רקע
חיים יחיאל בורנשטיין
חשבּון תּקופות ומולדות
mנחלת הכלל [?]
vעיון
פרטי מהדורת מקור: ורשה: דרוק סיקורה; תרפ"ז, 1927

 

I: מולדות

א. סקירה כללית.

הירח מקיף את הארץ ממערב למזרח בכ“ז יום שבע שעות מ”ג דקים וקרוב לחמישה שניים. מקץ הזמן הזה יָשוּב הירח אל המקום אשר היה שם ברקיע בתחלתו וישוב להֵרָאוֹת לעינינו בצד אותו כוכב מן הכוכבים הַקַיָּמים, אשר נראה שם בראשית תקופתו. ולכן יִקָּרֵא הזמן הזה בפי התּוכנים בשֵׁם החֹדש הכוכבי או התקופה הכוכבית (סיעדערישער מאָנאַט, סידערישע אוּמלויפסצייט). בתקופה זו אנו משתמשים לקצוֹב על-פיה את מקום הירח ברקיע השמים ואת מצבו במזלות בתוך הכוכבים הַקַּיָּמים; אבל אין לנו כל עסק עמה בחִשּוּב החדשים והזמנים, מפני שאינה מולידה כל שִׁנּוּי בירח, שימשֹׂך עליו עיני הרואה.

הדבר האחד, שהיה בכֹחו לעשות רשֶׁם על האדם הקדמוני ולעורר את רוחו לעשות את הירח לאחד ממוֹדדי העתּים, הוא שִׁנּוּי פניו וחליפות אורו מעת לעת. הירח הוא גוף עָכור, שאין לו אור מצד עצמו, והוא נראה ומופיע לעינינו רק באורו הַשָּׁאוּל, שהוא מקבּל מן השמש. ולכן בהיות הירח – הקרוב אל הארץ יותר מכּל גופי-השמים – מתחת לשמש ומפסיק בינו ובין הארץ, אז יפּלו ניצוצות השמש על חצי כדוּרוֹ הפּונה למעלה וחציוֹ האחר, הפונה אל הארץ, יהיה שקוע בצל הַמָּשלך מן השמש, ועין אדם לא תראֶנו. לרגע הזה יִקָּרֵא בשֵׁם “מולד הירח”. ולהפך, בהִמָּצא הירח ברקיע מעֵבר האחד והשמש לעֻמתו מהעֵבר השני, והארץ ביניהם, אז יפּלוּ קרני-אור השמש על חציוֹ התחתון, הפּונה אל הארץ, ויֵּרָאֶה לנו הירח ככדור מאיר על-פני כֻלּוֹ. לרגע הזה יִקָּרֵא בשם “מִלוא” או “נִגּוּד” הירח. בפרקים אחרים מן התקופה הזאת יֵרָאֶה לנו אגן הסהר מאיר במקצתו וחָשֹׁך במקצתו, לפי ערך נטִיָּתו מן השמש. ברבע הראשון של התקופה הזאת יֵרָאֶה לנו הירח ערבית מאיר במחציתו המערבית, וברבע השלישי נראנו שחרית מוּאָר במחציתו המזרחית.

והנה, כאשר אמרנו, הירח מקיף את הארץ בזמן כ“ז יום שבע שעות ועוד, ומקץ הזמן הזה הוא שָׁב אל הנקֻדה אשר יצא ממנה, אל הכוכב אשר עמד אצלו בתחלה. אם נבחר לנו לנקֻדת-המוֹצא את רגע קבּוּץ הירח עם השמש, או את רגע מולדו, הנה בהגיעו מקץ החֹדש הכוכבי אל מקומו הראשון ברקיע, לא ימצא שם עוד את השמש, אשר בסבּת תנועת הארץ מסביב לשמש נתרחקה ממנו כבר במהלכה המ?מ? ככ”ז מעלות למזרח, והזמן, אשר יצטרך הירח לרדוף אחריה ולהשיגהּ, עולה כשני ימים וחמש שעות. נמצא, שמדת הזמן מרגע התקבּץ הירח עם השמש פעם אחת עד שוּבוֹ להתקבּץ עמה שנית, או ממולד אל מולד, עולה לכ“ט יום י”ב שעות ושלשׁה רִבעי שעה בקֵרוּב. שִׁעוּר הזמן הזה יִקָרֵא בשֵׁם חֹדש של קבּוּץ או החֹדש הקבּוּצי (סינאדישער מאָנאַט).

מדת החֹדש הקבּוּצי הזה יצאה לחכמים, כאשר נראה עוד לפנינו (סִמן ה), מתוך עיונם על שתי לקֻיות הלבנה רחוקות זו מזו, שחלקו את הימים שביניהם על מספּר החדשים שמצאו בין לְקוּת אחת לחברתּה, ומתוך שהיה מספּרם מסֻיָּם מאֹד, בטלוּ הַשִּׁנוּיים השוֹנים שהיו בחדשים אלה, והעלו זה את זה. ולכן קראו למדת החֹדש הזה הבָּנוּי על מהלך המאורות האמצעי, בשֵׁם מדת החֹדש האמצעי ולמולדו בשם מולד אמצעי, ושניהם אין להם מקום בלתי-אם בדמיון, בהנחה, ששני המאורות מתנועעים תמיד במדה שוה; אבל במעשה אין חֹדש אחד מכֻוָּן לחבֵרוֹ בדיוק, מדת תנועת המאורות משתּנה מרגע לרגע, הסבּה הראשית לחלופים אלה היא, שמסלוּלי שני המאורות, שהם מתנועעים בהם, אינם עִגּוּלים גמורים, שכל נקֻדה ונקֻדה בהם שָׁווה במרחקה מן המרכּז שאינו נתון באמצעם, כי-אם במרחק ידוע ממנו (מנקֻדת-השרפה). מחֻקי כֹח-הכֹּבד של ניוּטוֹן נודע לנו, שמשיכת הגופים – שעל-פיה הכוכבים מתנועעים במסלוּליהם – משתנה לפי מרֻבּעי מרחקיהם. ולכן ככל אשר יקרַב הכּוכב אל מרכּז מסלוּלוֹ כן תגדל מהירוּת תנועתו, וככל אשר ירחק ממנו כן תמעט מהירוּתו. ולכן אם נניח, כי בזמן הקרוב אל המולד יִמָּצֵא הירח בנקֻדת קִרבתו אל הארץ (נקֻדת השפל), והשמש בנקֻדת מרחקו (נקֻדת הרום), אז ימהר הירח המהיר במרוצתו להשיג את השמש המתונה במהלכה, ובתנאים הפוכים הדבר בהפך. הסבּה הראשית הזאת, בצֵרוּף סבּות רבּות אחרות שאין פעֻלתם גדולה כראשונה ושיסוּדתן היא בכֹח המושך, יכולות לגרום לחֹדש אחד שישתּנה במדתו מחֹדש אחר ברביעית היום ויותר ושיהיה נוטה מן החֹדש האמתּי שלשׁ שעות ועוד מעֵבר מזה או מעֵבר מזה. ונמצא את מדת החֹדש במעשה מתנועעת בין הגבולים שבּין כ“ט יום ט' שעות וחצי ובין כ”ט יום ט“ז שעות בקֵרוּב. במדה מרֻבּה עוד יותר יוכל המולד להתרחק במעשה מן המולד האמצעי, כי במספּר חדשים אחדים יתלקט מעט-מעט עד שיעלה לט”ו שעות מצד זה או מצד זה. החֹדש והמולד הזה, שהם מיֻסדים על מהלך המאורות האמתּי, יִקָּרֵא בשֵׁם חֹדש אמתּי ומולד אמתּי.

במהלך המאורות האמתּי, בַּחֹדש האמתּי ובמולד האמתּי, היוצאים ממנו, אנו משתּמשים בכל עת שאנו רוצים לקצוב את מקום המאורות: בחשבּונות הלקֻיות, בחשבּונות הראִיָּה, וכיוצא בהם. אבל בדברים הנוגעים לחשבּונות הזמנים, שההסכּמה המקֹרבת עוקבת בהם את המציאות המדֻקדקת, נוֹח לנו להשתּמש בשִׁעוּר החֹדש האמצעי ובמולד האמצעי, שמדתם קצובה ועומדת.

מדת החֹדש הקבּוּצי - ההולכת ומתקטנת זה אלפי שנים בשִׁעוּרים בּלתּי-מֻרגשים – עולה עתה בימינו 85, 29d. 12h. 44m. 2.. אבל חכמי חשבּון העבּוּר, שבימיהם היתה גדולה קצת יותר, קצבוה 29d. 12h. 44m. 31/~3~s., או בחלקי תתר“ף, לכ”ט יום י“ב שעות ותשצ”ג חלקים. ולכן אם נודע לנו אחד מן המולדות אשר נשִׂימֵהוּ לעִקָּר (עפּאָכע), למנוֹת ממנו והלאה, אז נוכל לקצוֹב כל מולד אחר אשר נבקש, על-ידי שנכפּוֹל מדת החֹדש כ“ט י”ב תשצ“ג על מספּר החדשים שעָברוּ ממנו עד החֹדש שמולדו מתבּקש, ונוסיף את המכפּלה על מולד-העִקָּר ונעשה את החלקים לשעות ואת השעות לימים ונוציא את כל הימים בשביעיות, והיתרון יורה לנו על יום השבוּע, מספּר השעה והחלק שבּו המולד נופל. המעַבּרים בּחרוּ להם לעִקר את תחלת המנין לבריאת עולם. ולמען הָקֵל מעליהם את טֹרח המלאכה מיַגַּעת ולכפּוֹל את המספר כ”ט י“ב תשצ”ג, שֶׁשֹּׁעוּריו הם בעלי שמות מחֻלקים, עָרכוּ להם בלוחות מיֻחדים את יתרונות המולדות לחדשים (א י“ב תשצ”ג), לשנה פשוטה (ד ח תתע"ו), למעֻבּרת (ה כ“א תקפ”ט), למחזורים בני י"ט שנה (ב י“ו תקצ”ה), וכן לעשרות ולמאות מהם.

ב. מולד תשרי של בריאה.

יסוד מוּסד הוא בחשבּון העבּוּר, שמולד תשרי שאחר ניסן של יצירה היה בששי בשבּת בי“ד שעות (סִמָנוֹ וי"ד), ומולד תשרי שלפניו (שנת תֹּהוּ) בשני בשבּת בחמש שעות ור”ד חלקים (בהר"ד). שני מולדות אלה נזכּרוּ כבר בתשובת רב האיי גאון (המובאה בספר “העבֹור” להנשיא, מ“ג, ש”ז), והראשון מהם נזכּר עוד אצל בן-עלאן, בן-דורו של רב סעדיה גאון (עַיֵן “הגֹרן”, ספר רביעי, צד 76), רב יוסי אלנהרואני (“כרם חמד”, ח"ט, צד 42)1) ואלבּירוני (בתרגום האנגלי, צד 144). מולד וי“ד היה נהוג אצל בני-מזרח ומולד בהר”ד אצל בני-מערב (עַיֵן ספר “העבּור” שם; בעל המאור בעבודה זרה, פ“א; רבנו תם בספר הישר, סִמן תצ”ב, שהבאתי דבריו בתאריך השטרות, סמן ח, בהערה). על האחרונים יֵחָשבוּ יושבי אירופה (הספרדים, הנשיא, הראב“ע, בעל המאור, הרמב”ם, הישראלי האפודי, אבודרהם וזולתם) וגם האיטלקים והצרפתים מתחלת האלף השישי והלאה (עַיֵן בסִמן הסמוך). וקרוב לשער, שכּך חשבו גם יושבי קירואן. ומן הראשונים ידועים לנו עד כה רק בני-בבל בימי הגאונים. מולדות אלה היו בעיני חכמי העבּור כקבלת נביאים, שהָלכה ונשתּלשלה מאבות לבנים; ויש שחשבו למצֹא למולד בהר“ד גם רמז בתורה2). אחד היה אבי עזריה מן אדומים, ראש המבקרים בישראל, אשר עָרב את לבבו להטיל ספק במסֹרת זו והחליט, שמולדות אלה יצאו למעַבּרים מעיונים שעשו בימיהם על מקום המאורות ומהלכם, בחשבם מזמנם למפרע עד שנת הבּריאה לפי מדת החדש כ”ט י“ב תשצ”ג. דבריו לא הפיקו רצון מחכמי דורו, שמצאו אותם נוטים למינות. ובאמת יש להשתומם על חכמי הדור ההוא, שהיו בהם חכמים גדולים בתלמוד ובמדעים אחרים, שנתעקשו בדבר פשוט כזה, הבּרור לכל איש שיש לו רק השגה מועטת בדרכים שידיעת מהלך המאורות נקנית בהם לבני-אדם. וּבוֹא וּראֵה מה בין דורות הראשונים לדורות האחרונים בישראל. דבר שהיה נחשב לחטאה בדורות האחרונים היה כשר ורצוי בעיני הקדמונים, ורבי יעקב בר' שמשון, בדבּרוֹ על מולד וי“ד, שהוא רוצה למצֹא לו סמך במשנת מ”ט מדות שנביא לפנינו, מוסיף לאמר: “על כן, על כל דברי המשנה הזאת, יאמרו היודעים בינה לעתים, הם העומדים על הפּקוּדים, שכשתקנו תקפות שמואל ישבו שני יששכר וחשבו לאחור, ומצאו, שלפי החשבּון שהיה בידיהם היתה תקופת תשרי הראשון יום ד' של ששת ימי בראשית, בתחלת שעת שש-עשרה ביום, לסוף ט”ו שעות לאחר עבוֹר שעה שלישית משעלה השחר, כדין תקופת תשרי בשנה ראשונה של מחזור, ומולד תשרי בתחלת שנה שניה היה ביום ו', יום שנברא בו אדם, בתחלת שעת ט“ו, לסוף שעת י”ד, לאחר עבוֹר שתי שעות משעלה השחר" (פרק ל"א). ולא יפה אמרו חכמים: טובה צפּרנן של הראשונים מכרסן של אחרונים?!

משני המולדות, בהר“ד וי”ד, הסתעפו עוד שני מולדות אחרים: אחד לתשרי שלפני מולד בהר“ד והשני לתשרי שאחר וי”ד.

מולד תשרי שֶׁקָּדַם לשנת תּהוּ, סִמָּנוֹ ד כ ת“ח, מצאתיו במגִלת רב אביתר משנת א' ת”ה לשטרות, ונאמר בה: “ולמה מונין מתחלה מלבהר”ד? שיום רביעי, שבּרא הקדוש בו את החמה להאיר ולהקדים על הלבנה, מיום ראשון עד תכלית יום שלישי, ובתחלת ליל רביעי קבעם הקדוש במאמרו ברקיע, ושִׁמשוּ שניהן עד שעברה הלבנה בעשרין שעות ות"ח חלקים ליום רביעי, והוא יותר על החמה, וגער בה הקדוש ומיטעה, וכך קבע מולדה. ושִׁמשה מאותן ג' שעות ותר“ע[ב] החלקים. ולשנה שניה לברייתו של עולם עמדה הלבנה בלבהר”ד“… ( Saadyanah, צד 103). והמולד הזה נזכּר גם בתרגום יונתן על התורה, שנתחבּר בימי הגאונים, וז”ל: “והוון שוין באיקרהון עשרין וחד שעין, בציר מנהון שית מאה ותרין ושבעין חולקי שעתא” (בראשית, א, ט"ז). ולחנם נתקשו חכמים שונים בדברים אלה (עַיֵּן “מחלקת רס”ג", צד 113). ואפשר שמספּרים אלה הם הוספה מאֻחרת. מחשבת מתקני המולד הזה נִכּרת מתוך מעשיהם, שהשתּדלו שיפּלו המולד והתקופה ביום רביעי; אבל לא שָׂמוּ על לב, שהשנה הקודמת לשנת תֹּהוּ, היתה ראויה להיות מעֻבּרת, ונמצא מולד ד כ ת"ח אינו מכֻוָּן לחֹדש תשרי אלא למרחשון.

המולד השני לתשרי שלאחר שנת וי“ד – סִמנו ג כ”ב תתע“ו, או לפי צורתו אצל המפָרש להלכות קִדּוּש החֹדש (פ"ו), המונה את שעות היום מן הבּקר – ג”י תתע“ו, והוא מכֻוָּן לחשבּן הגורעים משנות היצירה שנה אחת לפי מנין בני-מזרח ושתי שנים לפי מנין בני-מערב, ונותנים סמן לשנות העבּור במחזור בין י”ט שנה – אדו“ט בה”ז (עַיֵּן “מחלקת רס”ג“, צד 96; “דברי ימי-העבּור האחרונים”, סִמן ז, “התקופה”, ספר י”ד-ט"ו). בדרך כזה יצאו לנו מולדות תשרי של ארבע שנים רצופות, שכל אחד מהם רחוק מחבֵרוֹ שנה אחת, והן: ד כ ת“ח, בהר”ד, וי“ד, ג כ”ב תתע"ו.

