יסודי העבּור - והוא סדר חשבון עבור השנים לבני ישראל חקותיו ומשפטיו, קורותיו ותולדותיו

 

אל הקורא    🔗

סדר עבור השנים וקביעות המועדים המצוי ומפורסם כיום בידינו עם ב“י, הוא ענין נכבד מאוד בערכו, ראוי לכל משכיל תורני לשים לב ולהתבונן על יסודותיו ותולדותיו, הן מפאת נושאו בעצמו, כי הוא יסוד עקרי ביסודי הדת הנוגע לכלל האומה בקיום כל המצות התלויות בזמן, והן מצד היותו בחינה גדולה על השתדלות קדמוני חז”ל בידיעות תהלוכות מאורי השמים, עד שהשיגה ידם ליסד לנו סדר עיבור השנים בדיוק העומד בתקונו זה קרוב לאלף וארבע מאות שנה, וכבר נודע אמנם מה שעמלו ויגעו בזה חכמי העמים הראשונים זולתנו, עד שהוכרחו לפעמים לשנות ולחדש סדר חשבונותיהם, ואנחנו בשם הקבלה הראשונה נדגול מזמן קדמון עד היום בלי שינוי. אשר אמנם יכסף לבב כל חוקר לדעת איפוא מי היו המיסדים חשבון העיבור הזה אצלנו, ומה המה התנאים אשר שמרו לכוון ע“פ חשבון הזה, ואם החשבון הזה עודנו מסכים עד היום עם התנאים ההם. – והנה עם יוקר הענין הזה בכללו, אין לנו כמעט שום מקור אמתי בקדמוניות ספרי עמנו אשר מהם נוכל לשאוב ידיעה מספקת וברורה על אופן קבלת העיבור הזה, כי הספר הראשון שחובר בעמנו בענין זה היא הברייתא דשמואל, עם רוב יקרתה ותועלתה נאבדה מאתנו ברבות הזמן אחרי שהיתה מצויה עוד בימי ר' משה הדרשן, וראב”ע, החבר יהודה ההדסי¹ ואח“ז בימי ר' יצחק הישראלי, שהעתיקו לפעמים מאמרים שלמים ממנה, והספרים שחוברו אח”ז בימי הגאונים, כמו רב נחשון גאון הנודע ממנו העיגול הנקרא על שמו, ורב סעדיה גאון שחיבר ס' סוד העיבור, וכמוהם ר' חסאן הדיין, הר“י ב”ר ברוך, ור' אברהם הנשיא ודומיהם, ספרים כאלו לא נתפשטו בידי עמנו כיום; והאחרונים אמנם שחברו בזה ספרים הרבה כנודע, אבל כמעט כולם לא שמו אל לבבם להעתיק לנו דברי הראשונים ולבאר היסודות עצמם ומקור הקבלה, רק מגמתם היה אל באור ולמוד פרטי החשבון עצמו לכל אופניו, לחשוב מולדות תוהו ותקופות בוהו מראשית ימי העולם עד סופו, ע“פ כללים ואופנים מתחלפים, אף שבאמת כל עיקר החשבון הזה איננו רק לקבץ מספרים שונים זל”ז לא יותר, והוא ענין קל בערכו, וכבר המליץ על כמוהם עוד הרמב“ם ז”ל בימיו וז“ל (פ“ב דר”ה) “אבל כולם (בעלי העיבור) אין בידם אלא מלאכת הקבוץ לבד, ר”ל קבוץ מנין למנין אחד, וידמה שהוא מתגבר על חכמה גדולה, ולא ידע לא ענין ולא כוונה” ע“כ. – ואני מאז הוצאתי לאור ספרי תולדות השמים (ווארשא תקצ"ח) עוררתי את לבב המעיינים על עניני חשבון המולדות והתקופות ומציאת זמן התיסדם ע”פ חשבונות התכונה, וביחוד על תקופת דרב אדא, אשר לפי החשבון היא בלתי ישנה בקבלה, יעויי“ש בסופו. ולהיותה חקירה הצריכה לספרים ישנים הבלתי נמצאים בארצנו, פניתי אז לעזר ידידי הרב החוקר מוה' יש”ר נר“ו באיטליא, הן הנה המכתבים שלי הנדפסים אח”ז בפראג (כרם חמד חוברת חמישית), וזה הוא אשר עוררני לחבר המחברת הזאת, אשר בכללה תבאר ג“כ כל יסודי חשבון העיבור לכל פרטיו עם לוחות נכונים ומועילים, ואשר העלה ה' במצודתי בחקירה הנ”ל אותו בארתי במאמר מיוחד לזה.

וכבר אמנם היתה המחברת הזאת בבית הדפוס עוד בשנת תר“ב ע”י מדפיס אחד בווארשא אשר היה בחפצו להוציאה לאור, ונדפס ממנה אז קונטרס הראשון, אפס כי לאיזה סיבה נשבתה המלאכה בידו, ואנכי לא פניתי אז להוזיל כסף על הוצאת הדפוס, ורק על ענינים החדשים הבאים בתוך המחברת חסתי לבל ילכו לטמיון, ובהיותי בברלין שנת תר“ד מסרתי בכלל שני עניינים גם תמונה ההנדסית הנמצאה בסי' י”ח, כ“א, להאדון געהיימראטה (A.L. Crelle) המסדר ס' העתים לחכמת ההנדסה היוצא בבערלין. Crell’s Journal für Die reine und angewandte Mathematik Bd. XXVIII s. 180–181 וכן מסרתי אז המאמר הב' מענין תקופת דרב אדא, לידי ידידי הרב מוהר”ר קאסעל נ“י, אשר נדפס אח”ז בס' היונה (ברלין תרי"א) עם הערות נוסופת מאת החכמים שטיינשניידער ומוהר“ש זאכס נ”י, ומאסף אחד בלאנדן, אשר מידי הגיע לו איזה ענינים, הדפיסם שמה אח“ז מבלי הזכיר שמי עליהם. – כה נשמטו דברים וענינים מן המחברת הזאת ונדפסו חבילות חבילות, עד כי נפקדה כיום שנית מאת מיודעי המשכילים נ”י, אשר שמרו פני להוציאה לאור בשלימות. – אקוה כי כל קורא משכיל דורש אמת ימצא חפץ במחברת הזאת.

ווארשא בעשירי באחד לחודש תרי“ב לפ”ק.

חיים זעליג סלאנימסקי

מפתחות הענינים הנכללים פה

שנת פרעה אצל המצריים הקדמונים, ומספר הזהב

תיקון לוח השנה אצל הרומיים ע"י יוליוס צעסאר

התחדשות לוח הנ“ל ע”י האפפיור גרעגאריוס הי"ג ברומי שנת 1582

בחינה על הלוח הנ"ל, ולוח הפרסיים

קביעת החדשים וסדרם אצלנו עם ב"י, וענין המולד והתקופה

מדת שנת החמה, וסדר העיבור גו“ח אדז”ט בי"ט שנות המחזור

ענין היתרונות ותיקון המולדות על ידיהם

ביאור תקופת שמואל ותקופת דרב אדא בר אהבה

ענין ד' הדחיות, וי"ד לוחות העיבור

קביעת השנים ע"פ גבולים הקצובים למולד

ענין הקל“ג מעמדות והלוח המפורסם אצל המעברים בשם בעל ס”א ראשים

תיקון לוח הקביעות ע"פ גבולים

תמונה חדשה הכוללת כל פרטי חשבון העיבור אצלנו לפי מהלך חכמת השיעור

ביאור לתמונה ההיא

תמונה אחרת לפי חשבון החדשים והשנים הנהוגים אצל הנוצרים

ביאור התמונה

ענין חעיגול המהולל בשם עיגול דרב נחשון גאון וסגולתו

מקורוח הראשונות לחשבון עיבור השנים אצלנו, ואיך הוא נמצא בברייתא דשמואל ופרקי ‏ דרבי אליעזר

דעת רב סעדיה גאון, הרמב“ם,‏ הר”י ב“ר ברוך, הראב”ע, ורבינו חננאל, בקבלת העיבור

דעת הרמב"ן ובעל המאור והישראלי שר' הילל הוא המיסד סדר העיבור אצלנו, ויוכיח שחשבון העיבור הזה נוסד אצלנו אחר חתימת התלמוד

דעת המעברים הראשונים שע"פ תקופת שמואל נוסד העיבור הזה אצלנו, ושתקופת שמואל חותמו מעיד עליו שנוסד בזמן קדמון

דעת הנשיא, הר“י ב”ר ברוך, הראב“ע, והישראלי, שרק ע”פ תקופת דר"א באה קבלת העיבור הזה ולא על של שמואל

יעורר טענות חזקות נגד תקופת דר“א, ושלא היתה נודעת אצל בעלי הש”ס וכל הגאונים הקדמונים עד אחר זמן רב האי גאון

יוכיח בחשבון מופתי שהתקופה הזאת נתחדשה בזמן מאוחר הרבה רק כתשע קאות שנה מלפנינו והיא לקוחה מלוחות התוכן אלבאתיני

יבאר שהראשונים שמצאו התקופה הזאת כינו אותה בשם תקופת דר“א, ר”ל תקופה המכוונת עם דעת ר"א, וכוונתם היה אל רב אדא בר אבין לפי גירסת ספרים ישנים בגמ', והאחרונים אמנם החליפוהו לרב אדא בר אהבה מבלי מצוא שום מקור לזה

מר חסאן הדיין שהיה כתשע מאות שנה מלפנינו הוא מעיר בעצמו שמצא את התקופה הזאת ע"פ לוחות אלבתיני ולא קרא שם עליה זולתי שהיא מכוונת לדעת רב אדא בר אבין, ויעתיק דברי עדותו בזה

יבאר שאין יתרון לתקופת דר“א על של שמואל, ושבחנם רחקו תקופת שמואל והחזיקו בתקופת דר”א, ויוכיח שקבלת רב האיי גאון היא העיקרית ונעזרת ג"כ משרירי דברים קדמונים הנמצאים בפרקי דרבי אליעזר

הגם שברבות הזמן נעתקה גם תקופת שמואל גם תקופת דר“א ממקומן, אין לחוש בכל זה על קביעת המועדים שיבואו שלא בזמנם הראוי להם ע”פ התורה

י"ד לוחות העיבור ‏

לוח קביעת השנים לתועלת חוקרי קדמוניות בעמנו משנת ד“א תרצה עד ה”א תרמ"ד.

לוח קביעת חדשי הנוצרים, ולוח חילוף ימות חדשי הנוצרים על חדשי הישראלים.

לוח לקויי חמה ולבנה עד שנת תרל"ח.

