המה מורכבים אבל מציונים או ממקרים (.6.§) שונים.

 

.6.§

כל מושג מורכב באשר הוא מורכב יוכל להתחלק בחלקיו אשר הוא מורכב מהם.  חלקי המושג יקראו הציונים או המקריים (מערקמאהלע, נאָטא).  והן המה כולם ביחד יעשו תיכוני (.3.§) המושג.  קיבוץ וסכום כל ציוני מושג אחד הו אשוה מכל וכל להמושג בעצמו (כי כל החלקים ביחד המה תמיד שוים אל הכל).  זהו היסוד הגיוני (לאָגישער גרונדזאץ, פונדאמענטום לאָגיקום) הנקרא לבעלי ההגיון סודי השיווי ההגיונית (פרינציפ סער לאָגישען גלייכנייט, פריציפיום עקוויוולעציאֶ לאָגיצאֶ). 

 

.7.§

מכל מושג מורכב נוכל להפשיט ברעיונינו (אבסטראהירען, אבסטראהערע) כל אחד ואחד מהציונים אשר הוא מורכב מהמה, זה אחר זה.  – המושג השני הנשאר אחר ההפשטה ההגיונית (לאָישע אבסטראקציאָן, אבסטראקציא לאָגיקא), הנהו גבוה מהראשון בסדר ראשון (ערשטעאָרדנונג, אָרדאָפרימוס).  מזה נראה כי לכל מושג מורכב יש מושגים הגבוהים ממנו בסדר הראשון, כמספר הציונים אשר הוא מורכב מהם. 

ואם נפשיט עוד מהמושג השני הגבוה מהראשון, אחד מהציונים אשר מהם הורכב הוא, אז נמצא המושג השלישי הגבוה מהשני והוא גבוה מעל גבוה הראשון בסדר שני וכן בדרך הזה להלן;  ההפשטה הזאת מהנשאר, פעם אחר פעם לבי ליאות, תביאנו בסוף למושג אחד הגבוה מעל גבוה והוא מושג הישות (דאזיין, עססע(או המהות הפשוט הבלתי מוגבל (אונבעשטימטעס עטוואס).  גבול (אומפאנג) המושג הזה הוא גדול לאין קץ, אכן תוכן (אינהאלט) המושג הזה הוא קטון לאין קץ כי הוא המושג הנעור ורק מכל ציון או מקרה.  – ההפשטה הזאת בסדר נכון הגיוני זה אחר זה תקרא לבעלי ההגיון בשם סידור ההגיוני (לאָגישע אונטעראָרדנונג, סובאָאדינאציאָ לאָגיקא).  המושג הראשון ר"ל יותר תחתון נקרא המין (אַרט, שפעציעס), השני הגבוה יותר ממנו נקרא הסוג (געשלעכט, גענום), והאחרון ר"ל היותר עליו נקרא הכלל (קלאסע, קלאסיס). 

הערה  ד"מ מהמושג "פרי עץ תפוח אדום" אם נפשיט ממנו ברעיונינו אחד המקרים ד"מ המושג אדום אז ישאר מושג גבוה מהראשון בסדר ראשון והיינו  מושג פרי עץ תפוחי;  ועם נפשיט מהנשאר הזה עוד מהמושג תפוח, אז ישאר מושג גבוה מראשון בסדר שני והיינו מושג "פרי עץ" בכלל הכולל כל מיני פרי עץ כמו תאנה, ורמון וכדומה, ואם נפשיט מהנשאר השני הזה מושג עץ, אז ישאר מושג בגבוה מהראשון בסדר שלישי, והוא מושג "פרי" בכלל, הכולל כל מיני פירות האפשרי, והיינו ג"כ פרי האדמה, עשב, דשא, ירק וכדומה, ואם נפשיט בסדר הזה להלן לבי ליאות, אז נבוא לסוף למושג הגבוה מעל כל גבוה והוא המושג נמצא בכלל הכולל כל דבר בין דומם בין צומח ובין חי כאשר הוא נמצא.  והננו רואים פה כי תוכן המושג "נמצא" ניא נעור ורק בלי שום ציון, אכן גבול מושג "נמצא" הוא גדול מאוד כי הוא כולל כל (עיין.9.§).

 

.8.§

ע" ההפשטה (אבסטראקציאָן) וההשקפה (רעפלעקציאָן)  ביחד  יולדו כל המושגים המורכבים האפשריים.  כי אם נראה ד"מ היום תפוח אדום, ומחר נראה תפוח אינו אדום רק ירקרק, ויום אחר נראה תפוח ירוק כעשב אז נאמר לנו ברעיונינו בהכרח כי מראה או צבע האדם היא אינה הכרחית למושג התפוח כי הנה נמצא תפוח הן אדום והן אינו אדום, ר"ל הנה נמצא לפנינו שלשה פירות אשר ביחס מראיהם המה משונים זה מזה אבל ביחס מהותם, טבעם, טעמם וגם צורתם הנם שוים זה לזה באופן שנצרך לומר כי כולם הן ממין פרי אחת והוא ממין הפרי אשר נציין בשם "תפוח".  בהמושג הזה "תפוח" הפשטנו מקרה המראה כאילו היא אינה בנמצא (אף כי זאת אינו אמת כי כל תפוח הוא יראה לעינינו באיזה מראה מה) ונשקיף על המקרים העצמיים אשר יכוננו מושג התפוח בכלל, ועל ידי זה יצא לנו המושג המורכב תפוח ואם נקשר המושג הזה עוד עם מראה האדום אז יצא לנו המושג היותר מורכב (במדרגה יותר תחתונה) והוא המושג "תפוח אדום" וכן תמיד.

 

.9.§

בשם הגבול (אומפאנג, צירקומ=פערענציא) ממושג אחד, נקרא כמות האישיים או המינים או הסוגים אשר נכללו בו, ויותר אשר מושג אחד הוא גבוה בסדר ממושג אחר, יותר גדול הוא בגבולו ביחס להמושג השני.  כל מושג אשר לו תוכן גדול יש לו גבול קטון וכל מושג אשר לו גבול גדול יש לו תוכן קטון וזהו כלל גדול בחכמת ההגיון.

הערה  אמתת זה המאמר יצא ע"י איזה עיון מהאמור למעלה (.7.§) כי שם ראינו כי כל מושג אשר הוא מסדר גבוה והיינו (לפי.9.§ (בעל גבול גדול הוא כולל רק מעט ציונים, ור"ל הוא בעל תוכן קטון וכן להיפוך.  גם ד"מ גבול מושג אדם הוא יותר קטון מגבול מושג חי כי החי כולל אדם ובהמה אכן מצד אחר תוכן מושג אדם הוא יותר גדול מ תוכן מושג חי כי האדם הוא חי ומדבר ומשכיל והיינו מושגו הוא כולל חוץ ממושג חי עוד מושג המדבר ומשכיל.

 

.10.§

מהאמור עד כה (בשלשה § § האחרונים) תצא אמתת ארבעה כללים והיינו:

א. כל דבר אשר נכלל בתוכן הציון נכלל ג"כ בתוכן המושג;  אבל לא בהיפוך.

ב. כל דבר אשר מונח בגבול המושג מונח ג"כ בגבול הציון;  אבל לא בהיפוך.

ג. כל דבר אשר איננו נכלל בתוכן המושג, איננו נכלל בתוכן הציון;

ד. כל דבר אשר איננו מנוח בגבול הציון, איננו מונח ג"כ בגבול המושג;  וכן בהיפוך.

הערה משלים.  אופן  א) ד"מ מושג אדם הא מורכב מציון חי ומציון מדבר אבל מושג חי הוא מורכב מציון תנועה ומציון הרגשה, ולכן נחוץ הוא שהציונים מתנועע ומרגיש אשר נכללו בתוכן מושג חי יהיו נכללים ג"כ בתוכן מושג אדם כי כל אדם הוא מתנועע ומרגיש אבל לא בהיפוך, כי אין כל מתנועע ומרגיש הוא אדם.  – אופן  ב)  ד"מ בגבול מושג חי מונח מושג עוף (כי חי הוא יותר גבוה בסדר מן עוף כי כולל אדם עוף ובהמה וכו') אבל כאשר כי מושג חי הוא מורכב מהציונים תנועה והרגשה, לכן נחוץ הוא כי מושג עוף יהיה מונח בגבול כל אחד מהשני ציונים האלה ולכן קצת מרגיש ומתנועע הוא (בודאי) עוף אבל לא בהיפוך, כי באמת כל עוף הוא מרגיש ומתנועע.    אופן  ג)  ד"מ בתוכן מושג חי איננו נכלל המות (הבלתי חי) ולכן נחוץ הוא שהבלתי חי לא יהיה נכלל ג"כ בתוכן השני ציונים תנועה והרגשה ר"ל  "כל מרגיש ומתנועע איננו בלתי חי והוא ר"ל תמיד רק חי וכן בהיפוך, "כל חי הוא תמיד מרגיש ומתנועע".  – אופן  ד)  ד"מ בגבול מושג מתנועע איננו מושג הדומם ולכן נחוץ הוא שהדומם איננו ינוח ג"כ בגבול מושג החי ר"ל כל דומם איננו חי וכן בהיפוך ר"ל כל חי איננו דומם.

 

.11.§

שני מושגים המונחים (א) או בגבול מושג אחד הגבוה מהם בסדר או (ב) אם יכוננו שניהם ביחד תוכן מושג אחד בדרך הציונים, הנם תמיד שוים זה לזה בסדר ואין יתרון לזה מזה.  היחס הזה יקרא לבעלי ההגיון יחס השותפות המושגים או השיווי בסדר (קאָאָרידנאציאָ, בייאאָרדנונג).

הערה  אופן א) ד"מ מושג בהמה ומושג  עוף הנם מונחים שניהם בגבול מושג חי ולכן אין למושג בהמה שום יתרון בסדר יותר מלמושג עוף וכן אין למושג עוף שום גבוהת הסדר יותר גדול מלמושג בהמה, והמה מושגי השותפות.  – אופן ב) ד"מ בתוכן מושג חי הנה נכללים השני מושגים הרגשה ותנועה אשר יכוננו שניהם תוכן מושג חי כשני ציונים או מקריים, ולכן הנם שוים זה לזה בסדר והמה מושגי השותפות. 

 

.12.§

יחס שותפות המושגים תמצא לכן על שני פנים והיינו א) יחס שותפות בגבול (ד"מ בהמה ועוף הנם משותפים בגבול מושג חי);  ב) יחס השותפות בתוכן (ד"מ ההרגשה והתנועה הנם משותפים בתוכן מושג חי).  – שני המושגים המשותפים בגבול מושג שלישי הנם תמים שוים זה לזה לכל הפחות בציון אחד ר"ל בשניהם נמצא תמיד ציון אחד המשותף לשניהם אבל שני מושגים המשותפים בתוכן מושג שלישי אינם שוים מכל וכל ר"ל הנה הוא בלתי אפשרי שנמצא ציון אחד משותף לשניהם.  – המושגים המשותפים באופן הראשון נקראו לבעלי ההגיון מושגים השונים בחלק ושוים בחלק (רעלאטיפ פערשיעדענע אָדער דיסיונקטע בעריפפע, דיסיונקטא)  והמושגים המשותפים באופן השני נקראו לבעלי ההגיון משוגים השונים במוחלט ומכל וכל, (אבסאָלוט פערטיעדענע אָדער דיספאראטע בעגריפפע, דיספאראטא).

הערה  אמתת מאמר זה יצא מהמשל אשר לפנינו כי אם ד"מ מושג אדם ומושג עוף הנם מונחים בשותפות בגבול מושג חי, הנהו נחוץ כי יהיה להם בשותפות ציון אחד אשר בגללו הנם משותפים והוא ציון החיונית אבל הנה נחוץ מצד אחר שיהיו שונים זה מזה אשר בגלל זה הנם שני מושגים משונים זה מזה  ולכן נאמר כי המה שונים זה מזה בחלק אבל לא במוחלט, אבל מושגי התנועה וההרגשה הנם שונים זה מזה במוחלט או מכל וכל כי אם יהיה לשניהם אף רק ציון אחד שוה אז לא היה יתכן שימצאו שניהם בתוכן מושג שלישי באשר כל אחד מהם הוא רק ציון המושג השלישי ואם שניהם שוים בציון הנם באמת רק ציון אחד ולא היו יכולים לעולם להוציא מושג שלישי חדש.

 

.13.§

מהאמור למעלה (.12.§) יצא משפט חדש והוא משפט הסתירה (אָפאָזיציאָ, קאָנטראדיקציא, זאטן דעס ווידערשפרוכעס) כי שני מושגים דיסיונקים הנם סותרים זה לזה בחלק ושני מושגים דיספאראטים הנם סותרים זה את זה מכל וכל.  משפט הסתירה בין שני משפטים ימצא על שני פנים והיינו או מושג שני הוא סותר למושג הראשון כשר שהוא שולל אותו אבל אינו מניח אחר במקומו, או מושג שני הוא סותרמושג הראשון ומניח אחר במקומו.  האופן הראשון נקרא השלילה האמתית (אבסאָלוטער ווידערשפרוך, קאָנטראדיקציאָ)  והאופן השני נקרא הסתירה אמתית (קאָנטראֶרער געגענזאץ, קאָנטראריטאס).

הערה.  ד"מ השני מושגים א (חיות) ואין א (בלתי – חיות) הנם עומדים זה לזה ביחס שלילה האמתית אבל השני מושגים א (חיות) וב (מות) הנם עומדים זה לזה ביחס סתירה אמתית.  ההפרש הזה אף שהוא ידמה להיות דבר קל ואין בו ממש הוא יסוד גדול ועמוק בההגיון ובכל הפילוסופיא החדשה והיינו בשטות קאנט, פיכטע, שעללינג והעגעל.

 

.14.§

במשפט השלילה האמתית אינם יכולים להיות יותר משני מושגים, אבל במשפט הסתירה אמתית יכולים להיות יותר משני מושגים.

הערה.  מופת.  כי במשפט השלילה הנה המושג השני שולל רק הראשון (א) ואינו מניח מושג אחר מוחלט במקומו רק בהיפוך מושג בלתי מוחלט (לא – א) לכן כל המושגים האפשרים חוץ ממושג, הנם נכללים בהמושג לא – א ולכן אינם יכולים להיות פה רק שני מושגים והוא שולל והנשלל (ד"מ שחור, ובלתי – שחור).  אבל במשפט הסתירה הנה מושג השני שולל מתחילה את הראשון ומניח בזה הרגע  מושג אחר מוחלט במקומו הסותר אותו כי הוא מניח במקום את המושג הסותר ב ויען כי הנה נמצאים הרבה מושגים מוגבלים ומוחלטים סותרים למושג א (כן ד"מ  ג  ד  ה  וכו' הם כולם סותרים למושג א) לכן נראה כי פה הנה מושג המוסתר הוא רק אחד (א) אבל המושגים המסתירים יכולים להיות רבים מאד (כן ד"מ נוכל להניח כמושגים סותרים למושג שחור, המושגים לבן, אדום ירוק, וכו' וכו').

 

.15.§

שני הפכים בנושא אחד הוא מן הנמנע, ר"ל אין אנו יכולים לצייר לנו במחשבתינו כי דבר אחד (א) וסתירתו (לא – א) יהיו נכללים בנושא אחד, בזמן אחת ובמקום אחד.

הערה.  הנה אמרתי בכיוון  "אין אנו יכולים לצייר לנו במחשבתינו"  לסתום פי המעקשים ושואלים מופת למאמר הזה ובאמת אין זום מופת אפשר פה, כי כל מופת הוא מיוסד על מאמר זה ר"ל על משפט הסתירה באשר כי דבר והפוכו אינו אפשר, ולכן הוא מן הנמנע ליתן מופת על מאמר אחד אשר כל מיני המופתים הנם מיוסדים ונשענים עליו.  אבל באמת אמתת המשפט הזה הוא מיוסד במקור מחשבותינו ורוח השכלתינו באשר אין אנו יכולים להעלות ברעיונינו ד"מ כי החלק יהיה יותר גדול מהכל, או כי המרובע  יהיה משולש ועל דרך כלל אין אפשר לצייר לנו דבר אחד סותר את עצמו מיניה וביה.

 

.16.§

שני מושגים דיסיונקיים (.12.§) הנם שונים זה מזה בחלק וסותרים את עצמם סתירה אמתית אבל שני מושגים דיספאראיים (.1) הנם שונים זה מזה מכל וכל ואינם סותרים את עצמם רק הנם מחולפים והחולף הוא אינו סותר, ולכן הוא  מן הנמנע להרכיב שני מושגים סידיונקטיים כשני ציונים לתוכן מושג שלישי אבל הוא יאנו מן הנמנע להרכיב שני מושגים דיספאראטיים כשני ציונים תוכן מושג שלישי רק בהיפוך כל מושג מורכב הוא תמיד מורכב משני (או מהרבה) מושגים דיספאראטיים.

הערה.  ד"מ מושג האדם ומושג העוף הנם שונים זה מזה רק בחלק כציון החיות הוא משותף לשניהם והמה סותרים את עצמם סתירה אמתית לכן לא נוכל לעולם למצוא מושג שלישי אשר בו יהיו נכללים אדם ועוף כשני ציונים (כי האדם הוא לעולם אינו עוף והעוף הוא לעולם אינו אדם) אבל מושג ההרגשה ומושג התנועה הנם שונים זה מזה במוחלט כי אין שום ציון משותף לשניהם ולכן המה מחולפים (פערשיעדען, דיווערזא) זה מזה ואינם סותרים זה את זה ולכן נוכל למצוא מושג אחד שלישי אשר בו נכללים שניהם כשני ציונים והוא מושג החי.  וזהו כלל גדול:  כי שני דברים הסותרים זה את זה הנם תמיד בהכרח שוים זה לזה מצד מה, ולזה יאמר הצרפתי "השני קצוות תמיד יפגשו את עצמם".    

 

.17.§

כל אשר אמרנו עד פה הוא מיוסד על מלאכת חיתוך המושגים (אנאליזע דער בעגריפפע, אנאליזיס נאָציארום) ר"ל אנחנו חותכים כביכול (גלייכזאם) המושגים ונמצא כל האמתיות האלה נכללים בהם בכח (אין פאָטעציא, אימפליסיס) ואנו הננו מוציאים אותם מכח אל הפועל (אין אקטועקספליסיס) ולא יותר, אבל הנה ידוע לבעלי ההגיון עוד דרך אחר למצוא אמתיות חדשות והוא מלאכת קישור המושגים (זינטהעזע דער בעגריפפע, זינטהעזיס נאָציארום), ר"ל אם נקשור הרבה מושגים דיספאראטיים ונעשה מהם ציונים למושג חדש.  המושג החדש הזה הוא כביכול מעשה ידינו ואנחנו בראנו אותו מכל וכל.

הערה.  ד"מ אם אקשור עם מושג "משולש" המושג "שוה הקצוות" אז הנני עושה מושג חדש והוא "משולש בעל שוה הקצוות":  המושג החדש הזה הוא פחות במדרגה מכל אחד משני ציוניו בפני עצמם;  אבל אם הנני אומר "כל משולש שוה הצלעות הנה הוא שוה הקצוות" אינני עושה כעת שום דבר חדש כי בהמושג משולש שוה הצלעות נכלל ממילא המושג שזה הקצוות רק כביכול הנני חותך המושג משולש "שוה הצלעות" וממילא יוצא לאור המושג השני והוא המושג "שוה הקצוות".

 

.18.§

כל מושג חדש היוצא ע"י קישור המושגים (סימטהעזיס) הוא או אפשר או בלתי אפשר אבל לעולם הוא איננו הכרח, אבל כל משפט (.19.§) היוצא מחיתוך המושגים (אנעליזיס) הוא תמיד הכרח.  – אפשרית קישור המושגים תקרא ריעות המושגים (איינשטיממיגקייט, קאנזענזיאָ);  ע"י הקישור יהיה האחד לתואר (בייאוואָרט, אדיעקטיף) והשני למקבל התואר או להעצם המתואר (סובסטאנטיף, הויפטוואָרט).    אבל בלתי-האפשרית קישור המושגים תקרא שנאות המושגים או הסתירה בתואר (ווידערשטרייט, קאָנטרדיקציאָ אין אדיעקטאָ).