ג. מולד ניסן של הבריאה.

המעָבּרים, שֶׁשָּׂמוּ להם לעִקר אחד מארבעת המולדות שנזכּרוּ בסמן הקודם, יוצאים מן ההנחה, ששנות מנין הבריאה נמנות מתשרי, ולא נחלקו אלא מאיזה תשרי יש להתחיל את המנין. אבל הדבר הזה – התחלת מנין השנים בכלל, כאשר יתבאר בפרק “השנה”, היה תלוי במחלֹקת מעולם: מן תקופת המקרא עד הימים האחרונים, תקופת הגאונים. בתחלת מסכת ראש-השנה אנו מוצאים ארבעה ראשי-שנים לענינים שונים; אבל מה משפט מנין שנות הבריאה (שלא היה נהוג עוד בעם) לא נזכר שם מפֹרש, ודברי המשנה הסתומים נתנו מקום לפֵרוּשים שונים. והדעת נותנת שתנאי המקום ומנהגי המדינה לא נשארו בלי כל פעֻלה בענין הזה. יושבי בבל, ששם היו חושבים לתאריך השטרות, המתחיל בחֹרף, היו חושבים גם מנין הבריאה מתשרי, ובארץ-ישראל, ששם היו כותבים בשטרות לפי שנות הקיסרים, המתחילות מתקופת טבת, או לשנות הארכונים, שהיו נכנסים לכהֻנתם בפרק האביב, היו היהודים מונים מניסן. מנהג בני-בבל, שלפיהו אנו מונים עד היום מתשרי, אינו צריך לראיה. אבל גם המנהג למנות את השנים מניסן השאיר אחריו רשַׁמים מסֻיָּמים. הַקַּליר, שהיה בארץ-ישראל, אומר בפיוטו לתפלת טל: “דרש וחקר מאז וחלש הטל דוק וחלד לכונן מקץ עִתּוֹתי טל”3, ובפיוטו לפרשת החֹדש יאמר על ניסן: “לתקופות ומחזורות קצו צפרת”, שפֵּרוּשוֹ בלי-ספק למהלך חמה ולבנה, וכאשר יוסיף לאמר אחר-כך: “ילדות חמה ולבנה בו ביום מצו וכתחלת בריאתם בחלון אחד נמצאו”. וכן מכלליו של בן-מאיר, לפי מה ששנה אותם בראשונה: “מולד ניסן באגה”ז ותשרי בבגה“ז”, נראה, שהוא חושב תחלת השנה מניסן, וכן יוצא מדבריו שאמר על שנות המחלֹקת: “שאין אנו נסמכין באלה שתי שנים4 על ארבעה שערים (“מחלקת”, צד 76), שהוא חושב את השנים מניסן ד”א תרפ“ב עד ניסן תרפ”ד. וכנגדו יאמרו חכמי בבל, המונים את השנים מתשרי: “ולא דיו שטעה בשלש השנים האלה” (שם, 102). וכן אנו רואים בדברי משיגו, שהיה בארץ-ישראל, שבכל מקום שהוא מדַבּר על קביעת השנה אינו מזכּיר את ראש-השנה כמנהגנו, כי-אם קביעת הפסח5 (שם, צד 88). וכן מצאנו במדרש תהלים (מזמור כ' בהוצאת בּובּר), שהוא מגבּיל את אֹרך שנות הלבנה לפי מדותיהן השונות, שהוא נותן בהן אותם הַסִּמנים שנתן בן-מאיר: שו“ח כה”ז וחד"ו, על פי מספּר הימים שבין פסח לפסח, לא בין ראש-השנה לראש-השנה כדרכּנו. את המנהג הזה, לחשֹׁב חשבונות העבּור מניסן, אנו חוזרים ופוגשים בברייתא אחת, האומרת: “באחד בניסן ראש-השנה לחדשים ולעִבּוּרין” (ר"ה, ז, א). הבבלי, ההולך לשיטתו ומונה את השנים מתשרי, זקוק להוציא מלת מעִבּוּרין מפשוטה ולפָרש: “להפסקת עִבּוּרין”. אבל אחר שזכינו לָדִין, שבארץ-ישראל היו מונים את השנים מניסן, נוכל לפָרש את המלה הזאת כמשמעה, וכמו שדרשו על המקרא “יודעי בינה לעתים” – לעִבּוּרין (ב“ר, פ' צ”ד); ונמצאה ברייתא זו מכֻוֶּנת בענינה לברייתא אחרת: “חכמי ישראל מונין לתקופות כרבי יהושע) (ר“ה, י”א, א), וכפֵרוּש רש”י שם.

והנני רואים מזה כי הַשִּׁנּוּי בהתחלת השנה מושך אחריו גם שִׁנּוּי בדרכי חשבונות העִבּוּר, אמנם סוף-סוף כֻּלם הולכים אל מקום אחד. ואת הדבר הזה אנו רואים באמת בכללי הדחיות, אשר דבּרתּי עליהם במקומם. כי תחת אשר המעַבּרין ההולכים אחרי בני-בבל ומונים מתשרי קובעים את השנה על-פי “דחיות תשרי” (אד“ו, י”ח, בט“ו תקפ”ט וגטר"ד), אנו מוצאים אצל חבל מעַבּרים מבני איטליה וצרפת, ההולכים אחרי חכמי ארץ-ישראל המונים את השנה מניסן, שהם קובעים את השנים לפי “דחיות ניסן” (שהן: בד“ו, י”ג תרמ“ב, זי”א קנ“א וא”ד תתמ"ו). בשיטה זו אחז רבי יעקב ברבי שמשון, ההולך אחריה בכל ספרו, ורק בסופו הוא נותן מקום לדחיות תשרי, כעין תשלוּם ושִׁכלוּל לספרו. ואחריו בעל מדרש “שכל טוב”, שהעתּקנו דבריו ב“מחלֹקת רס”ג" (צד 106), ובעל מחזור ויטרי6.

את מולד ניסן הראשון הזה, שמקורו בארץ-ישראל, קצבו מיסדיו הראשונים – לפי השקפתי על סִבּת מחלֹקת בן-מאיר – בתשע שעות מיום רביעי, אבל עדי לכַוֵּן את חשבּון מולדותיהן עם אותם של בני-בבל, שנתפּשטו יותר משלהם, ראו את עצמם זקוּקים לקבוע מולד ניסן ביום רביעי, ט ותרמ“ב, והוסיפו את תרמ”ב החלקים היתרים על גבולי הדחיות. בתמונה זו: ד ט תרמ"ב אנו פוגשים את מולד הבריאה אצל חכמי איטליה וצרפת.

כראשון שאנו מוצאים אצלו את המולד הזה מפֹרש הוא רש“י, האומר בפֵרוּשו לראש-השנה (י"ב, א): “לתקופות כרבי יהושע שתקופת החמה והלבנה מונין מניסן וכו', וכן מולדות הלבנה מונין מולד ניסן ראשון בליל רביעי בט' שעות ותרמ”ב חלקים”. ותלמידו רבי עקב בר' שמשון, אף-על-פי שהוא מחליט על יסוד המשנה של מ“ט מדות (עַיֵּן בסמן הסמוך), שנברא העולם בתשרי, ונושא ונותן הרבּה במולדות וי”ד ובהר“ד, מכל-מקום במעשה הוא חושב את המולדות מניסן ממולד ד”ט תרמ“ב; ועל-פיו הוא קוצב (בפרק כ"ז) מולד ניסן של שנת ד”א תתפ“ז, שנה ראשונה למחזור רנ”ח, שהוא נותן בו סימן: ויצא יעקב מבאר שבע וילך חרנה, “שכּבר יצאנו מרנ”ז ונכנסנו במחזור רנ“ח”. ובלי-ספק עשה כן לפי-מנהג בני ארצו, שהחזיקוּ בשיטת האומרים בניסן נברא העולם (עַיֵּן תוספות לר“ה, דף כ”ז, ד"ה: כמאן), אף-על-גב דלדידיה לא סבירה ליה.

וחשבון המולדות למולד ד“ט תרמ”ב נמצא גם במחזור ויטרי, העושה על-פיהו כל חשבּונותיו ואומר: “ואם תרצה לדעת מולד ניסן של שנה שאתה עומד בה, תמנה כל העודף על השביעיות משנברא העולם ותשליך (=ותוסיף) כל אותו העודף על מולד ניסן של בראשית, שהוא ד"ט ותרמ"ב, ותמצא מולדך”. והוא נותן שָׁם משָׂלים על זה, ומולד בהר-ד של תשרי לא יזָּכר ולא יפָּקד אצלו.

ומולד זה של ד“ט תרמ”ב הובא גם-כן – אף שלא הזכּירו בפֵרוּש – בדברי המפרש למחזור רומי כ"י, האומר על “תקופות ומחזורות” שבדברי הקליר: “כלומר היקף וסיבּוּב הילוך הלבנה שחוזרת חלילה על מזלותיה… ואותה תקופה מונין (מוליד) ממולד זה של ניסן, שבו נברא העולם. והא דתניא נמי בראש-השנה, חכמי ישראלי מונין לתקופות כר' יהושע, פיר' לנו ח' (פֵּרשוּ לנו חכמים) כמו-כן תקופות המאורות (וחוזרות) [וחזרת] חלילותיהן בין [ל]חמה [בין] ללבנה” (עַיֵּן “מחלֹקת רס”ג" צד 160).

אבל עוד לפני-כן נזכּר מולד זה, ד“ת תרמ”ב בדברי חכם אחד, המיֻחד בגאוני בבל, שהתאמץ לבטלו מפני מולד תשרי של וי“ד הנהוג בארצו. רבנו האיי בתשובתו, המובאה בספר “העבּור” (צד 97), נשאל רק על-אודות מולדות תשרי, וי”ד ובהר“ד, באיזה מהם ראוי לאחוז, והשיב, שמולד וי”ד הוא עִקר ובהר“ד אינו אלא מעמד לתלמידים, שהמולד העִקרי וי”ד יכול להביאם לידי טעות (עַיֵּן שם). אבל בתשובתו הוא נוטה הרבה מן הדרך ונושא ונותן עוד בדברים אחרים נכבדים בפנה זו. ובין יתר הדברים הוא משתמש במקרה הבא לידו לבכּר את מולד וי“ד גם על-פני מולד ד”ט תרמ“ב של ניסן. והנני מעתּיק בזה תמצית דבריו הנוגעים לעניננו, וזה לשונו: “כי כל אחד מן החושבים עשה מעמד לספּוֹר ממנו, ושָׂמוֹ עִקר, שראה שהוא קרוב יותר מזולתו… ותנו רבנן, חכמי ישראל מונין למבול כאבי אליעזר ולתקופות כרבי יהושע. ופירוּש למבּול האמור כאן – לשנים, שרבי אליעזר אומר, בחֹדש השני האמור במבּול זה מרחשון. וכן מנהגנו עד עכשיו, לחשוב תקופה מניסן ולמולד השנים מתשרי. ואותו ניסן, שהוא תחִלת התקופה, הוא שלפני תשרי כר' יהושע, וכן מעמדו. כי כמו בכ”ב באדר, בתחלת ליל ד', חלה תקופת ניסן, והוא מעמד חשבּון החמה, ולאחר מיכן, בז' ימים ט' שעות תרמ"ב חלקים, היה חִדוּש אותו ניסן, נמצא בט' שעות תרמ"ב חלקים מליל רביעי, וכן מעמדו. ומשם בהוסיפך ב”ד תל“ח, שהוא מנת ששה חדשים תגיע לתחלת שעה שלישית מיום ששי, והוא חדוש תשרי של שנה ראשונה, והוא מעמד שלנו, שאנו חושבים ממנה עכשיו”. כַּוָּנת הגאון ברוּרה לדעתי. החושבים את המולדות מד“ט תרמ”ב, שבלי-ספק קבּלו שיטה זו מחכמי ארץ-ישראל, מביאים ראיִה לדבריהם, כאשר ראינו, מן הבּרייתא, שחכמי ישראל מונים לתקופות (למולדות לבנה) כרבי יהושע. כנגד הדעה הזאת יוצא הגאון ואומר עליה, שהיא ראיה לסתור, כי חִשּׁוּב המולדות מד“ט תרמ”ב לא יתכן אלא לדברי רבי יהושע, האומר שנברא העולם בניסן, ומולד ד“ט תרמ”ב אינו אלא מעמדו של רבי יהושע והעִקר (עפאכא) שהוא, או ההולכים בשיטתו, מונה ממנו, אבל חכמי ישראל אינם מודים לו אלא בחִשוּב תקופות של חמה, אבל לא במולדות הלבנה, שאינם נכללים לדעתו במלת לתקופות, כי-אם במלת למבּוּל, שפֵּרוּשה כאן לשנים7. אבל הַפֵּרוּש הזה דחוק הוא מאֹד, ופֵרוש חכמי צרפת, שאפשר למצא לו סמך בדברי הבּרייתא האחרת: “באחד בניסן ראש-השנה לחדשים ולעִבּוּרים”, נראה פשוט יותר, ומולד ד“ט תרמ”ב, אשר באלף שאנו עומדים בו כמעט שטבע בים הַנְּשִׁיָּה, היה מנהג פשוט בזמנו בארץ-ישראל ובארצות שהיו נמשכות אחריה.

ומולד זה הובא אצל שני מעַבּרים צרפתים – מתוך ברייתא אחת מיֻחסת לרבי ישמעאל ורבי יהושע – בשם שמואל ירחינאה: “ניסן ראשון של בריאת-עולם קדמה חמה ללבנה ז' ימים ט' שעות וט' חילין, חסר פונדיון”, והכַּוָּנה למולד ד“ט תרמ”ב (עַיֵּן פרק “היום”, סִמן ז, “התקופה” ספר ו8).

ג9. מולדות אחרים קדומים בזמנם.

כל המולדות שבארתּי בשני הסִּמנים הקודמים באמת אחד הם ויוצאים זה מזה, כאשר יאמר רבנו האיי: “בהוסיפך ב”ד תל“ח תגיע לתחילת שעה שלישית מיום ששי”. אבל מצאנו עוד מולדות אחרים, שקדמו לאלה שהזכּרתּי ואשר נבארם לפנינו.

א) הרשֶׁם הראשון, שאנו פּוֹגשים בספרות העתּיקה על מעמד המאורות בשעת הבריאה, הוא ב“סדר עולם” (פ"ד), האומר עליהם, ש“נבראו מלאין, חמשה-עשר, צא מהן ארבעה לפנים מכאן, הרי אחד-עשר יום (ששנת החמה יתרה על שנת הלבנה)”. דברים אלה מכֻוָּנים עם השקפתם הידועה לנו ממקום אחר, שכּל מעשה-בראשית בקומתן נבראו ובצביונן נבראו (חולין, ס, ע"א), וגם הלבנה, שנבראה ביום הראשון מששת ימי-בראשית, נבראה מלאה בתארה, כמו שהוא בט“ו לחדש. ומפני שהמאורות התחילו לשַׁמש בתחלת יום ד', ביום התקופה, לפיכך, אם נצא ארבעה ימים לפנים מכאן, נמצא שחלה התקופה בי”ח לחֹדש אלול או אדר, י"א יום קֹדם ראש-חֹדש תשרי או ניסן, בשנה ראשונה של בריאת-העולם. וכן היתה גם דעת התלמוד (חולין, שם, ע"ב), שנבראה הלבנה בשעת מלוּאָה, ואחר-כך נתמעטה, וכמו שכבר היטיב לראות בעל שאלות ותשובות “זכרון יוסף” (דף ט"ז, א), אף-על-פי שלא ראה דברי בעל “סדר עולם”; אלא שפֵּרוּשו במִלת “לכי”, שענינה מהרי ללכת ולהתרחק מן השמש ועל-ידי-כך ימעט אורך, נוטה לדרוש10.