 

מאמר א - חשׁבון קביעת השׁנים וקורותיו, אצל המצריים, הרומיים, והנוצרים, וסדר העיבור והקביעות אצלנו עם ב"י.    🔗

א

ענין יקר הוא לבני אנוש תחת השמים לדעת כל הקורות והמעשים אשר קרו ונעשו מדור דור באיזה זמן היו,‏ כדי להבדיל בין ראשית הדברים ואחריתם בין המוקדם והמאוחר, אשר בגלל זה יביא הצורך וההכרח לחלק הזמן על עתים ומועדים ידועים, בכדי שלפיהם נגלה ונתלה כל מקרה ומעשה באיזה חלק מחלקי הזמן היה, ובעבור שהאדם איננו עצם נבדל בפני עצמו אשר יתכן להבדיל בו בין חלק מחלקיו ולומר זה מוקדם וזה מאוחר, לכן השכילו החכמים הראשונים בבני האדם לתלות חלקי הזמן לפי תנועות מסודרות אשר יחזו לנו מאורות השמיים בהליכתם, וביחוד השמש והירח הפועלים בתנועתם חזיונות שונות ‏על פני האדמה, השמש בזריחתה ושקיעתה תחליף לנו היום והלילה, ובהליכתה לצפון ולדרום תשנה לנו ד' תקופות שונות, קיץ, וחורף, אביב, ואסיף, אשר לפיהם יכונן האדם את מעשיו בימי חלדו, היום למלאכה, והלילה למנוחה, בימי הסתיו ירבץ במעונתו, ובאביב יצא לפעלו ולעבודתו לחדש פני האדמה בעמל כפיו. ולפי השנויים האלה חלקו הקדמונים את הזמן לימים ושנים. מעת בוא השמש עד ביאתה שוב קראו יום שלם, וזמן תקופת השמש ד' תקופות בשמים קראו שנה, ועל אופן כזה תלו חלקי הזמן לפי מחזות הירח אשר יחזה לנו בחיל אורו וחיסורו, כי פעם יסתיר אורו תחת השמש ופעם יחדש אורו, וקבעו את מדת הזמן אשר בין חדושו לחדושו שנית בשם חודש, ובעבור שבכל חודש חוא משנה מראיתו על ד' פנים שונים, והוא המולד בהיותו ברגע חידוש אורו, והניגוד במלואת אורו, רביע הראשון בהיותו בחצי אורו האחד, ורביע האחרון בהיותו בחצי אורו השני, אשר בין כל אחד מהם, הוא ז' ימים בקירוב, לכן חלקו רוב האומות הנודעים לנו מנין הימים לשבועות, וכן חלקו את השנה לי“ב חדשים, כי בעת שתקיף השמש ד' תקופות השנה יחדש הירח את אורו י”ב פעמים, ותכל השנה לפ“ז י”ב חדשים.

ב

מן הנודע לנו היו המצריים הראשונים בין העמים אשר הכירו וידעו היות מדת שנת החמה שס“ה יום ורביע, והיותה יתירה על י”ב חדשי הלבנה כדי י“א יום בקירוב, כי המה אשר עיניהם היו נשואות אל שטף היאור לדעת עתו וזמנו בכל שנה, בכדי להציל רכושם מן השדה, בחנו ע”פ כוכב הנקרא כוכב הכלב (זיריוס) העולה עם שקיעת החמה בעת השטף, והוא בסוף חודש אב לערך (אשר אז הוא גם ראש השנה אצלם) ומצאו כי מעת ביאתו עד ביאתו שנית בשנה הבאה, מדת הזמן ביניהם הוא כדי שס“ה יום, וע”כ קבעו להם מספר הימים האלו למדת שנת החמה אשר היה נקרא אצלם בשם שנת פרעה, וחלקוהו לי“ב חדשים כל חודש שלשים יום, העולה לש”ס יום, וחמשה ימים העודפים הוסיפו בסוף השנה לתוספת בלי חודש, אפס כי אחרי מלאות להם מאה שנים בחשבון הזה, מצאו שכוכב הכלב כבר מקדים בעליתו כדי כ“ה ימים שלמים, אשר על כן הוציאו מזה משפט צדק כי מדת שנת החמה בדיוק הוא שס”ה יום ורביע, ותקנו לפ“ז שבכל שנה הרביעית יוסיפו יום אחד על השנה, ויהיה מנין הימים הנוספים בסוף השנה ההיא לתוספת בלי חודש, ששה; ואולם במהלך הלבנה קבעו להם מה שהביא החכם מעטאן היוני מאת ההודיים (344 לפני ספירת הנוצרים) היות י”ט שנות החמה מצומצמים בשוה עם זמן רל“ה חדשי לבנה, והוא הנודע לנו כיום בשם “מחזור קטן” של י”ט שנה, ויקר היה בעיניהם הלימוד הנכבד הזה עד שחרתוהו על אבן באותיות מוזהבות לזכרון לדור אחרון, וע“כ נקרא המחזור י”ט עד היום בשם “מספר הזהב” (דיא גאלדענע צאהל).

ג

הרומיים הקדמונים אשר קבלו מדת שנת החמה מאת המצריים הראשונים היותה שס“ה יום, תחת אשר מלפנים חשבו להם רק עשרה חדשים לשנה² מן 304 ימים, באו אח”ז ברוב הימים למבוכות גדולות, כי מצאו אחרי זמן רב שנעתק להם זמן השנה ממקומו כדי ע“ט ימים, עד שבאו חדש האביב בסתיו וחדשי החורף בקיץ, אשר ע”כ יוליוס צעסאר הגדול להם מדי התמהמה במלחמותיו בארצות הקדם, ולמד שמה מדת שנה החמה בדיוק יותר, בשובו לארצו (45 לפני ספירתם) תיקן לבני עמו בעזר התוכן סאסיגענעס האלכסנדרוני לעשות ג' שנים כסדרם מן שס“ה יום ובשנה הרביעית יוסיפו יום אחד לעשותו מן שס”ו יום, והיא שנת המעוברת אצלם, באופן שלפ“ז תשוב השנה בכל ד' שנים על מדתה הנכונה שס”ה ורביע. ובכדי לצאת מן המבוכה הראשונה להביא זמן השנה על איתנה ולהסיר הע“ט ימים שכבר נעתקה להם, עשה בשנה הראשונה ב' חדשים ארוכים מן ע”ט יום בין חודש נאוועמבר ודעצעמבר, בלי קרוא להם שמות כי לשעתם היו, ומן אז והלאה חלק זמן השנה לי"ב חדשים מהם מלאים ומהם חסרים, אשר זה סדרם

ובשנת העיבור יתוסף יום העיבור בפוף חחודש פעברואר ויהיה אז מן 29 יום, באופן ששנת המ“ה לפני ספירתם נעשה שנה מעוברת ע”י יוליוס צעסאר, ומאז והלאה הולכים על הסדר לעשוח. כל שנה הרביעית מעוברת; ויסתעף אמנם מזה שבכל שנה משנות הנוצרים כאשר נחפוץ לדעת אם היא שנה מעוברת אם לא, נצטרך לחלק מספר הספירה ע“י 4. אם תעלה החלוקה בשוה מבלי השאיר שום שארית אחר החלוקה, נדע כי היא מעוברת, וזולת זה אם מספר השנים בלתי עולה בחלוקה שוה ע”י 4 אז היא שנה פשוטה, ד“מ שנת 1836 היתה שנה מעוברת, כי בהתחלק המספר 1836 ע”י 4 תעלה החלוקה בשוה מבלי שום שארית. לא כן שנת 1855, כשנחלק אותו ע"י 4 ישאר שארית 3, ונדע בטח כי היא שנה פשוטה. – סדר החשבון לפי אופן זה נקרא על שם מיסדו הראשון לוח יוליוס, ולפיהו מחשבין את שנותיהם היונים והרוסים עד היום.

ד

במאה השש עשרה לחשבון הנוצרים קמו רבים לשלוח יד בחשבון הזה, ולשנותו בתיקון יותר מדויק מכפי שהיה, כי מצאו שנעתק להם שוב זמן השנה שנית כדי עשרה ימים שלמים מכפי שהיתה בעת האסיפה הגדולה בניצעא הנעשה לכנסיה הנוצרית ע“י הקיסר קאנסטאנטין הגדול בשנת 325 לספירתם, כי תחת אשר יום האביב היה חל מלפנים ביום כ”א מערץ ולפיהו היו מתקנים חשבון קביעת פסחם, נעתק האביב אח“כ לבוא על יום י”א מערץ, אשר ע“כ מצא את ידו האפיפיור גרעגאריוס הנ”ג ברומי בשנת 1582 ע“פ חברת חכמים ידועים בזמנו, לשנות ולחדש סדר חשבון השנים הנהוגים מימות יוליוס צעסאר, וביום ד' אקטאבער משנה ההיא אשר היה אז יום ד' בשבוע, צוה ביום המחרת למנות יום ט”ו אקטאבער, ולדלג בחשבון עשרה ימים שלמים למלאות החסרון אשר נכנס בלוח יוליוס, ועי“ז שב האביב לחול על יום כ”א מערץ כמלפנים והשנה שבה למקומה הראשון. ובכדי לקבוע מסמרות חזקים לבל תמוט ותתנודד עוד ממקומה בשנים הבאות, דקדקו ועיינו יוחר במדת שנת החמה ומצאו מדתה באמת פחות מן שס“ה ורביע, והוא רק כדי שס”ה יום ועוד 2425 מן 10060 בחלקי היום, או על פי שברי המעשר (דעצימאל בריכֿע) כזה 2425;365 יום (מכאן ולהבא נקצוב כל המספרים ע"פ שברי המעשר לקלות החשבון בהם) ויתרון כזה מתלקט אמנם בכל מאה שנה לכדי כ''ד ימים ורביע יום, וע“כ תיקנו על לעתיד לעשות בכל ד' שנים עיבּור א' כמלפנים מימות יוליוס, ורק שבשנת המאה הראוי' להיות מעוברת לפי חשבון זה, יגרעו יום העיבור ההוא לעשותה פשוטה, ויהיו לפ”ז כלל הימים הנוספים במאה שנה רק כ“ד, ובגלל הרביע יום הנשאר עוד, צוו להוסיף בסוף כל ד' מאות שנים עיבור אחד מן הנגרעים ההם, ויהיו לפ”ז שנות 1700, 1800, 1900, שנים פשוטות, אבל שנת 2000 תהיה שנה מעוברת, באופן שבסוף כל ד' מאות שנה תשוב זמן השנה למקומה בדיוק לפי חשבון זה.

ה

תיקון לוח החדש הזה נתקבל אז אצל רוב ממלכות ארופיא, מהם אשר כבר למדוהו עוד במאה השש עשרה למנינם, ומהם אשר קימוהו וקבלוהו עליהם אחריכן במאה השבע עשרה, הענגליים והשוועדען קבלוהו באמצע מאה השמונה עשרה, ורק היונים והרוסיים נשארו בחשבון שנותיהם על סדר לוח הישן עד היום הזה, אשר ע“כ נמצא כיום הבדל בין ימי חדשיהם לחדשי לוח גרעגאריוס החדש, כדי י”ב ימים, כי לבד העשרה ימים שנגרעו אז בשנת התיקון מחודש אקטאבער, נתוספו עוד ב' ימים בשנות 1700, 1800, אשר לפי חשבון החדש נגרעו שתי השנים האלו מלהתעבר, תחת אשר בלוח הישן נכנסו לעיבור, ועלה עי“ז כלל ההבדל לי”ב ימים, וככה יתרחקו עוד בכדי יום אחד בשנת 1900 המעוברת בלוח יוליוס, ‏ ויסוגו היונים אז במנין ימי חדשיהם מכל ממלכות ארופיא כדי י"ג יום.