הערה.  ריעות המושגים הוא איננו שיווי המושגים (איינהייט, אידענטיאעט) וכן שנאת המושגים היא עוד רחוקה משלילת או סתירת המושגים (.13.§) כן ד"מ אם נאמר "אבן עור" אז יכול המושג הזה סתירה בתואר, בעבור שתואר עור או בלתי עור איננו נאות ושייך להעצם אבן.  ולכן גם סותרו "אבן אינו עור" היא ג"כ כולל סתירה בתואר אבל אם נאמר האבן הוא בלתי – אבן, או האבן הוא צומח, אז יכלול המשפט הזה שלילה או סתירה אמתית ובצד השני אם נאמר "האבן הוא לבן" אז אינו כולל המשפט הזה סתירה בתואר ועל כל זאת הנהו אינו כולל ג"כ שיווי המושגים האמתות כאשר נאמר "האבן הוא גשם" או "האבן הוא אבן" וכדומה.  והבן.

 

פרק שני מהמשפטים הפשוטים

 

.19.§

המשפט ההגיוני (דאס לאָגישע אורטהייל, יודיציאוסלאָגיקום) הוא קישור שני מושגים (בכל אופני הקישור למאמר (זאץ, דיקטום) אחד.  אופן קישור המושגים בהמשפט יתן צורת (פאָרם) המשפט;  מהות המושגים הנקשרים בהמשפט יתן  חומר (מאטעריע, שטאָף) המשפט.  המושג אליו נקשר המושג השני (לרוב הוא מתחיל המאמר) נקרא נושא (סוביעקטום, סוביעקט) המשפט, והמושג הנקשר להנושא יקרא נשוא (פרעדיקאם) המשפט, והמלה המקשרת שניהם תקרא מלת החיבור (בינדעוואָרט, קאָפולא).

 

.20.§

קישור שני המושגים בהמשפט יתכן על ארבעה פנים;  היינו  א) או אם נקשר חלק מושג אחד המחותך (בדרך חיתוך המושגים.17.§) למושג אחד שלם; או ב) אם נקשר שני חלקים ממושג אחד המחותך למושג כולל שניהם בשוה.   המשפטים כאלה יקראו משפטים אנאליטיים (אנאליטישע אורטהיילע);  או  ג) אם נקשור שני מושגים שלמים בקשר חדש (דרך קישור המושגים.17.§) המשפטים האלה יקראו משפטים זינטהעטיים (זינטהעטישע אורטהיילע) או ד) אם נשולל מושג אחד מרעהו.

הערה  א) משלים.  אופן א. המשולש (נושא) יש לו שלוש קצות (נשוא).    אופן ב.  האדם (נושא) הוא חי (נשוא) מדבר.   אופן ג. ראובן (נושא) הלך (נשוא).    אופן ד.  החי (נושא) איננו מת (נשוא);   ראובן (נושא) איננו הלך (נשוא).   אל יקשה בעיני הקורא כי אחר שאמרתי "כל משפט הוא קישור וכו' " הנני אומר כעת " או אם נשולל" כי באמת השלילה היא ג"כ עשייה וקישור, ר"ל אני מקשר ברעיוני נמנעות אחדות השני מושגים ולכן השלילה היא תמיד באמת פעולה הגיונית ולא דבר בטל.

 

.21.§

מהאחור קודם (20.§) יצאו שני אמתיות והיינו  1. כי כל משפט הגיוני הוא כולל או תואר (אייגעגטאפט) או פעולה (האנדלונג);  ר"ל אם נשקיף על חלק אחד  ב ממושג  א   ונאמר  א  הוא (או אינו)  ב, הנה ב הוא תואר א   וא הוא המתואר מן  ב.   בהמשפטים האלה הנושא והנשוא המה שם (סובסטאנטיף) או מלה, ואם נצייר ברעיונינו עשייה ופעולה ידועה  ב  מפועל ידוע  א  עשה (או בלתי עשה) את  ב הנה  ב  היא הפעולה  וא הוא הפועל.  פה הנושא הוא שם והנשוא פעל (ווערבום).  2. כל משפט הגיוני הוא או משפט מחייב (בעיאהענדעס אורטהייל, יודיציאום אפירמאטיפום) או משפט משולל (פערניינענדעס אורטהייל, יודיציאום נעגאטיפום)  או משפט המגביל (לימיטאטיפעס אורטהייל, יודיציאום לימיטאטיפום) היחס החילוק הזה יקרא איכות המשפט (קוואליטאֶט דעס אורטהיילס, וקאליטאס יוידציאי).

הערה  א  ד"מ המשפט א הוא ב הוא משפט מחייב (ד"מ האדם (א) הוא חי (ב));  המשפט א אינו  ב הוא

משפט משולל (ד"מ האדם (א) אינו דומם (ב));  המשפט  א הוא לא – ב הוא משפט המגביל (ד"מ הנפש (א) היא דבר – בלי (לא) – מות (ב)).  הפילוסוף הגדול קאנט  קרא את המשפטים המגבילים בשם משפטי בלתי – תכליתיים (אונענדליכע אורטהיילע) כי הוא אמר שבהמשפט המחייב  א  הוא  ב  הנני מניח הנושא  א  בתוך היקף מוגבל  ב. ובהמשפט המשולל  א  איננו  ב  הנני מוציא הנושא  א  מההיקף המוגבל  ב  אבל בהמשפט המוגבל או הבלתי – תכליתי  א  הוא לא – ב הנני מניח שהנושא  א בהיקף אחד בלתי תכליתי והוא לא – ב כי כל הדברים בעולם חוץ מהדבר המוגבל  ב  המה נכללים תחת ההיקף (הגדול בלי תכלית) לא – ב והבן.  (עיין בספר ממה שאחר הטבע.19.§ ולהלן).

הערה  ב  הנה יש משפטים אשר או שנושא או הנשוא נסתר בהם  ד"מ הנה הבוקר!  ר"ל הבוקר הוא בנמצא.  פה יחסר הנשוא וכן יאמר האשכנזי "הנה המטיר" (עד רעגענט) או הנה הברק!  (עס בליצט) במקום ראה הברק;  פה יחסר הנושא, המשפטים האלה יקראו משפטי המציאות (עקסיסטענציאלזעצע) ר"ל הנה נאמר שדבר אחד הוא או היה בנמצא.  וכן המשפט "ראה הנה אופל"!  פה יחסר ג"כ הנושא.

 

.22.§

המשפט היותר פשוט המחייב הוא  א  הוא  א  והמשפט המשולל היותר פשוט הוא  א איננו בלתי – א.  המשפט הראשון יקרא לבעלי ההגיון מאמר או יסוד האחדות (זאטץ דער איינערלייהייט, פרינציפיאום אידענטיטאטיס).  המשפט השני יקרא לבעלי ההגיון מאמר או יסוד הסתירה (נאטץ דעס ווידערשפרוכעס, פרינציפיאום קאָנריאידקציאניס).   אכן הנה יש עוד משפט שלישי המכריע ביניהם ומוח כביכול באמצע ביןש ינהם והוא המשפט   א  הוא  או ב  או בלתי – ב.  אופן אחר שלישי לא יתכן פה (.14.§) המשפט הזה יקרא לבעלי ההגיון מאמר המכריע או יסוד הדוחק השלישית (זאטץ דעם אויסטליעסענדען דירטטען, פרינציפיאום עקסקלוזיאי טערציאי) ר"ל המאמר הזה הוא דוחה כל דבר שלישי מהנושא  א  אשר הוא איננו נכלל או תחת הנשוא  ב  או תחת מושג משוללו בלתי – ב.  על אלה השלשה היסודות עומד הבנין הגדול הרב מכל רעיונינו ופעולות נפשינו.  יחס הזה נקרא כאשר אמרנו למעלה (21.§) בשם יחס איכות המשפטים (קוואליטאס יודיציאי).

הערה  רק במשפטי הסתירה בתואר (.18.§) הנה יתכן שא' יהיה איננו ב וג"כ איננו בלתי – ב  אבל באמת המשפטים האלה המה אינם משפטים שקרים רק משפטים מעוקלים כאשר המה מחברים שני ענינים אשר לא נאות בהם החיבור.

 

.23.§

כל משפט מחייב או משולל יוכל להיות על שלשה פנים והיינו  א) אם מושג הנשוא יחייב או ישולל מכל צד ממושג הנושא ר"ל אין במושג הנושא שום צד וחלק אשר יהיה יוצא מהכלל;  המשפט כזה נקרא משפט כללי;  ב) אם מושג הנשוא יחוייב או ישולל רק במקצת מושג הנושא אבל לא מכולו ר"ל כי יש במושג הנושא איזה צד אשר הנהו יוצא מהכלל;  המשפט כזה נקרא משפט חלקי.  ג) אם מושג הנשוא יחוייב או ישולל מכל מושג הנושא אכן מושג הנושא בעצמו הוא איננו מושג כללי הכולל מין אחד רק הוא שם פרטי (אייגנער נאמע, נאָמען פראָפריאום) המציין איש או דבר פרטי אחד;  המשפט כזה נקרא משפט פרטי.  יחס החילוק הזה בשלשה הפנים נקרא כמות המשפט (קוואנטיטעט דעס אורטהיילעס, קוואנטיטאס יודיציאי).  ואם נרכיב יחס האיכות עם יחס הכמות מהמשפטים אז יצאו לנו ששה מיני משפטים והיינו:

א. משפט מחייב כללי (אללגעמיין בעיאהענדעס אורטהייל, יודיציאום  אפירמאטיפום גענעראלע);

ב. משפט משולל כללי (אללגעמיין פערניינענדעס אורטהייל, יודיציאום נעגאטיפום גענעאצע);

ג. משפט מחייב חלקי (פארציעלל בעיאהענדעס אורטהייל, יודיציאום אפירמאטיפוס פארצילע);

ד. משפט משולל חלקי (פארציעלל פערניינענדעס אורטהייל, יודיציאום נעגאטיפוס פארצילע);

ה. משפט מחייב פרטי (בעזאָנדערס בעיאהענדעס אורטהייל, יודיציאום  אפירמאטיפוס שיפעציאלע);

ו. משפט משולל פרטי (בעזאָנדערס פערניינענדעס אורטהייל, יודיציאום נעגאטיפוס שפעציאלע);

הערה א אופן א)  ד"מ כל  א  הוא  ב  (כל אדם (א) חי (ב));  אופן ב)  ד"מ כל  א  אינו  ב  (כל אדם (א) אינו צומח (ב));  אופן  ג) ד"מ קצת  א  הוא  ב  (קצת אדם (א) עשיר (ב));   אופן ד)  ד"מ קצת  א  אינו  ב  (קצת אדם (א) אינו עשיר (ב));   אופן  ה)  ד"מ ראובן הוא אדם;  אופן  ו) ד"מ שמעון אינו בהמה. 

הערה.  באמת יש ג"כ שלשה הרכבו אחרות והמה: .1)  משפט המגביל כללי (כל א הוא לא – ב); .2) משפט המגביל חלקי (קצת  א  הוא  לא – ב); .3) משפט המגביל פרטי (ראובן הוא בלתי – מעופף)  אכן הנה נשמש את עצמינו רק מעט במשפטים המגבילים ותחתיהם נשמש אותנו לרוב בהמשפטים המחייבים (ד"מ ראובן הוא אדם) או במשפטים השוללים (ד"מ ראובן איננו מעופף) ובגלל זה לא הזכרנו השלשה משפטים האלה פה. 

 

.24.§

בכל משפט מחייב (מלבד משפט הטויטאָלאָגיי ר"ל א הוא א) יש ארבעה אופנים באפשר ולא יותר  והיינו.

א. אם הנשוא  ב  הנהו ציון הנושא  א

ב. אם הנושא  א  הנהו ציון הנשוא  ב

השני המשפטים האלה יקראו משפטים אנאליטיים (אנאליטישע אורטהיילע, יודיציא אנאליטיקא).

 

ג. אם הנושא והנשוא (א וב) הנה שניהם ציון מושג אחר שלישי

ד. אם הנושא והנשוא (א וב) הנמה רק אפשרי הקישור

השני המשפטים האלה יקראו משפטים סינטהטיים (זינטהעטישע אורטהיילע, יוידציא זינטהעטיקא).

 

הערה. אופן א.  ד"מ המשולש (א) הוא בעל – שלש – קצוות (ב);  המושג שלש – הקצוות הוא כאן ציון המושג משולש;  אופן ב. ד"מ המתנועע (א) הוא חי (ב);  המושג מתנועע הוא פה ציון המושג חי;  אופן ג.  ד"מ כל מתנועע (א) הוא מרגיש (ב);  המושג מתנועע והמושג מרגיש שניהם הם ציונים מהמושג חי;  אופן ד.  ד"מ קצת גשם (א) הוא משולש (ב), ר"ל הנה הוא באפשרות שהמושג גשם יחובר לפעמים עם מושג משולש, ולכן כל המשפטים מאופן הד' המה תמיד משפטים חלקיים.

 

.25.§

בכל משפט משולל (מלבד המשפט המשולל הטויטאָלאָגי ר"ל א הוא איננו בלתי –) יש ארבעה אופנים באפשר ולא יותר והיינו:

א) אם הנשוא  ב  איננו ציון הנושא  א;

ב) אם ההיפוך מהנשוא  ב  או מציונו הוא ציון הנושא  א

שניהם כוללים המשפטים משוללים אנאליטיים.

 

ג) אם הנושא והנשוא  (א  וב) המה שני  מושגים דיספאראטיים (.12.§)

ד) אם הנושא והנשוא  (א  וב) המה עומדים זה לזה ביחס סתירה בתואר (.18.§)

שניהם כוללים  משפטים המשוללים הזינטהעטיקיים.

 

הערה משלים.  אופן א.  ד"מ המשולש (א) איננו בעל – ארבע – הקצוות (ב);  המושג ארבע – הקצוות הוא פה איננו ציון מושג משולש;  אופן ב.  ד"מ החי (א) איננו בלתי – מרגיש (ב);  פה הנה ההיפך מבלתי-מרגיש ור"ל המרגיש היא ציון מושג החי או ג"כ ד"מ הבעל-חי (א) איננו בלתי-כואב-למכה (ב);  פה הנה הכאב והצער הוא ציון מושג ההרגשה וההיפוך מציון הזה יתן המושג "בלתי – מרגיש";  אופן ג.  ד"מ התנועה אינה הרגשה.  כי יען שהשני  מושגים האלה המה מושגים דיספארטיים (.12.§) לכן הנה באין אופן יכול האחד שיהיה הוא בעצמו האחר.  אופן ד.  ד"מ האבן איננו עור, פה נוכל ג"כ להפך המשפט ולומר האבן איננו בלתי – עור כי תואר העור או "בלתי –עור" אינו שייך להנושא אבן מכל וכל (.18.§).

 

פרק שלישי מהפיכת המשפטים

או מההקש בינו-לבינו (מיניה-וביה)

.26.§

שני משפטים המשונים זה מזה הן באיכות והן בכמות יקראו משפטים קאָנטראדיקטאָריים (קאָנטראדיקטאָרישע אורטהיילע) ר"ל המה סותרים את עצמם בשני הקצוות בו אחד יש באלכסון (כקוטר העיגול).  שני משפטים כאלה הן המה המשפט המחייב הכללי ולעומתו המשפט המשולל החלקי, או המשפט המשולל הכללי ולעומתו המשפט המחייב החלקי;  אבל שני משפטים המשונים זה מזה רק באיכות אבל לא בכמות נקראו  א) אם שניהם משפטים כללים, בשם משפטים קאָנטראריים (קאָנטראֶרע זאֶטצע) כמו ד"מ המשפט המחייב הכללי ולעומתו המשפט המשולל הכללי;  ואם  ב) שניהם משפטים חלקיים אז יקראו בשם משפטים סובקאָנטראריים (סובקאָנטראֶרע זאֶטצע) כמו המשפט המחייב החלקי ולעומתו המשפט המשולל החלקי.

הערה.  בעלי ההגיון להעמים הסכימו לסמן ארבעה המשפטים הנזכרים בקיצור על ידי הארבעה הכרות  אַ ((A  עֶ (E)  אִ (I)  אָ (O) והיינו:

המשפט המחייב הכללי סמנו באות אַ

המשפט המשולל הכללי סמנו באות  עֶ

המשפט המחייב החלקי סמנו באות אִ

הפשט המשולל החלקי סמני באות אָ

בהפרק מההקשים נראה תועלת הקיצור הזה.

 

הערה.  המרובע אשר הצגנו פה יתן לנו השקפה טובה על יחס הארבעה מיני משפטים זה נגד זה האמורים בתוך.§ זה.

[במקור המודפס מצוי תרשים שאין באפשרותנו להביא כאן הערת פרויקט בן-יהודה]

[במקום התרשים, נביא תיאור של התרשים: מדובר בזיווג בין הקטגוריות שהוזכרו לעיל, כדלהלן:  אַ משפטי קאָנטראריא עֶ; אַ משפטי סובקאָנטראריא אִ; אַ משפטי קאָנטראדיקטאָריא אָ; אִ משפטי סובקאָנטראריא אָ; אִ משפטי קאָנטראדיקטאָריא עֶ; עֶ משפטי סובקאָנטראריא אָ הערת פרויקט בן-יהודה]

 

.27.§

המשפטים ההגיוניים יחלקו בשלשה אופני (מאָדאליטעטען) האמתית והיינו:

א)  משפטים האפשרים (מעגליכע אורטהיילע, יודיציא פראָליטעטען);  ר"ל אם הלימוד או המאמר היוצא ממשפט אחד אינו כולל סתירה בעצמו, ולכן הוא איננו בלתי אפשר (והיינו אפשר) אבל הוא איננו כולל מצד אחר שום מופת הגיוני (עיין להלן) עבור אמתתו, ולכן הוא ג"כ אינו מוכרח, ד"מ "מציאות ראובן היא אפשר".

ב)  משפטים ההכרחיים (נאָאהווענדיגע אורטהיילע, יודיציא אפאָדיקטיקא) ר"ל אם טבע הלימוד היוצא ממשפט אחד יורינו כי הפכו הוא בלתי אפשר רק מן הנמנע;  המשפטים הנמנעים (אונמעֶגליכע אורטהיילע) המה ג"כ משפט אפאָדיקטיים או הכרחיים אבל הכרחותם הוא לא מחייב רק משולל ר"ל המה בהכרח בלתי נמצאים.  ד"מ המשולש הוא אינו בעל ששה זוית או המרובע הוא אינו עיגול.

ג)  משפטים המגידים או משפטי המציאות (ערצאֶהלענדע אורטהיילע, יודיציא אסערטאָריקא) ר"ל אם המשפט כולל הגדה וסיפור מדבר אחר נמצא בעולם בעת עתה או בזמן עבר.  באופן שמציאות הדבר הזה הוא אינו הכרח.  ד"מ ראובן הוא חי ונמצא.

הערה  א  הנמצא הוא יותר חזק במדרגה מהאפשר, כי האפשר יכול רק להיות לעתיד נמצא אכן הנמצא הוא כבר  מצוא וכן ההכרח הוא יותר חזק במדרגה מהנמצא כי ההכרח הוא תמיד נמצא אבל הנמצא (הבלתי הכרחי) יכול להיות אחר איזה זמן אינו נמצא רק אפשר:  וכלן אמרו בלעי ההגיון הראשונים כלל גדול כי מהנמצא על האפשר, וכן מההכרח על הנמצא רשאי לנו לעשות קל וחומר אבל לא בהיפוך (אב עססע אד פאָסע, אב אָפאָרטערע אד עססע וואלעט קאָנזעקווענציאם, זעד נאָן קאנטראריאָ) כי כל דבר אשר הוא נמצא כש"כ שהוא אפשר, והדבר אשר הוא הכרח כל שכן שהוא נמצא אבל לא בהיפוך.

הערה  ב  המשפט החלקי (.23.§) היא תמיד רק משפט (פראָבלעמאטי) (אפשרי) או (אסערטאָרי) (מגידי) אבל באין אופן (אפאָדיקטי) (הכרחי) כי מושג החלקי הוא סותר למושג ההכרח.  והבן.

 

.28.§

בכל משפטי ההגיונים נוכל לעשות ארבעה מיני דיוקים או הקשיים מיניה וביה (אונמיטטעלבארע פאָלגערונגען, קאנזעקווענציאֶ אינטערנאֶע) והיינו.

א. הדיוק מאמתת משפט אחד על שקר משפט סותרו (אד קאָנטראדיקציאָניס פראָפאָזיט) במוחלט ר"ל בכמות ובאיכות וכן בהיפוך משקר אחד על אמתת האחר סותרו;  כי אם כל  א  הוא  ב  הוא אמת בהכרח שמשפט קצת  א  אינו   ב  הוא שקר וכן בהיפוך אם קצת  א  אינו   ב  הוא שקר בהכרח שהמשפט כל  א  הוא  ב  הוא אמת. 