ב) בפסיקתא (פרשת החֹדש) אמרו: “שנה שיצאו ישראל ממצרים היו חדשי השנה (אולי צ"ל: הלבנה) וחדשי התקופה (החמה) שָׁוים. שנה שיצאו ישראל ממצרים היתה התקופה בליל ה' בתחלת הלילה, ומולד הלבנה היה ביום ד' בחצות היום, והתחילו חדשי הלבנה וחדשי התקופה בלילה (צ"ל: בליל ה')”. על המאמר הזה יסד הקליר, כידוע, את פיוּטו לפרשת החֹדש, המתחיל: “אבי כל חוזה”. אולם כל היגיעות אשר יגעו חכמי ישראל בכל הדורות, מרבי משה הדרשן עד הר' אריה ליב ליפקין (בעל “שבילי המאורות”), לכַוֵּן את הדברים עם חשבּונות העֹבּוּר, לא הביאו כל פרי (עַיֵּן “מחלֹקת רס”ג מצד 160 והלאה). אולם בעִקר הדבר כבר היטיב לראות רבי משה הדרשן, שהיתה לבעל המאמר שיטה אחרת בחשבּון המולדות, אם אמנם לא עלתה בידו לעמוד עליה. אבל, כאשר שִׁערתּי זה כבר ב“מחלֹקת” (שם) וכאשר הוספתּי להוכיח דברי בפרק “עבּורים ומחזורים”, סִמן ה (“התקופה”, ספר כ), קרוב מאֹד בעיני, שחשבּון הפסיקתא בָּנוּי על המחזור בן שמונה שנים, שהיה נהוג אז בישראל, שהמולדות והקופות חוזרים לבוא בו בסוף כל מחזור. ובניסן ראשון של יצירה חל המולד ביום שלישי, בחצות היום (שש שעות לפני התקופה), ונראה הירח בתחלת ליל רביעי11. ולארח שעָברו עד יציאת מצרים שלֹש מאות וששה מחזורים נעתּקוּ גם התקופה גם המולד ביום אחד, וחל המולד באותה שנה ביום רביעי בחצות, והתחילו חדשי הלבנה וחדשי התקופה בערב ליל ה'.

ג) מעמד אחר למאורות אנו מוצאים עוד ב“משנת מ”ט מדות“, המיֻחסת לרבי נתן הבבלי12. הספר הזה אבד מאתּנו, אבל מצאתי מאמר נכבד בענין זה אצל רבי יעקב בר' שמשון, כי לאחר שהציע דברי האומרים, שבניסן נברא העולם ושקדמה אז החמה ללבנה ז”ט תרמ”ב, ולאחר שהזכּיר את הטעם הידוע שנתנו לזה: קטרוג הלבנה ונזיפתה שבעת ימים, הוא מוסיף ואומר (בפ' ל"א): “ודברים הללו אינן אלא דברי האומר בניסן נברא העולם, ואם (צ"ל: ואנו) אין לנו אלא לדברי (צ"ל: כדברי) האומר, שבתשרי נברא העולם. ועתה ראֵה זה מצאתי, החזק בו אל תרף, כי הן הן הדברים נאמרו למשה בסיני, שהרי נוטים הדברים אחר משנת כ”ט [מ“ט] מדות. שכּן שנינו במשנת כ”ט [מ“ט] מדות: היה ר' אליעזר אומר בכ”ה באלול נברא העולם, בכ“ו באלול יום ב' לבריאת העולם, בכ”ז בו יום ג‘, בכ"ח יום ד’, וקדמה החמה את הלבנה ששה נדבכין. בכ“ט בו יום ה‘, בל’ בו ערב שבת. בו-ביום העידו מלאכי-השרת לפני הק' (הקדוש-ברוך-הוא), שראו את הלבנה לאחר החמה, נוטה לדרום, וקידשו [אותו] יום ראש-חודש וראש-השנה. בו-ביום נוצר אדם הראשון, הוא יום ו' לבריאת עולם”. ורבי יעקב מוסיף על זה: “מתוך דברים הללו אנו למדין, שהיה מולד לבנה ביום ששי, קודם שעמד אדם הראשון על מעמדו. ועל-כן, על כל דברי המשנה הזאת” וכו‘, כמו שהעתּקתּי למעלה (סִמן ב). אבל מכל ההצעה של משנה זו נראה בעליל, שאין כַּוָּנתהּ, שהיה המולד ביום ו’, אלא שנקבּע בו ראש-חֹדש. וכל המראה אשר יתָאֵר לנו בעל “משנת מ”ט מדות" ואשר דוגמתה נשנית במקום אחר, בקביעת ראש-חֹדש ניסן בשנה שבָּהּ יצאו בני-ישראל ממצרים13, מזכּירה לנו מיד את ההלכות השנוּיות במשנה (ר“ה, פ”ב, מ"ו) לענין חקירת העדים בזמן הַקִּדּוּש על הראִיה, וכשם שעֵדֵי החֹדש מעידים לפני בית-דין של מטה ביום שלשים על הלבנה שראו בערב הקודֵם, כך הֵעִידו כאן מלאכי-השרת לפני בית-דין של מעלה ביום הששי על הלבנה שראו אמש בסוף יום ה' (וכן הֵעידו בניסן של יציאת מצרים ביום ה' על החֹדש שראו אמש בסוף יום ד', שחל בו המולד בחצות היום), ועל-פי דבריהם שאמרו “לאחר החמה” (אם אמר לפני החמה, לא אמר כלום, משנה ר"ה, שם), “ונוטה לדרום” (כי מתמוז עד טבת לדרומה דבריו קיימין, ירושלמי, שם), נתקדש יום הששי לראש-השנה. והנה משנתנו בעצמה מַגבּלת את מעמד המאורות ביום בריאתם ואומרת: “ביום ד' קדמה החמה את הלבנה ששה נדבכין”, אבל קשה לקצוב זמן המולד בבֵרוּר, מפני שמלת “נדבכין”, שלא נמצאה עוד במקום אחר בתור מדה, אינה ידועה לנו אל-נכון. חכמת התכונה מחַלקת, כידוע, את הֶקֵּף הגלגל לש“ס מעלות, או את המזל לשלשים. בחלֻקה זו כבר השתמשו הכלדיים בימי הסילוקיים, אבל בזמן קדום יותר היו קוצבים את המרחק במדת האמה, שהיתה מדתה שתי מעלות וחצי. ואלּוּ היתה מִדת הנדבך שוה למדת האמה, נמצא, שֶׁשִּׁעוּר קדימה זו של השמש היה מכֻוָּן לערב יום רביעי, ומרחק הירח מן השמש חמש-עשרה מעלות, והיה המולד בחצות יום ה‘, ונראתה הלבנה בערב יום ו’. אבל קרוב יותר לאמר, שמדת הנדבִך שוה למדת החיל הנזכּר ב”ברייתא דשמואל" ובברכות (ל“ב, ע”ב), שהוא אחד משלשים במזל. ולפי-זה כבר נתקבּץ הירח עם השמש עוד בסוף יום רביעי.

ד) לדעת “פרקי רבי אליעזר” (פ"ז) נבראו שני המאורות בכ“ח באלול, בתחִלת ליל ד', ולא קָדַם זה לזה אלא שתי ידות שעה. וממחזור של כ”א שנים, שבעל-הפרקים מפָרש אחר-כך, יוצא, שהוא חושב מולד תשרי של בריאה בתחלת ליל ד'.

ה) בעל “ברייתא דשמואל” אומר (בפ"ו): “חמה ולבנה שניהם נבראו בתחלת טלה, בחלק ראשון, בתחלת ליל ד'”.

אם נוציא מן הכלל את המקוֹר העתּיק שבכֻלם, את ספר “סדר עולם” שיש לו שיטה מיֻחדת וקובע את בריאת העולם בחצי החדש, כדי שיהיו כל מעשי-בראשית בשלֵמותם ובמלוּאָם, הנה נראה, שכּל הדעות האחרות, בכל היותן נבדלות זו מזו, מתכַּונוֹת כֻּלן לדבר אחד: לקבוע את זמן בריאת עולם – בין לדעת האומרים שנברא בניסן, בין לדעת האומרים שנברא בתשרי – בראש-החֹדש הנופל ביום רביעי, שנתלו בו המאורות. בעל המאמר בפסיקתא, רבי שמואל ב“ר נחמן, בימיו היו מקדשים עוד על-פי הראִיָּה, קצב מולד ניסן בדרך כזה, שיחול ראש החֹדש החָדָש בראִיַּת הלבנה בערב יום רביעי. בעל משנת מ”ט מדות, פרקי רבי אליעזר וברייתא דשמואל, שבימיהם הֵחֵלה הראִיָּה לפַנות מקומה – או כבר פִּינתה אותו – לחשבּון, משתדלים, שיחול המולד ביום רביעי; לפי הראשון – בסוף היום, ולשני האחרונים – בתחִלתו, בלי תוספות שעות וחלקים. ודבר זה מספּיק להוכיח, שלא היו מולדותיהם מיֻסדים על חשבּון מדֻקדק, ולכן לא הקפּידוּ אלא שלא יתרחק הרבּה מרגע שנתלו בו המאורות לפי סִפּוּר התורה. לא כן במולדות הבריאה, הנזכּרים בשני הַסִּמנים הקודמים והמקֻבּלים בחשבּון העִבּוּר שבידינו, שדקדקו בהם בעליהם גם בשעות וחלקים, ומולדות תשרי, גם שניהם, אינם נופלים ביום רביעי. וזה מוכיח שהם מאֻחרים במן ונסדו על חשבּונות מדֻקדקים ביותר, ואי-אפשר היה לנטות בהם הרבּה מן היוצא בחשבּון.

ד. מקור מולד בהר"ד.

צורתו של המולד הזה, שאינו נופל לא בתחלת הלילה ולא בתחלת היום, כאותם שקדמוהו, מוכיחה עליו, כאשר אמרתי, שהוא מיֻסד על חשבּון מדֻקדק יותר, שלא היה בו מקום לנטות הֵנָּה והֵנָּה. אבל מצד אחד, אי-אפשר שלא להשתּוֹמם על דקדוקו הנפרז במנין החלקים, שאי-אפשר היה לעמוד עליו בימיהם ושלא הֻרגלו בו גם התּוכנים, שחכמתם אֻמנותם, עד ימי הדורות האחרונים, שמדידת המקום והזמן על-ידי מכשירים מדֻיָּקים, מעשה-חושב, עלתה בהם עד תכלית שלמוּתהּ. ר“ד חלקי תתר”ף אינם חסרים אלא י“ב חלקים לחמישים השעה, שאינם עושים אלא שני שלישי חלק מששים בשעה, שִׁיעוּר שאינו מֻרגש כלל לחוש14. ולא הקדמונים בלבד, שהיו רגילים להשתּמש רק במספרים שלֵמים או שברים פשוטים, אלא אפילו חכמי הדורות האחרונים לא היו משגיחים עליו והיו עושים את החלקים לאחד מחמש בשעה. דבר זה מביא אותנו לידי החלטה, שהמספָּר הַשָּׁבוּר הזה יליד מספָּר אחר הוא, שהיה מכֻוָּן בשעותיו, או שהיה על-כל-פנים שבר פשוט, ועל-ידי גלגול חשבּוֹנות קִבֵּל את הצוּרה המוּזרה שיש לו עתה. אין הדבר נמנע מצד עצמו, שמיסד חשבּוֹן המולדות שלנו, בסמכו על מולד אחד, שֶׁעִיֵּן עליו בזמנו, עָשָׂהוּ באמת שָׁלֵם בשעותיו, או לבעל שבר פשוט; אלא שמתוך שהחזירוהו למפרע עד שנת הבריאה, נהפּך ונעשה לשבר מוּזר ומשֻׁנה שלפנינו. וכאשר בדקתּי מולדות כאלה שחלקיהם שָׁוים לשברים פשוטים כגון: חצי, שליש, רביע, חֹמש ושתות, תשיע ועִשּׂוּר בשעה, וגם את כפליהם, הנמצאים בשלשׁת מחזורי הלבנה הראשונים, מזמן חבּוּר ברייתא של שמואל (שבימיה היה חשבּוֹן אחר למולדות) עד חִתּוּם חשבּוֹן העִבּוּר (שקשה לאַחרוֹ מתחִלת המאה השביעית לאלף החמישי), מצאתי בהם י”ג מולדות מן המין הזה15, ואחד מהם, ובפרט הראשון, הנופל בחצות היום בצמצום, היה יכול להיות היסוד למולד בהר"ד. אבל, בכל היות השערה זו אפשרית מצד עצמה, עלינו לנַעֵר כּפּינו ממנה, מטעם פשוט: מולדות מדֻיָּקים דרכּם להִמָּצא על-ידי לקִיות של חמה, ובכל החדשים הנזכרים לא אֵרעה בעולם הישן בלתי-אם לקוּת אחת של חמה (בשבט ד“א תקנ”א), וכל החדשים האחרים נמלטו מלקוּת כל-שהיא (מפני שכּבר נתרחק הירח מן השמש בשִׁעוּר מסֻיָּם, או שחל רגע המולד האמתּי בלילה). אבל גם במקרה המיֻחד שלפנינו הדעת נותנת, שיצא להם המולד מתוך חשבּונם ולא מתוך השקפתם. השבר שלש עשיריות אינו חסר משלישית השעה אלא דבר מועט, ואִלו לקחו את המולד הזה ממראה עיניהם, בלי-ספק שלא היו חוששים לו והיו קובעים אותו לפי דרכּם בשבר פשוט בשלישית השעה בכִוּוּן.

אבל החידה הנפלאה הזאת נפתּרת לנו בדרך פשוטה הרבה יותר. יודעים אנו, שבין בני ארץ-ישראל ובין בני בבל היה הבדל שנה אחת במנין שנות הבריאה, שהאחרונים היו מפחיתים אותה ממה שחשבו הראשונים, שאחריהם אנו הולכים בחשבּוֹננו (עַיֵּן תאריך בריאת העולם, סִמּן ד, “התקופה” ספר ט). והנה נפלא הדבר, שבשנת-הבריאה הזאת של הבבליים מולד תשרי מכֻוָן באמת במספּר שעות שלֵמות, והוא המולד וי“ד, שכבר אמר עליו רב האיי גאון, שהוא עִקר. מן הדבר הזה אנו יכולים ללמוד שני דברים נכבדים: האחד, שמיסדי חשבּוֹן המולדות שלנו היו מחכמי בבל, שרק אצלם היה נהוג המנין הזה לבריאה, והשני, שהמולד הראשי הזה לא נבנה על יסוד עִיּוּן מיֻחד, שעָשׂוּ חכמי-הדור בשעת הַחִתּוּם האחרון. כי אלו היה כן, בודאי שהיו חכמים אלה – שאי-אפשר היה להם שלא לדעת, שעיוּנם וחלוקת זמניהם לא היוּ מדֻקדקים כחוּט-השׂערה – קובעים את רגע המולד שֶׁעִיְּנוּ עליו – במספָּר שעות שלֵמות, או שברים פשוטים שהיו משתמשים בהם, ואז רחוק הדבר, שלא יוציא להם החשבּון את מולד הבריאה במספָּר שבור. ומאחר שאין הדבר כן, ומולד וי”ד מכֻוָּן בשעות שלֵמות, הנה לא נשאר לנו כי-אם לאמר אחת משתּי אלה: או שחכמי העִבּוּר, לאחר שהחזירו את המולד שמצאו על-פי עִיונם לאחור עד שנת הבּריאה, עמעמו על החלקים שמצאו בו וקצבוהו בשעות שלמות; ולפי-זה עברו על מולד זה של בריאה, עד שקבּל את הצורה שלפנינו, שני קֵרוּבים, האחד בזמן העיון, שקצבוהו בשעות מכֻוָּנות, והשני לאחר שהעתּיקוהו לרגע הבריאה, שעמעמו על מקצת חלקיו, לָשוּב ולעשותו שלֵם בשעותיו; או להחליט, שלקחו מאחד התוכנים הַמֻּבהקים מולד מדֻקדק היטב בכל חלקיו, בשעותיו ורגעיו, ומפני שלא היה להם כל ענין וכל טעם לעשות את מולדו להתחלת חשבּונם, או להעתּיק את המולד הַשָּׁאוּל הזה עד זמנם ולמנות ממנו תאריך חָדָש, החזירוהו לשנת הבריאה, לתאריך שהיה מוּכן ועומד בידם מחשבּונות בעל “סדר עולם”; ואת הַשִּׁעוּר השבוּר, שיצא להם בחשבּונם, הפכו למספָּר שלֵם על-ידי שֶׁוִּתּרוּ על מקצת חלקיו ויצא להם מולד וי"ד. ולפי-זה לא סָבַל המולד הזה אלא קֵרוּב אחד. ההנחה השניה הזאת, שאינה דורשת אלא תּקוּן אחד, היא פשוטה וּמחֻוֶּרת מן הראשונה, וככל אשר נרבּה להתבּוֹנן בה, כן תוסיף להֵרָאות לעינינו קרובה יותר אל האמת.