ו

כאשר נשים עין חקירתנו להבחין על דקדוק לוח החדש הזה ולבקר אחריו אם הוא באמת מתוקן לתכליתו כראוי, הנה נמצא שהיה אפשר לעשותו על אופן אחר יותר פשוט ומדויק, כי לפי הנודע לנו ע“פ בחינות אמתיות ומדוייקות, בזרוע חכמת התכונה אשר הרימה דגלה בימי' האחרוני‘, הנה תהיה מדת שנת החמה בצמצום אמתי 365,242255 יום, ומעתה אם נפריד שבר הזה לשבר המשולב באיכתו (קעטטען ברוך) כנודע במלאכת המספר, יהיו סדר השברים היוצאים להתקרב במחירם למחיר שבר הראשון כאלו, 1/4, 7/29, 8/33 וכו’, אשר הראשון יורה שלכל ד' שנים נקח שנה אחת למעוברת כתיקון יוליוס, ולפי שבר השני אם נקח לכל 29 שנים ז' ימים מעוברים ישאר אח”ז עודף כדי שיעור 0,00085 והוא כבר יותר מדוייק מן לוח יוליוס אבל בלתי מגיע לדיוק גרעגאריוס ואולם לפי מחיר שבר השלישי אם נעשה במשך כל ל“ג שנים ח' שנים מעוברות בעלי שס”ו יום, יחסר אח“ז ממדת שנת החמה רק כדי שיעור 0,000169 הבלתי מתלקט לכדי יום אחד שלם רק אחר ששת אלפים שנה בקירוב! באופן שלפ”ז ע“פ תיקון לוח ממחזור קטן של ל”ג שנה, היינו יכולים לתקן מדת השנה בדיוק יותר הרבה מכפי שמתקנים כיום ע“י לוח גרעגאריוס המקיף ד' מאות שנה בתיקונו. – ונפלא הדבר, שלפי הנודע לנו כיום, סדר לוח כזה מן ל”ג שנים וח' מעוברים נוהג אצל הפרסיים עוד מימים קדמונים.

ז

סדר עיבור השנים וקביעות המועדים הנהוג כיום אצלנו עם ב“י, נוסד לנו מאת קדמונינו ז”ל ע“פ יסודות נאמנות ומקובלות אשר הניחו בחשבון, בכדי לכוון ולמלאות על פיהם את העיקרים הקצובים לנו בתורה, וזה הוא. – הג הפסח הוא ראשון למועדי ה' אשר עליו נצטוינו בתורה פעמים הרבה לשמרו במועדו בחודש האביב, כי בו יצאנו ממצרים, ועל כן נצטרך לשמור לעולם לעשות הפסח בחודש אחד של לבנה אשר בו תחול ג”כ תקופת האביב, והוא הזמן אשר בו תכנס השמש במהלכה בראש טלה ופירות שבא“י מתבכרים בו, והחודש הזה הוא לנו ראשון לחדשי השנה למנות אחריו כל החדשים זה אחר זה כסדרם, עם המועדים הקבועים לכל אחד מהם בתורה, באופן שלפ”ז אנו מונים השנים שנות החמה והחדשים חדשי הלבנה. והנה מדת חודש הלבנה אצלנו, והוא הזמן אשר מעת חידוש הלבנה ברגע קיבוצה עם החמה עד חידושה שנית, הוא שיעור כ“ט יום י”ב שעות תשצ“ג חלקים מחלקי תתר”ף בשעה, ובעבור שא“א לקבוע חודש רק מן מנין ימים שלמים, לכן קבעו לנו חז”ל לעשות החדשים אחד מלא מן שלשים יום ואחד חסר מן כ“ט יום, אשר עי”ז ישתוו החדשים במדתם, כי נוסיף ע“י האחד מה שגרענו ע”י השני; “ניסן הוא לעולם מלא, אייר חסר, סיון מלא, תמוז חסר וכו‘³ וכן כסדרם זה אחר זה באופן שאחר כל חודש מלא נעשה ב’ ימים ר”ח בחודש שלאחריו, אשר יום ר“ח הראשון בלתי נמנה לחודש ההוא רק עולה למנין החודש שלפניו. ואולם ביד הב”ד היה להוסיף או לגרוע יום אחד בימות השנה בעת הצורך מפני תקנת המועדים כמו שנבאר עוד, ויום הנוסף או הנגרע ההוא מצא מקומו בחדשי חשון וכסליו לא זולתם, פעמים יהיו שניהם מלאים, ותקרא השנה ההיא "שנה שלימה, ופעמים יהיו שניהם חסרים, ותהיה נקראת “שנה חסירה” ולפעמים ישארו על סדרם כמו שהם בחדשי השנה אחד מלא ואחד חסר ואז תהיה השנה נקראת בשם “שנה סדורה”.

ח

בין מולד חודש אחד לחודש שלאחריו, והוא הזמן מרגע קיבוץ הלבנה עם החמה עד קיבוצה שנית, הוא כפי מה שאמרנו כדי כ“ט יום י”ב שעות תשצ‘“ג חלקים, ולכן אם ידענו רגע מולד אחד מתי היה נקל עוד לדעת רגע המולד מחודש שלאחריו, וממנו כל המולדות זאח”ז ע“י הוספת השיעור כ”ט י“ב תשצ”ג על רגע המולד הראשון הנודע לנו, ומיסדי חשבון העיבור אצלנו כאשר בחנו בימיהם על רגע מולד א’ מתי היה ובאיזה רגע חל, והוא באיזה רגע נתקבצו השמש והירח במהלכם האמצעי, חשבו ממנו למפרע וקבעו לנו את המולד הראשון שהיה קודם בריאות עולם הנקרא “בהר”ד" והוא שהמולד הזה היה בתחלת ליל ב' ה' שעות ר“ד חלקים ממנו (כי אנחנו מונים היום לפי הקבלה מערב עד ערב, ומן סוף שעה ששית אחר חצות היום מתחיל היום שלאחריו) לעיקר מוסד וקיים לחשוב על פיו רגעי כל המולדות הבאים זאח”ז בהוספת כ“ט, י”ב תשצ“ג, והוא המולד הראשון של תשרי לפני היצירה (כי בניסן נברא העולם לדעת המעברים והוא כדעת ר' יהושע בגמרא), ולכן נקרא אצלם בשם מולד של תוהו. – וכענין הזה קבעו לנו ג”כ חשבון התקופות, אחרי שנתקיים אצלם היות שנת החמה שס“ה ורביע, חלקו את המספר הזה על ד' חלקים שוים לכל ד' תקופות השנה, ועלה מדת כל תקופה צ”א יום ז' שעות ומחצה, ואם ידענו רגע תקופה אחת מתי חל יהיה הנקל לדעת ולמצוא בחשבון רגעי כל התקופות זאח“ז בהוספת הזמן צ”א יום ז' שעות ומחצה על רגע התקופה הראשונה, ואולם רגע התקופה העיקרית אשר ממנה יתחיל החשבון, קבעו לנו ליסוד כפי מה שמצאו בחשבון למפרע את תקופת ניסן הראשונה שהיתה כדי ז' ימים ט' שעות תרמ"ב חלקים קודם מולד ניסן של השנה הראשונה ליצירה.

ט

כפי המבואר תהיה שנת החמה במדתה אצלנו שס“ה ורביע יום, אבל מדת י”ב חדשי הלבנה הוא כדי י“ב פעמים כ”ט י“ב תשצ”ג, או שנ“ד יום ח' שעות תתע”ו חלקים, ותהיה לפ“ז שנת החמה יתירה על י”ב חדשי הלבנה כדי י' כ“א ר”ד, ומעתה אם נניח שרגע תקופת תשרי אחד חל ברגע מולד עצמה של לבנה, הנה בשנה הבאה אחר זה תבוא תקופת תשרי להיותו אחר המולד כדי י' כ“א ר”ד, ולפי זה תקופת ניסן אחר המולד כדי י“ו ז' תתמ”ח, ובשנה השלשית חחול לפ“ז תקופת תשרי להיות אחר המולד כדי כ”א י“ט ת”ח, ותקופת האביב יעתק עי“ז ממקומו קרוב לכדי חודש שלם, ואנחנו אשר נצטוינו ע”פ התורה לשום את חודש האביב לחודש ניסן נצטרך לפ“ז להעתיק חודש ניסן להלאה שיחול בתקופת האביב. ותהיה לפ”ז השנה שעברה מעוברת בעלת י“ג חדשים, ואם על אופן סדר כזה נעשה בכל השנים אשר יתרון התקופה על מולד הלבנה מתלקט קרוב לכדי חודש לבנה, ‏ נמצא כי בתוך י”ט שנים רצופים נצטרך לעשות השנים ג' ו' ח' י“א י”ד י“ז י”ט כולן מעוברות, וסמנן “גו”ח אדז“ט”, באופן שלא ישאר אז באחרונה יתרון עודף התקופה על המולד, רק כדי שעה אחת ותפ“ה חלקים לא יותר. – ע”פ סדר הזה קבעו לנו חז“ל בכל י”ט שנים רצופים לעבר בהם ז' השנים, גו“ח אדז”ט ולעשותם מעוברות בעלי שני אדרים, באופן שאדר הראשון הוא העיבור הנוסף משלשים יום, ואדר הסמוך לניסן הוא לעולם חסר, ועי“ז ישתוו י”ט שנות המחזור עם רל“ה חדשי הלבנה ויבא כל פעם החודש ניסן לחול בחודש אשר בו האביב; וסדר עיבור השנים על אופן זה נקרא אצלנו בשם “מחזור” מפאת שכל פעם אחר כלות י”ט שנים חוזרים ושבים סדרי השנים הפשוטות והמעוברות על משפטן הראשון, השנה הראשונה ליצירה היא היתה ג“כ ראשונה למחזור י”ט, ומאז והלאה הולך הסדר כל י“ט שנים עולים למחזור, ותהיה לפי זה השנה זו שנת ה' תרי”ב ליצירה שנת א' למחזור רצ"ו.

יוד

בעבור שעקרי חשבון הקביעות אצלנו מתיחסים כל פעם לפי רגע זמן המולד בימי ‏ השבוע, באיזה יום ושעה בשבוע הוא חל, כי רק לפי מעמד המולד בחלקי השבוע אנו דנין בקביעת המועדים על פי משפטים ידועים אצלנו כמו שנבאר להלן, לכן בחרו להם המעברים בחשבונם סמני יתרוני המולדות על שבועות שלימות תחת ירחים השלמים, ויאמרו ד“מ יתרון חודש אחד הוא א' י”ב תשצ“ג, ורצונם בזה כי כ”ח הימים מן החודש השלם כלים בשבועות שלימות וא' י“ב תשצ”ג הוא יתרון העודף עליהם, ומעתה אם ידענו רגע מולד אחד שהיה ד“מ ב' י”ז תר“ד נצטרך להוסיף על זמן הזה רק השיעור א' י”ב תשצ“ג בכדי להגיע אל רגע המולד השני בחלקי השבוע, ואם נחבר ב' י”ז תר“ד עם א' י”ב תשצ“ג הימים לימים שעות לשעות וחלקים לחלקים, באופן שכל המתקבץ מן החלקים לשעות שלימות נצרף אל השעות, והמתקבץ מן השעות לימים נצרף אל הימים, הנה נמצא קיבוצם ד' ו' שי”ז, והוא כי המולד הבא יחול ביום ד' ששה שעות שי“ז חלקים ממנו, על אופן כזה נמצא היתרון מן שנה שלימה מי”ב חודש ד' ח' תתע“ו ואם ידענו ד”מ מולד תשרי אחד נדע ג“כ בנקל רגע מולד תשרי של שנה הבאה ע”י שנצרף אליו היתרון ד' ח' תתע“ו. – וכבר סדרו להם המעברים לוחות שונות ע”ז, הן הנה הלוחות הנודעות בשם “לוחות היתרונות” בהם נסדרו יתרוני החדשים מחודש לחודש עד י“ב חדשים ושוב משנה לשנה לכל י”ט שנות המחזור, וכן יתרוני המחזורים לעשרות ולמאות ‏מחזורים, וכמו שהם סדורים בלוח פה לפנינו. – כאשר יהיה רצוננו לדעת ולמצוא בחשבון רגע מולד החודש מתי חל בשנה אשר מנינה ליצירה ידוע, נעשה מעשה החשבון על אופן זה. ד“מ חפצנו לדעת המולד מן חודש אדר ב' ה' תרי”ג ליצירה, נחלק המספר 5613 ע“י 19, ותוציא החלוקה 295 והשארית 8, והוא שמנין המחזורים שעברו מן היצירה הוא רצ”ו ושנת תרי“ג הוא ח' למחזור, נקח מן הלוח הערוך לפנינו את היתרון מן ד' מחזורים, מן צ‘, ומן ה’ מחזורים, וכן נקח יתרון שנה ז' במחזור ומן חדש הז' בשנה השמינית, ונצרפם כולם זע”ז ועל בהר“ד המולד הראשון כמו שהוא ערוך לפנינו במשל, באופן שבקיבוצם נבחין על כל העולה מן החלקים לשעות לצרפם אל השעות ומן השעות לימים ומן קיבוץ הימים נשליך ז' ז' ואת העודף בכולם נשמור, הנה נמצא באחרונה את ה', י”א, רפ"ה, והוא המולד המבוקש לחו' אדר ב' שרצינו, וזה מבואר.