ב. הדיוק מאמתת משפט כולל על מחייב על שקר משפט כולל משולל המתנגד לו   (אד קאָנטראריאם) אבל לא בהיפוך משקר האחד על אמתת האחר, כי הנה הוא באפשר ששניהם יהיו שקרים כי האמת מונח בין שניהם באמצע. (ד"מ אם ה משפט "כל אדם הוא עשיר" הוא שקר אינו נוכל לדייק שהמשפט "כל אדם אינו עשיר" הוא אמת, כי באמת קצת אדם המה עשירים וקצת עדם המה עניים).

ג. הדיוק מאמתת משפט כולל על אמתת משפט חלקי אשר בתוכו נכלל  (אד סובאלטערנאטאם) אבל לא בהיפוך משקר משפט כולל על שקר משפט חלקי אשר בתוכו נכלל.  וכן הרשות לדייק משקר משפט חלקי על שקר משפט כללי הכולל אותו אבל לא בהיפוך מאמתת  משפט חלקי על אמתת משפט כללי הכולל אותו.  (ד"מ מאמתת משפט "כל אדם חי" נוכל לדייק אמתת משפט "קצת אדם חי" (כי בכלל מאתים מנה) אבל לא נוכל לדייק בהיפוך משקר משפט "כל אדם עשיר" על שקר המשפט "קצת אדם עשיר".  וכן רשאי לנו לדייק משקר משפט "קצת אדם הוא דומם" על שקר המשפט "כל אדם הוא דומם (אבן)"  אבל לא בהיפוך מאמתת משפט "קצת אדם עשיר" על אמתת המשפט "כל אדם הוא עשיר")

ד. הדיוק משקר משפט חלקי על אמתת משפט חלקי הסותר אותו (אד סובקא8נטראריאם) אבל לא בהיפוך כי לא נוכל לדייק מאמתת משפט חלקי על אמתת או שקר משפט חלקי הסותר אותו ביחס (סובאָנטרארי) (.26.§).  ד"מ אם משפט "קצת אדם אבן"  הוא שקר, בהכרח שהמשפט "קצת אדם אינו אבן הוא אמת" (ר"ל באמת כל אדם אינו אבן אבל בכלל כל נכלל ממילא ג"כ הקצת) אבל בהיפוך לא נוכל לדייק מאמתת משפט "קצת אדם חי" על אמתת משפט חלקי הסותרו והוא "קצת אדם אינו חי" (כי באמת כל אדם חי, אכן המשפט קצת אדם חי הוא אמת רק ע"י אחר ר"ל שבכלל כל הנה נכלל הקצת); וכן לא נוכל לדייק מאמתת משפט "קצת אדם עשיר" על שקר משפט חלקי הסותרו והוא "קצת אדם אינו עשיר" (כי באמת קצת אדם עשיר וקצת אדם אינו עשיר והראשון הוא אמת ע"י עצמו ר"ל כי רק קצת אדם עשיר).

הערה.  מופת האמור.§ זה הוא מבואר מיניה וביה, ובפרטות אם נזכיר אותנו כלל אחד גדול והוא אם נאמר כל  א  הוא  ב  אז אינו בהכרח תמיד שכל  ב  הוא  א  כי הוא יכול להיות שא' יהיה נכלל בתוך  ב  כהמין בתוך הסוג.  אבל אם כל  א  אינו  ב  אז בהכרח ג"כ שכל  ב  אינו  א  כי אם אף קצת  ב  היה  א  אז  אינו היה יתכן שיהיה כל  א  אינו  ב  וזהו כלל גדול ויסוד מוסד לכל מיני ההתהפכות (עיין פרק הסמוך).

 

.29.§

מהאמור לסוף (ר"ל בתוך.27.§ ובתוך.28.§) יצאו ארבעה לימודים והמה:

א. אם נשולל משפט כולל מחייב (הן פראָבלעמאטי, הן אפאָדיקטי והן אסערטאָרי) אז ישאר בידינו תמיד משפט חלקי משולל אפאָדיקטי (בהכרח).

ב. אם נשולל משפט כולל משולל אפאָדיקטי, אז ישאר בידינו  משפט חלקי מחייב פראָלעמאטי אבל לא תמיד אסערטאָרי, ומכל שכן אפאָדיקטי.

ג. מהדיוק א – קאָנטראריאס (.8.§ אות ב) יצא לנו משקר משפט כולל משולל רק אפשרית המפשט חלקי מחייב הוסתרו;  וכן משקר משפט חלקי מחייב יצא לנו רק אפשרית (אבל לא המציאות וכ"ש הכרח) המשפט כולל משולל הוסתרו.

ד. מהדיוק אד – סובקאָנטראריאס (.28.§ אות ד) יצא לנו משקר משפט חלקי מחייב, רק אפשרות המשפט כולל משולל הוסתרו ועל כל זה יצא לנו בזה הזמן הכרח אמתת משפט חלקי משולל הנכלל תחת המשפט כולל משולל הנזכר.

הערה.  מופתים ללימוד  א.  המשפט כל  א  הוא  ב  מודיע לנו על כל פנים כי יש אפשרות  הקישור בין המושג  א  ובין המושג  ב  ואם זהו שקר אז בהכרח שאף בין קצת  א  ובין  ב  אינו אפשר שום קישור והיינו כי קצת  א  אינו  ב  הוא אמת בהכרח.  וזהו אשר אמרנו בלימוד  א.

מופת ללימוד  ב.  אם כל  א  אינו  ב  הוא שקר אז יצא מזה על כל פנים כי בין קצת  א  ובין  ב  יש אפשרית הקישור אבל לא יותר מכן.  ד"מ אם המשפט כל אשם אינו עשיר הוא שקר (ר"ל כי אינו נכלל שום סתירה בתואר בין מושג אדם ובין מושג עשיר) אז יצא לנו אמתת משפט קצת אדם עשיר ר"ל הוא באפשר שקצת אדם יהיה עשיר ובאמת נמצא אמתת זה המשפט מאומת במציאות. 

המופת  ללימוד  ג.  יצא ממילא מהמופתים ללימוד  א  וללימוד  ב. 

מופת  ללימוד ד.  משקר המשפט קצת  א  הוא   ב   אשר הוא תמיד רק פראָבלעמאטי  (עיין.27.§ הערה) יצא לנו על כל פנים אמתת המשפט  "אנחנו אינם מוצאים שום קשר בין  א  ובין  ב" ואף כי במקום אחר  יוכל שימצא מאדם אחר איזה קישור בין  א  ובין  ב  (כי לא ראינו אינו ראיה) עכ"פ זאת היא בהכרח אמת גמור נצב כשמים שבין קצת  א  אינו נמצא שום קישור לב'  והראיה הגמורה לזו היא שהנה נראה לפנינו איזה קצת  א  אשר ממנם אנו יודעים בבירור שאינם  ב.  ד"מ אם המשפט:  כל אדם הוא ממראה ירוקה הוא שקר אז יצא מזה כי היא באפשר שאין שום אדם ירוק ואם יבוא לנו אחד ויאמר הנה ראיתי בפאתי תבל ואיים רחוקים אנשים ממראה הירוק עכ"ז היא אמת גמור ובהכרח שקצת אדם אינו ירוק והראיה המה האנשים אשר לפנינו שהמה בלתי ירוקים. 

 

.30.§

אם נהפוך במשפט אחד הנושא לנשוא והנשוא לנושא בלי לשנות איכות המשפט, אז תקרא זאת הפיכת המשפט (קאָנוורזיאָן), ד"מ אם נהפוך המשפט "א  הוא  ב"  אז יצא המשפט המהופך "ב  הוא   א".  ההפיכה מבלי לשנות ג"כ הכמות תקרא ההפיכה הפשוטה (קאָנווערזיא פוראָ) וההפיכה בשינוי הכמות (אבל לא האיכות) תקרא ההפיכה הבלתי פשוטה או ההפיכה במקרה (קאָנווערזיא פער אקזידעץ)

 

.31.§

בענין הפיכת המשפטים נמצא ארבעה כללים והיינו:

א. כל משפט כולל מחייב נוכל להפוך רק בהפיכה בלתי פשוטה.  ד"מ המשפט "כל אדם חי" נוכל להפוך ולומר "קצת חי אדם" אבל לא יותר, כי לא כל חי אדם כמו שכל אדם הוא חי.

ב. כל משפט כולל משולל נוכל להפוך כהפיכה פשוטה.  ד"מ המשפט כל אדם אינו דומם, נוכל להפוך ולומר כל דומם אינו אדם.

ג. כל משפט חלקי מחייב אנאליטי נוכל להפוך רק בהפיכה בלתי פשוטה ואז יצא תמיד משפט כללי מחייב אמתי.  ד"מ מהמשפט  "קצת חי אדם" יצא המשפט "כל אדם חי" לא כן הענין במשפט חלקי מחייב זינטהעטי כי אותו נוכל להפוך אף בהפיכה פשוטה.  ד"מ ממשפט "קצת לבן אדם" יצא "קצת לבן אדם" (אבל לא כל לבן אדם כי  ד"מ גם כמה אבן הוא לבן והחבצלת הוא לבנה) 

ד. כל משפט חלקי משולל בין אנאליטי ובין זינטהעטי אין אנו יכולים להפוך בלי שינוי האיכות בשום פנים, כי מהאנאליטי הזה יצא תמיד משפט כולל מחייב, ומהזינטהעטי תמיד משפט חלקי מחייב.  ד"מ מהמשפט "קצת חי אינו אדם" יצא המשפט "כל אדם חי", ומהמשפט "קצת אדם אינו לבן" יצא המשפט "קצת לבן אסם".

הערה.  משפטים החוזרים (ווידערקעהרענדע אורטהיילע, יודיציא רעציפראָקא) המה יוצאים מהכלל; יען בהם גבול הנושא והנשוא שוה.  ד"מ המשפט כל משולש הוא בעל שלשה קצוות, נוכל להפוך ולומר כל בעל שלוש קצוות הוא משולש.

 

.32.§

אם נהפוך במשפט הגיוני אחד הנושא להנשוא והנשוא להנושא בשינוי גם איכות המשפט, אז נקרא זאת התהפכות המשפט (קאָנטראפאָזיציא), ההתהפכות תוכל להיות או פשוטה או בלתי פשוטה (תדמה.36.§) בענין התהפכות המשפטים נמצאים ג"כ ארבעה כללים והיינו:

א. כל משפט כללי מחייב יוכל להתהפך ע"י התהפכות הפשוטה.  כי ד"מ המשפט כל  א  הוא  ב  הוא שוה באמת להמשפט כל  אין – א  הוא אין – ב ואם נהפוך אתה משפט הזה (לפי כלל ב' בתוך.30.§) אז יצא כל אין – ב הוא  אין – א.

ב. כל משפט כללי משולל יכול להתהפך רק ע"י התהפכות הבלתי פשוטה, כי המשפט כל  א  אינו  ב  הוא שוה באמת להמשפט (המגביל) כל  א  הנה הוא אין – ב, ואם נהפוך המשפט הזה אז יצא (כפי כלל א מתוך.31.§) המשפט  קצת אין – ב  הוא  א.

ג. כל משפט בלתי מחייב אינו יכול להתהפך בשום פנים, כי מהמשפט קצת  א  הוא  ב  אם נשנה האיכות, אז יצא המשפט קצת  א  אינו  ב  אכן משפט זה אין אנו יכולים להפוך בשום פנים (כפי כלל ד בתום.31.§).

ד. כל משפט חלקי  משולל יכול להתהפך ע"י התהפכות פשוטה.  כי המשפט קצת  א  אינו  ב  הוא שוה באמת להמשפט (המגביל) קצת  א  הוא  אין – ב וממשפט זה יצא ע"י ההפיכה (כפי כלל ג  בתוך.31.§) המשפט קצת אין – ב  הוא  א.

הערה.  אף שההתהפכות ממשפט אנאליטי, "קצת  א  הוא אין – ב"  הוא (עיין כלל ד'.30.§) כל אין – ב  הוא  א, עכ"ז המשפט  "קצת אין – ב  הוא  א"  הוא אמת כי בכלל כל נכלל ממילא ג"כ הקצת.  

 

פרק רביעי מהמשפטים המורכבים

.33.§

כל המשפטים אשר מהם דברנו עד כה היו משפטים פשוטיים אכן בזה הפרק נדבר מהמשפטים המורכבים (צוזאממענגעזעטצטע אורטהיילע, יודיציאה קאָמפאָזיטא).

 

.34.§

המשפטים ההגיוניים יחולקו כפי צורתם (פאָרם) ר"ל ביחס (רעלאציאָן) קישור הנושא והנשוא בהם, לשלשה מינים, והיינו:

א. משפט בלי תנאי או קאטעגאָרי (קאטעגאָרישעס אורטהייל, יודיציאום קאטעגאָריקום). ד"מ  א  הוא (או אינו)  ב.  המשפטים האלה (הן כללים והן חלקיים) המה המשפטים הפשוטים אשר מהם דברנו בהפרקים הקודמים.

ב. המשפט בתנאי או היפָטהעטי (היפאָטהעטישעס אורטהייל, יודיציאום היפאָטהעטיקום).  במשפט הזה הנה תמיד הנושא הוא מורכב משני (או הרבה) מושגים וכן מושג הנשוא מורכב.  צורת משפט כזה הוא כך:  אם  א  הוא  ב  הנה  ג  הוא  ד  (זה נקרא הסדר המניח, מעטהאָדוס פאָנענס) או:  אם  ג  אינו  ד  הנה  א  אינו  ב  אבל לא בהיפוך.  (זה נקרא סדר המשולל, מעטהאָדוס טאָללענס).  החצי הראשון מהמשפט נקרא הקודמת (פאָרדערזאץ, אנטעצעדענס) או הסבה והחצי השני מהמשפט תקרא המאחר (נאכזאץ, קאָנזעקווענס) או המסובב[3].

ג. המשפט המחלק או דיסיונקטיווי (דיסיונקטיפעס אורטהייל, יודיציאום דיסיונקטיוואום).  במשפט הזה נמצאים שלשה אופנים והיינו:

א. א  הוא או  ב  או  ג  או  ד.

ב. א  או  ב  או  ג  הנם  ד.

משפטים דיסיונקטיפיים מפורשים.

ג. הנה הוא (בנמצא או באפשר)  ב  או  ג  או  ד.  המשפט הזה הוא דיסיונקטיפי בלתי מפורש[4].

המשפט הדיסיונקטיפי הוא מיוסד על יסוד הדוחק השלישי (.22.§)

 

.35.§

קצת בעלי הגיון חושבים עוד צורה רביעית מהמשפטים בפני עצמה והוא צורת משפטי החיבור (קאָפולאטיפע אורטהיילע, יודיצא קאָניונקטיפא).  מהם נמצאים ששה פנים, והיינו:

א. א, ב, וג' הנם  ד (ד"מ אדם, עוף ובהמה הנם בעלי חיים).

ב. בין  א, בין  ב  ובין  ג  אינם  ד (ד"מ בין אדם, בין בהמה ובין עוף אינם עשב).

הערה.  למשפטים כאלה יקראו משפטי החיבור.  כי הנה נוכל לחלקם בהרבה משפטים (כל אחד משלשה אופנים הראשונים נוכל לחלק בשלשה משפטים, וכל אחד משלשה משפטים האחרונים נוכל לחלק בששה משפטים).  הרבה מבעלי הגיון חושבים  משפטי החיבור תחת סוג משפטי דיסיונקטיפיים כי המה ג"כ דיסיונקטיפים אבל באופן מהופך (נעגאטיפע) כאשר ימצא כל קורא משכיל בנקל מעצמו.

 

ג. א הוא ב וג' וד'  (האדם הוא מרגיש מתנועע ומדבר).

ד. א איננו לא ב ולא ג ולא ד (האבן איננו מרגיש ולא מתנועע ולא מדבר).

ה. א וב' וג' הנם ד וה' וו' (אדם בהמה ועוף הנם מתנועעים, מרגישים ומולידים).

ו. בין א ובין ב ובין ג אינם לא ד ולא ה ולא ו (בין אדם בין בהמה ובין עוף אינם לא אבן ולא מתכות ולא צומח.

 

.36.§

אם נרכיב צורת משפטים היפאָטהעטיים עם צורת משפטים דיסיונקטיפיים, אז יצאו ששה משפטים האלה והיינו:

א)  אם  א  איננו לא  ג  ולא  ד, הנה   א  הוא  ב.

     (ד"מ אם האדם איננו לא דומם ולא צומח, הנה האדם חי).

ב)  אם  א  איננו לא  ב  ולא  ד, הנה  א  הוא  ג.

     (ד"מ אם האדם לא חיה ולא חי ולא צומח, אז היה צריך שיהיה דם דומם).

ג)  אם  א  איננו לא  ב  ולא  ג  הנה  א  הוא   ד.

     (ד"מ אם האדם לא החיה ולא חי ולא דומם, אז היה צריך שיהיה האדם צומח).

ד)  אם בין  ב  ובין  ג  אינם  ד, הנה  א  הוא ד.

      (אם בין העוף ובין הבהמה אינם מדברים, אז האדם הוא המדבר).

ה)  אם בין  א  ובים  ג  אינם  ד, הנה  ב  הוא  ד.

      (אם בין האדם ובין הבהמה לא היו מדברים אז היה צריך שיהיה העוף מדבר).

ו)   אם בין  א  ובין  ב  אינם  ד  אז הנה  ג  הוא   ד.

     (אם בין האדם ובין העוף לא היו מדברים, אז היה צריך שתהיה הבהמה מדברת).

הערה.  בשלשה המשלים הראשונים הנה נוסד ליסוד גדול המשפט: "בהטבע נמצאים שלשה מיני נמצא והיינו דומם צומח וחי ולא יותר".  בהשלשה משלים האחרונים הנה נוסד ליסוד גדול המשפט הזה:  "בין שלשה כללי בעלי החיים והם אדם, בהמה ועוף, הנה אחד מהם מדבר".

 

פרק חמישי מההקשיים או הדיוקים

.37.§

ההקשיים או הדיוקים (שליסע, קאָנקלוזיאָנעס) יוכלו להיות על שני פנים והיינו או מיניה וביה (אונמיטטעלבאר, איממעדיאט) או ע"י ממצע (מיטטעלבאר, מעדיאט).  – מהדיוקים מיניה וביה דברנו כבר למעלה (.28.§) כי כל משפט אמת היוצא מהפיכות המשפט כפי כללי הפיכות המשפטים, הוא דיוק אמת מיניה וביה.  לכן נשאר לנו לדבר רק מהדיוקים ע"י ממצע והן המה לבדם אשר בעלי ההגיון קוראים אותם בשם הקשיים או דיוקים סתם ומהם נדבר בהפרקים אשר לפנינו.

 

.38.§

בכל דיוק הגון צריך שימצאו שני משפטים הכוללים שלשה מושגים באופן שמושג אחד מאלה השלשה יהיה משותף לשני המשפטים, השני המשפטים האלה יקראו משפטי ההנחה או פרעמיסעס (פראמיסען פאָרדערזעטצע) והמשפט המיוצא ע"י הדיוק יקרא משפט הדיוק (שלוסזאץ, קאָנקלוזיאָ).  מהשלשה המושגים נקרא המושג המשותף בשני ההנחות בשם הממצע (מיטטעלבעגריף, טערמינוס מעדיאום).  ומהשנים האחרים נקרא המושג אשר הוא הנשוא במשפט הדיוק, בשם הגדול (אָבערבעריף, טערמינוס מאיאָר)  והמושג אשר הוא הנושא במשפט הדיוק נקרא בשם הקטון (אונטערבעגריף, טערמינוס מינאָר)  ובעבור זה נקרא ג"כ המשפט הכולל הגדול, בשם הנחה הגדולה או הגדולה (אָבערזאץ, פראָפאָזיציא מאיאָר) והמשפט הכולל הקטון נקרא בשם הנחה הקטנה או הקטנה (אונטערזאץ, פראָפאָזיציא מינאָר).

הערה.  ד"מ אם נעשה הדיוק ונאמר:

           כל  א  הוא  ב  (הנחה  הגדולה, או הגדולה)

           כל  ג  הוא  א  (הנחה  הקטנה, או הקטנה)

          ______________________________

לכן       כל  ג  הוא  ב  (משפט הדיוק).