כאשר כבר העירותי במקומות שונים מפּרקי אלה, כבר הרגיש חז“ס, שמולד וי”ד מכֻוָּן בקֵרוּב עם המולד אשׁר שָׂם לו תלמי לעִקר בספרו אלמגסטי, אבל נסתּבּך מאֹד בקציבת המקום, שאליו העתּיקו חכמי העִבּוּר את מולד תלמי, כי סוף-סוף אין מולדו מתאים בדיוק לא עם אָרכּה של ירושלים ולא עם אָרכּה של בבל. ולכן הוא בא במהדורה האחרונה של ספרו “יסוד העִבּוּר” לידי השערה מוּזרה מאד, שבּחרו בכַוָּנה “במקום בלתי מסֻיָּם ומצֻיָּן לנו”, בין ירושלים ובבל, והתאמץ לתת לזה טעם נפלא מאד במינו (עַיֵּן “מחלֹקת רס”ג", צד 20, ולהלן בפרק זה). אולם כל הקשִׁי ישוב ויהיה לָאַיִן, אם נבחר לנו לנקֻדת-המוֹצָא לא את מנין היצירה שלנו, כי-אם אותו של בני בבל, ואם למולד הראשון נקח לא את בהר“ד, שכבר נתעַבּרה צוּרתו, אי-אם את המולד העִקרי וי”ד, שממנו יצא מולד בהר"ד.

המולד, אשר שָׂם לו תלמי לעִקר, חל ביום כ“ד לחֹדש המצרי תחות בשנה ראשונה לתאריך נבונאסר, מ”ד ראשונים וי“ז שניים לאחר הצהרים, לפי חלֻקת היום לששים חלקים, שהוא ביום כ”א לחדש מַרס שנת 747 לפני המנין הנהוג, מ“ב דקים וי”ח שניים, לפי חלֻקת היום לכ“ד שעות, בראש-חֹדש ניסן שנת ג”א י“ד ליצירה, ביום השבת, י”א שעות ותש“ג חלקים מתחִלת הלילה. אם נשוּב מן הרגע הזה עד תשרי של בריאה למנין בני בבל, נמצא שחל אז המולד ביום ו' י”ג שעות ור“ל חלקים לפי זמנה של אלכּסנדריה. ומפני שבבל יושבת למזרחה של אלכסנדריה, לפי דעת תלמי בגיאוגרפיה שלו בשִׁעוּר י”ח מעלות או בשִׁעוּר שעה וחֹמֶש, ולפי דבריו בספר אלמגסטי בשׁעוּר שעה חסר שתות, יחול מולד תשרי של יצירה ביום ו' י“ד שעות ותמ”ו חלקים, או ביום ו' י“ג תתק”ן. את המולד הזה לקחו חכמי העִבּוּר ובעזיבת מספּר חלקים מצד זה, או בתוספת חלקים מעֵבר מזה, יצא להם המולד המכֻוָּן בשעותיו וי“ד, ואם נשוב מן המולד הזה עוד שנה אחת אחורנית, יצא לנו מולד תשרי של תֹּהו בהר”ד.

אבל לא כל חכמי ישראל הִשווּ בקבּלת שני מולדות אלה של תשרי, וחכמי ארץ-ישראל, אשר כפי מה שנתברר במקומות שונים מפּרָקַי אלה היו מונים שנותיהם מניסן, שָׂמוּ להם לעִקר את מולד ניסן של בריאה (הקוֹדֵם לתשרי של וי"ד) ומצאוהו בתשע שעות מכֻוָּנוֹת מיום רביעי (פחות בתרמ"ב חלקים מאותו של בני בבל). והחִלוּן הזה הוליד – לפי השערתי בטעם מחלֹקת בן-מאיר שלא אמר בה איש עד כֹּה דבר מתקבּל, – בין יושבי שתי הארצות הבדל בקביעת שנות ד“א תרפ”ב עד תרפ“ד (עַיֵּן “מחלֹקת רס”ג ובן-מאיר“, מצד 20 והלאה, ו”דברי ימי-העִבּוּר האחרונים" מִסִּמן י“ח והלאה, “התקופה”, ספר ט”ז). גם המולד הזה של בריאה, כפי מה שהעלינו שם, יצא לבני ארץ-הצבי ממולדו של תלמי, אחרי שהעתּיקוהו אל אֹרך ארצם והחזירוהו לשנת הבריאה. אם נשוב ממולדו של התּוכן היוָני הזה עד ניסן של יצירה, אז יצא לנו מולדו ד”ח תתע“ב לפי זמנה של אלכסנדריה, ולפי זמנה של ירושלים, שהיא למזרחה של אלכּסנדריה, לדעת תלמי ה' מעלות וחצי ולדעת אלחוריזמי ארבע מעלות ושתי שלישיות מעלה, יחול מולד ניסן של בריאה בין ד”ט קכ“ח ובין ד”ט קפ“ח, או בשעות מכֻוָּנות – ד”ט.

ובדרך-הילוכי אעיר, שהבדל הזמן שבין ארץ-ישראל ובבל – ובכלל אותו הבא מצד חִלוּף המקומות בכדור הארץ, שעליו יסדתּי את טעם המחלֹקת, היה ידוע עוד בזמן חכמי התלמוד, וכמו שאמרו: “כ”ד שעי מיכסי סיהרא לדידן שית מעתּיקא ומתני-סרי מחדתא, ולדידהו שיתא מחדתא תמני-סרי מעתּיקא" (ר“ה, כ, ע”ב). בפֵרוּש הדברים האלה, כידוע, כבר נתלבּטו כל חכמי ישראל הקדמונים והאחרונים, וגם אנכי בדעתי לָשוּב אליו במקום הראוי. ופֹה אחשוב לנכון להעיר על נוסח אחד משֻׁנה שמצאתי בשני מקורים רחוקים זה מזה בזמן ובמקום. בעל ספר “עקדת יצחק”, שהבאתי קצות דבריו בפרק “דברי ימי העִבּור האחרונים” (סִמן כ“ג, “התקופה” ספר-ט”ז), אומר: “והנה באמת לא תתכן ראייתה עד שיעברו י”ח שעות לחדושה לפחות, כמו ששנינו תלתין ושיתא שעי מיכסי סיהרא וכו‘" עד כאן לשונו (שער ל"ז), וקשה להאמין, שהיה לחכם המאֻחר הזה נוסח בתלמוד שלא היה לפני כל הקדמונים. וקרוב לשַׁעֵר ששָׁאב את דבריו מאחת הברייתות העוסקות בחכמת התכונה, שהיו מיחסים אותם לשמואל ירחינאה; וכן מוכח מסגנון לשונו “וכמו ששנינו”, שמשתמשים בה רק כאשר ידֻבּר על משנה או ברייתא, ולא כשמביאים מאמר מן התלמוד. ומצאתי סמך להשערתי במאמר הִלּוּך חמה ולבנה במזלות להראב“ן (כתב-יד דילסדוֹרף, מדף 301 עמוד ד והלאה, שהעתיק למעני ידידי המנוח רבּי שלום אַלבֶּק). מחבּר הספר הזה, שקדם לבעל “העקדה” ארבע מאות שנה, הביא בו מאמרים שונים על-דבר מהלך המאורות, הנמצאים בברייתא דשמואל, ומפרש אותם. על מדת חֹדש הלבנה, המובאה בתלמוד שלנו בשם רבן גמליאל (ר“ה, כ”ה), יאמר: “אמר שמואל אין חידושה של לבנה פחותה מכ”ט יום וחצי ותתע”ו (צ“ל: ותשצ”ג) חלקים“, בלי-ספק, מפני שלקָחהּ מברייתא של שמואל. וכן הדבר בענין התכַּסּוּת הלבנה, שלקח את מדתה לא מדברי התלמוד, כי-אם מן הספרים שנתחַבּרוּ בסוד העִבּוּר. ולפי שדברי הראב”ן לא באו עוד בדפוס, הנני מעתּיק דבריו ומתקן את הטעיּוֹת שנפלו בהם, וזה לשונו: “ובמקום שתמצא הלבנה את החמה בטלֶה (או במזל אחר) בסוף כ”ט יום וחצי ותשצ"ג חלקים, שם הוא חידוש המולד, כמו שאמרו חכמים אין הלבנה מתחדשת (בקִבּוּצה עם החמה) עד שהגיע (צ"ל: שתגיע) לחמה בחלק אחד, וידעתי בהתקרב (צ"ל: ומשעת התקרב) הלבנה אצל החמה ו’ שעות, בין מלפניה בין מלאחריה, אינה נראית, כי מתכסה היא לגמרי. מאחריה כיצד? אם יהיה המזל (צ"ל: המולד) קודם חצות היום לא נראית הלבנה המשנ' (צ"ל: הישנה) בבוקר, אבל נראית היא החדשה לאחר (ל)שקיעת החמה; וזהו שאמרו חכמים: תלתין ושית שעי מיכסי סיהרא ל' מעתיקא ושית מחדתא – ל' מעתיקא דלא נראתה הלבנה [בבקר] שלפני המולד וכל היום שלפני אותה לילה, הרי ל' שעות, ושית מחדתא שהרי נראית לערב לאחר שקיעת החמה הלבנה [ה]חדשה. ואם נולד לאחר חצות נראית הלבנה באותו בוקר שלפני המולד, ולערב אינה נראית עד לערב שיני, וזהו שית מעתיקא ול' מחדתא. וזהו כשיהיה המולד בשעה שביעית, אבל אם המולד בשעה י“א ביום, מתכסה תרי-סרי מעתיקא וכ”ד מחדתא, שאינה נראית עד לערב שיני".

ואולי על-פי הדברים האלה אפשר יהיה לפָרש את ההבדל בין בני בבל ובני ארץ-ישראל: לדידן שית מעתיקא וכו', כלומר, אם היה המולד בבבל מיד לאחר חצות, אז יתכסה להם הירח רק שית מעתיקא; אבל בארץ-ישראל היושבת למערכת והמולד חל אצלם עוד לפני חצות, היא מתכסה להם תמני-סרי, או – לפי ברייתא דשמואל – ל"ו מעתּיקא.

ה. בֵּרוּר דברים.

השקפתי זו, הבנויה על ההנחה, ששברים קטנים בטֵלים לגבּי המספּרים השלֵמים – שיש למצֹא לה דוגמא בדברי הירושלמי: “חשבּוֹן מרובּה בולע לחשבּון ממועט” (ר“ה, פ”א, ה"א) – וכן התולדה שהוצאתי ממנה, שמולדות שלנו שאולים מאת התוכן תלמי, צריכות לפי-דעתּי להתקבּל ברצון מאת מביני-דבר, היודעים את הדרכים שחכמת התכונה נקנית בהם ורגילים לשקול כל דבר חִדוּש וסברה במֹאזני משפט ולהתבונן בהם ולהעריכם לפי מדרגת וַדאוּתם היוצאת מתוך כללי חשבּון ההשערות. אבל מצד אחר ידעתי, שימצאו דבָרַי חולקים ומערערים רבים בקרב אותם החכמים העוסקים במקצועות אחרים בספרות, אשר יביטו עליהם מנקֻדת-הָראוֹת הַמֻּגבּלת שקנוּ להם מתוך ספרי העברונות, אשר – כמליצת הרמב"ם – אין בהם אלא מלאכת הקבּוץ והגרעון בלבד. וכדי להוציא את הספק גם מלב קוראים כאלה, רואה אני את-עצמי זקוק לבָרר וללַבּן את הענין הזה יותר, אף כי למבינים יהיו דברַי מיֻתּרים.

מתוך קריאת ספרים המחֻבּרים, בחשבּון העִבוּר יכול הקורא התמים לחשוב, שכּל המספּרים הנמצאים בהם, כבהר“ד, תשצ”ג ותתר“ף וכיוצא בהם, כֻּלם קבלת נביאים הם, ובני יששכר כשעָלוּ למרום מצאו אותם – כמליצת “ספר-חנוך” ו”היובלים" – “חרותים על לוחות השמים”. והקוראים המשכּילים שלמדו את עִקרי חכמת התכונה מתוך ספרי-מדע הכתובים בשביל העם ויודעים, שמדת החֹדש ומולד הירח נקצבים על-ידי לקֻיות המאורות, יוּכלו לדַמּוֹת בדעתם, כי דַי להתבּוֹנן על שתי לקיות ולהעריכן יחד, בכדי למצֹא מיד כל חֵפץ לבּם. ולכן תהיה השאלה הראשונה אשר ישאלו: מה זה יזקיקנו לאמר, כי מולד היהודים שאול הוא מן התוכן היוָני ומדוע לא נֹאמר, שעמדו חכמי-ישראל מעצמם על מדת החדש ומולדות שנת הבריאה על-ידי שעָרכוּ עִיּוּנים מדֻקדקים היטב, ולכן נמצאו שִׁעוּריהם מכוֻנָּים עם שִׁעוּריו של התוכן הַמֻּבהק הזה? כי האמת הלא אחד היא וכל מבקשיה ימצאוּה; “ואיך יעלה על הדעת, שבכל משך הזמן הרב הזה (מתִּקונו של רבי הלל עד העתקת האלמגסטי לערבית) לא עלתה בידי החכמים, לבא עד חקר איזה מולד ראשי מתוקן?”16 אבל כל השואלים כזאת לא מחכמה ישאלו על זה. גם בימינו אלה, שכּלי-שעות מתֻקנים ומדֻקדקים מצוּיים ביד הכֹּל, אין דברים כאלה מסורים ביד כל אדם, ובדורות הקדמונים, כאשר נראה עוד פנינו, היו התוכנים יכולים לטעות לא רק בשברי שעות, כי-אם גם בשעות שלֵמות. אבל הקשִׁי בקציבת מדת החֹדש, ועוד יותר בקציבת מולד הבריאה, אינו נובע מחסרון הדיוק בהשקפותיהם של הקדמונים בלבד, שלא היה בידם לקצוב את זמניהם בצמצום, כי-אם, עוד הרבּה יותר, בטבע מהלך הירח עצמו.

הירח אינו מקיף את הארץ בתנוּעה שוה, אלא לפעמים הוא ממהר הלוּכוֹ ולפעמים הוא מאַחֵר אותו, ואין בכל הכוכבים הנבוכים גם אחד אשר יעַבּט ארחותיו כמוהו, “הרבה עקלקלות יש בו” (לשון הרמב"ם) ויפה המליצו עליו חכמים: “שמש ידע מבואו ירח לא ידע מבואו”. אלפי שנים עברו בטרם עלתה בידי התוכנים לגַלוֹת אחת לאחת את כל העבטות והעקלקלות האלה, סִבּותיהן ודרכי תִקּוּנן. ותִקּוּנים אלה לא מעטים הם. אם רצוננו למצֹא את מקום הירח האמתי על-ידי ידיעת מקומו האמצעי (המיֻסד על ההנחה הכּוֹזבת, שהירח מתנועע תמיד במהירות שוה) על-פּי הדיוק שהגיעו אליו התּוֹכנים בימים האחרונים, אז יעלה מספּרם למאה ויותר. ואם בכל-זאת עלתה ביד התּוכנים הקדמונים, כהפּרכוֹס ותלמי, למצֹא את מדת החֹדש ואת המולדת האמצעי בשִׁעוּרים מדֻקדקים, הנה לא היתה זאת אלא מפני שהוציאום מתוך השקפות רחוקות מזמנם הרבּה מאות שנה, שהעבטות והעקלקלות שבמהלך הירח בִּטלוּ והעלו זו את זו, וחסרון הַדִּיוק שבהשקפותיהם נתחלק למספּר גדול של חדשים ונהפך לשִׁעוּר שאינו מֻרגש. אבל טעות גדולה היא לחשֹׁב, כי משתי לקיות כל-שהן, אפילו אם נעשו בדיוק גדול, אפשר למצֹא מדת החֹדשׁ האמצעי או מולד אמצעי. יש בידינו למצֹא על-ידי לקוּת של חמה את המולד האמתּי ועל-ידי לקוּת של לבנה נִגוּד אמתּי, אבל המולד או הַנִּגוּד האמתּי הזה אפשר שיקדַּם או יתאַחֵר כט“ו שעות מן המהלך האמצעי. ואם נקח שתי לקיות כאלה, אפשר שבאחת מהן יִקדם המולד האמצעי לָאמִתִּי בט”ו שעות ובאחת מהן יתאחר כשִׁעוּר הזה, ונמצא הבדל הזמן שביניהם גדול או קטן כשלשים שעות. אם רוצים אנו לקצוב מולד אמצעי על-פי הנסיון, עלינו לדעת בראשונה, עד-כמה רחוק הוא מן האמתּי, שהוא רגע אמצע הלקוּת – דבר, אשר כפי מה שאמרנו, אינו מסור גם עתה ביד כל אדם, וגם אותם שחכמת התכונה היתה אֻמנותם לא עמדו עליו אלא לאחר שעברו דורות רבּים. ואם רצוננו למצֹא את מדת החֹדש בקֵרוּב מסֻיָּם, זקוּקים אנו לבחור שתי לקיות רחוקות זו מזו בזמן, שאֵרעוּ בתנאים שָׁוים ושבהן המולדות או הַנִּגוּדים האמצעיים רחוקים מרחק שוה מן האמתּיים. אבל הַסִּמנים המצַיְּנים את התּנאים האלה אינם נִכּרים וגלויים לעין, אך יוצאים מתוך התבּוֹננוּת מדֻיֶּקת בתנועת המאורות.