לוח היתרונות

משׁל

ר' מחזורים = ה כב ר

צ' = ד א תרל

ה = ו י תתטו

ז' שנים = ה טו קנה

ו' חדשים = ב ד תלח

העיקר = ב ה רד

________________

המולד אדר ב' = ה יא רפה

יא

התקופה שבארנו ענינה בס' ח' היא הנקראת אצלנו בשם “תקופת שמואל” יען קבלנו אותה ראשונה מאת שמואל ירחינאה אשר מסר לנו העיקר הזה היות מדתה צ“א יום ז' שעות ומחצה, ושבכל כ”ח שנה היא שבה להיות כמו שהיתה בראשונה בתחלת ליל ד' (עירובין נ"ו). וע“כ נקרא אצלנו מחזור גדול של כ”ח שנה. ואולם אצל המעברים נמצא עוד תקופה אחרת זולתה המפורסמת בשם “תקופת דרב אדא בר אהבה”, ולפיה יחשב שיעור י“ט שנות החמה מכוון בצמצום עם רל”ה חדשי לבנה בלי שום עודף ויתרון, והנה זמן רל“ה חדשי לבנה הוא 6939 יום 595 חלקים, אם נחלק השיעור הזה ע”י י“ט יעלה לכל שנה שס”ה יום ה' שעות תתקצ“ז חלקים ועוד י”ב רגעים מן י“ט בחלק, והוא מדת שנת החמה המדויקת לפי הדעה הזאת, אשר לפיה ישתלמו י”ט שנות החמה עם רל“ה חדשי לבנה בלי יתרון עודף מאומה, באופן שלפ”ז תשוב התקופה להיות בראש כל מחזור אל הרגע שהיתה בראשונה ביחס מולד הלבנה, וכל התקופות בשנות המחזור חוזרות חלילה בכל מחזור ומחזור בערך המולד על סדר אחד בלי שינוי לעולם. ואולם התקופה העיקרית אשר ממנה התחיל החשבון לפי דעה הזאת, היחה בתחילת ליל ד' כדי ט' שעות תרמ“ב חלקים קודם מולד ניסן הראשון ליצירה, ואל הרגע הזאת היא שבה להיות בראש כל מחזור י”ט, באופן שדעת ר“א נחלקה לפ”ז מדעת שמואל לא לבד בשיעור התקופה עצמה, רק גם בזמן התקופה הראשונה מתי היתה ובאיזה רגע היא חלה בכל השנים, והסכימו אמנם כל המעברים פה אחד שרק הדעה הזאת היא העיקרית בקבלה, ועל פיה יסדו לנו חז“ל בראשונה סדר העיבור גו”ח אדז"ט לא זולתה, וקדמונינו המיסדים הצניעו אותה ממנו, כמאמר המפורסם בין המעברים “שתי תקופות הן דשמואל בפרהסיא ודרב אדא בצינעא”, והנני להביא כל זה במשפט במאמר.חשני להלן.

יב

כמו שיסדו לנו חז“ל בעיבור השנים להוסיף חודש אחד בשנה ולדחות ניסן ממקומו כדי להגיע לתקופת האביב,‏ כן קבעו לנו ג”כ בקביעות המועדים, לדחות לפעמים את ר“ה מיום הנכון לו לפי מולד הלבנה החדשה ולהעתיקו יום או יומים להלאה, וזה לשתי סיבות: א') בקשו להתרחק מן הספק שלא לקבוע ביום המולד עצמו, מפאת שלפעמים המולד האמתי בא אחר המולד האמצעי ותהיה קביעת ר”ה בחודש הישן, ב') בקשו בחשבון שלא יבא ר“ה לעולם באחר מימי אד”ו בשבוע, מפני שאז בא יוה“כ לחול סמוך לשבת מלפניו או מלאחריו, ויום ערבה לבל יחול בשבת, וע”כ יסדו לנו בחשבון יום קביעה ויום דחייה. והדחיות אשר מפניהם יעתיקו את ר"ה ממקומו הם ארבע.

א) כשיקרה מולד תשרי לבוא באחד מימי אד“ו בשבוע אז נדחה קביעת ר”ה למחרתם, והוא מטעם שאמרנו כדי שלא יבא יוה"כ סמוך לשבת ויום ערבה בשבת.

ב) כאשר יבא מולד תשרי להיות בי“ח שעות על היום ולמעלה ממנו והוא אחר חצות היום, בשגם איננו מימי אד”ו, א“א עוד לקבוע ר”ה ביום ההוא, מפני שאמרו נולד קודם חצות בידוע שנראה לפני שקיעת החמה וכו' (ר"ה כ'), ונתקיים היסוד הזה אצלנו עד היום גם אחר שנפסק הקידוש ע"פ הראיה, והדחייה הזאת נקראת בפי המעכרים בשם “מולד זקן”.

ג) כשיבא מולד תשרי להיות בשנה פשוטה ביום ג' ט' שעות ר“ד חלקים ממנו אף שהמולד עודנו קודם חצות היום ידחה ר”ה ממקומו, וסבת הענין הוא שכאשר נקבע ר“ה ביום ההוא, הנה לשנה הבאה יבא המולד ביום ז' אחר חצות וידחה ממקומו מטעם מולד זקן, ובעבור כי ממחרת הוא פוגע שוב באחד מימי אד”ו הבלתי נכון ג“כ לקבוע בו ר”ה, בהכרח נצטרך שוב לדחותו על יום ב‘, ויהיה לפ“ז מנין הימים אשר בין ר”ה זה לר''ה שלאחריו בשנה הבאה כדי שנ“ו ימים, וזה א”א לעבר ח’ חדשים בשנה אחת, וע“כ אנו דוחין גטר”ד ממקומו וקובעין ר“ה ביום ה' כי ביום ד' למחרתו א”א מפני אד“ו, ויהיה אז בין ר”ה זה לר“ה הבא רק שנ”ד ימים, והשנה שלפניה יהי' רק מן שנ“ה ימים, מפאת שהמולד שלפני גטר’ד יהי' בשנה פשוטה ביום וא”ו ובשנה מעוברת ביום ד' ושניהם נדחים מפני אד“ו, ויבואו לפ”ז שני השנים כתיקונן.

ד) כשיחול מולד ‏ תשרי שאחר שנה מעוברת ביום ב' ט“ו שעות תקפ”ט חלקים, אין לקבוע עוד ר“ה ביום ההוא, מפאת שבשנה שלפניה היה לפ”ז המולד ביום ג' אחר חצות ונדחה מפני מולד זקן ואד“ו על יום ה' ותהי' לפ”ז השנה רק מן שפ“ב יום, מה שאין ביד הב”ד לעשות ח' חסרים בשנה אחת, וע“כ נדחה ב' ט”ו תקפ“ט ממקומו וישאר מדת השנה שפ”ג יום, וחדשיה יהיו ו' מלאים וז' חסרים.

יג

לפי משפטי ד' הדחיות שבארנו מסתעף שכל שנה פשוטה אפשר שתהי' בעלת שנ“ג יום, ואז יהיו שני החדשים חשון וכסליו חסרים, או שתהי' בעלת שנ”ד יום ותהי' השנה סדורה, או מן שנ"ה ימים ותהי'

שלימה, וכ“כ כל שנה מעוברת יכולה שתהיה מן שפ”ג יום והיא חסירה, או מן שפ“ד ותהי' שנה סדורה, או אפשר שתהי' מן שפ”ה יום ותהי' שנה שלימה. ואולם נקל להתבאר מזה שכל שנה אשר ראש השנה שלה חל ביום ג' א“א שתהי' רק סדורה, וזה מפאת שר”ה הבא יחול ביום ז‘, אם היא שנה פשוטה, וביום ב’ אם היא מעוברת, בכל אופן שיהי' המולד, וכן אם חל ר“ה להיות ביום ה' בשנה פשוטה א”א עוד שתהי' השנה חסירה, כי בשנה הבאה יבוא המולד ביום א' וידחה, ואם על אופן כזה נחשוב נמצא שקביעת כל השנים א“א שישתנו רק על י”ד פנים שונים לא יותר, ז' מהם בשנים הפשוטות, וז' בשנים המעוברות, וכבר הניחו המעברים סמנים ידועים לי"ד שנויי הקביעות האלו, והם:

בשׁ גכ הכ השׁ זש זח בח בשנים הפשוטות

וכמוהן בשׁ גכ הח חשׁ זשׁ זח בח בשנים המעברות

האותיות הראשונות ב' ג' ה' ז' יורו על יום שחל בו ר“ה של השנה המסומנת, והאותיות השניות ש' כ' ח' יורו על החדשים חשון וכסליו אם הם שלמים, כסדרן, או חסרים, וכאשר נאמר ד”מ על קביעת שנה אחת

היותה השׁ, הכוונה בזה שחל ר“ה שלה להיות ביום ה' והיא שלימה אשר חדשי חשון וכסליו שלה שניהם מלאים, וככה נאמר ד”מ על שנה אחרת שסמנה הוא זח ר“ל שר”ה שלה חל ביום ז' וחדשיה חסרים, וכן כולן; ומעתה אם נסדר לנו י“ד לוחות שלימות כאלו, הערוכות לכל ימות השנה לפי סדר השבתות והמועדים, הנה לא נצטרך לחקור לעולם לכל שנה שנרצה, רק לדעת מאיזה מין מן הי”ד קביעות היא, ואז נדע בנקל כל ימות השנה חדשיה ומועדיה חגיה ושבתותיה כפי מה שהם ערוכים לקביעות ההוא מראשית עד אחרית שנה, ועל אופן זה סדרנו להלן בסוף הס' י"ד לוחות ההם.