פה  א  הוא הממצע, ב  הוא הגדול  וג'  הוא הקטון.  בעלי הגיון להעמים הסכימו לסמן בקיצור הממצע באות  מ (ר"ת מן מעדיאום) הגדול באות  פ  (ר"ת מן פרעדיקאט ר"ל הנשוא במשפט הדיוק)  והקטון באות  ס  (ר"ת מן סוביעקט ר"ל הנושא במשפט הדיוק).

 

.39.§

שאלה.  כמה מיני אופני הדיוק המה באפשר?

תשובה.  יען כי אופן הדיוק תולה באופן הרכבות שני משפטי ההנחה או הפרעמיסעס זה לזה, לכן יהיה מספר אפשרות אופני הדיוק שוה למספר אפשרות הרכבות האלה באופנים משונים.  והמספר הזה האחרון נמצא בנקל אם נשים עין לשלשה כללים והיינו:

א. ההנחה משלשה מושגי הדיוק  מ  פ  ס  (עיין הערה אל  § הקודם) הוא אפשר על ארבעה פנים ולא יותר והיינו:

1.  מ   פ, 2.  פ   מ , 3.   מ   פ,  4.   פ   מ 

    ס   מ           ס   מ         מ   ס         מ   ס

ואלה הארבעה הנחות אפשריות נקראו ארבעה תמונות הדיוק (שלוספיגורען, פיגוראֶ, קאָנקלוזיאָניס).

ב)  יען כל משפט הוא או כללי מחייב (אַ)  או כללי משולל (עֶ) או חלקי מחייב (אִי) או חלקי משולל (אָ) (עיין הערה מן.26.§), לכן הוא בהכרח שההרכבה בין שני משפטים היונים תהיה באפשר על ששה עשר פנים שונים (באשר לכל אחד מהם יש ארבעה פנים וארבעה פעמים ארבעה הוא ששה עשר) והיינו:   אַ  אַ,  אַ  עֶ,  אַ  אִ,  אַ  אָ;  – עֶ  אַ,  עֶ  עֶ,  עֶ  אָ,  עֶ  אָ;  – אִ  אַ,  אַי  עֶ.   אַ  אַ,  אַ  אָ;   – אָ  אַ,  אָ  עֶ,  אָ  אִ,  אָ  אָ.  לכן בכל תמונה ותמונה מתמונות הדיוק הנה באפשר ששה עשר הרכבות או אופנים (מאָדי).

ג)  יען כי בכל אחת מהארבעה תמונות נמצאים ששה עשר אופנים אפשריים, לכן בהכרח שימצאו בכל הארבעה התמונות ששים וארבעה אופנים (כי ארבעה פעמים ששה עשר הוא ס"ד). ואלה הם אופני הדיוק האפשרים בין הגונים ובין בלתי הגונים ובלעדם אין.

 

.40.§

שאלה.  האם כל אופני הדיוק האפשרים המה הגונים (ר"ל  מביאים לדיוק אמתי) או לא;  ואם לא, מה המה הגונים ומה המה הבלתי הגונים (ר"ל המביאים לדיוק שקר או לאין שום דיוק?)

תשובה.  להשיב אל השאלה הזאת נחוץ הוא שניתן פה מקודם איזה כללים הגיונים הנובעים מעצמם מכל אשר אמרנו בהפרקים הקודמים (מהמושגים) ואינם צריכים למופת.  והיינו:

.1  ציון הציון הוא ציון המושג בעצמו. (נאָטא נאָטאע, עסטעציאם נאָטא רעאי, דאס מערקמאל דעס מעקמאלעס איזט צוגלייך דאז מערקמאל דער זאכע זעלבסט). ד"מ ההרגשה הוא ציון אחד מהמושג חי, אכן הכאב למכה הוא ציון מושג ההרגשה ולכן הכאב למכה הוא ציון המושג חי והיינו "כל חי הוא כואב למכה".

.2  כל דבר אשר איננו ציון הציון הוא ג"כ איננו ציון המושג בעצמו (רעוגנאנס הא8טאֶע, רעפוגנאט עציאם רעאי).  הכלל הזה הוא ההיפוך מהכלל הקודם וביאורו מובן מאיליו.

.3  ציון הציון ממושג אחד איננו יכול להיות ציון ממושג אחר הסותר להמושג הזה.  ד"מ הכאב למכה הוא ציון מושג ההרגשה אשר היא ציון המושג חי ולכן לא יוכל להיות המושג כואב למכה הציון ממושג אחד (ד"מ מושג דומם) הסותר למושג חי ולכן "כל דומם אינו כואב למכה".

.4  מושג אחד (א) הכולל בגבולו מושג שני (ב) הוא יכול תמיד למלא מקום מושג השני (ב) מצד אחד ק"ל מהצד אשר השני (ב) נכלל בתוכו (בתוך א) וזהו יסוד אחד גדול מאוד בין יסודות הדיוקים.  ד"מ המושג חי הוא כולל בגבולו המושג עוף ולכן יוכל המושג "קצת חי" למלא תמיד מקום המושג עוף וכאשר נמר "כל עוף מעופף" כן נוכל לומר "קצת חי מעופף" המליאות המקום הזאת תקרא בשם זובזטיטוציאָ ההגיונית (לאָגישע זובסטיטוציאָן, זובסטיטוציאָ לאָגיקא).

הערה.  כלל 1  וכלל 2  המה ידועים בפי הפילוסופים השאָלאסטיקער (עיין בספר קורות הפילוסופיא)  בשם המשפט מן כל ומן מאום (דיקטום דע אָמני עט נוללא)  ואמרו לפירושו "כל אשר נוכל לתואר להמושג הכללי נוכל ג"כ לתואר אל כל אחד מהחלקים ומהפרטים המונחים בגבולו וכל אשר לא נוכל לתואר להמושג הכללי לא נוכל ג"כ לתאר אל כל אחד מהחלקים מהפרטיים המונחים בגבולו. (קווידקוויד דע אָמניבוס וואלעט, וואלעט עלציאם דע קוויבוסדאם עט זינגוליס;  קווידקוויד דע נוללאַ וואלעט, נעק דע קוויבוזדאם נעק דע זינגוליס וואלעט).

 

.41.§

מעתה יצאו לנו האופנים (מאָד) ההגונים בכל ארבעה תמונות הדיוק.39.§ והיינו:

מכלל 1 מן (.40.§) יצאו

השני מאָדי ההגונים                (א)     מ אַ פ                    (ב)    מ אַ פ

                                                    ס אַ מ                            ס אִ מ

                                                     ____                             _____

                                                    ס אַ פ                            ס אִ פ

 

מכלל 2 מן (.40.§) יצאו

השני מאָדי ההגונים               (ב)      מ עֶ פ                    (ד)    מ עֶ פ   

                                                   ס אַ פ                            ס אִ פ

                                                   _____                           _____

                                                    ס עֶ פ                            ס אָ פ

תמונה  א

 

 

מכלל  3  מן (.40.§) יצאו

הארבעה מאָדי ההגונים          (ה)      פ אַ מ                    (ו)     פ אַ מ

                                                    ס עֶ מ                             ס אָ מ

                                                    _____                            _____

                                                    ס עֶ פ                              ס אָ פ

 

                                          (ז)      פ ע מ                     (ח)     פ ע מ

                                                    ס אַ מ                              ס אִ מ

                                                    _____                             _____

                                                    ס עֶ פ                               ס אָ פ

 תמונה  ב

 

 

וכן יצא מכלל  3 מן (.40.§) ועוד

השני מאָדי ההגונים                       (ט)   מ אָ פ                      (י)   מ ע פ

                                                         מ אַ ס                             מ אַ ס

                                                        _____                           _____

                                                         ס אִ פ                             ס אָ פ

 

מכלל 1 ומכלל 4 (.40.§) ביחד,

יצא המאָדוס ההגון                                                             (יא)   מ אִ פ

                                                                                               מ א ס

                                                                                               _____

                                                                                               ס אֵ פ

מכלל  2 ומכלל 4 (.40.§) ביחד,

יצא המאָדוס ההגון                    (יב)   מ אָ פ

                                                     מ אַ ס

                                                    _____

                                                     ס אָ פ

תמונה  ג

 

 

הערה.  משלים:

(אצ  א)   כל מרגיש חי                                       (אצ  ב)  כל מרגיש חי

             כל אדם מרגיש                                                 קצת נמצא מרגיש

             ____________                                             _____________

             כל אדם חי                                                       קצת אדם חי.

 

(אצ  ג)   כל מדבר אינו עוף                                (אצ  ד)   כל מדבר אינו עוף

             כל אדם מדבר                                                  קצת חי עוף

             ___________                                               _____________

             כל אדם אינו עוף                                                קצת חי אינו מדבר.

 

(אצ  ה)   כל מרגיש חי                                        (אצ  ו)     כל מרגיש חי

             כל עשב אינו חי                                                   קצת נמצא אינו חי

            _____________                                             ________________

            כל עשב אינו מרגיש                                              קצת נמצא אינו מרגיש

 

(אצ  זין)  כל מרגיש אינו עשב                              (אצ  ח)     כל מרגיש אינו עשב

             כל ירק עשב                                                        קצת נמצא עשב

             ______________                                            _________________

             כל ירק אינו מרגיש                                                קצת נמצא אינו מרגיש

 

(אצ  ט)   כל אדם מדבר                                      (אצ יוד)     כל אדם אינו חי לעולם

             כל אדם מרגיש                                                     כל אדם נמצא

            _______________                                           _______________

             קצת מרגיש מדבר                                                 קצת נמצא אינו חי לעולם.

 

(אצ  יא)  קצת אדם חכם                                     (אצ  יב)     קצת אדם אינו עשיר

             כל אדם נמצא                                                       כל אדם חי

             _____________                                                _____________

             קצת נמצא חכם.                                                   קצת חי אינו עשיר.

 

.42.§

אם נהפוך הארבעה כללים (מן.40.§) לפי חוקי הפיכת המשפטים (.31.§) אז יצאו לנו עוד שבעה מאָדי (אופני הדיוק) אחרים הגונים ומוכשרים והיינו:

ע"י הפיכת הגדולה בתמונה  ד יוצא:

מכלל ד, המאָדוס (יג)   פ עֶ מ;  מכלל ב ומכלל ד ביחד, המאָדוס (יד)  פ ע מ

                                 מ אֵ פ                                                       מ אְ ס;

                                 ____                                                       _____

                                 ס א פ                                                       ס אָ פ   

ע"י הפיכת הקטנה בתמונה  ג יוצא:

מכלל א, המאָדוס (טו)   מ אֵ פ;  מכלל ב, המאָדוס (טו)   מ ע פ;

                                 מ אִ ס                                     מ אִ ס

                                ______                                  _____

                                 ס אִ פ                                     ס אָ פ  

ע"י הפיכת משפט הדיוק בתמונה  ד יוצא:

מכלל א, המאָדוס (יז)  פ א מ  וכן עוד המאָדוס (יח) פ אִ מ  ומכללו (יט)  פ אָ מ;

                               מ אַ ס                               מ אַ ס                   מ עֶ ס

                               ______                           _______             ______

                               ס אִ פ                               ס אִ פ                   ס עֶ פ

 

הערה. משלים.  (אצ  יג)   כל עוף אינו אדם   (אצ  יד)   כל עוף אינו אדם

                                    כל אדם חי                         קצת אדם חכם

                                   ___________                  ____________

                                    קצת חי אינו עוף                 קצת חכם אינו עוף[5]

 

                     (אצ  טו)   כל אדם מדבר      (אצ  טז)   כל אדם אינו עף

                                   קצת אדם חכם                    קצת אדם חכם

                                  ____________                ____________

                                   קצת חכם מדבר                  קצת חכם אינו עוף[6]

 

                    (אצ  יז)    כל עוף מעופף      (אצ  יח)   קצת חי מעופף

                                  כל מעופף חי                       כל מעופף מתנועע

                                 ___________                   _____________

                                  קצת חי עוף                        קצת מתנועע חי

 

                  (אצ  יט)  כל אדם חי

                               כל חי אינו דומם

                               ____________

                              כל דומם אינו אדם

 

.43.§

אם נסדר התשעה עשר אופנים (מאָדי) בסדר התמונות אשר המה נכללו בהם אז יהיה הסדר כך:

 

תמונה   א  צורתה   מ פ

                               ס מ

                             ______

                               ס פ

כוללת ארבעה מאָדי הגונים והיינו:

מאָדוס א, מאָדוס ב, מאָד. ג, מאָד. ד.

 

תמונה   ב  צורתה     פ מ

                                 ס מ

                                _____

                                 ס פ

כוללת ארבעה מאָדי הגונים והיינו:

מאָד. ה, מאָד. ו, מאָד. ז, מאָד. ח.

 

תמונה ג  צורתה      פ מ

                               מ ס

                         _______

                               ס פ

כוללת ששה מאָדי הגונים והיינו:

מאָד. ט, מאָ. י, מאָד יא, מאָד יב, מאָד טו, מאָד טז.

 

תמונה  ד  צורתה      פ מ

                                 מ ס

                           _____

                                 ס פ

כוללת חמשה מאָדי הגונים והיינו:

מאָד. יג, מאָד יד, מאָד יז, מאָד יח, מאָד יט.

הערה.  הפילוסופים השאָלאסטיקער יגעו את עצמם להחליף צורות המונה הב' והג' והד' בצורות תמונה הא' ולכן קראו המה כל אחד מהמאָדוס בשם אחד מיוחד להודיע לנו על איזה הדרך נוכל להחליף צורתו בצורת מאָדוס אחר.  שמות הי"ט המאָדי להשאָלאסטיקער המה אלה:

(א) בארבארא, (ב) דאריי, (ג) סעלארענ, (ד) פעריאָ.    (ה) קאמעסטרעס, (ו) באראָקאָ, (ז) אטסארע, (ח) פעסטינאָ.    (ט) דאראפטי, (י) פעלאפּטאָן, (יא) דיסאמיס, (יב) באָקארדא, (יג) פעסאפאָ, (יד) פרעסיסאָן, (טו) דאטיסי, (טז) פעריסאָן, (יז) באמאליפ, (יח) דימאטיס, (יט) קאלעמעס.

פירוש השמות הזרים האלה הוא כך  ס  (ר"ת מן סימפליציאער) מציין ההפיכה הפשוטה  פ  (ר"ת מן פער-אקצידענץ) מציין הפיכה בלתי פשוטה, מ  מציין ההפיכה בהנחת הפרעמיסעס (טראנספאָזיציאָ), ק  מציין הדיוק מהבלתי אפשרי (פער אימפאסיבילע).  כן ד"מ יצא מהמאָדוס דיסאמיס, (יא) ע"י היפוך פשוט (ס) מהגדולה וע"י החילוף בהנחת הפרעמיסעס המאָדוס דאַריי (ב) אכן אז יהיה משפט הדייק  פ ס  ולכן נהפוך את משפט הדיוק (וזה יסומן ע"י הס' השני מתיבת דיסאמיס) ונעשה צורתו ס פ כמנהג הדיוק מהבלתי אפשרי.  (ק) הוא ד"מ כך אם הונח כי משפט הדיוק מהמאָדוס באראָקאָ (מאדוס  ו) ס אָ פ (קצת נמצא אינו מרגיש) אינו הגון, אז יהיה בהכרח המשפט הסותר אותו והוא ס אַ פ  (כל נמצא מרגיש) הגון ואמת.  אכן אם נעשה בהשני פרעמיסעס פ אַ מ, ס אָ פ  המושג  פ (מרגיש) למושג ממוצע והיינו:

נאמר                      כל  מרגיש  חי           פ א מ

                             כל  נמצא  מרגיש       ס אָ פ

                             ____________     _______

אז יצא הדיוק           כל  נמצא  חי             ס אַ מ  (והיינו המאדוס א או בארבארא)

אכן המשפט הדיוק הזה הוא סותר להנחה הקטנה  ס  אָ  מ  (קצת נמצא אינו חי) בהמאָדוס באראָקאָ, וזה לא יתכן, לכן בנחוץ הוא שמשפט הדיוק  ס אָ פ (קצת נמצא אינו מרגיש) באראָקאָ הוא בלתי איננו הגון רק הגון וזהו אשר רצינו להראות במופת.  המופת הזה יקרא מופת אפאגאָני (אַפאגאָנישער בעווייז) ר"ל מבלתי אפשרית המאמר הסותר לדברינו.  בזה המופת ישמשו לרוב המהנדסיים את עצמם.  (עיין להלן מעניני המופתים).

 

.44.§

כל בעלי הגיון הראשונים ובתוכם אבי חכמת הגיון והוא אריסטאָאעלעס (אריסטו) וגם רוב מחכמי הגיון בימינו אינם מקבלים רק לשלשה תמונות  מתמונות הדיוק, כי כל אופני תמונה ד יולדו רק ע"י הפיכת או הגדולה או הקטנה או ממשפט הדיוק אבל השלשה תמונות הראשונות המה עצמות כי צורתם אינה צריכים לשום היפוך, ואנחנו הננו  מסכימים ג"כ לדעת הזאת ולכן מכאן ולהלאה לא נדבר רק משלשה תמונות הדיוק.

 

.45.§

בשלשה תמונות הדיוק (והיינו תמונה  א, ב, ג) שים פניך לאלה הכללים:

א. רק בתמונה א יכול משפט הדיוק להיות כולל ומחייב; רק בתמונה  ב  יכולה הקטנה להיות משוללת;  רק בתמונה  ג  תיכול הגדולה להיות משפט חלקי. 

ב. בתמונה  א  ובתמונה  ב  הכרח הוא  שתהיה הגדולה כוללת, בתמונה  ג  זה אינו הכרחי.

ג. בתמונה  א  הקטנה היא תמיד מחייבת, בתמונה  ב  תיכול הקטנה להיות או מחייבת או משללת (כללות או חלקית) בתמונה  הג  היא תמיד משפט כולל מחייב.

ד. בתמונה  א  יכול משפט הדיוק להיות אחד מהארבעה המשפטים (מחייב או משולל, כולל או חלקי) בתמונה  הב  הוא תמיד משולל (כולל חלקי), בתמונה  הג  הוא תמיד חלקי (מחייב או משולל).

ה. המשפט הדיוק כולל ומחייב יצא רק מתמונה  א  מאָדוס א.

ו. משפט הדיוק כולל משולל יצא רק מתמונה  א  וב  והיינו מאלה השלשה מאָדי:

מאָד. ג, מאָד. ה, מאָד. ז.

ז. משפט הדיוק חלקי ומחייב יצא רק מתמונה  א  וג  והיינו מאלה השלה מאָדי:

מאָד. ב, מאָד. ט, מאָד. יא.

ח. משפט הדיוק חלקי ומשולל יצא מכל התמונות  ע  ב  ג  והיינו מאלה החמשה מאָדי:

מאָד. ד, מאָד. ו, מאָד. ח, מאָד  יוד, מאָד.  יב;

 

.46.§.

אם לא נשים פנינו לחלוקת תמונות הדיוק אז נוכל להוציא מהתשעה עשר אופני (מאָדי) הדיוק ההגוניים, ששה כללים אמתיים והן המה יסודי הדיוק.  והיינו:

א. המשפט דיוק כולל יוצא תמיד רק משני הנחות (פרעמיסעס) כוללים.

ב. משפט דיוק מחייב יוצא תמיד רק משני הנחות מחייבים.

ג. להוציא משפט דיוק חלקי הנה הוא די שנעשה רק מאחת משני ההנחות משפט חלקי.

ד. להוציא משפט דיוק משולל הנה הוא די שנעשה רק מאחת משני ההנחות משפט משולל.

ה. להוציא משפט דיוק כללי אינו די תמיד שיהיו שני ההנחות משפטים כוללים כי הוא באפשר שמשני הנחות כוללים יצא משפט דיוק חלקי אבל לא בהיפוך ר"ל אינו באפשר שמשני הנחות בלתי כוללים יצא משפט דיוק כולל (עיין כלל א)

ו. משני הנחות חלקיות או משני הנחות משוללות לא יצא לעולם שום דיוק.

הערה.  בעלי ההגיון השאלאָסטיקער אמרו כי יען שהמשפט החלקי הוא חלש (פחות במדרגה) ביחס להמשפט הכולל וכן המשפט המשולל הוא חלש (פחות במדרגה) ביחס להמשפט המחייב, לכן אמרו המה הכלל הגדול "המשפט הדיוק נמשך תמיד אחר החלש משני ההנחות או פרעמיסעס אשר לו" (קאָנקליזיא סעקוויטור פארטעס דעביליאָרעס).