גם החֹמר, שהיו הקדמונים יכולים להשתּמש בו, היה רזה ודל מאֹד. לקיוּת המאורות הן באמת מן החזיונות המצוים בעולם. אבל אם בימינו אלה התוכנים מחשבים אותן מראשׁ וכֻלן נכתּבוֹת בספר ואחת מהן לא נעדרה, הנה לא כן היה הדבר בדורות הקדמונים, כי רק מעט מזער מן הלקיות שאֵרעוּ בימיהם נרשמו בספרי-הזכרונות, שלא הגיעו ליד כל איש, והרֹב הגדול מן המוּעט הזה לא היה מֻכשר כלל להוציא ממנו כל תועלת, מפני שלא נסמן בו הזמן אפילו בשעות שלֵמות17. תלמי, הגדול בכל תוכני קדם, אשר אוצר-הספרים המהֻלל שבאלכּסנדריה וכל שׂכיוֹת חמדתו היו פתוחים לפניו, לא מצא אלא שש-עשרה לקיוּת, שהיה יכול להסתַּיע בהן18. לפי דברי תלמי (אלמגסטי, מ“ד, פ”ב), היה הפּרכוֹס הראשון בתוכנים שעמד על הרעיון הזה לקצוב את מהלך הירח על-יסוד שתי לקיות שאֵרעוּ בתנאים שָׁוים, “שתנועת חמה ולבנה שוה לכמות שהיתה”. ולתכלית זו ערך לקוּת אחת, שהיתה בימיו, עם לקוּת אחרת של הכלדיים, שקדמה לה בשִׁעוּר 126007 יום ושעה אחת שהיו בהם 4267 חדשים19, והוציא מהן את מדת החֹדש 29d 31i50ii8iii20iv 20, לפי חלֻקת היום לששים חלקים, או 29d12h44m31/~3~^s^ לפי חלֻקתו לכ“ד שעות. הבחירה הזאת היתה באמת מכֻוֶּנת לתכליתה. ואִלוּ לקח לו לקיות אחרות, שמרחקן גדול או קטן רק בששה חדשים בלבד, היה דבר זה גורם להבדל במדת החֹדש, המגיע לששה חלקים מחלקי תתר”ף. אִלו, דרך-משל, הִשְׁוָה את הלקוּת שעִיֵּן עליה לא עם לקוּת הכלדיים, שהיתה בחֹדש אפּריל שנת 491, כי-אם עם לקוּת שאֵרעה ששה חדשים אחריה ביום י“ט לחֹדש אוקטוֹבּר, היה מוצא את מדת החֹדש גדולה יותר מדי; ולהפך, אִלּוּ צֵרף את לקות הכלדיים לא עם הלקות שראה בחדש אפּריל שנת 146 כי-אם עם אותה שאֵרעה ששה חדשים אחריה, ביום ט”ו לחדש אוקטובּר שנת 146, אז יצאה לו מדת החדש פחותה מן הראוי. כי הלקות שאֵרעה ביום כ“א אַפּריל ש' 146 רחוקה לפי הַ”קַנּוֹן" של גינצל 125830 ימים וכ“א שעות; ואם נחלקם על מספּר 4261 חדשים שעברו בין ב' הלקיות, אז תצא לנו מדת החֹדש כ”ט יום תשצ“ט חלקים ויותר. והלקות שאֵרעה בט”ו לחדש אוקטובּר שנת 146 רחוקה מלקוּת הכלדיים שהיתה בכ“ה אפּריל שנת 491 בשִׁעוּר 126183 ימים ה' שעות ל”ה מינוּטים, ואם נחלקם על 4273 חדשים שבין שתי הלקיות תצא לנו מדת החֹדש י“ב תשפ”ז. ואפילו בזמננו, שיש לנו לקיות רחוקות ממנו אלפּים וחמש מאות שנה ויותר, אם נקח מכּל הבא בידינו ונקצוב מדת החֹדש על-פיהו, עדַין נוכל לטעות בחלק אחד מתתר"ף בקֵרוּב, ואין צורך לאמר, אם נבחר לקיוּת קרובות יותר (אם נעריך שתי לקיות שאינן רחוקות אלא שלשׁים שנה, אפשר שיעלה בידינו חֹדש קצר עוד מכ“ט יום ומחצה ושני שלישי שעה, או גדול יותר מכ”ט י“ב ומ”ח חלקי ששים בשעה). נקל להוציא מזה, כי מאחר שכל זוג של לקיות נותן לחֹדש קצב משֻׁנה קצת מחבֵרוֹ, אי-אפשר לשני מעַיְּנים שיתכַּוְּנו לשִׁעוּר שָׁוֶה לגמרי, אם לא שראה אחד את דברי משנֵהו. ובאמת אנו רואים, שמיום שהתחילו התוכנים שאחרי אלבתּני לפקפּק במדת חדשוֹ של הפּרכוֹס – אלבתּני בעצמו חשָׁבוֹ למדֻקדק ואמר, שעליו אין להוסיף וממנו אין לגרוע – באו לידי מדות אחרות, אף-על-פי שאינם נבדלים זה מזה אלא מעט:

מדת החֹדש לפי אלבּירוני (בתרגום האנגלי, צד 143) 29d 12h 44m 2s, 29

מדת החֹדש לפי הרמב"ם (קה“ח, פי”ד, עַיֵּן בַּנֶּט, צד 83) 29 12 44 2, 69

מדת החֹדש לפי קופּרניקוּס 29 12 44 3, 17

מדת החֹדש לפי טוֹבּיַס מאיר 29 12 44 2, 79 ועַיֵּן עוד בסִמן הסמוך.

אבל הַשִּׁנּויים הקלים האלה במדת החֹדש מצטרפים לסכום מסֻויָּם, אם נשוב למפרע, ארבעת אלפים שנה ויותר, לקצוב על-פי מדת החֹדש את מולדות שנת הבּריאה, ונוכל להחליט מראש, שכּל שיטה ושיטה תתן לנו מספּר אחר. וכדי להראות זאת את הקורא עין בעין, חשבתּי מולד תשרי של תֹּהו על ארכּה של בבל לפי שִׁעוּריהם של תוכנים שונים. ואלה הן תוצאות חשבּוֹנותי:

לפי דעת אלבּירוני 2d 21h 42ch

לפי דעת הרמב"ם 2 17 380

לפי דעת קופּרניקוּס 2 7 340

לפי דעת טוֹבּיַס מאיר 2 12 420

לפי דעת דַּמּוּאַזּוֹ 1 22 540

לפי דעת הַנְזֶן 1 18 360

לפי דעת אָפָּלְצֶר 1 23 995

לפי דעת גינצֶל 1 21 680

המספּרים האלה, הנבדלים ממולד בהר“ד שלנו במספּר מסֻיָּם של שעות, צריכים להוציא מלב הקורא כל ספק ולהביאו לידי הכּרה ברוּרה, שמולד בהר”ד לא יצא לחכמי העִבּוּר מתוך השקפה שעשו בעצמם, כי אִלו היה כך, אז קשה להאמין שרק במקרה נתכַּוְּנו כמעט לשִׁעוּר אחד עם תלמי; אך לקחוהו מאת התוכן היוָני, אלא שלא השגיחו על מספּר חלקים מוּעטים, כדי לקצבו בשעות מכֻוָּנות.

ואל יהי דבר-זה, כִּוּוּן השעות, קל בעיני הקורא. מקרה כזה, שיהיה מולד של חֹדש נתון מכֻוָּן בשעותיו בלי כל שבר, אפשר שיקרה, לפי חלֻקת השעה לתתר“ף חלקים, רק פעם אחת בתתר”ף פעמים. ואלו מצאנו כזאת בתשרי של יצירה בלבד, כבר היינו יכולים להתערב בשִׁעוּר תתרע“ט כנגד אחד, שלא יָצָא המולד הַשָּׁלֵם הזה מעצמו, כתולדה נובעת מפעֻלות החשבּון, כי-אם בכִוָּנת מכַוֵּן לשוּם מטרה רצויה. ואם מקרה כזה כשהוא לעצמו הוא דבר רחוק מאד, הנה הִשָּׁנותו עוד פעם אחרת רחוק רחוק הרבה יותר, ולפי חשבּוֹן ההשערות לא יקרה כזאת כי-אם פעם אחת בתתר”ף פעמים תתר“ף. ולכן אם אנו חוזרים ופוגשים באותה שנה עצמה בחֹדש ניסן, שהיא ראש למולדות לבני ארץ-ישראל, מולד שגם הוא מכֻוִּן בשעות שלמות ד”ט, הנה תעלה השעררנו לא רק להשערה קרובה מאד אל האמת, כי-אם כמעט לודאי גמור. שני המולדות האלה עומדים וצוְחִים באזנינו ככרוכיה: לא בצוּרה זו שאתם רואים יצאנו מתוך החשבּונות, וכמשפט כל הדברים שבעולם, שהם צריכים תקון, מחֻסרי-שלֵמות נולדנו, אך יד נבוני-דבר רפאה שברינו ותתן לנו את התמונה ההוגנת והרצויה, שאנו עומדים בה לפניכם היום.

גם הנחתי הרָאשית, שמיסדי חשבּוֹן המולדות שלנו וִתּרו על שברים קטנים של השעה במולדות הבריאה, תוכל להיות לפוקה לקוראים רבּים, אשר הסכינו להביט על יסודי חשבּוֹן העִבּוּר לפי מראיהם החיצוני ולא לפי תכנם הפנימי, לקחת את המלים כהויתן, מבלי שׂים לב אל הצד המעשי שבהן. “בעלי העִבּוּר – יאמרו – דִקדקו בחשבּונותיהם כחוט השערה, ותיקנו לנו לדורות, לקבוע ראש-השנה בו ביום, אם מולד תשרי נופל בשעה י”ז ואלף וע“ט חלקים; ואם הוא נופל בחלק אחד אחר זה, בשעה י”ח, דוחים ראש-השנה מיומו. ואיך אפשר להאמין, שהשליכו כמה מאות חלקים מן המולד הראשון בלי שום טעם אחר, רק כדי שיהיו בידם מספּרים שלֵמים?“21 אבל כל האומרים כן מעידים בעצמם, שאינם יודעים להבחין בין החלֻקה במחשבה ובעיון, שהוא יכולה להִמָּשך עד בלי-קץ, ובין החלֻקה במעשה ובפֹעל, התלויה בחושים, אשר סוף-סוף גבול נִתּן להם ולא יעברוהו. בחִשוב המולדות אנו יכולים לדקדק לא על חלק אחד מתתר”ף בלבד, אלא אף על חלק אחד מאלפי אלפים ורִבּי רבבוֹת ממנו, אלוּ יצאה לנו מדת החֹדש בחלקים דקים מן הדקים כאלה מתוך מספּר חדשים גדול ועצום מאד; אבל בקביעת מולד אחד על-פי השקפה, שממנו אנו שבים למפרע עד מולד של יצירה, בודאי שאי-אפשר היה לחכמי העִבּוּר לדקדק לא בחלק אחד מתתר“ף בלבד, אלא אפילו בחלק מסֻיָּם מן השעה. והוא הדבר אשר מצאנו לחכמי ישראל, שאף-על-פי שבמחשבה ובעיון חלקו את השעה לרגעים דקים מאד, שמדתם היתה לפי חלֻקת בני ארץ-ישראל כרביע סקוּנדה ולפי חלֻקת בני בבל כשמינית ממנה (עַיֵּן פרק “היום”, סִמן ה-ו, “התקופה”, ספר-ששי), בכל-זאת אמרו בעצמם, שבפֹעל רק הקב”ה לבדו יודע עִתּיו ורגעיו ובשר-ודם אינו יודע לא עִתּיו ולא רגעיו. ובקציבת הזמן בפֹעל נשתמשו בשִׁעוּרים גסים מאד: “תמיד נשחט בשמונה ומחצה”, “פלג-המנחה י”א שעות חסר רביע", “מעמוד-השחר עד הנץ-החמה מהלך ארבעה או חמשה מילין”, “שיעוּר בין-השמשות מהלך חצי מיל, או שני שלישי או שלשה רבעי מיל”.

ולא רק חכמי התלמוד, אלא אפילו חכמי בבל ויָוָן, שהקדישו כל ימיהם לחכמת התכונה, כֻּלם הלכו בדרך הזה. הכלדיים מקפידים בחִשּׁוּב לוּחוֹתיהם במדת הקשתות עד הששיים מן המדרגה הרביעית במעלה, ובמדת הזמן עד הששיים מן המדרגה הרביעית בשעה שלהם (שהיא שָׁוָה לשתי שעות שלנו), ותלמי מוסיף לדקדק בשִׁעוּר מהלכי המאורות עד הששיים מן המדרגה הששית במעלה, ובמדת הזמן עד הרביעיים משעה שלו (שהיא אחד מששים ביום). ויש שאמרו ללכת עוד הלאה, ואחד המעַבּרים הראשונים שֶׁקָּדם לרס"ג, הוא רבי יהודע בן-עלאן, יאמר, שהלכו בחלֻקות כאלה עד החלקים מהמדרגה העשירית ויותר (“הגרן”, ח"ו, צד 76), אבל לא עָשׂוּ כן אלא בשעה שהיה להם עסק עם מרחק של זמן, או של הקף העִגּוּל, בחשבון תקופות המאורות, שֶׁשִּׁעוּריהם יוצאים מחלֻקת זמן נתון על-ידי מספּר נתון. כי מצד אחד אפשר לדקדק בחלֻקות עִיּוּניות כאלה כרצוננו, ומצד אחר חסרון כל-שהוא מתלקט בהם במשך הזמן לטעות מסֻיֶּמת. לא כן הדבר בקציבת נקֻדה של זמן או של מקום, שהיא נלקחת בחוש מן המציאות והשקפה שאי-אפשר היה להם לצמצם בה בדיוק, והחסרון הקל, שלא יכלו לעמוד עליו בראשיתו, עומד בעינו ואינו מתרבּה. הכלדיים בהשקפותיהם על כוכבי-הלכת, בקצבם את מרחקיהם מהכוכבים הַקַּימים שבחרו למנות מהם, היו משערים את אֹרך הקשתות במדת האמה (Ammat) והאצבע (Uban, בֹּהן בעברית), שמדת הראשונה היתה שתי מעלות וחצי, ומדת השניה ששה דקים ורביע (עַיֵּן גינצל, כראָנאָלאָגיא, 122, I ), ובמדת הזמן היו מסתפקים בשעה הכפולה (Kasbu). ואפילו בקציבת זמן לקיות הלבנה, שהיא קלה ביותר, לא היו מדַקדקים אלא עד שליש השעה הכפולה, או שני שלישי שעה שלנו (עַיֵּן קוּגלֶר, “שטערנדיענסט אונד שטערנקונדע”). ותלמי בהשקפותיו אינו מדקדק במדת הקשת אלא עד הדקה הראשונה, ובמדת הזמן עד השעה ושבריה הפשוטים, כמחצה ושליש ורביע וחֹמש, וכמשפטו עשו גם התוכנים שאחריו, ואפילו קוּפּרניקוּס, שכבר היו בידו כלי-שעות של משקֹלת, לא הִרבה לדקדק יותר. הכּלים השונים, מעשה חושׁב, שהמציאו לנו הדורות האחרונים, מודדי-העת המדֻיקים, מכוֹנות-החלֻקה הנפלאות, מכשירים אחרים הפועלים מעצמם בדרך אבטוֹמַטי, והזכוכית המגדלת המצטרפת עם כֻּלם, נתנו בידנו את היכֹלת לָמֹד ולשַׁער בדיוק גדול דברים קטנים מן הקטנים, שאין בכֹח העין הערֻמה לראותם. ודרכים חדשים ותחבולות מחֻכּמות בחשבּוֹן, שלא שערום הקדמונים (כדרך קטני המרֻבּעים – מעטהאָדע דער קליינסטען קוואדראטע – חשבּון השעָרות – וואהרשיינליכקייטסרעכנונג) מרשים לנו לָבֹר מתוך ההשקפות השונות את המחיר הקרוב ביותר אל האמת ולדעת עד-כמה אפשר לַטָּעוּת שתגיע, עד שיש עתה בידינו לדקדק בשברי הסקונדה בקשת ובזמן; אבל בכל-זאת לא נוכל להחליט, שתוצאות השקפותינו מצֻמצמות בצמצום גמור. והתוכן, היודע, את כל כליו אומר בעצמו, עד גבול זה השקפתי בטוחה, ובשִׁעור כזה וכזה הטעות אפשרית.