יד

ע“פ הכללים והדינין שבארנו עד כה במשפטי חשבון הקביעות, לא יפלא עוד בעיני כל איש המבין אוחם לאשורם, להתבונן על סדר החשבון הנחוץ להעריך כאשר יצטרך לבקש ולמצוא בחשבון קביעות איזה שנה שירצה, כי אם השנה הנרצת תהי' מנינה ליצירה ידוע, נצטרך לחלק המנין ההוא ע”י י“ט אשר מזה נדע כמה מחזורים עברו מן היצירה עד השנה ההיא, והנשאר אחר החלוקה הוא מנין השנה במחזור הבא, ותהי' מעוברת אם היא מגעת לאחת משנות גו”ח אדז“ט במחזור, זולת זה היא פשוטה, אח”ז נצטרך לקבץ יתרוני כל המולדות מן המחזורים השלמים שעברו מן היצירה וכ“כ יתרוני השנים הפשוטות והמעוברות שעברו במחזור עד השנה הנרצת, וקיבוצם עם המולד העיקרי בהר”ד יוציא לנו את המולד תשרי לשנה ההיא, את המולד הנמצא הזה נביא שוב בכור הבחינה ע“פ משפטי הדחיות אם ראוי לקבוע ר”ה ביום ההוא או ידחה ועל איזה יום ידחה, ואחר שנדע יום קביעת הר“ה נבקש שוב על אופן כזה קביעת ר”ה הבא בשנה שלאחריה, וזה יהי' בשנוסיף על המולד הנמצא את היתרון, ד ח תתעו, אם היא שנה פשוטה, או, ה כא תקפט, אם היא מעוברת, ונבחין שנית ע“פ הדחיות מתי יקבע ר”ה הבא, וע“פ ידיעת מנין הימים אשר בין ר”ה זה לר“ה שלאחריו נדע אם השנה ההיא שלימה חסירה או כסדרה, ומזה ג”כ קביעת כל השנה ימיה חדשיה ושבתותיה ע“פ לוח הנכון לקביעה זאת מן הי”ד לוחות הערוכות לזה, וכבר אמנם השכילו המעברים והציבו להם גבולים ידועים למולדות, אשר לפיהם נדע קביעות כל שנה לפי מעמד מולדה בין הגבולים הקצובים ע"פ החשבון, ונבאר הענין פה לפנינו.

טו

מנין י“ט שנות המחזור יפרדו לד' מינים שונים אלו: א‘) שנים פשוטות אשר לפניהם עיבור, והם שנות א’ ד' ט' י”ב ט“ו במחזור. ב) שנים אשר לאחריהם עיבור והם שנות ב' ה' י' י”ג ט“ז. ג‘) פשוטים אשר לפניהם ולאחריהם עיבור, והם ז’ י”ח. ד‘) שנים המעוברות עצמן גו“ח אדז”ט. לכל מין מן ד’ מינים האלו ערכנו פה לפנינו גבולים קצובים למולדות אשר לפיהם ישתנה קביעת כל שנה,‏ ד“מ במין הא' נמצאו המולדות א ט רד, ב טו תקפט, גטרד, וכו‘. ומימינם הקביעות, בש, גכ, הכ, וכו’ וזה יורה שכל מולד תשרי אשר הוא מן ,אטרד, ומעלה עד כדי ב טו תקפט והוא ממין הא' אזי הקביעות שלו הוא לעולם בש, ואם מולדו הוא מן ב טו תקפט עד כדי גטרד אז הקביעות הנכון לו הוא גכ, מן גטרד ומעלה עד כדי הטרד הקביעות שלו הוא הכ, וכן יהי' על אופן כזה ד”מ במין הד' אם המולד הוא מן א כ תצא, עד כדי ב יח, אז יהי' קביעותו בש, מן ב יח עד ג ית קביעותו גכ, מן אז והלאה עד ד' יא תרצה, קביעותו ‏ הח, ועל אופן כזה מתבארים כל הגבולים האלו למיניהם, באופן שלפ“ז אם רק ידענו מולד איזה שנה ומאיזה מין משנות המחזור הוא, נדע ג”כ בנקל הקביעות שלה, על ידי שנבקש בלוח הזה תוך טור המין ההוא בין איזה גבול יעמוד המולד שבידינו ונמצא לעומתו על ימינו את

הקביעות הנכון למולד ההוא. – ואמנם טעם הגבולים האלו וסיבתם הוא ענין מתבאר בנקל, ד“מ במין הא' אם המולד הוא מן אטר”ד ומעלה הנה נדחה לפ“ז משום אד”ו על יום ב‘, ואם נוסיף על אטרד יתרון שנה פשוטה ד ח תתעו, יהי’ המולד בשנה הבאה ה יח ויהי' נדחה משום מולד זקן ואד“ו עד יום ז‘, ותהי’ לפ”ז השנה שלימה והקביעות שלה בש מטעם הדחיה הזאת, והדחיה הזאת תהי' קיימת בכל אשר יהי' המולד מן אטרד עד כדי ב טו תקפט בין שני הגבולים האלו, כי בכולם יהי' ר“ה האחד ביום ב' ור”ה הבא ביום ז' אשר מזה יתחייב קביעות השנה בש, ואולם אם יתרחק המולד לבוא על ב טו תקפט ולהלאה מגבול הזה אשר אז הוא נדחה למחרתו על יום ג‘, הנה אם נוסיף עליו ד ח תתעו, יבא מולד ר’ה הבא ביום ו’ וידחה משום אד“ו על יום ז' וקביעות השנה' תהי' לפ”ז גכ, והקביעה הזאת תתקיים גם בכל אשר יפול המולד בין ב טו תקפט עד גטרד, כי בכל אופן שיהי' המולד בין שני גבולים האלו יבא ר"ה הבא לחול ביום ז‘, ואולם במין הב’ והוא בשנים פשוטות אשר אין לפניהם עיבור ובלתי נדחים משום בטו תקפט, בהם יתחיל גבול גכ מן ב יח והלאה, כי רק או הוא נדחה למחרתו מטעם מולד זקן, ואם על סדר כזה שהראנו פה נחשוב בכל ד' מיני השנים לפי אופן הדחיות שיקרה בהם, הנה נמצא כל הגבולים האלה למיניהם כפי מה שהם סדורים בלוח הגבולים שערכנו לפנינו.

טז

אחרי שמצאו המעברים את הגבולים האלו לכל שנה ושנה משנות המחזור ‏ על הדרך שבארנו, הרחיקו ללכת עוד להלאה בענין הזה, וחשבו להם למפרע עד ראש המחזור בכדי להעתיק ולהציב להם גבולים כאלו על מולד ראש המחזור, ד“מ בשנה ב' למחזור לפי מה שבארנו יהי' קביעותה בש אם מולדה יוצא מעל גבול אטר”ד, והנה אם מולדו הוא אטר“ד מחויב להיות מולד השנה שלפניה והוא מולד ראש המחזור כדי ד' ת”ח, ונאמר לפ“ז שכל שנה שניה במחזור יהי' קביעותה בש אם מולד ראש המחזור היה ד' ת”ח, וכן בשנת הג' אשר הגבול לקביעת בש הוא ד יא תרצה, אם נעתיקו על ראש המחזור יצא המולר ז' ב' תתצ“ט, לכן נאמר שכל שנה ג' במחזור תהי' קביעותה בש אם המולד בראש המחזור הי' מעל גבול ז ב תתצט והלאה, וכן על אופן כוה נמצא ד”מ בשנת הי“ג במחזור שקביעת השנה תהי' לעולם זש אם מולד ראש המחזור הי' מעל לגבול ג כ תקס, וזה להיות שנת הי”ג במחזור ממין הב' אשר גבולו לקביעות זש הוא ו' טר“ד ואם נחשוב ממנו למפרע נמצא המולד בראש המחזור ג כ תקס. – ומעתה אם על אופן סדר כזה נחשוב לכל שנה ושנה משנות המחזור את גבולי המולדות אשר לז' הקביעות,‏ ונשוב להעתיק את הגבולים ההם למפרע על מולד ראש המחזור, יצא לנו קל”ג גבולים שונים למולד ראש המחזור, והוא כדי כפילת ז' פעמים י“ט,‏ ואם נעריך כל הגבולים הנמצאים האלו בלוח, עם הקביעות הראוי לכל אחד מהם בכל י”ט שנות המחזור, נוכל לדעת קביעות כל שנה משנות המחזור ע“פ ידיעת המולד אשר בראש המחזור ההוא לבד, באופן שלפ”ז אם רק ידוע לנו מולד ראש מחזור אחד, יהי' נקל לרעת על פיו ג“כ קביעות כל י”ט שנותיו על הסדר לפי מעמד גבול המולד ההוא תוך הלוח הערוך. – ואולם כאשר ערכו להם המעברים את הקל“ג גבולים האלו על סדרם בלוח אחד, מצאו וראו ששבעים וששה מהם משתווים עם זולתם, כי חזרו ונשנו גבולים שונים איזה פעמים, באופן שקביעות שונות בשנים שונים במחזור נשתתפו בגבוליהם לצאת בראש המחזור על גבול אחד בעצמו, ולא נשאר בידם לפ”ז רק ס“א גבולים שונים, ולכן העריכו להם ס”א גבולים ההם אשר למולד ראש המחזור בלוח, ולכל אחד מהם חשבו את קביעות כל י“ט שנות המחזור על הסדר כפי מה שהוא מתחייב לפי גבול המיוחד ההוא, ויצא להם מזה ס”א מחזורים שונים המשתנים בקביעות י“ט שנותיהם זה מזה, ונתברר להם עי”ז שכל המחזורים שהיו ושיהיו א“א שיהיו נבדלים בסדר קביעות שנותיהם על אופן אחר זולתי על אחד מן הס”א האופנים האלו, ואם ידענו מולד ראש מחזור אחד וחפצנו לדעת קביעות כל י“ט שנותיו על הסדר, נבקש בלוח הס”א ההוא בין איזו מן הגבולים הוא נופל ואז נמצא קביעות כל י“ט שנותיו על הסדר זאח”ז, כפי מה שהם ערוכים לגבול מולד ראש המחזור ההוא בלוח. – המצאת הלוח הזה מפורסם בין המעברים בשם “לוח בעל ס”א ראשים" חשבו והעריכו בראשונה, הרב ר' יצחק הישראלי תלמיד הרא“ש ז”ל בספרו יסוד עולם (מאמר ד' פ"י) אבל לא ראה פני הדפוס עד היום.