 

פרק ששי מהדיוקים המורכבים

.47.§

אם נעשה ממשפט דיוק אחד הנחה אחת ומחבר אליה עוד הנחה אחרת להוציא משניהם משפט דיוק חדש, אז נקרא המשפט הדיוק הזה השני בשם משפט דיוק מורכב וכן כל הדיוקים החדשים (השלישי, הרביעי וכו') היוצאים ממשפט הדיוק השני זה אחר זה עד בלית כלית.  סכום כל הדיוקים האלה נקרא השם שלשלת הדיוקים, (שלוסקעטטע);  וכן קרא משפט הדיוק הקודם לחבירו (המשמש לו להנחה) בשם הדיוק הקודם, או פראָזילאָגיסמוס (פאָרשלוט), ומשפט הדיוק המאוחר לחבירו (היוצא ממנו) נקרא הדיוק המאוחר, או עפיזילאָגיסמוס (נאכשלוס).

 

.48.§

בכל דיוק מורכב נמצאים שני דיוקים נקשרים אחד לאחד ובעבור שכל אחד מאלה השנים יכול להיות נעשה על דרך כל אחת משלשה תמונות הדיוק (.44.§) לכן נוכל לשאול כמה מיני הרכבות מתמונות  הדיוק המה באפשרים בכלל?  האם כולם הגונים?  ואם לא, איזה, וכמה מהם המה ההגונים?

להשיב על השאלות האלה נאמר כי מספר ההרכבות האפשריות מכל וכל הוא תשעה אכן אינם כולם הגונים. 

הערה.  מופת.  יען כי הפראָזילאָגיסמוס יוכל להיות על דרך שלשה תמונות וכן יוכל העפיזילאָגיסמוס להיות על דרך שלשה תמונות לכן נראה בברור כי כל הרכבות התמונות האפשרים במשפט דיוק מורכב אחד הנעשה משני דיוקים פשוטים הוא תשעה (והיינו שלשה פעמים שלשה) אכן הנה נוכל ג"כ להראות כי אין כל ההרכבות האלה המה הגונים להוציא משפט דיוק מורכב הגון.  כי:

א) אם ילך הפראָזילאָגיסמוס בדרך תמונה א כזה:    מ פ

                                                                     נ מ

                                                                 _____

                                                                    נ פ

    ונרצה לעשות העפיזילאָגיסמוס ג"כ בדרך תמונה  א  אז נחוץ הוא שנניח כך:

    נ פ

   ס נ

______

   ס פ

אבל יען שבתמונה א צריך שתהיה בתוך הגדולה  נ פ  מהעפיזילאָגיסמוס (אשר הוא בעצמו המשפט הדיוק מהפראָזיליגיסמוס) משפט כולל, ולכן אם נרצה להוציא עפיזילאָגיסמוס בתמונה  א  מן פראָזיליגיסמוס בתמונה  א  אז לא נוכל לעשות זאת רק אם ילך דיוק פראזילאָגיסמוס או על דרך מאָדוס  א  (באבארא) או על דרך מאָדוס ויו (סעלארענט) כי אז יהיה  נ פ  משפט כולל ונ מ כולל ומחייב.  אכן בעבור כי נוכל להניח שהעפיזאָלאגיסמוס במקום  ס נ  ההיפוך  נ ס  לכן נוכל להוציא מהפראָָזילאָגיסמוס בתמונה  א  עפיזילאָגיסמוס בתמונה  ג אבל פה הוא נחוץ שיהיה  נ ס משפט מחייב, נ פ  יוכל להיות מחייב או משולל, כולל או חלקי אבל  ס פ  יהיה רק משפט חלקי, לכן כל הארבעה מאָדי הנכללים בתמונה  א  המה הגונים ומוכשרים להוציא מהם עיזילאָגיסמוס בתמונה ג.

ב)  אם ילך הפאָזילאָגיסמוס בדרך תמונה  ב  כזה:   פ מ

                                                                     נ מ

                                                                 _____

                                                                    נ פ

אז יהיה פה (לפי.45.§ כלל ד)  נ פ תמיד משולל ולכן אינו באפשר לעשות העפיזילאָגיסמוס בתמונה ב (לפי 56.§ כלל ו) אבל הנה נוכל לעשות אותו או בתמונה  א  או בתמונה  ג;  אבל אם נעשה העפיזילאָגיסמוס בתמונה  א, אז נחוץ שיהיה  נ פ משפט כולל משולל ולכן יכשרו להפראָזילאָגיסמוס רק המאָדוס  ה  (קאמעסטרעם)  והמאָדוס זין (סעטארע) מתמונה  ב  ולהעפיזילאָגיסמוס יכשרו המאָדוס  ג  (מעצארענט) ומהאָדוס  ד  (פעריאָ) מתמונה  א.  – אכן אם נרצה לעשות העפיזילאָגיסמוס על דרך תמונה  ג  אז יכשרו עבורו רק המאָדוס יוד (פעלאפטאָן) והמאָדוס  טז  (פעריזאָן) מתמונה  ג  ולהפראָזילאָגיסמוס יכשרו פה כל הארבעה מאָדי מתמונה  ב.

ג)  אם ילך הפראָזילאָגיסמוס בדרך תמונה  ג  כזה:     מ פ

                                                                        מ נ

                                                                      ____

                                                                        נ פ

 אז יהיה פה (לפי.45.§ כלל ד)  נ פ  תמיד משפט חלקי ולכן הוא בהכרח (לפי.46.§ כלל ו) שהעפיזילאָגיסמוס ילך ג"כ רק בדרך תמונה  ג  והיינו רק בדרך מאָדוס  יא  (דיזאמים) והמאָדוס  יב  (באָקארדאָ).  – אם יעשה הקורא מעצמו הרכבות הדיוקים מהמשלים הנזכרים למעלה לבאר התשעה עשר מא8די אז ימצא בעצמו אמתת כל דברינו פה.

 

.49.§

מהדברים אשר אמרנו (.§ הקודם) מדיני הרבות הדיוקים ושלשלותיהם, נוכל לסכום פה בקיצור אלה הכללים והיינו:

א. אם שלשלת הדיוק מתחלת בדיוק אחד ההולך בדרך תמונה  א  או  ב, אז היא מוכרחת ללכת משם ועד סופה בדרך תמונה ג.

ב. אם שלשלת הדיוק מתחלת לילך בדרך תמונה  ג, אז היא מוכרחת ללכת עד סופה בדרך תמונה  ג.

ג. היא מן הנמנע ששלשלת הדיוק אחת תלך מראשה ועד סופה בדרך תמונה  ב.

ד. רק השלשלת המתחלת בהמאָדוס  א  (בארבארא) תוכל ליתן בסופה משפט דיוק (האחרון) כולל ומחייב.

ה. השלשלת הגומרת (הדיוק האחרון) בהמאָדוס  ג  (סעלארענט), הוא מהתחלת בהמאָדוס  ה  (קאמעסטרעס) וגומרת בהמאָדוס  ג, יכולה ליתן בסופה משפט דיוק כולל ומשולל.

ו. כל השלשלת המתחלת בתמונה  ב  נותנת בסופה משפט דיוק משולל.

ז. כל השלשלת המתחלת בתמונה  ג  נותנת בסופה משפט דיוק חלקי.

 

.50.§

אם נשים פנינו לחלוקת התמונות ואופניהם (מאָדי), אז יצא מהאמור עד כה בעניני שלשלות הדיוקים אלה  הארבעה כללים הראשיים, והמה:

א. להוציא בשלשלת הדיוק אחת, משפט דיוק מורכב (האחרון) כולל, הנה הוא נחו. שכל משפטי הדיוק הקודמים (או הפראָזילאָגיסמי) בהשלשלת יהיו משפטים כוללים;  אבל לא בהיפוך, ר"ל הנה הוא אפשר שנעשה בשלשלת אחת כל הפראָזילאָגיסמי משפטים כוללים ועכ"ז יהיה משפט הדיוק האחרון רק משפט חלקי.

ב. להוציא בשלשלת אחת משפט הידור האחרון מחייב, הנהו נחוץ שכל הפראָזילאָגיסמי בהשלשלת יהיו משפטים מחייבים:  וכן בהיפוך, ר"ל אם תעשה בהשלשלת כל הפראָזילאָגיסמי מחייבים אז תוציא בהכרח בסופה משפט דיוק מחייב.

ג. בשלשלת אחת יוכל להמצא יותר מן פראָזילאָגיסמוס אחד חלרי וכן יותר מן פראָזילאָגיסמוס אחד משולל או ג"כ שני פראָזילאָגיסמי חלקיים ביחד עם שני פראָזילאָגיסמי משוללים, אכן באופנים האלה יהיה המשפט הדיוק האחרון או חלקי, או משולל, או חלקי ומשולל.

ד. בשלשלת הדיוק אחת תוכל רק הפרעמיסע (הנחה) הראשונה או השניה להיות משוללת אבל לא שום פרעמיסע מהשניה ולהלאה.

 

.51.§

שלשלת הדיוק אשר בהם (בעבור הקיצור) הנה כל משפטי הדיוקים האמצעים אינם מפורשים חוץ מהדיוק האחרון יקראו בשם סאָטיטעס.  מהסאָריטעס ימצאו שני מינים אשר יקראו על שמות החכמים אשר מצאו אותם והיינו תקרא האחת בשם סאָריטעס אריסטאָטעליאנא (ממציאה היה אריסטו) או הסדורה (געאָרדנעטע, פראָגרעסיפא).  פה הנה הנשוא מהפרעמיסע הקודמת הוא תמיד הנושא להפרעמיסע הבאה אחריה; השניה תקרא בשם סאָריטעס גאָקלעניאנא (ממציאה היה השאלאסטיקער גאָקלעיאנוס) או ההפוכה (אומגעקעהרטע, רעגרעסיפא).  פה הנה הנושא מהפרעמיסא הקודמת הוא תמיד הנשוא מהפרעמיסע הבאה אחריה.  ד"מ.

 

    סאָריטעס אריסטאטעליאנא                       סאָריטעס  גאָקלעניאנא

 

כל אדם חי                                                       כל נופל תחת השינוי אינו חי לעולם

כל חי מרגיש                                                    כל משנה מקומו נופל תחת השינוי

כל מרגיש מתנועע                                            כל מתנועע משנה מקום

כל מתנועע משנה מקום                                     כל מרגיש מתנועע.

כל משנה מקומו נופל תחת השינוי                       כל חי מרגיש

כל נופל תחת השינוי אינו חי לעולם                      כל אדם חי

 

פרק שביעי: מהדיוקים היוצאים מהמשפטים המורכבים

.52.§

כל דיני וחוקי הדיוק היוצאים משני משפטים קאטעגאָריים (או פשוטים) אשר מהם דברנו בהפרקים הקודמים, שייכים ג"כ להדיוק היוצא משני משפטים מורכבים והיינו:  א) או בין שני משפטים (הנחות) היפאָטהעטיים;  ב) בין משפטים דיסיונקטיפיים ואינדיקאטיפיים;  ג) בין משפטים קאָניונקטיפיים ואינדוקטיפיים כאשר נראה בהמשלים אשר לפנינו:

 

.1)  דיוקים משני משפטים היפאָטהעטיים:

א) תמיד אם  ח  הוא  ט  {הנה או אינו} ג, ד

     תמיד (או לפעמים) אם  א, ב  הנה  ח, ט

______________________________________

     תמיד (או לפעמים) אם  א, ב  {הנה או איננו}  ג, ד. ....          תמונה א

 

ב) תמיד              אם   ג, הוא  ד  {הנה או איננו}  ח, ט

           תמיד (או לפעמים)  אם   א, ב  {הנה או איננו)  ח, ט 

        ____________________________________

           תמיד או לפעמים אם  א, ב, איננו  ח, ט   .........             תמונה ב

 

ג) תמיד (או לפעמים) אם  ח, ט {הנה או איננו }  ג, ד

תמיד                   אם  ח, ט  הנה             א, ב

___________________________________

     לפעמים אם  א, ב   {הנה או איננו}               ג, ד .............  תמונה ג

 

הדיוקים האלה נקראים דיוקים היפאָטהעטיים פשוטים (ריינע היפאָטהעטישע שליסע)  אכן יש ג"כ דיוקים היפאָטהעטיים מעורבים (פערמישטע היפאָטהעטישע שליסע) היוצאים משני הנחות אשר מהם האחת הוא משפט היפאָטהעטי והשנית משפט קאטעגאָרי.  כאשר נראה בהמשלים אשר לפנינו.  ד"מ.

ד) תמיד אם     ח, ט  {הנה או איננו}  ג, ד

באמת  הנה  ח, ט

_______________________________

לכן  ג, אינו ד ........................         תמונה  ב

 

ה) תמיד אם  ג, ד  הנה   ח, ט

באמת (הנה או איננו)    ח, ט

______________________

לכן  ג, אינו  ד  .............................                         תמונה  ב

 

הדיוק ע"ד תמונה  ג  אינו אפשר פה כי אם נעשה הדיוק כך:

תמיד (או לפעמים)  אם  י, ט  {הנה או איננו}  ג, ד

באמת                                    הנה             א, ב     אז נראה אין פה שום קישור בין ההנחה הראשונה (הגדולה) ובין ההנחה השניה (הקטנה) ולכן לא יצא פה שום דיוק.

 

.53.§

.II  דיוקים משני משפטים דיסיונקטיפיים אינם הגונים, באשר שהדיוק היוצא מהם לא יהיה תמיד הכרחי אבל הוא הגון להוציא דיוק ממשפט דיסיונקטיפום וממשפט אינדיקאטיפום כאשר נראה בהמשלים אשר לפנינו:

ו)  בין  א  ובין  ב  ובין  ג  (הנם או אינם)  פ  (משפט אינדיקטיפ).

    ס  הוא או  א  או  ב  או  ג                      (משפט דיסיונקטיפ).

  _____________________________

    לכן  ס  (הוא או איננו)    פ ...............                       תמונה  א

 

ז)  פ  הוא  או   א  או   ב  או   ג         (דיסיונקטיפ.)

     ס  איננו לא  א  לא  ב  ולא ג      (אינדיקטיפ.)

  __________________________

    לכן   ס   איננו  פ  ......                                                תמונה  ב

 

ח)  בין  א  ובין  ב  ובין  ג  (הגם או אינם)  פ  (אינדיקאטיפ.)

     או  א  או  ב  או  ג  הוא  ס                    (דיסיונקטיפ.)

    _____________________________

    לכן  ס  (הנהו או איננו)   פ      ................                         תמונה  ג

 

הדיוקים האלה יקראו בשם דיוקים דיסיונקטיפים פשוטים (ריינע דיסיונקטיפע שליסע)  אכן יש ג"כ דיוקים דיסיונקטיפים מעורבים (געמישטע דיסיונקטיפע שליסע) כאלה אשר בהמשלים אשר לפנינו אשר בהם מעורב משפט דיסיונקטיפום עם משפט המציאות  (.21.§).  ס"מ.

 

ט)  בין  א  בין  ב  ובין  ג  (הנה או אינו)  פ

      הנה  א  או  ב  או  ג  (ר"ל בנמצא)

    ___________________________

    לכן (הנה או איננו)  פ  (ר"ל בנמצא).

 

יוד)  פ  הוא או  א  או  ב  או  ג

        בין  א  בין  ב  ובין  ג  אינם (ר"ל בנמצא)

    ____________________________

        לכן אינו  פ  (ר"ל בנמצא).

 

.54.§

אם נקשר משפט היפאָטהעטיקום עם משפט המציאות ונעשה משניהם פרעמיסע אחת, ונחבר אליה עוד פרעמיסע אחרת הכוללת משפט המציאות מחובר לצורת משפט ריסיונקטיפום, אז יצא משניהם הדיוק בצורה הזאת.

 

יא) אם בין  א  ובין  ב  {הנה או אינו} [בנמצא] הנה  ג  [בנמצא]

הנה  או  א  או  ב  [בנמצא]

_______________________________________

לכן  {הנה או אינו}  ג  [בנמצא].

 

הערה.  הדיוקים ממין  ט, יוד ויא  המה ידועים כשם דילעממא (או טרילעממא) והמה היותר חזקים ומוכשרים לבלבל המתנגד ולהובילהו תועה לא דרך. 

 

.55.§

.III  הדיוקים היוצאים מחיבור משפט אינדוקטיפום עם משפט קאָגיונקטיפום המה כזה:

יב) בין  א  ובין  ב  ובין  ג  {הנה או אינו}  פ  (אינד.)

כל (או קצת)  ס  הנהו בין  א  בין  ב  ובין  ג  (קאָני.)

____________________________________

לכן כל (או קצת)  ס  הנהו  פ.........................................תמונה  א

 

יג) פ  {הנהו או איננו}  בין  א  בין  ב  ובין  ג  (אינד.)

כל (או קצת)  ס  {הנהו או אינו}  בין  א  בין  ב  ובין  ג  (קאָג.)

_________________________________________

לכן  כל (או קצת  ס  אינו  פ ...............................           תמונה  ב

 

יד) בין  א  בין  ב  ובין  ג  {הנהו או אינו}  פ  (אינד.)

הן  א  הן  ב  הן  ג  הנם  ס  (קאָני.)

_____________________________________

לכן קצת  ס  {הנהו או איננו}  פ  .............................       תמונה  ג

 

.56.§

עוד יש לנו לדבר פה בסוף הלימוד מהדיוקים, ג"כ בקיצור מהמיני הדיוקים הנקראים ענטהימעמעס (ענטהימעמען)  ר"ל בלתי מפורשים והנעשים כביכול בתוך הנפש ואינם יוצאים מהלב אל הלשון רק נשמעים מאיליהם ובמת כאלה הדיוקים נשמש אנחנו בני האדם לרוב את עצמינו בדיבור ובכתיבה.  בהדיוקים האלה נסתר אחד מהשני פרעמיסעס אכן הוא מובן מאיליו ולכן המשפט הדיוק היוצא הוא הגון ואמת.  ד"מ אם אומר "לא אוכל לצאת החוצה כי הנני חולה" אז עשיתי דיוק ענטהימעמע כי הצורה השלימה מהדיוק הזה הוא כך:

כל אדם חולה לא יוכל לצאת החוצה

אני הנני חולה

___________________________

לכן לא אוכל לצאת החוצה. (וכאלה רבות).

                  

ענף שני מההגיון והוא ידיעת הסדר (מעטהאָדאָלאָגיאַ)

פרק שמיני מסדר ההגיוני בכלל.

.57.§

חומר כל הכרתינו וידיעותינו הן המה (כמו שראינו בהענף הקודם) המושגים, משפטים והדיוקים או ההקשיים אכן הרכבת אלה החלקים אחד לאחד על דרך שכלי  והגיוני  למען נוציא מהם מאמרים, לימודים (לעהרזאֶלע, טהעאָרעמאטא) וידיעות (מימענטאפטען, מליענליאם) שונות זה מזה, היא צורת (פאָרם) כל ידיעותינו והכרתינו.  איכות ההרכבה הזאת נקרא בשם סדר ההגיוני (סיסטעמא, מעטהאָדום לאגיקא).

 

.58 .§

אבל גם לכל אחת מהידיעות הפרטיות יש חומר וצורה.  חומר ידיעה אחת המה היסודות הפרטיים אשר הידיעה הפרטית היא נבנה ונשענת עליהם;  צורת ידיעה אחת היא הסדר ההגיוני או המעטהאָדע  הפרטית אשר על ידה (ורק על ידה) יולדו לימודי הידיעה הזאת ויבארו לנו מאמריה.[ii]  אבל יען שחומר ההגיון הוא המושג, המשפט והדיוק בכלל (אלה השלשה עמודי התוך אשר כל הידיעות נבנים ונשענים עליהם) ג"כ חומרה היא חומר הכללי מכל הידיעות וצורתה הוא צורת כל הידיעות ולכן נוכל לומר כי הלימוד מהמעטהאָדע (הסדר) בחכמת ההגיון הוא הלימוד מהמעטאָדע הכללית מכל הידיעות (אללגעמיינע מעטהאָדאָלאָגיע, מעטהדאָלאָגיא אוניווערזאלים).

  הערה.  ד"מ חומר ידיעת סיפור הטבע (נאטורגעטיכטע, היסטאָריא נאטוראליס) הנה המה שלשה ממלכת הטבע על הארץ והיא ממלכת הדומם (מינעראלאָגיא), ממלכת הצומח (באָטאניקא) וממלכת החי (זאָאָלאָגיא).  אכן צורת ידוע הזאת היא המעטהאָדע או לסדר הכללים, הסוגים והמינים זה תחת זה באשר נפריש ברעיונינו הציונים המקריים אשר נמצא בהפרטיים ונשקיף רק על הציונים העצמיים אשר להם וע"י זה נכר כל דומם, צומח וחי לאיזה כלל, סוג ומין הוא שייך.  אכן הנה נראה כי המעטהאָדע הזאת היא רק השימוש אשר נשמש את עצמנו לתכלית אחד מיוחד ע"י סדר ההגיוני והיינו ע"י ההפרשה והשקפה ההגיונית. 