מכּל הדברים שבּארתּי עד-כּה יראה כל איש, שההבדל שעשיתי בין החלֻקה שבעיון ובין אותה שבמעשה, יסוד מוּסָד לו בטבע הענין; וכל חוקר מתוּן לא יוּכל לעבור על הדבר הזה בלי שׂים עליו לב. ביחוד לא נוכל להעלים עין מזה בחקירה שלפנינו, שאנו דנים בה על-דבר העתּקת הזמן ממקום למקום.

קציבת המקומות בכדוּר הארץ, לפי ארכּם ורחבּם, לא היתה שאלה קלה לחכמי התּכונה, כאשר יוּכל לדַמּוֹת הקורא הפשוט. את השאלה האחת – רֹחב המקום – מצאה ידם להתּיר, על-כּל-פּנים בקֵרוּב ראשון, על-פּי קציבתם את גֹּבַהּ כּוֹכב-הציר ממעל לאפק. לעֻמת זה היתה השאלה השניה – הבדל האֹרך – מֻנחת לפניהם כאבן שאין לה הופכים. השאלה הזאת נפתּרת על-ידי השקפות עשוּיות ברגע אחד, ממקומות שונים, על אחד החזיונות הנראים כאחד ליושבי הארץ. בימֵנו אלה הטלגרף האלקטרי, שמצודתו פרוּשָׂה על כל הארץ, ממַלא את מלאכותו באמונה ובדיוּק ומודיע אותנו, בדרך-משל, שרגע זה, המכֻוָּן במקום אחד לתחלת שעה שלישית, הוא במקום אחר בשתי שעות ומחצה, ובמקום אחר – שתי שעות מכֻוָּנוֹת. ונלמד מזה, שהמקום השני הוא ממערבו של הראשון שבע מעלות וחצי, והשני כט"ו מעלות. מתַוֵּך דומה לזה מצאו הקדמונים בחזיון לקיות המאורות, המופיע לכל יושבי הארץ ברגע אחד, המשתנה בכל מקום ומקום לפי ארכּוֹ בארץ. אבל תחת אשר הזרם האלקטרי מסוּר בידינו ונכון תמיד לפקֻדתנו, הנה היה חזיון לקיות המאורות כאורח הבּא לקיצים, אשר לא בכל מקום היו נכונים לקבּל פניו, ולא אחת כסתה אותו עננה. גם כלי-השעות של הקדמונים לא היו מֻכשרים כלל לקצוב את זמן הלקוּת בדיוק. ולמראה הדברים האלה לא נשתומם כלל, אם רשימות המקומות, שנתחבּרו עד ימי הדורות האחרונים, נוטות הרבּה מן האמת, וככל אשר יגדל מֶרחקם זה מזה כך תגדל הטעות בהם. מרחק ירושלים מקצה המערב נוטה מן האמת בשִׁעוּר שש-עשרה מעלות ויותר, ואפילו במקומות קרובים זה לזה תעלה הטעות עד חמש או שבע מעלות (עַיֵּן במאמרִי “שׂימת עין על-דבַר ידיעת הרש”ז מלאדי בחכמת ההנדסה, התּכונה והטבע" בסוף ספר “הרב מלאדי ומפלגת חבּ”ד", צד 8).

וחכמי התוכנים הקדמונים, שידעו היטב, שרשימות המקומות אשר בידיהם מפֻקפּקות מאֹד, בבואם להעתּיק את הזמן ממקום למקום, לא הלכו אחריהן כסומא בארֻבּה, ושִּׁנּוּ את הבדל ארכּי המקומות בכל פעם לפי-ראות עיניהן, שיהיו מכֻוָּנים יותר עם עיוניהם ותוצאות חשבּונותיהם, כאשר יורונו הדוּגמאות שלפנינו.

את הבדל האֹרך בּין בבל ואלכּסנדריה (העולה באמת 140 29I 40II, או בזמן כנ"ח דקי שעה) קצב תלמי בגיאוגרפיה שלו לי“ח מעלות וחצי, השוה בזמן לשעה וי”ד דקים. אבל באלמגסטי (מ“ה, פ”ב), בבואו להעתּיק את זמני לקיות-לבנה של הכלדיים על אֹפן הצהרים של אלכּסנדריה, הוא אומר עליה פעם ושתים22, שהיא למערבה של בבל כחמש ששיות משעה. ועל-פי המרחק הזה הוא קוצב זמני הלקיות באלכּסנדריה. על הלקוּת הראשונה (מיום י"ט מַרס 721) יאמר, שהיה אמצעה בבבל שתי שעות וחצי לפני חצות לילה, ובאלכּסנדריה שלֹש שעות ושליש, ועל השניה (מיום 8 מַרס 720) יאמר, שהיה אמצעה בבבל בחצות לילה בצמצום ובאלכּסנדריה בחצי שעה ושליש שעה לפני חצות23.

ככה יעשה גם התוכן הערבי אלבּתּני, אשר ברשימת-המקומות, הנמצאה בסוף ספרו, יקצוב ארכּה של אלכּסנדריה 601/~2~^0^, ואֹרך עיר-מושבו רקת 731/~4~^0^, ונמצא ההבדל שבּיניהם עולה 123/~4~^0^, השוה בזמן לנ“א מינוּטין. בהעתּיקו בספרו (פכ"ז) את רגע תקופת-החֹרף, שעִיֵּן עליה בשנת ד”א תרמ"ד, אל זמנה של אלכסנדריה, הוא אומר, שהיא יושבת למערבה של רקת בשִׁעוּר ארבעים דקי שעה; ובמקום אחד מלוחותיו נראה, שבחִשוב המולדות הוא קוצב את הבדל הזמן שבּין שני מקומות אלה רק לעשרים דקים24.

הנה פה לפנינו שני תוכנים גדולים, “ממספר שרים הכוכבים המאירים ממדרגה הראשונה” (לפי מליצת התּוכן הצרפתי Lalande), שהיו יכולים להיות לחכמי-העבּוּר למופת בהעתקת זמנים על אופקים אחרים. וכשם שהראשונים וִתְּרוּ בהבדל הזמן על כמה וכמה מחלקי השעה, כדי להשוותו לשברים פשוטים או מלֻרכּבים ופשוטים (כגון ^1^/~2~ X ^1^/~3~ ), כך לא חשבו חכמי-העבּור במקרה כזה על מספּר חלקים, כדי לעשות את מולדות הבריאה שלהם מכֻוָּנים בשעות שלֵמות.

והדבר הזה היה נוח עוד יותר לחכמי-העבּור, שכל חשבּונותיהם מיֻסדים על הנחות מקֹרָבות ועל המהלך האמצעי: הכּלל הראשי, שאין הירח נראה אלא שש שעות לאחר חדּוּשו, לא פחות ולא יותר, בלי-ספק שאף הם בעצמם לא חשבוהו אלא למקֹרב, ומולד האמצעי, שהמועדות נקבעים עליו, כל-עִקרו אינו אלא הנחה, ואין לו חֵלק במציאוּת כלל, “כי באמת לא יִכּוֹן על הקבוץ השוה (האמצעי) שֵׁם מולד, כי אין עמו אור אשר לירח, וסגנון בעלמא לומר כך” (לשון האדומי ב“צדק עולמים”, סמן ב). במקום שהדקדוק הוא מן הנמנעות, מעמיד ההכרח במקומו את הַקֵּרוּב, והסכּמת חכמים מקבּלת אותו וטובעת עליו את חותמה ועושה אותו לצמצום גמור. והנה לנו עוד דוגמה מדברי התלמוד בעצמו. על שִׁעור של מִקוה אמור, שאם חסר קורטוב פסול. והנה שִׁעור ארבעים סאה שוה לחמש מאות ליטר צרפתיים, וקורטוב הוא אחד מס“ד בלוג (ב“ב, פ”ט), או אחד מק”כ בליטר, ונמצא שאין בו אלא כעשרים טִפֵּי מים (כי משקלם לפי גֵילוסק 8,9875 גְּרַם). האם אפשר לדקדק בחמש מאות ליטר, אם נֹאמר לבצע מדידתם בפֹעל, עד עשרים טפּין? דבר זה לא יעלה על לב איש, אם שִׂכלוֹ לא נפגע. ובכל-זאת, כידוע, כל מדות חכמים כך הן.

אבל גדוֹלה מזו נוכל להחליט, שכּל הדקדוק שדקדקו חכמי-העבּור בגבול המולד הזקן עד חלק אחד מתתר“ף, אינו אלא מפני אותם תשצ”ג חלקים, שמדת החֹדש עודפת בהם על מספּר הימים והשעות, שאי-אפשר היה להקטינם ולהביאם לידי שֶׁבר שאֵיכוּתו פחותה מתתר“ף, וכמו שכּל-עצמה של חלֻקת השעה לתתר”ף חלקים נודעת מן המקור הזה, וכמו ששנתו של רב אדא הִזקיקה את חכמי-העבּור לחַלק את החֵלק לע“ו רגעים, ואת אלבירוני לחַלק את השעה על 4104 חלקים. אבל אִלו אפשר היה לַחֹדש שיקצבו חלקיו על-ידי שבר שאיכוּתו קטנה מתתר”ף, בודאי שלא היו מדקדקים בגבול המולד הזקן, וכן במולד של בריאה, אלא עד השבר הגס ההוא. אִלו קבּלוּ דרך-משל מדת החֹדש של הערביים, כ“ט י”ב תשצ“ב, ששבר השעה עולה בה לי”א חלקים מט“ו בשעה, או, לפי החלֻקה הקדמונית של השעה, לט”ו חילין, בלי-ספק היה לחֹק, שאם חל מולד תשרי חיל אחד לפני חצות קובעים ראש-השנה ביומו, ואם חל חיל אחד אחר-כך דוחים אותו למחרתו, אף-על-פי שיש בין שני הגבולים ע“ב חלקי תתר”ף, והמולד יכול לחול בין שני הגבולים. ואִלו קבּלו מדת החֹדש של “ברייתא דשמואל”, שהשבר העודף על השעות הוא שנֵי שלישים, בודאי שהיו אומרים: אם חל מולד תשרי שליש שעה לפני חצות קובעים ראש-השנה בו ביום, ואם שליש שעה לאחר חצות דוחים אותו למחר. ובאמת קרוב מאֹד לזה אנו רואים עוד היום אצל השומרונים, אשר כידוּע מצוָה שהחזיקו בה מדקדקים בה יותר מישראל, שגם הם קִבּלו את הכּלל של מולד זקן ודוחים כל ראש-חֹדש שמולדו האמתּי חל לאחר חצות, כי מחַשבים הם את מולדותיהם לפי שברים פשוטים של השעה, כמחצה, שליש ורביע, חֹמֶש, שתּוּת או עִשּׂוּר, או בקבֻצת שברים כאלה (לא לפי חלֻקת השעה לדַקים ושניים כמנהג התוכנים וגם לא לפי החלֻקה לתתר"ף כמנהג חכמי-העבּור), אף-על-פי שהם יודעים שמולדותיהם אינם מדֻקדקים, וחסֵרים או יתֵרים כמה דקי-שעה, אפילו לפי שיטתם.

ו. דעות המחבּרים על-דבר המקום שעליו נתיַסד חשבּון המולדות וזמן תקונם.

אחר שחִויתי את דעתי על-אודות שתי השאלות האלה, לא אִמָּנע מלשׂום בזה את דעות החכמים שקדמוני.

הראשון, אשר שָׂם לבו להתבונן, על איזה מקום מכּדוּר הארץ נתקן חשבּון העבּור, היה הַדַּיָּן הספרדי, רב חסאן, אשר חי במחצית הראשונה למאה השמינית של האלף שעבר. רב חסאן “הפליג מאֹד בענין זה” ומרחיק נדוד עם מולדו עד קצה המזרח, ששם קָבע את חשבּון העבּור, בחָשבו לפָרש על-פי הנחה זו את השמועה הסתומה בתלמוד: “כ”ד שעה מיכסי סיהרא" (עַיֵּן ספר “העבּור” להנשיא, מ“ב, ש”ב; ספר “העבּור” לראב“ע, דף י”א, ע“ב, ו”יסוד עולם“, מ”ד, פ"ז). אחרי דעת רב חסאן, שאינה אלא סברה בלבד, נמשך הנשיא (שם), רבי יצחק ב“ר רקופאל (“יסוד-עולם”, שם) והרשב”ץ בתשובותיו (ח“ב, סמן קט”ו וקט"ז). דעה אחרת, שגם היא רק סברה, מצאנו אצל רבי יהודה הלוי (“כוזרי”, מ"ד, סמן ב), הראב“ע (שם וב“אגרת השבּת”, שער ב), בעל המאור (ר“ה, פ”א), והאפודי (הביאוֹ האדומי ב“מצרף לכסף”, מ“ב, פ”ה), החושבים שחשבון העבור נוסד על אורך ירושלים או אמצע ארץ ישראל. וכן חשב גם הרחז”ס “תולדות השמים” (הוצאה ראשונה, דף ס"א). ואת כולם הקדים החכם הערבי אלבירוני שאמר: “אין אנו יודעים על איזה מקום מיוחד נוסד החשבון הזה. אך הדעת נותנת, כי עשוהו על ירושלים, או על מקום אחר בסביבותיה, כי שם היה מקום מושבם” (בגוף הערבי צד 146, ובתרגום האנגלי צד 143). אבל הישראלי בקש לו יסוד מוסד יותר, ועל-פי השוואתו את מולדות העבור עם לקיות-לבנה שונות, ששאב מדברי התוכנים, הוציא משפט שחשבוננו מיוסד על טבּור הארץ, הרחוק לפי דעתו מאמצע ארץ ישראל שיעור שעה אחת ותרי“ב חלקים (יסוע שם). כאשר יראה כל מבין, הדרך הזאת קרובה יותר למדעית, ובה הלכו באמת כמה חכמים אחריו, אבל באו לתוצאה אחרת. רבי יהודה ב”ר אָשר שהיה כדור אחד אחר הישראלי (נהרג בשנת ה“א קנ”א), בא לידי החלטה שחשבון המולדות נתקן על אורך בבל, ואחריו הלכו כמה חכמים אחרים (האדומי ב“מצרף לכסף”, מ“ב, פ”ה פורט עוד ארבעה מהם), וגם רחז“ס חזר אחר-כך מדעתו וכתב במכתבו להשדא”ר (הצפירה, תרכ"ב צד 23), כי חשבון המולדות נוסד “לא על קצה המזרח ולא על טבּור הארץ, גם לא על אופק ירושלים, רק על מקום הישיבות שבבבל”, הבטיח לברר את דבריו באורך בספר “יסודי העבור” מהדורה תנינא.

אולם באמת ההבדל בין מולדות העבור ובין המולדות האמצעים של התוכנים – שממנו אמרו החכמים שהזכּרנוּ למצוא את המקום שעליו נוסדו המולדות – אין מקורו במקום לבדבמרחק ירושליםשההבדל הנולד על ידו עומד תמיד בעינו בשעוּרו הראשון, כי-אם יש לו עוד סבה אחרת, שמקורה בזמן, במדת החודש של בעלי העבּוּר, שאינה מכוּונת בצמצום גמור עם אותה של התוכנים, כי-אם פחותה ממנו מעט, שאף-על-פי שאינו מורגש בראשונה, מתלקט הוא במשך הזמן לשעור מסוים ההולך ומתרבה עמו. הראשון בחכמי ישראל שעמד על זה היה הרלב“ג שמצא את מדת החודש פחותה מאותה של המעבּרים, וכתב: “כי זמן החודש הירחי, כשחקרנו בו מחקר שלם, מצאנוהו קצר מעט ממה שהניחוהו הקודמים, והוא בקרוּב כ”ט יום וחצי ומ”ד דקי שעה וחלק אחד מאלף וקל“ח חלקים לשעה” (הובא ב“מצרף לכסף” מ“ב, פ”י). השעור הזה עולה לכ“ט יום י”ב שעות מ“ד דקים ג' שניים ועשרה שלישיים בקרוּב, כמדה היוצאת מלוחות המהלכים לקופּרניקוס (ס“ד, פ”ד). ובעל ספר “תכונת השמים” קוצב מדת החודש לכ”ט יום י“ב שעות מ”ד דקים ג' שניים עשרה שלישיים וחמשים רביעיים. ומפני שמצא בזמנו בשנת ה“א ת”ץ את מולד העבור מתאחר בשעה אחת חמשה דקים וכ“ז שניים, הוציא מזה משפט, שנתיסד חשבון העבור בשנת ג”א תי“א בימי עזרא ונחמיה (“תכונת השמים”, סימן ס“ז וס”ח). ורחז”ס הקדיש לענין זה מאמר מיוחד בסוף ספרו “תולדות השמים” (הוצאה ראשונה, ורשה תקצ"ח), והעיר בצדק על תוצאות דברי התוכנים האחרונים, שהוכיחו שמדת החודש מתקצרת מעט מעט. ובהשתמשו למטרה זו בתמונה שנתן לאפלאס, החליט, שחשבון המולדות שבידינו נתקן במאה השניה למספר הנהוג. אחריו הלך רב יוסף לוּריא (בספרו הרוסי על חשבון העבוּר שהציא לאור בשנת 1887). אולם שניהם טעו בחשבונם. ומלבד זה גם אם נקבל את הנחתם, שמיסדי חשבון המולדות דקדקו בקציבתם עד כחוּט השערה, גם אז אין להוציא מתמונת לאפלאס כל תועלת לענין קציבת זמן התיסדות חשבון המולדות, ולא על המקום שעליו נוסדו (עיין במאמרי “פרשת העבור”, “הכרם” שנת תרמ"ז מצד 330 ואילך). ובאמת, כאשר ראינו, לא הביאו חקירות אלה את בעליהן לידי תולדה בטוחה. ורחז“ס בימיו האחרונים היה פוסח עוד בדבר הזה על שתי הסעפים. בשנת תקצ”ח קבע כמסמרות מקום התיסדות החשבון על ארץ ישראל, ובשנת תרכ“ב – על ארכהּ של בבל. אבל מציאה חדשה, שבאה לידו שנים מועטות אחרי-כן, הביאה את רחז”ס לחזור ולחקור בדבר זה עוד פעם אחת ולשוב ליסד את החשבון על ירושלים.