יז

ע“פ יסודות האלו יסדתי גם אני את הלוח ט”ו בין הלוחות שבסוף הספר, אשר תכליתו הוא לדעת על פיו קביעות כל השנים אשר משנת ד' אלפים תרצ“ד עד ה' אלפים תרמ”ד, בנקל ובלי שום חשבון מן גבולי המולדות, וזה משפטו: כאשר נחשוב נמצא שהמולדות מן 50 ראשי המחזורים אשר במשך זמן הזה,‏ לא יעברו רק כ' גבולים שונים מן הס“א גבולים הראשונים שבארנו, ולכן לא יבא במשך הזה רק כ' מחזורים השונים בקביעות י”ט שנותיהם זה מזה, ולפי סדר גבולי המולדות שבראשיהם סמנתים במספרי 1. 2. 3. 4…. עד 20, וסדרנו בלוח א' כל השנים אשר בהם התחיל מחזור י“ט ולעומת כל אחד מהם הצבנו סימן ‏ גבול מולדו מן הכ' גבולים ההם, אבל לא גבול המולד בעצמו כי די לנו רק בסימן המספר לבד, ויעמוד ד”מ אצל שנת ד“א תתקע”ט המספר 17 המורה ששנת ד“א תתקע”ט היה ראשון למחזור י“ט וגבול מולד ראש המחזור הי' גבול היו מן הכ' גבולים ההם, ועל אופן כזה סדרנו כל החמשים המחזורים ואצל כל אחד מהם סימן גבול מולדו במספר המצוין לגבול ההוא בין הכ' גבולים ההם, ואולם בלוח ב' ערכנו שוב לכל שנה מי”ט שנות המחזור הערוכים לימין הלוח את ז' הקביעות המשתנה אצלם מן בש עד בח לפי השתנות גבולי המספרים אשר לכלל המחזור, ד“מ אצל שנת ח' במחזור יעמדו בשורה ישרה המספרים 8. 9. 12. 15. 18. 1. 5 מקבילים אל הקביעות אשר בטורים האלו מלמעלה מן בש עד בח, ויורו שהקביעות בשנת ח' למחזור יהי' בש, אם סימן המחזור הוא 8, גכ אם סמנו הי' מן 9 והלאה עד 12, הח אם הוא מן 12 עד 15, מן 15 עד 18 הוא הש, מן 18 עד 1 והוא 19 או 20 הקביעות הוא זח, מן 1 עד 5 הוא זש, מן 5 עד 8 הוא בח, ומשם הוא חוזר להיות בש, ועל אופן סדר כזה ערכנו לכל שנה ושנה משנות המחזור, הקביעות הולך ומשתנה אצלם לפי גבולי המספרים הנמצאים בשורה ישרה אצל כל אחד מהם, כי לפי השנות סימן המחזור ישתנה אצלו גם סדר קביעותיו, ומעתה אם רק ידענו סימן המספר אשר למחזור אחד ע”י לוח א‘, נוכל למצוא בנקל קביעת כל שנה ממנו ע"י לוח ב’. – ד“מ חפצנו לדעת קביעת שנת ‏ד”א תתצ“ד ליצירה, הנה נמצא בלוח א' ששנת ד' תתפ”ד היתה ראשונה למחזור, וסימן גבולו 19, ויהי' לפ“ז שנת ד' תתצ”ד י“א במחזור, נלך עם הגבול 19 שבידנו בלוח ב' בשנת י”א, ונבקש בשורת הגבולים, נמצא כי בהיות סימן גבול המחזור מן 17 עד 20 הקביעות הוא זח, ויהי' לפ“ז קביעת שנת ד' תתצ”ד זח ומעוברת, וזה מבואר.

יח

מהמבואר עד הנה יכיר כל מעיין וישפוט, כי סדרי החשבונות אשר במלאכת העיבור כפי מה שהגיע אלינו מאת המעברים, הוא ענין הצריך לימוד וביאור הקדמות רבות, להיות החשבונות ההם הולכים בד בבד עם העיקרים והיסודות עצמם המונחים בקבלת העיבור, וכל אשר לא נשאו לבו ללמוד ולהבין כל פרטי הדינים והעיקרים ההם בל יוכל להגיע אל אופני החשבונות ומלאכתם, ובלעדי זאת גם פרטי מעשה החשבונות עצמם הם זרים ויגעים לבלתי הרגיל בהם, מצד היות המספרים הבאים בחשבון משונים בשמותיהם, כמו שבועות, ימים, שעות, וחלקים, אשר בקיבוצם נצטרך לשנותם ולהחליפם מזה לזה להשליך את השלמים בהם ולכנוס רק את מותרותיהם, כמו שבארנו בשעבר. – וע“כ מצאתי את לבבי לחדש ולתת תמונה אחרת כוללת ופשוטה יותר לסדר חשבון העיבור והקביעות, והיא הנאותה ג”כ לפי מהלך חכמת השיעור, וע"פ התמונה הזאת יוכל כל מעיין משכיל לחשוב ולמצוא קביעת כל שנה משנות היצירה מבלעדי כל הידיעות ואריכות החשבונות הנחוצים למחשב העיבור זולתו, וזה הוא:

יט

אם שנה אחת אשר מנינה ליצירה ידוע היותה =א וחפצנו לדעת קביעת השנה ההיא, והוא איזו מן הי"ד לוחות הערוכות לעיבור ראוי להיות לוח נכון לכל ימות השנה ההיא, נחשוב על סדר זה:

נחלק המספר 7א–6 ע"י 19 ונכנה השארית הנשאר אחר החלוקה בשם ר.

נבקש שוב המחיר מן קבוצת שיעורים אלו.

0,178117458.א + 0,7779654.ר + 0,2533747 = ק

ולא נשגיח בזה אל השלמים היוצאים בקבוצה הואת רק על שברי המעשר לבדם אשר נכנה קבוצם בשם ק.

השנה המבוקשת א תהיה שנה פשוטה לעולם, אם מחיר ר הנמצא הוא פחות מן 12, זולת זה היא מעוברת.–

ואולם קביעת שנת א ההיא נדע ע"פ מחיר ק הנמצא, כי קביעותה

יהיה

בשנה פשוטה אם מחיר ר הנמצא הוא פחות מן 7, אז נשנה הגבול אצל גכ ונשים במקומו את 0,271103 ואם מחיר ר הוא פחות עוד מן 5 ולמטה, אזי ישתנה הגבול גם אצל זש ויושם במקומו 0,752248.

ובכדי למנוע כפילת המספרים הבאים בחשבון זה, סדרנו פה לוח קטן הרשום בכפילת ת, אשר בו ערכנו המספר הראשון במשויה והוא 0,178117453 כפול ע“י 2. 3. 4…. עד 9, וכמוהו המספר השני במשויה 0,7779654 סדרנו בלוח הרשום עם ע+כפילת ר כפול ג”כ עם 1. 2. 3. 4, עד 8, ולכל אחד מהם כבר נתקבץ המספר האחרון במשויה והוא 0,2533747. ונבאר עתה הענין במשל.

משׁל

ה' אלפי' = 0,587289

תר = 0,870474

י = 0,781174

ד = 0,712469

ע + ר = 0,253374

________________

ק = 0,204780

משׁל חפצנו לדעת הקביעות משנת ה' אלפים תרי“ד ליצירה? הנה אם נחלק 7א–6 ע”י 19 יצא לנו מחיר ר=0, ותהי' לפ“ז השנה ההיא פשוטה, ובכדי למצוא המחיר מן ק נצטרך לכפול המספר 5614 עם 0,178117458, לכן נקח מן הלוח עבור ה' האלפים את המספר הנמצא אצל 5 בעזיבת ג' ציונים השמאליים (כמשפט כפילת שברי מעשר ע"י עשריות כנודע) ועבור ת”ר נקח הכפילה מן 6 בעזיבת ב' ציונים השמאליים, ועבור יו“ד מן 1 בעזיבת ציון אחד משמאל, ועבור ד' הכפילה מן 4, שוב נקח מן לוח המסומן בראשו עם ע + כפילת ר את הכפילה הנמצאה אצל, ונקבצם יחד כמו שהוא ערוך לפנינו במשל, ונמצא מחיר ק=0.204780, והוא נופל להלאה מגבול בש. ע”כ תהיה השנה ההיא בש ופשוטה, וזה מבואר.

כ

ובכדי לבאר ענין התמונה הזאת וטעמה לכל מעיין משכיל במשפט האלגעברא, נניח היות מדת חודש הלבנה כט יב תשצג=ח, ויהיה לפ“ז מדת השנה במחזור‏ י”ט אצלנו = (235ח:19)=12ח+7/19ח נכנה יתרון מדת השנה הואת על שבועות שלמות==ת‏, בהר‘“ד=ש, 1/19ח=ב, השבוע השלמה=ז, הנה יתחייב מזה שרגע החחלת השנה יהיה הולך ונעתק בימי השבוע שנה שנה כדי יתרון ת ההוא ואחר כלות א שנים תמימות משנות החמה, יהיה אז רגע התחלת השנה בחלקי השבוע כדי יתרון ע+את על שבועות שלמות, והנה בראשית כל מחזור י”ט המולד שב להיות ברגע עצמה אשר ממנה התחלנו את השנה, אבל באמצע שנות המחזור המולד משנת הלבנה מקדים לבוא בראשית כל שנה עוד בטרם כלתה שנת החמה שעברה בכדי השיעור 1/19יח=7ב, עד שנתלקט לכדי חודש שלם ואז נעשה עיבור, יתבאר מזה כי אם נקח השארית הנמצא מן חלוקת א ע“י 19 או (א:19)_ש (האות ש הנצב בשפולי המסגרת יורה על השארית מן החלוקה שבתוך המסגרת, וכזה יבין הקורא בכל מקום להלן עוד) יקדים המולד לבוא בסוף שנת א בטרם כלתה שנת החמה כדי 7ב(א:19)_שׁ, ורגע מולד הלבנה האחרונה בסוף א שנים, יהיה לפ”ז בחלקי השבוע כדי יתרון ע + את – ב(7א:19)_שׁ על שבועת שלמות, או בכדי למנוע אבר משולל במשויה זו נוכל לקחת תמורת האבר האחרון המשולל את תשלומו לשבוע השלמה בכדי להפכו לשיעור מחייב, והוא +(ז–ב) (7א:19)_שׁ, והנה רגע המולד הזה שמצאנו בסוף שנת החמה א, הוא מולד ר“ה של שנת א +1, ולמען נדע רגע המולד של ר”ה משנת א נצטרך לשום לפ“ז א–1 במקום א במשויה הנ”ל‎,‏ ויצא לנו אז המולד מ = ע + (א–1)ת + (ז–ב)7(א–1)19:)_שׁ, או = ע – ת+את+(ז–ב)(7א–7):19)_ש, ובעבור כי בחשבונות אלו אנו מבקשים רק לדעת מעמד המולד בחלקי השבוע, כי רק על פיו אנו דנין אם לרחות ואם לקבוע כמו שבארנו בשעבר, ע“כ בחרנו לקלות החשבון בשברי המעשר, וקבענו השבוע השלימה ז = 1, ויצא לפ”ז בהר"ד או ע = 0,1737433 ת=0,178117458 ומזה ע’ – ת = 0,9956259 וכן ב = 0,2220345, ושוב ז – ב = 0,7779655, ואם נכנה השׁארית הנשאר מן חלוקת 7א–7 ע"י 19 בשם ר תצא המשויה בתמונתה כזאת

מ = 0,178117458.א + 0,7779655.ר + 0.9956259

והנה הדבר מבואר במלאכת המספר שכל שני מספרים פ. צ. הנפרדים זה לזה (פרימצאהלען), כאשר נכפיל את האחד מהם פ ע“י 1. 2. 3. 4 עד צ, ומכפלות הנולדות מזה נשוב לחלק ע”י צ, יהיו אז היתרונות הבלתי עולים בחלוקה כולם מובדלים ומתחלפים זה מזה, והולכים וגדלים מן 0. 1… עד צ–1. ובנדון שלפנינו אשר יתרון שנת החמה על הלבנה הוא = 7ב, והעודף הזה הולך ומתקבץ משנה לשנה במחזור י“ט באופן שכל המתלקט מהם לכדי 19ב נעשה עיבור מחודש שלם, הנה להיות המספרים 7. 19 נפרדים זל”ז, יתחייב מזה שיתרוני שנות החמה על הלבנה בשנות המחזור יהיו 1. 2. 3…. עד 18, באופן שכל השנים אשר היתרון בהם הוא פחות מן 12 הם השנים הפשוטות, ואשר הגיעו לכדי 12 או יתר ע“ז הם המעוברות, כי בהצטרף אל 12 את היתרון 7ב עולה 19ב ונעשה עיבור, אפס שכפי הסדר המיוסד אצלנו בעיבור גו”ח אדז“ט אנו מעברין את שנת ח' למחזור בעוד לא הגיע יתרון שנת החמה על הלבנה לכדי 12ב שיעור הראוי לעיבור, וסדר היתרונות בשנות המחזור בלתי יוצאים מן 0. 1. 2…. עד 18, רק מחחיל מן – 1. 0. + 1. 2…. 17, ואנחנו בכדי למנוע יוצא מן הכלל כזה בחשבון התמונה שעשינו, לקחנו כל פעם תחת ר את ר+1 ע”י שקבענו בתמונה לקחת במקום מחיר ר האמיתי = (7א–7):19)_שׁ את (7א–6):19)_שׁ, אשר לפ"ז יוציא לנו החשבון כל פעם את יתרוני השנים הפשוטים 0. 1. 2…. 11 ויתרוני המעוברים 12. 13…. 18, ומעתה אם נשים במחיר מ הנמצא את ר–1 במקום ר, יצא לנו האבר האחרון = 0,2176604.