 

.59 .§

יען כי לכל מושג יש תוכן (.3 .§) וגבול (.9 .§)  ויען כי מקודם כל, נחוץ לנו שנפריד היטיב בין מושג למושג כדי שלא נחליף מושג אחד עם מושג אחר ויצא תמהון ובלבול רב, ויען כי לכל משפט אשר נולד מהמושגים צריך המופת לאמת לנו אמתתו באופן ברור וחותך (חוץ מהמושכלת הראשונות המאמתות את עצמם ואינם צריכים למופת) לכן הנה שלשה הפעולות הראשיות מהסדר הגיוני או מעטאאָדאָלאָגיא המה  א) הלימוד מתוכן וגבול המושגים או גדר ההגיוני, ב) הלימוד מהפרדת המושגים זה מזה או מחילוקה ההגיונית  ג)  הלימוד מהמופתים ההגיונים, ומאלה נדבר בשלשה פרקים הבאים.

 

פרק תשיעי: מהגדר ההגיוני

.60 .§

כל גדר (דעפיניציאָן) אשר יגדר מושג אחד היטיב מכל צד באופן שנוכל להכיר אותו היטיב בלי להחליפו עם מושג אחר (אף כי לא נוכל עוד להכיר חלקיו וציוניו לדעת מהותו בעצמו) נקרא רשימה כללית (קלאר מאכען, נאציא קלארא) ואם הגדר יבאר ויפריש לנו כל חלקי מושג אחד באופן שנוכל להכיר כל מהותו הכרה ברורית אז תקרא זאת רשימה המכרת בפרטית (פערדייטליכונג, נאציא פערספיקוא).  הבעלי הגיון, מדמים הגדר או הביאור הראשון לאור מבין הערבים אשר על ידו נוכל להכיר בין איש לאיש בכלל אבל לא תמונת כל איש ואיש בפרט בבירור, והגדר או הביאור ממין השני ידמה לאור צהרים אשר על ידו נוכל להכיר תמונת כל איש ואיש בפרט ובפני עצמו בבירור היטיב ושלם.

הערה.  האיש ההמוני איננו יודע רק מגדר המושגים בכלל אבל לא בפרט;  כן ד"מ ידע איש ההמוני להכיר בין טוב ורע וידע ע"ר כלל כי הטוב איננו רע והרע איננו טוב אבל אם נשאל אותו "מהו מהות הטוב ומהו מהות הרע?" אז לא יוכל להשיב מאומה, ובאמת מתוכחים עוד היום הרבה פילוסופים בתשובת השאלה הזאת. והבן.

 

.61.  §

בכל גדר הגיוני הנה הוא בנחוץ שיהיו בראשונה כל ציונים העצמיים (וועזענטליכע מערקמאלע) מפורשים באור היטיב אבל לא כל הציונים הבלתי עצמיים (אונוועזענטעליכע מערקמאלע) אשר אינם שייכים לעצמות המושג;  שנית צריך שיהיה הגדר שוה (אדעקוואט) להמושג אשר יגודר על ידו והגדר לא יספר ולא יעדיף מהמושג בעצמו.  חכמי ההגיון קוראים להגדר ממין הראשון בשם גדר החסר או הקצר (צו ענגע דעפיניציאן, דעפיניציאָ אנגומטיאָר) ולהגדר ממין השני יקראו הם בשם גדר העודף או הרחב (צו וויטע דעפיניציאָן, דעפיניציאָ לאציאָר).  שניהם המה בלתי הגונים.

הערה.  ד"מ.  גדר הגון מהמשולש בכלל הוא אם נאמר "המשולש הוא מקום מוגבל משלשה צלעות";  גדר הקצר הוא אם נאמר ממנו "המשולש הוא מקום מוגבל משלשה צלעות שוות" בעבור שיש הרבה משולשים בלתי בעלי צלעות שוות;  הגדר הרחב מהמשולש הוא אם נאמר "המשולש הוא מקום מוגבל מכל צדדיו" כי גם העיגול, המרובע, המחומש ועוד הרבה תמונות הנדסיות המה "מקום מוגבל מכל צדדיו"; אבל אם נאמר המשולש הוא בעל שלשה צלעות או ירוקות או בלתי ירוקות, אז יהיה ג"כ הגדר הזה בלתי הגון כי הוא כולל איכות המראה (פארבע, קאָצער) מצלעות המשולש אשר הוא ציון מקרי ובלתי עצמי להמשולש.

 

.62 .§

בכל גדר הנה הוא נחוץ שיהיו נכללים לכל הפחות שני ציונים אשר עומדים על זה ביחס סוג למין[7].  הדבר אשר יגודר נקרא המגודר (דעפיניטום).  ע"י הגדר נוכל לבאר ולפרש או מהות  המגודר או רק שם המגודר. -   הגדר ממין הראשון נקרא גדר הדבר (רעאל דעפיניציאָן) והגדר ממין השני נקרא גדר השם[8] (נאָמינאצדעפיניציאָן).  להראשון יש יתרון רב מהשני בעניני  החקירה והידיעות.

 

.63 .§

בהגידור ההגיוני צריכים אנו לשים עין ג"כ על אלה שלשה הכללים, והמה:

א. בהגדר מדבר אחד לא יוכל שנמצא מושג או ציון אחד הנכלל בהמגודר ואשר הוא עצמו צריך לביאור, גדר הבלתי הגון הזה נקרא לבעלי ההגיון גדר החוזר בעיגול (קרייזערצעהרונג, לירקוצום אין דעפיניענדאָ) ר"ל הגדר הזה הוא כהעיגול אשר אין לו ראש וסוף ותמיד נחזור להמקום אשר יצאנו משם, כן ד"מ אם נאמר "נפש האדם הוא נשמה חיה ומשכלת" אז נעשה גדר החוזר בעיגול כי קודם שנדע מהו הנפש, לא נוכל ג"כ לדעת מהו הנשמה ואיככה נרצה לבאר מושג הנפש ע"י מושג נשמה?

ב. בכל גדר הגון צריכים אנו להרחיק כל משפט משולל.  כי מהגדר המשולל לא נדע לעולם מהו המגודר, רק נדע מהו איננו, ולכן הרעיון אשר יצא לנו ממנו יהיה איננו בהיר וטהור, ולפעמים לא יבארו לנו מאה ואלף גדרים משוללים את אשר יבאר לנו גדר מחייב אחד, כן ד"מ אם נאמר המשולש הוא לא עיגול ולא עליפסע ולא היפערבעל וכו' וכו' ולא מרובע ולא מחומש וכו' וכו' אז לא יצא לנו מכל זה רעיון ברור כל כך מאשר נאמר "המשולש הוא מקום מוגבל משלשה צלעות".

ג. בכל גדר צריכים שיהיו המלות מבוארות היטיב בלי משלים וחדות ומבינים לכל.

 

. 64.§

המושגים אשר יגודרו ע"י הגדר ההגיוני המה או נתנים מאליהם ונמצאים בטבע, או המה רק פרי עשתונותינו וילידי כח המדמה אשר לנו, הגדר מהמושג ממין הראשון נקרא גדר אנאליטי (אנאליטישע דעפיניציאָן) או גדר החותך באשר כל פעולותינו בהגדר הזה הוא לחתוך המושג אשר יגודר, בחלקיו אחד לאחד, ולבאר אותו בזה.  אכן גדר המושג ממין השני יקרא גדר זינטהעטי (זינטהעטישע דעפיניציאן) או גדר המקשר, והוא נעשה אם יראה השומע את אופן הקישור, איככה קשרנו הציונים הנכללים במושג אחד להוציא מהם מושג כולל, אז יכיר וידע הוא בעצמו את מהות המושג המגודר.  הגדר הזינטהעטי יכול להיות שלם (פאללקאָממען, פערפעקט) ר"ל אם נבאר בפרטות כל הציונים אשר ע"י קישור כולם יצא המושג אשר יגודר, אבל הגדר האנאליטי לא יוכל באין אופן להיות שלם בעבור כי לעולם לא נדע בבירור אם אינו חסר עוד ציון אחד מהציונים הנכלל בהמושג.  מטעם זה לא נוכל לעולם ליתן גדר שלם מדבר אחד הנמצא בטבע.

הערה.  ד"מ הגדר מהמשולש (.61.§) הוא גדר זינטהעטי, כי צורת המשולש היא פרי עשתונותינו, ולכן יוכל הגדר הזה להיות שלם, אבל הגדר מהו האדם? או האריה? או הנפש? הוא גדר אנאליטי כי האדם וכן האריה וכן הנפש הנה היו נבראים ונמצאים בטבע עוד קודם דעתינו אותם ולכן לא יוכל שום גדר הגיוני אשר נתּן מהם להיות שלם.  ולכן אדם אחד אשר לא ראה מעולם אריה אחד ואף כי שמע אלף ומאה גדרים הגיוניים ממנו, לא יוכל לצייר לו ברעיונו צורת האריה ברור ושלם כל כך כאיש אחד אשר ראה בעיניו אריה אחד אף רק בעת רגע אחת.

.65.§

ההפרשה (בעשרייבונג, דעסקריפציאָ) מענין אחד צריכה שתעשה לפי חוקי גדר ההגיוני הנזכרים בהפרק אשר הננו בו, אכן ההפרשה אינה צריכה להיות שוה מכל וכל (פרעמיס אונד אדעקוואט) להענין, בלי חיסור ובלי עודף כמו הגדר (.61.§) כי ההפרשה הוא מקרבת המושג להשכל ע"ד כלל אבל לא בפרטית ובדקדוק כמו הגדר.

 

פּרק עשירי: מהחלוקה ההגיונית

.66.§

החלוקה ההגיונית (לאָגישע איינטהיילונג, דיוויזיאָ לאָגיקא) היא עומדת ביחס לגבול המושג אשר יבואר על ידה כמו הגדר ההגיוני (עיין פרק הקודם) ביחס לתוכן המושג אשר יבואר על ידו. – המושג אשר יבואר ע"י החלוקה נקרא הכל הנחלק (דאס איינגעטהיילטע גאנצע, טאָטוס דיוויזוס) והחלקים אשר בהם נחלק הכל, נקראו איברי החלוקה (גליעדער דער איינטהיילונג, מעמברא דיוויזיאָניס), כפי מספרם תקרא החלוקה או די כטאָמיע (בעלת שני איברים) או טריכטאָמיע (בעלת שלוש איברים) או פאָליטאָמיע (בעלת הרבה איברים).  משפט החלוקה ההגיונית הוא תמיד משפט די סיונקטיפי (.34.§) אשר בו תמיד הנושא הוא הכּל הנחלק, והנשואים המה איברי החלוקה.

הערה.  ד"מ המושג חי כולל בגבולו כמה מיני נבראים אשר בהם נפש חיה, לכן אם נחלק מושג זה, אז נאמר "החי הוא או אדם או בהמה או דג או עוף או שרץ או רמש או תולעת וכו' וכו'".

 

.67.§

החלוקה צריכה שתהיה שלימה (פאָללקאָממען, קאָמפלעקטא) ומסודרה (געאָרדנעט, אָרדינאטא), והיינו שלימה ר"ל לבל יחסר בה שום איבר מאיברי החלוקה המונחים בגבול מושג הכל הנחלק;   ומסודרה ר"ל שכל איברי החלוקה יהיו שווי זה לזה במעלה ולא האחד יותר גבוה מהאחרים.

הערה.  ד"מ אם יחסר איבר אחד מאיברי מושג "חי" כאשר הצגנו אותם בהערה.§ הקודם, אז תהיה החלוקה בלתי שלימה אבל אם נחלק המושג חי ונאמר "החי הוא או אדם או בהמה או חיה רעה או אריה או בקר וצאן, או דג או עוף" אז תהיה החלוקה הזאת בלתי מסודרת באשר המושגים "בקר וצאן" הנם מונחים בגבול מושג "בהמה" והמושג "אריה" מונח בגבול מושג "חיה רעה" ולכן איברי החלוקה הזאת אינם שוים זה לזה במדרגה.

 

.68.§

בכל חלוקה הגיונית צריך שנמצא יסוד  החלוקה (איינטהיילוגגסגרונד, פונדאמענטוס דיוויזיאָניס), ר"ל ציון עצמי (וועזענטלינעס מערקמאהן) בהמושג הכללי אשר נחלק.  כן ד"מ אם נחלק מין האדם באנשים לבנים, שחורים, ממראה הנחושת וכו' הנה המראה (פארבע, קאָלאֶר) הוא פה יסוד החלוקה, ע"י החלוקה בדרך זו תנקל לנו ההשקפה הכללות (אללגעמיינע איבערבליק) לראות בהבטה אחת כל הפרטיים הנכללים בגבול המושג אשר נחלק.

 

.69.§

כל איבר מאיברי החלוקה באשר הוא מושג, הוא עומד בפני עצמו ולו גבול מיוחד, לכן יכול הוא ג"כ להחלק.  החלוקה הזאת השנית (ר"ל מאיברי החלוקה) תקרא ביחס להחלוקה הראשונה הכללית (או העליונה) בשם החלוקה הפרטית או התחתונה (אונטעראבטהיילונג, מובדיוויזיאָ), ויען כי בכל אחד מאיברי החלוקה העליונה נוכל לעשות חלוקה תחתונה לכן נראה כי חלוקה עליונה אחת תוכל לכלול תחתיה כמה חלוקות תחתוניות.  יסוד החלוקה מהחלוקה התחתונה אינו נחוץ שיהיה תמיד אחד עם יסוד החלוקה מהחלוקה העליונה, וכן אינו נחוץ שיהיה תמיד אחד עם יסוד החלוקה מהחלוקה העליונה, וכן אינו נחוץ שיהיה מספר האיברים בהחלוקה התחתונה שוה למספר האיברים בהחלוקה העליונה.

הערה.  ד"מ המושג "אנשים לבנים" אשר הוא איבר מהחלוקה העליונה אשר בה חלקנו מושג האדם בכלל (.68.§) נוכל לחלק שנית באנשי ארץ אשכנז, צרפת, בריטאניא, ספרד, רוסיא וכו' וכו'.  יסוד החלוקה בהחלוקה התחתונה הזאת ממושג אדם הוא אינו המראה (כמו בהחלוקה העליונה) רק השפה והלשון אשר הם ידברו, וארצות מושבותם.

 

.70.§

בעבור שיסוד החלוקה הוא ציון אחד ממושג הכולל אשר נחלק, לכן הנה לנו בנקל לראות כי לכל מושג כולל יהיו הרבה יסודות החלוקה באפשר, והיינו מספרם יהיה כמספר הציונים הנכללים בתוכן המושג הכולל אשר נחלק, ורק תכלית הפרטי אשר יהיה לנו בעשיית חלוקה הגיונית מיוחדת אחת ממושג אחד מיוחד היא תורינו איזה מיסודות החלוקה האפשריים בהמושג הזה נבחור כעת לנו לעשות החלוקה הנחוצה לנו.

הערה.  ד"מ המושג "אדם" כולל חוץ מציון "המראה" ג"כ עוד הרבה ציונים ד"מ ציון "הגדלות והקטנות", ציון "החוזק והחלישה",ציון "איכות צורת הפגש" וכדומה, לכן נוכל ג"כ לומר האדם הוא או מעם הענקים (פאטאגאָניער) או מעם הגמדים (צווערגע, לאפפלאֶנדער) וכן האדם יש לו צורת הפנים או כפי משפחת אנשי קאויקאזיי או כפי משפחת אנשי אֶטיאָפיי או כפי משפחת אנשי מאַלאַי וכדומה.  וכן נוכל לבחור יסוד אחר מיסודי החלוקה האפשריים ונעשה לפיהו החלוקה.

 

.71.§

שני יסודי החלוקה אשר יחוסם זה לזה הוא יחס מושגי דיספאראטיים (ולכן המה אינם סותרים זה את זה) יתנו שתי חלוקות שונות (מחולפות) אבל לא סותרות, ושני חלוקות כאלה אשר יוכלו לעמוד זה אצל זה בזמן אחת, נקראו בשם חלוקות משותפות (נעבענאיינטהיילונגען, קאָדיוויוואָנזעס).

הערה.  ד"מ החלוקות מן הערה אל.§ הקודם אינם סותרות זאת את זאת ולכן המה חלוקות משותפות אבל אם נעשה חלוקה אחת ונאמר "האנשים המה או מדברים או אלמים", ונעשה חלוקה אחרת ונאמר "האנשים מדברים או שפתי אייראָפא, או שפתי אזיא, או שפתי אפריקא או שפתי אמעריקא, או שפתי אָצעאניא" אז יסתרו השתי חלוקות האלה אשה את רעותה.

 

.72.§

כל מושג כללי הכולל כמה סוגים ואשר כל סוג מאלה הסוגים כולל הרבה מינים, אם נחלקהו חלוקה סדורה ושלימה, אז יצא לנו דבר הנקרא סידור ההגיוני או קלאסיפיקאציאָ (קלאסיפיקאציאָן);  הקלאסיפיקציאָ היא אפשרה על שני פנים והיינו  א) בדרך החתוך (אנאליטי) ר"ל אם נלך מהאישים (הפרטיים) אל המינים ומהמינים אל הסוגים ומהסוגים אל הכללים וכו' וכו';  או  ב) בדרך הקישור סינטהעטי ר"ל אם נרד מהכלל אל הסוגים מהסוגים אל המינים ומהמינים אל הפרטיים.  הדרך הראשון הוא היותר הגון, בעבור כי אם נתחיל החלוקה בלי ידיעת הפרטיים הנה הוא באפשר שנתעה ונעשה חלוקות אשר אינם נמצאות בטבע, אכן אם נתחיל מהנמצא הפרטי ונעלה אל הרעיון הכללי לא ניכול ליפול בפחת הטעות הזה.  הדרך הזה הראשון נקרא ג"כ מהמאוחר אל הקודם (א פאָסטעריאָרי) והדרך השני נקרא מהקודם אל המאוחר (א פריאָרי).

 

פרק אחד עשר: מהמופתים

.73.§

כל מופת (בעווייז, ארגומענטאציאָ) הוא משפט דיוק אחד אשר בו נשמש אותנו להראות אמתת או שקרות משפט אחד, היוצא לנו מאמתת או שקר משפט אחר הנודע לנו מאז ומקדם.  תכלית המופת הוא לכן, לתת קישור טוב בין ההכרות האנושיות, (זהו המעטהאָדע ההגיונית) הלימוד אשר יאומת ע"י מופת נקרא טהעזיס או טהעאָרעם; אם יש ללימוד אחד הרבה מופתים, אז יקרא הראשון והגדול שבהם ראש המופתים (דער הויפטבעוויז, פונדאמענטוס פראָבאציאָניס).

הערה.  בלשון אשכנזית יבדל בין המלה מופת המציין עשיית המופת (בעווייזפיהרונג, ארגומענטאציאָ) אשר הוא פעולה (ווערבום) ובין המלה מופת המציינת את משפט המופת (בעווייז, ארגומענטוס) והוא שם (סובסטאנטיפוס).

 

.74.§

יען כי כל מופת הוא נשען על אמתת או שקר משפט אחד אשר הוא יסוד המופת (בעווייזגרונד) לכן נחוץ הוא שיסוד המופת יאומת לנו מקודם בלי שום ספק, ולכן הננו נצרכים לפעמים להמציא מופת ליסוד המופת, ויען כי זה המופת (השני) יאומת ג"כ רק על ידי מופת שני לכן הננו נצרכים לפעמים להמציא מופת ליסוד המופת מיסוד המופת, וכן להלאה עד אשר נגיע לסוף למושכל או מוחש אחד אשר אינו צריך עוד למופת רק הוא מאומת ומאומן מעצמו;  המושכלות כאלה נקראו בשם מושכלות ראשונות (גרונדזעלע, אקסיאָמאטא).  לימוד אחד חדש היוצא מלימוד אחר ידוע מכבר, מיניה וביה, נקרא בשם הוספה (לוזאטן, קאָראָלאָריאוס). – מושג אחד אשר עליו ישאל אותנו אדם אחד לבאר אמתתו נקרא בשם פראָבלעמא (אויסגאבע) או שאלה.  אכן אם ישאל אותנו אחד להשיב לו על שאלה אחת אז צריך הוא להודות לנו באמתת איזה יסודות אשר עליהם תשען תשובתינו כי בלעדם אין שום תשובה אפשר.  היסודות האלה נקראים בשם פאָסטולאטא (פארדערונגען);  פעולת השכל להשיב ולפתור את שאלה אחת תקרא בשם פתורה (אויפלאֶזונג) או סאָלוציאָ.