ובכן לא הביאה גם הדרך הזאת, השואַת מולדות העבּוּר עם חשבּונות התּוכנים, את ההתּרה אשר קוינו לה.

לא טובות משני הדרכים האלה היו תוצאות השערת חז“ס, אשר התאמץ למצוא במולד בהר”ד את מולדו של התּוכן תלמי, שהזכּרתּי לא אחת במרוצת דברי. החכם הזה, אשר לא מצא, כפי הנראה, במסורה המיחסת את תקון חשבון העבור לרבי הלל קושי אחר, זולתי שלא נמצא ממנו כל רושם בתלמוד, אינו חוכך כלל להחליט, שבחשבון העבור שבידינו, שנתקן לפי דעתו מיד אחר חתימת התלמוד, בערך שנת ג“א שלש מאות ליצירה. היה להם מולד תלמי ליסוד; ובחשבם ממנוּ למפרע – לפי מדת החודש, כ”ט י“ב תשצ”ג – עד חודש תשרי של תהו, עלה בידם מולד בהר“ד. והוא מוסיף זרות על זרות, ואומר, כי גם רבי יוחנן בר מריא בירושלמי (עבודה זרה פ“א ה”ג) האומר על המקרא: וביום עשרים ואחד לחודש הזה וגומר (נחמיה ט' י"א) “אנא חשיב יתיה ולא הוה בשובתא”, עשה חשבונו על-פי לוחות התוכן היוני (יסודי העבּור", מהדורה ג', צד 60). ולפום חורפיה לא השיב אל לבו, שהוא סותר את דברי עצמו, כי במקום אחר צד 34 הוא תופס בדברי בעל “נחמד ונעים”, שע”ג החלקים שבמדת החודש הם הוספה מאוחרת בתלמוד, וכי עוד בזמן ברייתא של שמואל היתה מדתו כ“ט י”ב תש“ך, ולא כ”ט י“ב תשצ”ג שעליו נוסדו חשבונותיו של תלמי!

והמציאה הזאת נתנה לחז“ס ידים לשוב ולחקור על המקום שעליו נתיסד חשבּון המולדות, ויחרוץ משפּט שהוא ירושלים. “מולדו של תלמי חל באלכסנדריה ביום ז' ה' שעות מ”ב דקים ומ”ח שניים לאחר חצות לילה, ובאופק של ירושלים, שהיא למערבה של אלכסנדריה בכדי י"א מעלות ושלשה רבעי מעלה אצל הקדמונים, חל המולד לפי זה ביום ז' בבקר, ו' שעות ומחצה, או ז' י“ב תק”מ" (“יסודי העבור”, מהדורה ב', צד 61), אבל ההתאמה הנפלאה הזאת אינה אלא מלאכותית כדי לכוון את הדברים עם השערתו. ובאמת, כאשר כבר ראינו למעלה, היה מרחק ירושלים מאלכסנדריה ידועה כמעט בצמצום אצל הקדמונים שהוא בערך חמש מעלות. על הפרט האחרון הזה העירותי כבר את אוזן רחז"ס בחייו, ולכן חזר מדעתו במהדורה שלישית מספרו וקבע את חשבון העבור על אורך בּבל. אבל מיד אחרי-כן בקראו את דברי בהכרם שגם הנחתו זו אין לה כל יסוד, הסיר מספרו, שכּל ההוצאה היתה עוד בידו, דף אחד (צד 59/60) ושם במקומו דף אחר, ששם חזר וחדש השערה אחרת, והחליט, כי בעלי העבוּר בחרו בכוונה מקום ממוצע בין ירושלים ובבל “מקום בלתי מסוים ומציון מטעם נכון מאד” (עיין טעמוֹ במחלקת רס"ג צד 20 בהערה). וגם הסיר מספרו את המבוא שרמז בו על דברי בהכרם והדפיס אחר תחתיו לבלתי תראה מהם סתירה להחלטתו.

אבל אם נסתבך הרחז“ס בתולדותיו השונות שהוציא מדברי ספר אלמגסטי, הנה בעיקר הדבר המציאה שמצא יקרה ונכבדה מאד לקורות העבור. מולדו של התוכן היוני הזה נתקבל באמת בחשבון העבור. אבל לא על-ידי חכמי התלמוּד, שקרוב מאד שלא נתפשט בימיהם במקורו היוני, כי-אם בימי תחית המדעים אצל הערביים, לאחר שנתרגם ללשונם ואז שאבו ממנו מיסדי חשבון המולדות: בני בבל הוציאו מתוכו מולד וי”ד לתשרי של אחר יצירה, ובני ארץ ישראל מולד ד"ט לניסן של יצירה וכמו שבארתי.

ז. דברים של תהו במולד של תהו.

בספר “פירוּשים והארות לתלמוד בבלי” (לבוב, תרמ"א צד 98–180) הקדיש החוקר והמבקר אב“ן קרוֹכמאל מאמר מיוחד למולד בהר”ד, שקראוֹ בשם “קול ה' בהדר”. ובו יצא המחבר לחלוק על כל חכמי המעבּרים הראשונים וגם האחרונים, ולהוכיח להם, כי כלם יחד שגוּ ברואה וילכו אחרי התּהוּ, וכי רק בידו לבד עלתה לגלוֹת מסתרי הסוד הזה, סוד הסימן בהר“ד. כאשר אנו שומעים מפיו “למד בימי נעוריו זעיר שם זעיר שם יסודות חכמת התכונה”… “ואם אמנם כבר יצא מאצטגנינות שלו, בכל זאת לא יוכל להחמיץ את המצוה הבאה לידו ולהודיע את המציאה החדשה אשר אנה לידו החונן לאדם דעת”… “ישמע חכם ויוסיף לקח”. והנה הוא מקשה לשאוֹל, איך אפשר לאמר, שהיה המולד הראשון בהר”ד או וי“ד, והלא “כפי האמור בתורה נתּלו המאורות ביום רביעי?”. והנה על מדוכה זו, כאשר ידענוּ. ישבו כבר רבים מחכמי ישראל, והשתּדלו להסיר את הקושי הזה בדרכים שונים: רוב המעברים החליטו, שהיתה בריאת העולם בניסן, שאז באמת חל המולד בליל רביעי. ואחרים חשבו להקדים בריאת העולם בשנה אחת לפני בהר”ד, שחל בה מולד תשרי ברביעי בשבת. ובעל “מאור עינים” כבר היטיב לראות, שמולד בהר“ד וי”ד וחבריהם לא הגיעו לידינו “מן הקודם אל המאוחר”, כי-אם להפך: מולדות אלה יצאו למעברים מתוך אחד המולדות שמצאו בימיהם, ושחשבו ממנו לאחור עד שנת הבריאה, ולא חששו לכך שאינם נופלים ביום רביעי, כי מצד אחד ידעו היטב, שכּל המנין ליצירה אינו הלכה למשה מסיני, ומצד אחר לא נתפרש כלל בתורה מה היתה תמונת הירח ביום תליתו. וכבר ראינו שקצת מחכמי המשנה חשבו שנברא במלוּאוֹ. וחכמי הקראים הראשונים נסתּפּקו בדבר, אם נבראה הלבנה ברגע מולדה או בשעת חדוּשה. וכבר מצאנו למעלה לאחד מחכמי ישראל הקדמונים, לרבי יעקב בר' שמשון, שכבר הקדים את האדומי בדבר הפשוט והברור הזה. אולם הדבר, אשר לא היה לפוקה לשלומי אמוני ישראל, לא נתן תנומה לעפעפי המבקר החפשי, עד אשר האיר החונן לאדם דעת את עיניו, וירא ששני הסימנים, בהר“ד וי”ד, אינם מורים כלל על שני מולדות לבנה של שני חדשים ושנים שונות, כי-אם מציינים הם התחלת חודש אחד: סימן וי“ד מורה על רגע ראית הירח, שהיתה בארבע עשרה שעות ביום הששי והסימן בהר”ד – על הזמן שעבר מרגע קבּוּץ הירח עם השמש עד רגע ראיתו, שהיה שני ימים חמש שעות ור“ד חלקים, או לפי סגנונו המוזל של המחבר: “הסימן וי”ד הוא למולד האמצעי הנראה, אולם המולד האמתּי היה, כאמוּר בתורה, בליל רביעי, ולכן אם נניח שבליל רביעי בח' ותתע”ו חלקים היה המולד האמתּי מן הירח, הנה מזמן ההוא עד וי“ד הוא המספּר בהר”ד, הינו, ב' ימים ה' שעות ר“ד חלקים”… כי “בכל ספרי האצטגנינים נחשב זמן המולד האמתּי כ”ז ימים ז' שעות מ“ג מינוטין וד' חלקים, ואולם המולד האמצעי, שאנו מונים לו, הוא כנודע כ”ט ימים י“ב שעות מ”ד מינוטין וחלק אחד. נמצא זמן המבדיל בין המולד האמתי ובין המולד האמצעי ב' ימים ה' שעות וט' חלקים".

כל איש, שיש לו רק ידיעה מועטת בעיקרי חשבונות הזמנים יכּיר מיד, כי מכל יסודות חכמת התכונה שלמד החכם הזה זעיר שם זעיר שם בימי נעוריו, לא העלה בידו אלא “כדמסיק תעלא מבי כרבא”, ולא סגל לנפשו אלא מלין ומבטאים בלבד, שלא נתן לעמו דין וחשבון על ענינם, וערבּב מושגים שונים, אשר דבר אין להם זה עם זה. מתוך קריאתו בספרים נודע לו שיש הבדל בין חודש אמצעי ומולד אמצעי ובין חודש אמתי ומולד אמתי, שהראשונים נשענים על מהלך-המאורות האמצעי, והאחרונים על מהלכם האמתּי, וכן נשארו לו בזכרונו רשמים כהים ומטושטשים על-דבר שני מידי חדשים, שאחד מהם הוא החודש הקבּוּצי, שמדתו כ“ט יום י”ב שעות מ“ד מינוטין וחלק אחד, והשני הוא החודש הכוכבי, שמדתו כ”ז ימים ז' שעות מ“ג מינוטין וד' חלקים. מצד אחד ידע, שיש בין מולד הלבנה ובין רגע הראותה זמן קצוב. ומתוך שלא עמד על טיבם של מושגים אלה נתערבבו לו במחו ונתחלפו זה בזה וקרא את רגע מולד הלבנה בשם “מולד אמתּי”, ואת רגע ראיתה – בשם “מולד אמצעי הנראה”, ואת הזמן שביניהם (העולה אצל כל התוכנים לא יותר מי"ח עד עשרים שעות) הוציא מיתרון החודש הקבּוּצי על הכוכבי. מקלעת יפה של שבושים נפלאים, שכּל אחד מתחרה לעבור את חבריו בזרותו! אבל בעל המאמר, המשמיע את קולו בהדר, מרגיש רק בקושי אחד, שאין היתרון שבין שני חדשים אלה מכוּון היטב עם מספר בהר”ד, “ואכתי פשו להו עשרה מינוטין וחצי”. ולהבדל הקטן הזה הוא מוצא שני טעמים מספּיקים, שניהם כאחד טובים, שהוא כורך אותם ביחד, ואומר: זמן מופנה משעת הכושר לראית הלבנה ובין ראיתה במציאות, זמן נתון לעדים לבוא לבית-דין, להגיד עדותם" – דבר שבדרך כלל היו רגילים לעשות ביום המחרת, מפני שאין מקדשים את החודש בלילה – כפתור ופרח!

ומחבּרנו הנכבּד מפליא לעשות בכל דרכיו. כל איש ואיש ישתומם שהוא משנה עלינו סדרי בראשית ופוקד על הלבנה החדשה להראות עלינו בשנת בריאתה בשתי שעות לאחר הנץ החמה (וי"ד) בעוד שאינה נראית לנו בתחלת החודש, כי-אם בכניסת הערב בסמוך לשקיעת החמה. בפרט הזה היה דיוֹ לקעקע את כל הארמון היפה אשר הקים לו החוקר הנפלא הזה. אך מפני שקשה עלי להחליט על המבקר “והאצטגנין” הזה שנעלם ממנו דבר הידוע אף לבורגנין פשוטים, בוחר אני להאמין – אל נא ישחקו עלי הקוראים – שנגלה לו רז זה מסוד ד' ליראיו, וכי באמת נראתה הלבנה בתחלת בריאתה בשתי שעות לאחר הנץ החמה, שלא כדרך הטבע. הירח, כידוע, הוא ברשיתו של גדולי הדור, ואם צדיק, חכם ומלומד כקרוכמאל גוזר, בודאי שהקדוש ברוך הוא מקיים, וכדי שלא לעשותו לבדאי קרא לירח והופיע חוץ לזמנו וחוץ למקומו!