ואולם הגבולים שגבלנו לנו בתמונה שלפנינו הם המה בעצמם הגבולים שבארנו ענינם בסי' ט“ו מחולפים על שברי המעשר, רק שהוספנו על כל אחד מהגבולים ההם השיעור ששה שעות = 0,0357142, וזה בכדי להמעיט גבול אחד ממנינם, כי זולת זה היינו מוכרחים להציב אצל בח שני גבולים מתנגדים, והוא בהיותו מן ז' י”ח ומעלה, ובהיותו מן 0 עד אטר“ד, ולעומת זה הוספנו גם הששה שעות ההם על מחיר מ באבר האחרון, ועי”ז יצא לנו שיעור האבר האחרון = 0,253374 כמו שהנחנו אותו בתמונה. –‏ ואמנם היוצאים מן הכלל שהנחנו בהיות מחיר ר פחות מן 7 ובהיותו עוד פחות מן 5, הוא מתבאר לפי סדר הגבולים שבארנו שמה (סי ט"ו), כי השנים אשר בהם היתרון ר מן 7 ומעלה, הם מן המין הב' בשנות המחזור, אשר לפיהם נקצבו הגבולים האלו, מן 7 ולמטה הם מכלל המין הג' המשנה את גבולו, ב' י"ח אל ב טו תקפט, ואצל השנים אשר מחיר ר הוא פחות גם מן 5 הם מכלל המין הא', אשר אצלם נשתנה גם הגבול אצל זש, וזה מבואר.

כא

כמשפט הזה שעשינו בחשבון הקביעות לפי מנין השנים והחדשים הנהוג אצלנו, מצאה לאל ידינו לסדר ג“כ חשבון הזה ע”פ מנין השנים והחדשים הנהוג אצל העמים, והוא לדעת בכל שנה לספירתם‎,‏ מתי ובאיזה יום מימי ‏ חדשיהם יחול ר“ה שלנו ואיך יהי' חקביעות משנה ההיא, ועם היות עיקר תכליתו רק עבור הרגילים לחשוב ימות השנים והחדשים הנהוג אצל העמים ומבקשים למצוא קביעותינו לפי המנין ההוא, עכ”פ להיותו ענין יקר בערכו, כנודע מה שהשתדלו בזה מחברים שונים מחכמי העמים, לא מנעתי לבארו פה, וזה הוא. –

אם א יורה על מנין ספירת הנוצרים, וחפצנו לדעת, באיזה יום מימי חדשיהם יחול ר"ה אצלנו, ואיך יהיה חקביעות משנה ההיא, נעשה מעשה החשבון על אופן זה,

א) נחלק המספר 7א+6 ע“י 19 ונשים השארית = ר וכן נחלק א ע”י 4 ונשים השארית = ד.

ב) נבקש המחיר מן קבוצת שיעורים אלו.

58,07194017 + 0,25.ד –1,5542418.ר – 0,00317779.א |

ונכנה קבוצם בשם ק+ק אשר ק יורה על השלמים אבל ק על שברי המעשר.

ג) נחלק שוב המספר ק+3א+5ד ע"י 7, ונשים השארית = ט.

השנה המבוקשת תהיה פשוטה אם מחיר ר הוא נמצא פחות מ 12, זולת זה היא מעוברת, ואולם קביעת השנה ההיא נדע ע"פ מחיר הנמצא אל (ט+ק),‏ כי קביעותה יהיה

בשנה פשוטה ובשנה מעוברת

בה אם מחיר (ט+ק) = >.0 בה אם מחיר (ט+ק) = >.0

בשׁ 0,63287 בש 0,10227

גכ,2 גכ [ ]

2הכ 2,63287 הח [ ]

הש 4,63287 השׁ 0,73514

זח,5 זח [ ]

זשׁ 6,63287 זשׁ 0,10227

בשנה פשוטה אם מחיר ר הוא פחות מן 7, אי נשנח הגבול אצל גכ, ונשים תחתיו 1,89772, ואם הוא פחות עוד גם מן 5 אז ישתנה הגבול גם אצל זש, ונשים תחתיו את 5,26573.

אחרי שנמצא עי“ז את היום בשבוע שבו חל ר”ה,‏ ונכנהו ד“מ היותו = פ, אז יהיה הר”ה ביום,ק+פ–ט) בחודש אוגוסט ללוח הישן, או אם המספר הזה הוא יתר על 31, יבא לפי זה ביום (ק+פ–ט–31) לחודש זעפטעמבר, ונכאר הענין במשל.

משׁל חפצנו לדעת באיזה מימי חדשיהם יחול ר“ה שלנו בשנת 1854 לספירת הנוצרים, הנה אם נעשה החשבון על הסדר האמור, נמצא מחיר ר=7 ד=2 ומזה נמצא שוב ק + ק = 41,80063, ויצא לנו ט=6 ולפ”ז ‏ ט + ק = 6,0800623 והוא גדול מגבול זש. ע“כ תהי' השנה פשוטה ור”ה שלה ביום ז', והוא כי מחיר פ=7, ויחול לפ“ז הר”ה ביום (ק+פ–ט–31) לחודש סעפטעמבער והוא = 41 + 7 – 6 –31 =11 סעפטעמבער ללוח הישן, או 23 סעפטעמבר ללוח החדש.

כב

ואמנם ביאור התמונה הואת וענינה הוא על אופן זה, אם נניח לעיקר מולד התחלת מחזור אחד אצלנו אשר היה הראשון בספירתם, הנה היה שנת 2 למספרם התחלת מחזור קצ“ט אצלנו, והיה אז המולד תשרי ביום 25 סעפטעמבער 0,761342 מחלקי היום, ואותו קבענו לעיקר ‏ ע = 25,761342, ובעבור כי מדת השנה להם הוא – 365,25 יום, ע”כ אם נכנה שיעור עודף השנה הזאת על מדת שנת החמה אצלנו במחזור י“ט והוא (235ח):19, בשם ה, יתחייב מזה שאחר כלות א שנים תמימות מזמן העיקר, יקדים המולד לבוא בטרם כלתה שנת החמה כדי ע–ב(7א:19) – אה (סימן כ'), ובכדי שלא יבוא המחיר כולו משולל ע”י האבר השני, הוספנו על השיעור ע חודש שלם והתחלנו רגע העיקר מיום 1 לחודש אוגוסט, והוא כי ע = 56,761342, והנה הרביע יום 0,25 הנוסף על שס“ה ימים שלמים בלתי עולה אצלם בחשבון לכל שנה ושנה,‏ רק נתוסף לעיבור בכל שנה הרביעית אחר שכבר נתקבץ ליום אחד שלם, ועל כן בכל השנים אשר בין עיבור לעיבור נצטרך להוסיף על המחיר הנמצא הנ”ל כ“כ פעמים את הרביע יום 0,25, כמספר השנים שעברו אחר העיבור, ונמלא חפצנו בשנחלק המספר א ע”י 4, והשארית ד יוכפל עם 0,25 להוסיפו על השיעור הנמצא הנ“ל, בכדי להגיע אל רגע מולד הלבנה הנרצת, אפס שנצטרך שוב לגרוע עוד מזה השיעור 0,25∙2 = 0,5, מפאת שבשנת העיקר 2 למספרם כבר עברו ב' שנים אחר העיבור אשר עלה הרביע יום בחשבון השנים, ויצא לנו לפי זה זמן המולד מ=ע–ב(7א:19)_ש, – אה + 0,25∙ד – 0,5, אחר יום 1 לחודש אוגוסט, והנה אנחנו מונים השנים א לא לשנת העיקר שיסדנו רק להתחלת ספירתם,‏ ומולד השנה אשר אנו מבקשים הוא אצלנו א למנינם, ובהכרח שנצטרך לשים לפ”ז א–2 תחת א במחיר מ הנ"ל, ואז יצא המחיר לתמונה כזאת.

מ = ע–ב(7א–14):19)_ש, – אה + 2ה + 0,25∙ד – 0,5

ומעתה אם נכנה השארית הנשאר מחלוקת 7א–14 ע“י 19 בשם ר, ונקח תחת ר את ר + 1 לתכלית שבארנו בסי' כ' ע”י שנשים במקום 7א – 14 את 7א – 13, או 7א+6 אשר ענינם אחד, גם נוסיף על העיקר ע שיעור ששה שעות = 0,25, בכדי להמעיט מנין הגבולים ולהתחיל מן 0, כמו שבארנו שמה, ואז אם נחליף כל השיעורים האלו על מחירם ונגרעם זה מזה כמשפט סמניהם, תצא המשויה בתמונתה כמו שהנחנו אותה בסדר החשבון.

ונשאר לנו איפוא לחקור עוד על היום ק לחודש אוגוסט הנמצא, באיזה יום בשבוע הוא בא, הנה ידענו שבשנה הראשונה למספרם חל יום 1 אוגוסט להיות ביום ב' בשבוע, ולפי סדר חשבון שנותיהם שס“ה ימים לשנה, מתחייב שיהיה יום 1 אגוסט ההוא הולך ונעתק בימי השבוע יום לשנה יום לשנה, ורק בשנת העיבור אצלם הוא נעתק כדי ב' ימים, באופן שבכל כ”ח שנה הוא שב להיות לפ“ז על היום בשבוע שחל בו בראשונה, ומעתה אם חפצנו לדעת בשנת א למנינם באיזה יום בשבוע הוא חל, נחלק א ע”י 28, ואם ישאר אחר החלוקה שארית ז, נחלק שוב ז ע‘“י 4 ונשים המנה = ב, והשארית = ג, ויהיה אז לפ”ז מנין הימים בשבוע שנעתק בו 1 אוגוסט כדי השארית הנמצא מחלוקת 5ב + ג –1 ע"י 7, והנה בשנה הראשונה חל להיות ביום ב’ בשבוע, ויהיה לפי זה בשנת א למנינם ביום (1 + 5ב + ג):7)_שׁ, בשבוע,‏ ואולם אנחנו קצרנו סדר החשבון הזה על אופן יותר נאות, מפאת הסגולה חידועה במשפטי המספרים, שכאשר יתחלק מספר אחד ע“י 7 וישאיר ז לשארית, ואם יתחלק ע”י 4 ישאיר שארית ד, אז יהי' בהכרח המספר עצמו = 28צ + 8ז – 7ד, אשר צ הוא מספר שלם בחירי, ובמשלנו יהי' לפ"ז ב = 2ז – ד, ג = 3ד, ומזה יתחייב היות (5ב + ג):7)_שׁ = (3ז–2ד):7)_שׁ, = (3א + 5ד):7)_שׁ,‎ והיום ק לחודש אוגוסט יהיה לפי זה

= (ק+3א+5ד):7)_שׁ, בשבוע = ט, כמו שהנחנו בתמונה. – ואחרי שמצאנו יום קביעת הר“ה ע”י הגבולים היותו ביום פ בשבוע, הנה יתחייב לפ"ז שיהיה היום ההוא אחר 1 אוגוסט כדי (ק+פ–ט) ימים, או אם הוא יתר על 31 יבוא יום ההוא בחודש סעפטעמבער כדי שיעור העודף ההוא, וכל זה מבואר⁴.