הערה.  ד"מ הלימוד הראשון בספר אייקלידעס איככה שנעשה צורת משולש שוה הצלעות, הוא פראָבלעמא, הפתירה מזאת השאלה תקרא סאָלוציאָ, והמשפט או הלימוד המאמת אמתת הסאָלוציאָ הזאת הוא המופת (ארגומענטום), אכן מקודם שנתחיל להשיב על שאלה הזאת צריכים אנו לדעת כי כל חצי קוטרי עגול אחד המה שווים במרחקם מהמרכז אל ההיקף וזהו היסוד בהשאלה (פאָסטולאטום).

 

.75.§

כל מופת יתכן שיהיה על שני פנים והיינו:

או שיאומת תוכן משפט הלימוד ע"י משפטים ממוצעים;  או ב) שיאומת גבול משפט הלימוד ע"י חיבור גבולי המושגים הנקשרים זה לזה;  המופת ממין הראשון כאשר ילך מהכללית אל הפרטית נקרא מופת ההולך לפנים, או פראָגרעסיפי (פראָגרעסיפער בעוויז) והמופת ממין השני באשר ילך מהפרטית אל הכללית נקרא בשם מופת ההולך לאחור או רעגרעסיפי (רעגרעסיפער בעוויז).

 

.76.§

בכל מופת ההולך לפנים הנה הלימוד אשר יאומת הוא לרוב משפט תנאי (היפאָטהעטי) הכולל התנאי (היפאָטהעזיס) והמותנה (טהעזיס) ביחד.  קישור התנאי להמותנה (הנושא להנשוא) יכול להיות על שני פנים והיינו  א) אם נעשה התנאי (הנושא) לההנחה או הפרעמיסע הקטנה הראשונה בשלשלת הדיוק וע"י זה (יען כי נלך פה מהפראָזילאָגיסמוס אל העפיזילאָגיסמיס) נבוא להמותנה (הנשוא) אשר הוא פה המשפט הדיוק האחרון בשלשלת הדיוק, או  ב) ההיפוך אם נתחיל מהמותנה ונלך הלוך ואחור (מן העפיזילאָניסמוס אל הפראָזילאָניסמוס) עד אשר נבוא אל התנאי.  המין הראשון נקרא המופת המקשר או זינטהעטי (ארגומענטום זינטהעטיקום) והמין האחרון נקרא המופת המתנגד או אנאליטי (ארגומענטום אנאליטיקום).

 

.77.§

המופתים אשר מהם דברנו עד כה מאמתים על דרך ישר (דירעקט) אמתת הלימוד או המשפט אשר יאומת ולכן יקראו המה ע"ד כלל בשם מופתים ישרים (ארגומענטא דירעקטאַ), אכן יש ג"כ מין מופת אחר הנקרא בשם מופת ההפוך או אפאָגאָגיקום (ארגומענטום אינדירעקטום) אשר על ידו לא ניגע אותנו להראות הכרח אמתת הלימוד אשר יאומת ע"י המופת אבל בהיפוך הנה ניגע אותנו להראות נמנעות ושקרות כל לימוד הסותר ללימודינו וממילא יאומת אמתת זה האחרון אמת ברור.  כח המופת הישר הוא יותר גדול מכח המופת ההפוך.

הערה א.  בעלי ההנדסיים (געאָמעטער) ישמשו א"ע לרוב כהמופת ההפוך או אפאגאָגיקוס.  כאשר ימצא הקורא מעצמו המעיין ד"מ בספר יסודי ההנדסה מאייקידעס.

הערה ב.   מהמופתים ע"י אינדוקציא ואנאלאָגיא אשר אינם מופתים חותכים נדבר להלן (.93 § וכו').

 

.78.§

כל פעם שנעשה מופת אחד צריכים אנו לשים לב לבל נחטוא אלה הכללים, והיינו:

א. בענין הדבר אשר יאומת במופת, הנה נחוץ:

     א. שנשים תמיד הלימוד אשר יאומת נגד עיני רוחינו לבל נוציא מהמופת אמתת דבר או לימוד אחר מאשר רצינו בתחלה להוציא ממנו, ולכן הוא טוב להשים בסוף המופת אלה המלות "וזה אשר רצינו להראות במופת".

     ב. לבל נאמת ע"י המופת לא פחות ולא יותר מאשר צריכים אנו כדי לאמת הלימוד או המשפט אשר יאומת (כי כל יתר כנטול דמי, אמרו בעלי התלמוד).  על ידי הדיוק מיניה וביה (אד קאָנטראריאם, עיין.28.§ כלל ב') נוכל פה לבחון המופת אם הוא הגון כנצרך או פחות או יותר מהצורך.

ב. בענין יסוד המופת, הנהו נחוץ שיהיה הוא מקובל מכל אדם בלי שום טענה ומענה, כי אם היסוד מהמופת הוא רעוע ואינו מאומת לכל, אז לא יהיה שום תקומה להמופת הנבנה עליו, וזאת תקרא בקשת היסודות (פעטיציאָ פרינציפיאי), פה הנה שלשה אופנים בלתי הגונים המה באפשר, והיינו:

     א. בקשת היסודות בפרוטרוט (פעטיציאָ פרינציפיאי זענזו שטריקציאָרי) ר"ל אם נעשה המופת בדרך עקש ופתלתול באופן שנטעה בזה את הקורא שהוא ידמה לו כי המופת יצא מיסוד אחד אמת ובאמת יצא המופת מיסוד אחר רעוע;  המופת הזה נקרא בשם המופת ע"י עצמו (אידעם פער אידעם).

     ב. המופת החוזר בעיגול (לירקוזום אין דעמאנטטראנדאָ) או דיאַלעלע, ר"ל אם נמצא בהמופת יסוד אחד אשר אמתתו תולה באמתת הלימוד אשר יאומת רק ע"י המופת אשר אנו עוסקים בו;  בעבור שהמופת הזה ילך הלוך וחזור כמו בעיגול עד בלי תכלית (כי המופת הזה הוא המופת ליסודו, ויסודו הוא המופת לו), לכן נקרא המופת הזה המקולקל בשם המופת החוזר בעיגול.

     ג. האחור קודם להפנים (היסטעראָן פראָטעראָן) ר"ל אם יש בהמופת יסוד אחד אשר מופתו הוא עודנו הרבה יותר מורכב מהמופת בעצמו, ולכן מסדר העקום הזה יצא הקילקול שהמופת (האחרון) יהיה קודם ליסודו (הפנים).

ג. בענין קישור ההגיוני, פה נשמור אותנו משני דרכים בלתי הגונים והיינו:

     א. הדילוג בדיוק (סאלטוס אין קאָנקלוענדאָ) ר"ל אם נרצה לדייק דבר אחד אשר אינו נכלל בשני ההנחות (פרעמיסעס) ממנו, והיינו אם נוציא דיוק בלי ממצע או אם סוף המופת ירצה לאמת לנו דבר אחד אשר אינו מונח בראשיתו. (פה הננו מדלגים כביכול מקצה לקצה ומענין לענין ולכן השם דילוג).

     ב. ממצעים שקרים (פאָלאציאָ פאלזיאי מעדיאי). ד"מ אם יש לשני מושגים שונים זה מזה, מלה או שם אחד המשותף לשניהם (האָמאָנימיא) ואם נעשה ממלה הזאת את הממצע בדיוק אחד אז בהכרח שהדיוק הזה יהיה בטעות ונפסד, וכן יהיה הדין אם יש להממצע שני פירושים שונים זה מזה (זינאָנימיא, אמפיבאָליא).

הערה.  ד"מ אם נעשה דיוק ונאמר כך:  כל דבר אשר לו לב הוא בעל חי;  אכן מצאנו בתורה "עד לב השמים" ולכן השמים הוא בעל חי, אז יהיה משפט הדיוק הזה מקולקל ומוטעה כי המלה "לב" השמים אינו מציין הרעיון את אשר מציין המלה "לב" בבעל החי, וכאלה רבות.

כל הדיוקים הנפסדים נקראו לבעלי ההגיון בשם פאראלאָגיסמי (פאראלאָגיסמען) ואם המה נעשים בזדון לב להטעות את הרבים אז נקראו בשם זאָפיסמאטא (זאָפיסמאען).

 

פרק שנים עשר: ממקורי הטעותים ההגיוניים

.79.§

אם יצאו לנו מן דברים שונים רעיונות שוות זה לזה, או אם יצאו לנו רעיונות משונות משני דברים שוים אז תהיה זאת סבה  א) שמשני דברים באמת משונים נעשה בטעות שני משפטים שווים, או  ב) שמשני דברים שווים נעשה בטעות שני משפטים משונים (כי המשפט נמשך תמיד אחר הרעיון שיש לנו מדבר אחד), הסבה הזאת תקרא דימוי ההגיוני (לאָגיטער שיין) ומהדימוי הזה נולד טעות אמתי (ווירקליכער איררטהום) והיינו אם נטעה ונעשה באמת המשפטים המסירים מדרך האמת, כנזכר.  כלל גדול:  כל טעות לבני האדם המטעה אותם מלהכיר האמת, הוא טעות שכלי היוצא מעשיית משפט הגיוני באופן בלתי הגון.

 

.80.§

אף שחושינו לא יעשה לעולם שום משפט הגיוני כי הוא רק רואה ומרגיש אבל איננו שופט ובגלל זה לא נוכל לומר לעולם שהחוש הטעה אותנו בדבר מה, בכ"ז יוכל הוא לסבב משפטים טעותים בדרכים שונים והיינו:  א) החושים החיצוניים (ר"ל החמשה חושים הידועים בשם הראות, השמע, הריח, הטעם והמשוש) יסבבו לנו טעותים אם יחסרו לנו איזה כלי חושים או אם יהיו איזה מהם במעמד חולי, או אם יהיה מצב החוש ביחס אל המוחש מעל לגבול ההכרה הברורה (ד"מ אם יהיה המוחש רחוק מאוד מהעין או קרוב מאוד להעין, כי בשני האופנים לא יוכל העין לראות את הנראה היטיב);  ב) החושים הפנימיים (ר"ל כח הזכרון, כח המעורר וכח המדמה) יסבבו לנו טעותים אם יצאו באיזה השתניות אשר לא נדע אנחנו בעצמינו שיצאו בו שינויים כאלה, ובאמת יפעלו השינויים האלה מאוד מאוד על משפטי שכלינו והיינו או שע"י זה יבולבלו ויערבו רעיונות ברורות ונפרדות היטיב זה מזה ויהיו לתערובת אחת בלתי בהירה וברורה או כי ילידי כח המדמה ורעיונות הזכרון יהיו חזקים כל כך עד שידמה לנו כי להמחשבות (פאָרטטעללונגען) האלה שייכים באמת גשמיים נמצאים בחוץ ר"ל בהטבע (ד"מ לההוזה) או כי כח נפשינו המביט ומשקיף ומאסף ההרגשות אשר יכנסו בנו מבחוץ, יחלש ויתמעט, ואז לא נדע ולא נרגיש אף אם יצאו סביב לנו בהטבע שינויים גדולים ורבים (ד"מ להשכור).

הערה.  ד"מ אם נראה בעת ערב השמש טובלת א"ע במי הים ונאמר "הנה השמש נפלה בים" אז לא יהיה הטעות הזה טעות חושי, כי באמת העין ראתה השמש נופלת בים, אכן השמש אשר העין ראתה בעמקי הים הוא אינו השמש האמתי רק דמותה השווה לה מאוד מאוד היוצאה ע"י חוקי רעפלעקסיאָ מקוי האור (כמו שנראה בהאָפטיקא, בספר הטבע מאוצר החכמה) ורק השכל הוא הטעה את עצמו באשר יצאו לו פה משני דברים שונים (והיינו השמש האמתי בשמים, ודמות השמש בעמקי הים) רעיון אחד או שוה ואז עשה הוא משפט שכלי בטעות, וזהו הטעות האמתי אכן החוש הוא פה רק סבת הטעות, וכן תמיד, והבן.

 

.81.§

אם כח הזכרון אשר פעולתו הוא לשמור הרעיונות אשר נכנסו בנו פעם אחת, שישארו בקרבינו כל ימי חיינו, וכן כח המעורר (עראיננערונגמקראפט) אשר פעולתו הוא להכיר הרעיונות (אשר ידמו לנו להיות חדשות ובאמת היו הם בנו כבר לפני איזה זמן) ולומר לנו "הרעיונות האלה אינם חדשים לך רק הנם היו בך לפני עת וזמן", אם אלה השנים יתקלקלו באופן כי נחליף הרעיונות ר"ל הנה נשכח רעיונינו הקודמים בזמן, או מכל וכל או שנזכור אותם רק באופן מלא טעותים, אז יצא בהכרח הטעות הגדול והיינו כי אם יצאו לפנינו היום רעיונות חדשות אז ידמה לנו כי המה ישנות בנו מכבר ומקודם ונחליף החדש עם הישן וההוה עם הנהיה.

 

.82.§

אם כח המדמה אשר בנו מתגבר יותר מהצריך אז יראו עינינו דברים זרים וחזיונות מבהילות אשר אינם מסכימים למאומה עם הדברים הסביבים לנו בהטבע כי הנה נטעה ונדמה לנו החזיונות אשר מרחפים לפני עיני רוחינו המה יוצאים מגשמים העומדים באמת לפנינו, הטעותים והחזיונות האלה המה נקראים חזיונות (האללוצינאציאָנעס) ואף כי שאדם כזה הוא לרוב בעל שכל טהור עכ"ז יסובבו לו החזיונות האלה שהוא יראה את הבלתי נראה וישמע במקום שאין קול ולכן יהיו משפטי שכלו מעוקמים ונפסדים כלאיש משוגע.

הערה.  חכמת הרפואה מספרת לנו מהרבה חזיונות אשר היו לאנשים חכמים וקרואי שם אחר אשר נפלו בחולי רע מחליי הגוף או מחליי הנפש.  הנה יש בעלי חולי אשר יאמרו כי ישמעו קול נגון וזמרה יוצא ממרומי שמים, והאמת הוא שקול הנגון הוא רק באזניהם אשר יצלצלו מסבת מרוצת הדם בהם הנשתנה;  אחרים אמרו כי ראו שדים ורוחות ודברו עמהם ואחר אשר הרופא הקיז להם דם אז לא ראו מאומה והשדים והרוחות נסו כחשכת ליל בצאת השחר.

 

.83.§

יען כי לא נוכל להודיע רעיונותינו איש לרעהו רק ע"י השפה והלשון ר"ל ע"י קולות והברות פרטיות אשר הסכימו בני האדם לציין על ידם רעיונות ומושגים ידועים, לכן נראה כי גם השפה והדיבור יכולים להיות מקור גדול לטעותים רבים וגדולים, כי אם איזה מאתנו לא ירדו לעומק  ביאור מלה אחת להכיר ולהשיג המושג האמתי אשר יצוין ע"י המלה הזאת או אם בטעות יבינו ע"י המלה הזאת פירוש אחר זר ויציינו לעצמם מושג אחר משונה מהמושג אשר שאר בני האדם יציינו לעצמם ע"י המלה הזאת, אז יצא בין בני האדם בלבול גדול ורב, והמה יריבו ריב ומצה זה אומר ככה וזה אומר ככה והאמת הוא כי האחד איננומבין שפת רעהו (ר"ל כי הלוחמים מפרשים מלה אחת בפירושים שונים) המלחמה הזאת תקרא בשם מלחמות המלות או לאָגאָמאכיא (וואָרמטשטרייט).

הערה.  מי מאתנו לא ידע ד"מ הטעות הגדול אשר נפלו בו הרבה גדולים וחכמים מעמינו בתארם תוארים גופניים להקב"ה, יען כי מצאו בהתורה "יד יי" או "רגל יי" או "פי יי" וכו', עד כי באו מאורי ישראל אשר שמם יחיה עוד היום בינינו ובארו הדברים האלה והראו כי המלות האלה מציינים להקב"ה דבר אחר מאשר המה מציינים אם נדבר מבני האדם; או כמו שאמרו בעלי התלמוד "דברה תורה בלשון בני האדם".

 

.84.§

יען כי כל אדם הוא נולד ומגודל בין האנשים ומראשית ילדותו הוא יונק הכרות וידיעות מפי הוריו ומוריו ושאר האנשים הסביבים לו, והרעיונות והמושגים האלה יכו שורש בלב הילד ולא יעזבו אותו אף אם יגדל ויהיה לאיש כל ימי חייו, לכן נראה כי אם יהיה להוריו או למלמדיו מושגים נפסדים ורעיונות מלאים טעות ושקר, אז יקבל התלמיד כל המושגים האלה בלבבו ויבלבלו כח השופט הטהור והבריא הנטע בו מידי הטבע בעת לידתו ואז לא יהיה התלמיד מוכשר לעשות שום משפט הגיוני כהוגן, כי נפשו הוא אסורה בכבלי הטעות הממשיכים אותה על דרך השקר.  הרעיונות הנפסדות האלה המשקרות ומבלבלות את כח השופט אשר לנו המה ידועים בשם המשפטים המקדימים (פאָראורטהיילע, פראֶיזדיציא) ר"ל המה גוזרים וחותכים המשפט עוד קודם שהיה זמן להשכל לפלס במאזני התבונה את האמת והשקר ולחתוך משפט אמת, והמה הנם מקור העמוק והרע מרוב הטעותים בעניני הדעת והצדק היוצאים בין בני האדם.

 

.85.§

הטעותים המה או טעותי הדעת (טהעאָרעטישע איררטהימער), ר"ל אם נפול בטעות ונחליף האמת והשקר;  או טעותי המעשה (פראקטישע איררטהימער), ר"ל אם נפול בטעות ונחליף בין הטוב ובין הרע.  אף כי גם הטעותים ממין הראשון המה פגע רע ומעות גדול אשר כל אדם מחוייב לשרש אותם בכל כוחו מבין קהל בני האדם, עכ"ז הנה הטעותים ממין השני המה עוד יותר רעים וחטאים כי רוב הפשע והרשע, העולה, התרמית ודבר בליעל אשר יצא בעולם הנהו נולד ממקור הרע הזה, ואין חשבון וקץ לכל הרעות והאסון אשר יוכלו לצאת רק מטעות אחד כזה.

 

פרק שלשה עשר: מהרפואות נגד הטעותים ההגיוניים

.86.§

אף כי הוא גורל כל אדם באשר הוא אדם בעל תכלית וגבול בכל כוחות גופו ונפשו, ליפול במהמורות הטעות ואין שום בן אדם יכול להנצל מטעות בכל ימי חייו (ערארע הואמנום עמט, ר"ל הטעות הוא גורל בני האדם, יאמר הלאטייני), על כל זה היה מחסד הבורא שנתן בידינו רפואות נגד הטעותים ההגיוניים (לאָגישע היילמיטטען, רעמעדיאַ לאָגיקאָ), ר"ל כללי הדעת אשר על ידם נזהר או לסור מפחי הטעות שלא נפול בם (פראֶזערוואטיפא) או אם נפלנו בבור הטעות אז יעזרו לנו הרפואות להוציא אותנו ממנו ועל כל פנים לשמור אותנו מכל המסובבים אשר יסובבו ע"י הטעות הזה (רעמעדיא פראָפריא).

 

.87.§

הרפואות ההגיוניות הנה הם נכללים באלה השלשה כללים והיינו:

א. לייגע אותנו לקנות לנו ידיעה ברורה מחוקי הכרותינו וגבולותיה;  כי האדם היודע היטיב חוקי וגבולי הכרותיו הוא יפעול תמיד כפי החוקים האלה ואם יבוא לגבול הכרתו אז יאמר לנפשו "עד פה תבוא ולא תוסיף"!  והוא לכן לא יפול לעולם במהמורות הטעות.

ב. לחקור אחר כל מקורי הטעות ולדעת אותם כי אם יודע האדם אנה פרוש רשת לרגליו אז ישמור את עצמו לבל יפול בו.

ג. לא נגזר אומר ולא נחתוך על שום דבר, משפט חותך, טרם אשר נפלס היטיב היטיב במאזני שכלנו את אשר יאמר פינו.