  1. תמורת וי“ד יאמר שם נהרואני הד”י, כלומר, ה' ימים שלמים שיצאו ועוד י“ד שעות, וכן יכתוב גם אלבירוני במקום שֶׁצִּיַּנתּי. ושלא–לצרך יגיה הר”א עפשטיין (R.d E.J.XLII, 210) וד"י.  ↩

  2. רבנו בחיי, בפֵרוּשו לתחלת ספר–בראשית, מוצא את הַסִּמן בהר“ד בארבעת הפסוקים הראשונים שבתורה: ”והוא רשום בפרשה ואותיותיו ארבעתם בין כל אות ואות מ“ב אותיות, והמשכיל יבין”. וכַוָּנתו לאות ב של בראישית, ה של ובֹהו, ר של ויאמר, ד של ויבדל, שיש בין אות לאות מ“ב אותיות כנגד שֵׁם של מ”ב, שבו נברא העולם.  ↩

  3. בעלי התוספות (ר“ה, כ”ז, ד"ה: כמאן מצלינן) רואים כעין סתירה בדברי הקליר, שבתפלת גשם יסד דבריו כרבי אליעזר, ובתפלת טל כרבי יהושע, ונדחקים ליַשב את הדברים, שבתשרי עלה העולם במחשבה להבראַות, ובניסן נברא. אבל פליאה דעת ממני, איפֹה מצאו בתפלת גשם, שהיתה הבריאה בתשרי. הקליר אינו מדַבּר שם כלל על זמן הבריאה, כדרך שאמר בתפלת טל: “דוק וחלד לכונן בקץ עתּותי טל”, כי–אם על הדברים שנבראו בששת ימי–בראשית, שהמים אחד מהם, ובהרחיבו לדַבּר על “גבורות–מים”, הוא מוצא שכּל הבריאה כֻלה עומדת בקשר אמיץ עם בריאת המים, “כי כל הוּשתה משתית מים”: “בם החל וכל (וכִלה) חוג ארץ ושמים, בם הרקיע הדום וקֵרה שמים”, אבל אין להוציא מזה, שהיתה הבריאה בתשרי, שמזכירין בו גבורות גשמים, כמו שאין להוכיח מדבריו: “הצפּין לישרים אמונת יומים” שנברא העולם בסיון, שֶׁנִּתִּנה בו תורה.  ↩

  4. ולחנם ידַמה הר"א עפּשטיין (“הגרן”,ח"ה, צד 133) לשבּש את הנוסח הנכון ולהגיה שלשׁ תמורת שתים.  ↩

  5. הדרך שֶׁדָּרך בּה המשיג זו היא: הוא בחר לו לנקֻדת–מוצאוֹ את הפסח של שנת תתכ“ז לחרבּן, היא העשרים ושש לפני זמנו. השנה ההיא היתה פשוטה, והפסח חל בה בּיום ה. ולפי השיטה, שהוא מיחס לבן–מאיר, היה הפסח של שנת תתכ”ח צריך לחול ארבעה ימים אחרי–כן, שהוא ביום ב, ובאמת נקבע בשלישי. וכן בשנת תתכ“ט, שהיתה מעֻבּרת, היה הפסח ראוי לחול באחד בשבת (חמשה ימים אחר הפסח של שנת תתכ"ח, שחל בשלישי), ובאמת נקבע בּשלישי בשבת. וכן הוא הולך וקוצב את מספּר הימים מפּסח לפּסח (ושלא–בדקדוק אמרתי שם בהערה לצד 87: בין ר“ה לר”ה), עד תּם כ”ה שנה. ובדברי המשיג החסרים יש להשלים (צד 88): “שנת תתכ”ז לחשבּון הבּית, שחל בה הפסח בחמישי, ושנת תתכ“ח שאחריה בשלישי וכדבריו בשני” וכו'.  ↩

  6. עַיֵּן בפרק “דברי ימי–העבּור האחרונים”, סִמן י“ז, ”התקופה“, ספר ט”ז.  ↩

  7. וכן כתב גם רבנו חננאל, שכפי הידוע שאב כל דבריו מדברי הגאונים, וז“ל בפֵרוּשו לר”ה במקומו: “חכמי ישראל מונין למבּוּל, והוא חשבון הלבנה, מתשרי כרבי אליעזר… לתקופה, והיא חשבון השמש, כרבי יהושע” וכו'.  ↩

  8. לבּרייתא זו, ששני המעַבּרים הנזכרים מיחסים אותה לשמואל ירחינאה, יכַוֵּן גם בעל ספר “חכמת המזלות”, באמרו (צד 90) “וכן אמר שמואל, בניסן הראשון של בריאת–עולם קדמה החמה ללבנה ז”ט וכולי“, אלא מפני שלא רצה להשתמש במלים חיל ופונדיון, שלא היו ברורים לכּל, העמיד במקומן מלת ”וכולי".  ↩

  9. מספור הפרקים – (פעמיים ג) – כך במקור. הערת פב"י.  ↩

  10. בעל המאמר הזה לפנינו בבבלי הוא רבי שמעון בן פזי, אמורא מן הדור השני. אבל בילקוט בראשית (רמז ט') ובאגדת התלמוד ובשני כ"י ברומי (עַיֵּן “דקדוקי סופרים”) הגרסא: רבי שמען בן עזאי, ולפי גרסא זו מאמר זה ממדרש–תנאים הוא.  ↩

  11. ואותם שאמרו, שראש–חֹדש ניסן שיצאו ישראל ממצרים היה בּששי בשבת, אפשר שהיו סבוּרים, שמולד הירח בניסן של בריאה היה ביום רביעי, ולא נראתה הלבנה עד יום חמישי, שנקבע ראש–חֹדש. ולכן על–פי מחזור של שמונה שנים נקבּע ר"ח ניסן בשנת יציאת מצרים בששי בשבת. והסבּה שהביאה את בעלי שיטה זו לקצוב ראש–חֹדש ניסן לא בראשה של תּקופה כי–אם בּיום שני לה, אולי היתה, כדי שיחול יום מתּן תּורה בשבת (עַיֵּ שבת, פ"ז).  ↩

  12. הראב“ע ב”יסוד מורא" מיַחס את המשנה או הברייתא הזאת לרבי נתן.  ↩

  13. נתעטף הקב"ה בטלית מצֻיֶּצת, והעמיד למשה מכאן ואהרן מכאן, וקרא לגבריאל ולמיכאל, ועשה אותן כשליחי החֹדש, ואמר להם, כיצד ראיתם את הלבנה, לפני החמה או לאחר החמה? לצפונה או לדרומה? כמה היתה גבוהה? ולאין היתה נוטה? וכמה היתה רחבה? (פסיקתא, פ' החֹדש).  ↩

  14. הראב“ע אומר (ספר “העבּוּר”, דף ח, ע"ב): ”אין יכולת בידי אדם להבין (צ"ל: להבחין) חלקים ראשונים (מינוטען) ואף כי שניים (סעקוּנדען)"?  ↩

  15. ואני נותן בזה את המולדות האלה ערוכים לפי סדרם בשנות העולם ומפרשים בימים, שעות וחלקי תתר“ף וגם בשברים פשוטים. ואלה הם: אייר ד”א תקמ“ב – ד' י”ח (בחצות היום); שבט תקנ“א – ב‘ א’ שכ”ד (שלש עשיריות שעה); שבט תקנ“ב – ו' י”א ק“כ (תשיעית שעה); כסלו תקנ”ז – ז‘ ו’ ק“פ (שתות שעה); מרחשון תק”ס – ו‘ ח’ תרמ“ח (שלש חמישיות); תשרי תקס”ב – א‘ ב’ ר“מ (שתי תשיעיות); אדר תקס”ד – ה‘ ר“ע (רביעית); סיון תקע”א – ב’ י“י ס”ש (שלישית); ניסון תקע“ז – ז' כ”ג רט“ז (חמישית); אדר תקפ”א – ד‘ י’ ת“פ (ארבע תשיעיות); טבת תקפ”ו – ה‘ ו’ קמ“ד (חצי שעה); מרחשון תקצ”א – ו‘ ב’ ת“ר (חמש תשיעיות); תשרי תקצ”ה – ב' י“ג תתס”ד (ארבע חמישיות).  ↩

  16. לשון הר“א עפּשטיין בבקרתוֹ על ”מחלֹקת רס“ג ובן–מאיר” (הגֹרן, ח"ה, צד 122).  ↩

  17. עַיֵּן מה שכתב בענין זה החכם קוּגלֶר (“שטערנקונדע אונד שטערנדיענסט”, ח"ב, מצד 68 והלאה).  ↩

  18. התּוכן גינצל בספרו הגדול: “שפעציעללער קאנאן (ברלין, 1899), הכולל בתוכו את כל לקיות המאורות שאֵרעוּ בעולם הישן בזמן שמן המאה התשיעית לפני המנין הנהוג עד המאה הששית לאחר המנין הזה ופרטי חשבונותיהם בדיוק גדול, קִבֵּץ כעמיר גרנה בפרק החמישי מספרו את כּל הלקיות, שנמצא מהן זֵכר כל–שהוא אצל סופרי יָוָן ורוֹמי. והנה מספר 2107 לקיות (480 לחמה, 1627 ללבנה), שהיו בתקופה הארֻכּה הזאת, נמצאו אצל התוכן תלמי בלבד י”ט לקיות, המגיעות עד שנת 136 למנין הנהוג, ואצל כל הסופרים האחרים רק כשמונים, שברֻבּם הגדול אין הזמן מפֹרש ויוצא לחוקרים רק בדרך–השערה. בקצתם אפשר לפקפק אם בכלל כִּוְנוּ הסופרים ללקיות המאורות ורק באחדוֹת מהן נמצא שֵׁם החֹדש והיום.  ↩

  19. הלקוּת של הכלדיים, שנסתַּיע בה הפּרכוּס, היתה, כפי הנראה, אותה של יום כ“ה לחֹדש אפריל של שנת 491 לפני המנין הרגיל (המוּבאה באלמגסטי, פ"ח), שאמצעה היה לפי גינצֶל (“שפּעציעללער קאנאן”, סִמָּן 438) בז' שעות ל”ט דקים אחר חצות–היום לפי זמנה של רגיניץ, והלקות שהִשְׁוָה עמה היא אותה שהיתה ביום כ“א אפריל שנת 146, שהיה אמצעה בט' שעות י”ג דקים (שם, סִמן 801). אבל אפשר גם–כן, שהלקוּת של הכלדיים היתה אותה של יום ל“א לחֹדש יַנּוּאר שנת 486 (שלא נמצאה באלמגסטי), שהיה אמצעה בו' שעות נ”ו דקים (שם, סִמן 444), והִשְׁוָה עמה לקוּת שאֵרעה ביום כ"ז יַנּוּאר 141, שהיה אמצעה בח' שעות (שם, סִמן 807).  ↩

  20. כן הוא הנוסח הנכון במקור היוָני, וכן יוצא ממדת מהלך הירח שׁקצב צלמי באלמגסטי, כאשר הֵעיר על–זה החכם בַּנֶּט בפֵרוּשוֹ האשכּנזי להלכות קִדוּש החֹדש (ברלין, 1902, צד 80), וכן יוצא מלוּח המולדות של תלמי בסוף ספרו, וכן נקצבה מדת החֹדש אצל התּוכן קדמון גמינוס לפי הנוסח הנכון שמצא פֶּטַבְיוּס בכתב–יד (ובדפוס נשתּבשו כל המספּרים, עַיֵּן אידֶלֶר, 295, I ). ומכֻוָּן בדיוּק עם מדת החֹדש של כ“ט י”ב תשצ“ג. אבל בתרגום הרוֹמי, הערבי והעברי (בכתב–יד מינכן) הנוסח: 29d 31i50ii8iii9iv20v, וכן העתיק בעל ”יסוד–עולם“ (מ“ג, פי”ב), ולפניו הנשיא (מ“ב, ש”ב), אף–על–פי שהוא חושב את מדת החדש לכ”ט י“ב תשצ”ג בדיוּק (האדומי, שאין דרכו להקפּיד ולהעתּיק בדיוק את דברי המחַבים שהוא מביא, מעתּיק במאמרו “צדק עולמים” סִמן א, את דברי הנשיא בעזיבת המספר 9, ואולי כדאי לכַוּן את המספּרים עם שִׁעוּר כ“ט י”כ תשצ"ג). והמספּרים האלה יוצאים גם מחלֻקת 1260071/24 יום על 2467 חדשים. ובכן אפשר היה לפקפק בדבר, איזו משתי הנוסחאות היא הנכונה. אמנם לדעתי התּרת הספק הזה יוצאת לנו ממקום אחר. מלוּחות הכלדיים, שנכתבו בשנת ר“ח לשטרות, אשר פִּרסֵם קוּגלֶר בספרו ”מאנדרעכנוּנג דער בּאבּילאָנער“, יוצא בבֵרוּר, שחשבוּ אז הכלדיים את החדש לכ”ט י“ב תשצ”ג, ככל אשר מצאנו אצל הפּרכוֹס. ובכן נולדה לקוּגלֶר השאלה: מי לקחה ממי. וקוּגלֶר נותן את משפט הבכורה לכלדיים. ואף–על–פי שאין ידו ראיה כל–שהיא להשערתו, אני רואה אותה נכונה, מפני שעל–ידה תתפּרש לנו סִבת שׁנּוּיי הנוּסחאות בספר אלמגסטי. הפּרכוֹס, שידע את מדת החדש של הכלדיים, רצה לבחנה על–פי הערכת השקפותיו עם השקפותיהם המה, ובהסתַּיעו בלקוּת שהביא הזמן לידו, מצא במדת החדש הבדל קטן, שכמעט אינו מֻרגש ושאינו מגיע בכל משך הזמן של שמ"ה שנה אלא לחמשה חלקים מששים בשעה, שאפילו בימינו אפשר לעמעם עליו ולחשבו לטעות החוש, ולכן לא חשב מחשבות הרבה, וקִבּל את מדת החדש של הכלדיים כצוּרתו. מעתּיקי ספר אלמגסטי, שהיו סופרים פשוטים, עושים מעשה מכוֹנה, ולא הרגישו כלל בסתירה שבין המספּרים, השאירו לנו את הנוּסח כמו שיצא מתחת יד בעליו; אבל מתרגמי הספר, שהיו אנשים חכמים, בעמדם על הסתירה הזאת שִׁנּוּ את המספרים, שיהיו מכֻוָּנים עם המנה היוצאת מן החלקה, וקלקלו במקום שחשבו לתַקן.  ↩

  21. לשון הר"א עפשטיין (“הגרן”, א"ה, צד 125).  ↩

  22. בפעם הראשונה הוא מפָרש את המרחק במילים: חצי שעה ושליש שעה (ημίσϩί χαι τρίτω) ובשניה יצַיְּנֵהוּ באותיות (σ’ ϒ”) והתּימה על התּוכן גינצֶל, שהעתיק בספרו (שפּעציעללער קאַנאָן עטצ., עמוּד 229) את דברי תלמי ככתבם וכלשונם, ובתרגומו האשכנזי שנתן בצדם הוא מעתיק פעם ושתים שני שלישי שעה.  ↩

  23. את הבדל הזמן שבּין בבל וירושלים (שהוא באמת 90 11i, או קרוב לל"ז דקי שעה) קצב תלמי בגיאוגרפיה שלו לשלֹש–עשרה מעלות, וכמוהו קצבהו אלבּתּני (בשנת 880) ברשימתו. ואלבּירוני (בּשנת 1000) – לי“ד (בתרגומו של Sachau, עמוּד 149), וברשימת אַטוַאל וַאֲרוּט (בערך שנת 1250) נקצב המרחק לי”ג מעלות וחצי (עַיֵּן בקבֻצת המפות העתיקות של לֶלֶוֶל, Bruxelles, 1850). ויותר מכֻּלם דקדק הראב“ע בפרט הזה, בקָצבו ב”אגרת השבּת" הבדל אֹרך בבל מירושלים בקֵרוּב בשנֵי שלישֵׁי שעה (עַיֵּן “כרם חמד”, ח"ד, עמוּד 168).  ↩

  24. תלמי בסוף ספרו אלמגסטי עַרך לוחות מיֻחדים לחִשֹּׁוּב המולדות האמצעיים, משנת 1 עד שנת 1101 לנבונאסר. הלוחות האלה מיֻסדים על מדת החֹדש של כ“ט י”ב תשצ“ג, שעל–פיה מולדות הלבנה נעתקים בכל כ”ה שנים מצריות (בנות שס"ה ימים) בשׁעור 2I 47II 5III, לפי חלֻקת היום לששים חלקים. ולכן בגרעו ממולד תחות של שנה ראשונה, שהיה ביום כ“ד לתחות בשעור 44I 17II לאחר חצות היום, ארבעים וארבע פעמים 2I 27II 5III שהם 2d 2I 32II הוא מוצא מולד תחות לשנת 1101, שבּה יִכלה הלוח, ביום כ”ב לתחות 41I 45 II לאחר חצות. כזאת עושה גם אלבּתּני, ההולך במדת החֹדש אחר תלמי האומר (כאשר הבאתי דבריו למעלה) שעליו אין להוסיף וממנו אין לגרוע, ועורך בתוך לוחותיו (בהוצאת Nalino, II, 29) את המולדות האמצעיים מכ“ה לכ”ה שנה, שהראשון בהם נופל בכ“ב לתחות 14I 44II לאחר חצות בשנת 915 לשטרות, והאחרון ביום כ' לתחות 48I 29II שנת 1690 לשטרות. מצד אחר, אִלו המשכנו את מולדות תלמי עד שנת 1351 לנבונאסר, המכֻוֶּנת 915 לשטרות, שממנה מתחיל אלבּתּני את מולדותיו, ואִלו גרענו ממולד האחרון של תלמי (שהוא 20d 41I 45II) עשר פעמים 2I 47II 5III, או 27I 54II, אז עלה בידינו למולד הראשון של אלבּתּני רק 20d 13I 54II. חמשים חלקים אלה היתֵרים מה טיבם? אפשר לשער, שהם כנגד הבדל האֹרך שבין רקת ובין אלכסנדריה. התּוכן הערבי, שידע, שאין לקבּוע ברשימוֹת ארכֵי–המקומות מסמרות נטועים, בבואו להעתיק את הזמן ממקום למקום, קָצב אותו בכל פעם לפי שקוּל–דעתו, בשעוּר שחשבוֹ מכֻוָן יותר עם התולדות שהגיע אליהן אז על–פי עיונו מחשבונותיו. בהעתיקו את תקופת תשרי של שנת תרמ”ד על אֹרך אלכסנדריה קָצב את הבדל הזמן, כאשר ראינו, לשנֵי שלישֵׁי שעה, ופה בחִשוב המולדות מצא לנכון יותר להעמיד על חציוֹ ולקָצבו בשעור חמשים שניים מן היום, או בשלישית השעה, שהיה נראה בעיניו לענין זה מדֻקדק יותר מן הראשון.  ↩

המלצות קוראים
תגיות