ד. אם יהיה לנו ספק בדבר אחד, אז נחריש ולא נגזר אומר לא לחייב ולא לשולל.

ה. אם נפלנו בטעות, אז נייגע את עצמינו לחפוש אחריו ולמצוא אותו ולהוציאו ממסתריו לאור יומם ולהראות שקרותו לעיני השמש, כי רק ע"י זה ננער מאתנו כל אליל שקר הנולד לנו ע"י הטעות, ולא נלך עוד שחוח ונאנחים תחת משא ילידי הטעות, משא לעייפה.

 

חלק שני מההגיון המעשי (לאָגיקא פראקטיקא)

.88.§

החלק הזה כולל שני ענפים;  בהראשון ידובר מאיכות קנין הדעת או מהלימוד לעצמו;  ובהשני ידובר מאיכות מסירת הדעת או מהלימוד לאחרים.

 

ענף ראשון מקנין הדעת.

.89.§

לקנין הדעת יש שני דרכים והיינו:  א) דרך הנסיון (ערפמהרונג, עקטפעריענציא);  ב) דרך ההשכלה (נאכדענקען, מעדיטאציאָ), ונדבר משניהם בשני פרקים הבאים.

 

פרק ארבעה עשר: מקנין הדעת ע"י הנסיון

.90.§

כל משפט הכולל אמתית אחת הנודעה לנו ע"י הנסיון לא יוכל להיות לעולם מצד הדין משפט כללי רק הוא צריך להיות תמיד משפט חלקי, ולכן כל המשפטים כלליים אשר בהם נדבר מחוקי הטבע, המה איננם משפטים נסיוניים פשוטים אבל המה מעורבים עם ההשכלה היוצאת ע"י מופת אינדוקציאָ (עיין.94.§).

הערה.  ד"מ אם ראינו מאה או אלף פעמים שאם זרקנו אבן למעלה באויר, אז נפל למטה על הארץ, אז מצד הדין היינו צריכים לומר "קצת אבן (ר"ל כאלה האלף פעמים אשר ראינו) נופל לארץ" אם נזרק אותו למעלה וזה יהיה משפט נסיוני פשוט.  אבל אם נאמר "כל אבן וכל גשם נופל לארץ אם נזרק אותו למעלה" אז לא נוכל לעולם לאמת זה המשפט ע"י הנסיון, כי אף אם נחיה אלף שנים אז לא נוכל לעשות נסיונות כאלה עם כל גשם הנמצא על פני הארץ.

 

.91.§

חוקי הטבע הכללים היוצאים לנו ע"י הנסיון נוכל למצוא על שני דרכים והיינו:

א. ע"י דרך אינדוקציאָ, פה נעשה הדיוק ונאמר כך: "יען שמצאנו ציון אחד הנכלל בהרבה מינים מסוג אחד, לכן נדייק ונאמר הנה בהכרח שנמצא הציון הזה בכל המינים מסוג הזה; צורת הדיוק הזה הוא כך:

א, ב, ג, הנם ש או איננם  ש

הסוג  ת  כולל תחתיו המינים  א, ב, ג, ד

___________________________

לכן כל המינים הנכללים תחת ת הנם ש או אינם ש

יותר גדול שיהיה לנו מספר המינים אשר מהם נדע בו שהם ש (או שאינם ש), יותר קרוב לאמת הנה דיוק אינדוקציאָ ואם פעם אחת פגענו מין אחד היוצא מהכלל אז ממילא כל דיוק אינדוקציאָ הוא בטל ונפסד.  ד"מ אם היה באפשר שנראה פעם אחת האבן הנזרק למעלה שאיננו נופל לארץ, אז יהיה המשפט "כל אבן הנזרק למעלה נופל על הארץ" שקר בטל ונפסד.

ב. ע"י דרך אנאלאָגיא, פה נעשה הדיוק כך: יען שראינו הרבה פרטים ממין אחד כי הם דומים זה לזה בהרבה ציונים, אז נדייק ונאמר "הנהו קרוב לאמת שהמה דומים זה לזה בכל ציוניהם ומקריהם", צורת הדיוק הזה הוא כך:

א כולל הציונים ב, ג, ד, ה

ת  הוא דומה אל א ביחס להציונים ב, ג, ד

_____________________________ 

לכן יהיה ת דומה אל א ג"כ ביחס להציון ה

ר"ל ת יכלל כל הציונים הנכללים בא.  הדיוק הזה נקרא דיוק הקרוב לאמת (וואהרטיינליכקייטסשלוס, קאנקלוזיאָ פראָבאביליטאטיס), ויותר גדול שיהיה מספר הציונים או האיכיות אשר ביחס להם הנה ת דומה אל א, יותר חזק יהיה כח דיוק אנאלאָגיא, ואם נמצא פעם אחת אחר איזה זמן, ציון אחד אשר ביחס אליו הנה ת משונה מן א אז יגרע כח הדיוק אנאלאָגיא אבל אינה יהיה הוא בשביל זה נפסד מכל וכל.  ד"מ אם ראינו באדם אחד שיש לו הילוך ודיבור וכל דרך ארץ השייך לאיש חכם, אז נוכל לדייק ולומר האדם הזה הוא איש חכם, אף שלא דיברנו אתו עוד, אכן אם נמצא בו אחר איזה זמן דבר אחד אשר אינו נמצא לאיש חכם אז יגרע כח הדיוק אשר עשינו אבל עכ"ז יוכל האיש הזה להיות באמת חכם.

 

.92.§

ע"י הדיוקים אינדוקציאָ ואנאלאָגיא (או ע"י הרכבות שניהם ביחד הנקרא דרך הייריסטיקא) נוכל לחפש ולמצוא חוקים כלליים בעניני הטבע וזהו דרך הקישור או זינטהעטי בהנסיון, ר"ל מהפרטי אל הכללי אבל אם כבר מצאנו פעם אחת חוקי הטבע ביחס לדבר אחד מעניני הטבע אז נלך דרך החיתוך או אנאליטי בהנסיון (סובסוסמירענד) ר"ל מהכללי אל הפרטי;  ד"מ אם נדע פעם אחת שכל גשם נופל על הארץ, ואם יהיה לפנינו אבן אחד אז נוכל לומר "אם נזרוק למעלה האבן הזה אז יפול הוא בהכרח על הרץ".

 

.93.§

קנין הידיעות ע"י הנסיון אשר עשינו אנו בעצמינו הוא אפשר משני פנים והיינו או ע"י השקפה (אבסערוואציאָניס, בעאָבאכטונגען) או עי נסיונות (עקספערימענטאליאָנעס, פערזוכע).  האופן הראשון הוא אם אנחנו לא נעשה מאומה ולא נפעיל  מאומה על הדבר הטבעי אשר ממנו נרצה לדעת ידיעת הנסיונית אבל נשקיף ונביט עליו ונקווה שיגלה לנו האמת, כמו החוזה בכוכבים המשקיף על הילוך הכוכבים ותנועותיהם, אבל האופן השני יהיה אם נפעיל על הגשם אשר נרצה להכיר ונעשה נסיוניות ופעולות שונות כדי שיגולה לנו ע"י זה אמתיות חדשות כמו שיעשו חכמי הטבע (פיזיקער) ובעלי הכימיא (כעמיקער) וכדומה.

 

.94.§

הנסיונות אשר יעשו אחרים יאומתו לנו רק ע"י עדות אמת (גלויבווילדיגעס לייגניס, טעמטימאָניאום ווערום).  לכל עדות אמת צריך שיהיו אלה התנאים:

א. דבר אשר יועד או יסופר צריך שיהיה מקודם כל, אפשר ואינו נמנע.  ואז הוא  דבר מאומן (גלויבווילדיגע טהאטזאכע).

ב. צריך שיהיה המספר או המעיד איש נאמן אשר נוכל לבטוח על דבריו (סוביעקטיפע גלויבווילדיגקייט).  ר"ל שיהיה בעצמו ידוע לנו מכבר לאיש נאמן ושלא יצא לו שום תועלת ע"י שקרותו.

הערה.  באמונת ספורי הקורות  (געשיכטסגלויבע, פידעס היסטאָריקא) נפרש את היוצא ע"י ספורים הנכתבים בכתב מהיוצא או ע"י קבלה מפה לפה (טראדיציאָ) או ג"כ ע"י קול או שם (פאמא, געריכט).

 

פרק חמשה עשר: מקנין הדעת ע"י ההשכלה

.95.§

אם נגביל אותנו רק על הידיעות היוצאים לנו מנסיונותינו ומנסיונות אחרים, אז יהיו ידיעותינו פחותים מאוד ובלתי שלימים מכל וכל, אבל בהיפוך הדרך הישר להרחיב ידיעותינו הוא להשלים הנסיון ע"י ההשכלה (דענקען, מעדיטאציאָ).

 

.96.§

ההשכלה יכולה להיות   א) על ידי עצמה והיא בלתי ממוצעה (אונמיטטעלבארעס נאכדענקען), ר"ל אם אחתוך את המושכל לכל חלקיו בסדר הגיוני זה אחר זה, ואקשור אח"כ את החלקים האלה לפי חוקי ההגיון ההגונים. או שתהיה  ב) ממוצעה (מיטטעלבארעס נאכדענקען). והיא תוכל להיות או ע"י השמועה (אוידיציאָ) אם אשמע מפי האחר רעיונותיו ביחס למושכל אחד, או ע"י הקריאה (לעקציאָ) אם אקרא בספר אחד ואבין רעיונות מחבר הספר הזה. – הדרך היותר טוב להלומדים הוא לקשר השמועה מדברי דעת מפי החכמים והמלמדים, עם הקריאה בספריהם.  כי הדבר הנשמע הוא יותר נכנס בלב השומע ולא יזח מזכרונו (בפרטות אצל הנערים והילידים) והענין הנקרא בספר יוציא בלבנו רעיון יותר שלם מהידיעה אשר נרצה לעסוק בה.

 

.97.§

התלמיד השומע צריך להכין את עצמו בהכנה שלימה (פאָרבערייטונג, פראֶפאראציא) קודם שישמע דברי רבו והיינו הוא יסדר לו בשכלו ראשי הפרקים מהדבר שידבר ממנו רבו, בעת הלימוד (בעל פה) צריך התלמיד להשים ראשו ולבו אל כל דברי רבו בהשקפה שלימה (אכטגעבען, אטענציאָ), ואחר הלימוד צריך התלמיד לחזר בדעתו בחזרה שלימה (נאכדענקען, רעפעטיציאָ) את אשר שמע מרבו.

הערה.  אם נקרא בספר אחד רק דרך העברה (פליכטיגעס דורכלעזען, לעקציאָ קורזאָריא) כמו ד"מ בדברי שיר ומליצה אז די לנו לקרוא רק פעם אחת בהספר אבל אם נעסוק בספר אחד המדבר מידיעות עמוקות אז צריך שנעסוק בו עסק שלם (ערנסטעם שטודיאום, לעקציאָ שטאטואציא).  ולדבר הזה נחוץ לנו השלשה דברים האמורים פה והיינו הכנה קודם הקריאה, השקפה בעת הקריאה וחיזור אחר הקריאה.

 

.98.§

אם נקרא בספרים אשר מחבריהם היו לפני הרבה מאות שנים אז צריכים אנו מתחלה לדרוש ולחקור אם הספר אשר לפנינו הוא באמת יליד המחבר אשר הוא נושא את שמו או לא?  החקירה הזאת נקראה בשם הבחנה או ביקור (קריטיקא).   אח"כ ניגע אותנו לירד בעומק ביאור דברי המחבר ולהבין דעתו האמתית אשר היא לרוב משונה מפירוש הפשוט היוצא מדבריו ברגע הראשון, הידיעה הזאת נקראה דרישת הפשט (הערמענייטיקא).

 

.99.§

בידיעת ביקור הספרים (קריטיקא) נמצא שני ענפים והיינו:  א) הביקור הנעלה (האֶהערע קריטיק) או הפנימי, ר"ל המתעסק א"ע לדרוש בהשאלה אם הספר אשר לפנינו הוא יצא באמת מידי המחבר אשר הספר נושא את שמו (אויטענטיע).  איכות הספר הן בהרעיונות והן במליצתו יוכל לפתור לנו אם הספר הנדרש היה יכול לצאת באמת מידי מחבר אחד אשר היה בימים ההם או לא, כי לכל זמן וזמן ולכל דור ודור יש רעיונות ומליצות משונות.  ב) הביקור הבלתי נעלה (ניעדערע קריטיק) או החיצוני, הוא  מייגע את עצמו, לדעת אם כל הספר אשר לפנינו יצא מידי המחבר אשר הספר נושא את שמו או אם יש בספר הזה איזה גליונות והגהות מידי זר אשר הכניס אח"כ זייפן אחד בפנימות הספר כדי לשקר אמתותו;  לתכלית הזה נראה מקודם אם נמצאים מספר הזה איזה העתקות (איבערזעטלונגען) בלשונות אחרות, ואם כולם שוים ואין אחת משונה מרעותה אז נוכל לקבל באופן הקרוב לאמת כי הספר הזה לא נשקר מידי זרים.

 

.100.§

בידיעת הפשט או הערמענייטיקא, נמצא היסוד הראשי בענין ביאור המליצה (אינטערפרעטאציאָן) והוא: כי אף שלמראית העין יכלול דיבור אחד שני או הרבה פירושים שונים, על כל זה לא היה יכול להיות בדעת המחבר יותר מפירוש אחד, והפירוש הזה רצה הוא לציין לנו בדבריו.  ולמען שנמצא הפירוש האחד האמת הזה ישמשו לנו אלה הכללים והוא  א)  שנשים עין על שימוש המלות בכלל ובפרט (אוזום לאָקמענדי) בפי המחבר, כי יש מחבר אחד אשר ישמש את עצמו או בכל המלות או רק באיזה פרטים מהם באופן משונה משאר מחברים;  ב) הקישור ההגיוני מהמאמר (אשר נספק בפירושו) עם המאמרים לפניו ולאחריו הסמוכים לו ורחוקים ממנו (קאָנטעקסטום פראָקמיזאס עט רעמאָטום);  ג) השיווי הדמיון הנמצא בין המאמר המסופק עם מאמרים אחרים בלתי מסופקים והן בהמלות (פאראללעליסמוס רעאליס עט ווערבאליס).

 

.101.§

אבל טרם שנתחיל לבקר (קריטיזירען) ספר אחד הננו צריכים מקודם להבין אותו.  ואם קראנו בספר אחד אז איננו די לנו שנזכור הדברים והמלות אשר יכלול הספר הזה רק הנה נפלס במאזני שכלינו את הרעיונות והמושכלות הנכללות בו. – אם נתחיל ללמד ידיעה אחת חדשה אז נתעסק אותנו מקודם רק ביסודי הידיעה ואח"כ נעמיק יותר בה. – אם נמצאים דעות ומחלוקות רבות בידיעה אחת אז נשמע מקודם דעות כל החולקים ואח"כ נוכל להודיע ג"כ דעתינו.

 

ענף שני ממסירת הדעת לאחרים

.102.§

הננו נוכל למסור הידיעות או המלאכות (דעת האנושית בכלל) לאחרים על שני פנים והיינו או ע"י הלימוד מהרב לתלמיד (איינזייטיגער אונטערריכט אינשטיטוציאָ) או ע"י הוויכוח והפלפול בין שני חברים (אונטעררעדונג, קאָללאָקוציאָ) ומשניהם נדבר בשני פרקים הבאים.

הערה.  כל האמור בענף הזה שייך ג"כ לידיעת חינוך הילדים או פעדאגאָגיקא (פעדאגאָגיק).

 

פרק ששה עשר: מהלימוד

.103.§

הלימוד מהרב לתלמיד יכול להיות או בעל פה או בכתב אכן בשניהם צריך המלמד להשים עין שיהיה לו סדר הלימוד (לעהראעטהאָדע, אעטהאָדוס דידאקטיקא) טוב ונאות, והיינו שיהיה נמצא ברעיונותיו קישור הגיוני הגון, ושיהיה נמצא בהם סדר זמני הגון מקודם ומאוחר, ושיהיו דבריו מסכימים לרעיונותיו כדי שהתלמיד יוכל להשיג באופן ברור ובהשקפה נקלה ולדעת ולזכור את כל אשר לימד אותו מלמדו.

 

.104.§

הלימוד יכול להיות או באופן המחתך (אנאליטישרעגרעסיפ), ר"ל שילך מהמותנה אל התנאי ומהמאוחר אל הקודם, או באופן המקשר (זינטהעטיש פראָגרעסיפ), ר"ל שילך מהתנאי אל המותנה ומהקודם אל המאוחר.  אף כי האופן הראשון הוא יותר טוב ומוכשר שישיג התלמיד בנקל את ענין הלימוד, עכ"ז לא נוכל לשמש אותנו בו רק מעט כי רוב הידיעות הולכים בדרך זינטהעטי ר"ל מהקודם אל המאוחר.

 

.105.§

הלימוד יכול להיות או בבית הספר (שולע, שקאָלאַ) אשר בו ידבר הרב לתלמידיו או יכול הוא להיות ג"כ בחוץ באשר ידבר אחד בחוצות לאנשי העם ויבאר להם ענין אחד אשר נחוץ לדעת להם לטוב להם.  הלימוד הראשון (שולפאָרטראג) צריך שיהיה מקושר ומסודר כפי חוקי ידיעת חינוך הנערים (פעדאַגאָגיג) ולפי סדר ההגיון בכלל.  לא כן בהלימוד השני (פאָלקספאָרטראג).

 

.106.§

הלימוד מידיעה אחת יוכל שילך או כשלשלת אחת נאחדת ונדבקת מהקצה אל הקצה (פראגמאטיט, קאָהערירענד) או רק כחלקים בלתי מאוחדים זה עם זה (ראפזאָדיש, אפאָרימטיט) או דרך הגהה, והיינו, אם לא ירצה המלמד ללמד כל הידיעה לתלמידיו (כי הם יודעים אותה מכבר) רק הוא ירצה לתת להם איזה הגהות בידיעה הזאת. – הלימוד יוכל להיות פשוט או ע"ד משל וחידות (פאַראַבאָליש, עניגמאטיש) כמו שהיה המנהג בארץ הקדם. – הלימוד יכול לצאת או רק מפי הרב או ג"כ מפי התלמיד וזה נקרא הלימוד בדרך שאלות ותשובות (קאטאכעטיש, זאָקראטיש).  והיינו הרב שואל מתלמידו שאלה אחת נקלה מאוד ויעשה השאלה באופן שהתלמיד ישיב מעצמו התשובה הנכונה, אח"כ ישאל הרב שאלה שניה הנשענת את עצמה על התשובה הראשונה, וכן בדרך הזה להלאה עד שהתלמיד יגיע לקץ הידיעה מבלי שידע שהוא למד קצת דבר מרבו ובהיפוך הוא ידמה כי הוא בעצמו מצא בתשובותיו הידיעה הזאת (בדרך הטוב הזה הלך הפילוסוף היוני זאָקראטעס ולכן נקרא דרך הלימוד הזה על שמו).

הערה.  החכמים והפילוסופים הראשונים לא גילו מצפוני החכמה ואוצר האמת רק לאיזה יחידי סגולה מתלמידיהם אכן לשאר העם למדו באופן אחר ובה לבשו האמת בלבושי משל וחידות וילידי כח המדמה (גילו טפח וכיסו טפחיים) הלימוד הראשון קראו המה לימוד פנימי או עזאָטערי (בשביל הפנימיים בחכמה) והשני קראו המה לימוד חיצוני או עקסאָטערי (בשביל החיצוניים בהחכמה).

 

פרק שבעה עשר: מהויכוח והפלפול

.107.§

תכלית הויכוח והפלפול (קאָללאָקויאום) הוא ללחום עם מתנגדו מלחמת השכל (פוגנא אינטעללעקטואליס) כדי שהמנצח בויכוח ידע שדעתו היא האמתית וגם מתנגדו מקודם צריך להודה אחר הנצחון באמתת דעת המנצח;  והנה נראה כי לא נוכל לקנות לנו ע"י חרב והרג ואבדן את הנצחון בההשכלה רק כאשר שיראה המתנגד לדעתינו ע"י מופתים חותכים המקובלים בהכרח גם לו שהוא מן הנמנע ההגיוני שדעתינו יהיה סותר להאמת אז ננצח.  אם נרצה שנגיע למטרה הזאת הננו צריכים בויכוחינו הן בצנעה (פערטרויליכעט געטפרעך, קאָללאָקויאום פאמיליארע) והן בגלוי לעיני כל (עפפענטליכער דיספוט, דיספוטאצי