כג

על פי ד' הדחיות שקבעו לנו קדמונינו ז“ל לדחות לפעמים את ר”ה מיום הנכון לו ע“פ מולד הלבנה החדשה כדי יום או יומים, באו ע”פ רוב בכל מחזור השנים השלמים יתר על החסרים, באופן שלפעמים יהי' מנין השנים השלמים עודפים על מנין החסרים כדי ג‘, ולפעמים כדי ד’, או ה‘, אשר לפ“ז ישתנה ג”כ מספר הימים בכל מחזור,‏ כי יש אשר יהיה אצלנו מחזור‏ י“ט מן 6939 ימים, ויש אשר יהיה מן 6940, ויש ג”כ אשר יהיה מן 6941 ימים, תחת אשר רל“ה חדשי הלבנה עושים באמת ‏ רק 6939,6883 יום. – וכבר ישאל ע”ז כל מעיין בהשקפה הראשונה איך אנחנו מתקנים השנים ע“פ מחזור י”ט, אחרי שהמחזור עצמו ‏ משנה מדתו אצלנו ע“י הדחיות? ומה הועילו המיסדים בתקנתם להשלים חדשי הלבנה עם שנות החמה ע”י העיבורים גו“ח אדז”ט, אם לא תקעו להם יתד במקום נאמן אשר ממנו יצאו ואליו ישובו להשתוות זה עם זה בדיוק, אשר זה הוא יסוד העיקרי בהנחת סדר עיבור השנים אצלנו? – וע“ז אמנם השיבו לנו כבר קדמוני המעברים, והראו שקדמונינו המיסדים בתקנתם לנו החשבון הזה, בראשונה היה להם לאבן פנה העיקר ההוא, כי באמת בכל רמ”ז שנים והוא אחר י“ג מחזורים של י”ט, משתווים שנות חחמה עם חדשי הלבנה על מספר ימים שלמים בדיוק רב, גם אחרי כל השנוים שקבעו לנו ע“י הדחיות, והוא העיגול המפורסם בשם “עיגול דרב נחשון גאון”, שטעו בו רוב המעברים האחרונים וקראו אחריו מלא לבל יתעו בו, כנודע בכל ספריהם, וזה מפאת שהאמינו שכוונת העיגול ההוא שאחרי רמ”ז שנים שבים כל הקביעות על סדרם הראשון, והוא באמת בלתי צודק, ואמנם עיקר הכוונה בזה הוא מה שאמרנו, כי אם נחשוב נמצא שרל"ה חדשי לבנה עורפים על שבועות שלמות כדי, ב’ י“ו תקצ'”ה, אשר לפיהו יעתק המולד בראש כל מחזור מן מחזור שלפניו, ואם נכפיל יתרון ‏ הזה י“ג פעמים, יעלה בקירוב‏ גדול לכדי ה' שבועות שלמות, כי לא יחסר מהם רק תתק”ה חלקים, ויסתעף מזה כי בכל י“ג מחזורים המולד שב להיות בראש המחזור רק בכדי תתק”ה פחות מכפי שהיה במחזור שלפניו, ומעתה אם נתחיל הקפת העיגול הזה מן היצירה יהיה לפ“ז שנת ד' אלפים ר' (קרוב לזמן התיסדות חשבון העיבור אצלנו) ראש המחזור וראש העיגול הזה כאחד, והנה היה אז המולד א' ∙ י”ד ∙ תתרי“ט, וקביעות ר”ה ביום ב' מטעם אד“ו, ויתחייב לפ”ז שאחר כל רמ“ז שנים בהתחלת העיגול ישוב ר”ה להיות ביום ב' לעולם, וזה מפאת שהמולד איננו מתמוטט לאחוריו רק כדי תתק“ה חלקים, ובכדי שינוע לאחוריו מן מעמדו א' י”ד תתרי“ט עד כדי ז' י”ח, והוא הגבול לקביעות ר“ה ביום ז', יצטרך לכדי יותר מן חמשת אלפים שנה; – והתבאר אמנם מזה, כי בכל רמ”ז שנים אנו משלימים בקביעותינו שנות החמה עם חדשי הלבנה בריוק רב ע“פ מספרי ימים שלמים, כי לכל רמ”ז שנה לחמה אנו מונים 90216 ימים שלמים, והם, 12888 שבתות תמימות, והם אצלנו ג“כ 2055 חדשי לבנה בצמצום, המתאמת ג”כ בקירוב עם חשבונות התכונה.

 

מאמר ב - זמן התיסדות חשבון העיבור והקביעות בעמנו,    🔗

תקופת שמואל, ותקופת דרב אדא בר אהבה

וכי נסמוך על הקינדרסין המחוברין בסוד

העיבור ונניח את התלמוד הערוך לפנינו?

(בעל המאור פ"ק דר''ה)

כד

סדר עיבור השנים וקביעות המועדים הנהוג כיום אצלנו עם ב“י בכל ארצות פזורנו, ואשר עליו אנחנו סומכים בחשבונותינו מאז נסתם חזון הקבלה עד היום הזה, כאשר נבקש לדעת להשיב שואלנו מאין לנו החשבון הנכון הזה ומאיסה זמן נמבר בידינו, הנה עם היותו העצום והנכבד בפנות התורה ויסוד לכל המצוה הרבות התלויות בזמן, אין לאל ידינו להשיב תשובה נמרצה וברורה במקור הקבלה הזאת כמו שמצאנו על כל מעייני הדינין הרבים זולתם, כי בתורה עצמה לא מצאנו דבר מעניני העיבור ומשפטיו, וכמו שהעיר על זה כבר הראב”ע ז“ל (בהקדמתו לתורה ופ' החודש) וז”ל, “ויש לתמוה מזה תמיה גדולה איך פירש כל דיני המצורע שהוא באדם אחד ולא יעמוד בכל זמן, והניח דבר המועדים אשר כל ישראל חייבים לשמרם בכל זמן”⁵, ואדרבא מכח המקראות לבד יש לבעל דין לערער עלינו, כמו שזכר מזה אחד מחכמי הקראים הראשונים שלפי פשוטת המקראות אשר באו בתורה בסיפור ימי המבול מן י“ז לחודש השני עד י”ז לחודש השביעי והוא זמן ה' חדשים שלמים מצאנו שחשב המקרא סך חמשים ומאת יום, כחשבון חנהוג אצל המצריים הקדמונים (סי' ב) נגד המקובל אצלנו כיום לעשות אחד מלא ואחד חסר. – וכאשר נשוטט בחוצות הקבלה הנאמנה ונבוא לבקש דבר ה' מפי רבותינו בעלי התלמוד,‏ הנה לבד שלא נהגו אז בחשבון הקביעות כמונו היום כנודע, לא מצינו גם אצלם שום דבר עקרי מהחשבון שלנו, כי“ט שנות המחזור, מולד בהר”ד, ד' הדחיות וכדומה המצוים בידינו כיום, ואדרבה בברייתא דשמואל כפי מה שהעתיק ממנה הראב“ע (פ' בא) ור' אברהם הנשיא בספר העבור, וזולתם עוד, מצאנו שם מדת החודש רק כ”ט י“ב ושתי ידות שעה, שהם תש”ך חלקים לא יותר, אשר ע כ חשבו שם מחזור קטן של ג' ג' שנים ומחזור גדול של כ“א שנה, והמולד הראשון ליצירה היה לא בהר”ד רק בתחלת ליל רביעי⁶, באופן שהמולד חוזר חלילה בכל כ“א שנה להיות בתחלת ליל רביעי, וככל הדברים האלו ראינו ג”כ לר“א הגדול (פדר“א פ”ו) אפס ששם עלו בו דברים מעורבבים הנכרים מעצמם שהם ידי אחרונים המוסיפים בו, וכן סדר העיבור בי”ט שנות המחזור מצאנו לר“א הגדול (שם פ"ח) היותו לא על סדר גו”ח אדז“ט, רק גה”ח אדז"ט הבלתי מקובל אצלנו כיום.

כה

רבותינו הגאונים הקדמונים ז“ל נסתפקו הרבה בענין הזה, ונפרדו בדעות שונות על הקבלה הזאת, מהם אומרים שדבר זה הלכה למשה מסיני שבזמן שאין סנהדרין קובעין ע”פ חשבון זה שאנו מחשבין בו היום, והיא דעת הרמב“ם ז”ל (הלקה“ח פ”ה) והראב“ע (פ' אמור), ואולם הגאון רב סעדיה ז”ל כפי מה שהעתיק בשמו הנשיא בס' העבור (מ“ב ש”ח), והראב“ע ור' יצחק הישראלי⁷, וכן רבינו חננאל כפי ‏ מה שהעתיקו הבחיי (פ' בא) והמפרש להקה”ח (פ"ז), המה הוסיפו עוד לומר שלפי חשבון וה שמרו בני ישראל את המועדים מאז צאתם ממצרים, ומעולם לא סמכו על הראיה רק על החשבון הזה ככל פרטיו המצוי אצלנו כיום, באופן שמעולם לא חל הפסח בימי בד“ו, ור”ה בימי אד“ו וכו‘, ומה שמצינו בגמ’ פעמים הרבה מן הלכות הראיה, וחל להיום יום עצרת בשבת (סוכה מ"ב), והעומר היה בא בשבת (מנחות ס"ה) וכדומה להם מן המאמרים המורים שהיה הקביעות אצלם משונה משלנו היום, כל זה היה רק להלכה ולא למעשה יעויי”ש בדברים ארוכים, אבל כבר דחו הדעה הזאת‏ הרמב“ם ז”ל (פ“ב דר”ה ופי"א דמנחות), והראב“ע (פ' אמור) והר”י ב“ר ברוך (העתיקו הישראלי שם), ומחו לה מאה עוכלי, כי הדעה הזאת מתנגדת לרוב מקומות בתלמוד⁸ אשר בא בפירוש הלכה למעשה שהיתה קביעתם ע”פ הראיה משונה מן החשבון שלנו היום‏, ושחל הפסח אצלם לבא בימי בד“ו ויוה”כ סמוך לשבת ויום ערבה בשבת כנודע, וגם על הדעה השנית היות חשבון הזה הלכה למ“מ, השיג הרמב”ן ז“ל (ס' המצות סי' קנ"ג) ואמר “הרב שם הדברים מסורת והלכה למ”מ מה שלא נאמר בתלמוד ולא נמצא נזכר בשום מקום” ובאמת כי לבד אשר הלכה עקרית כזאת לא נזכרה בשום מקום בגמ‘, אדרבה נמצא עוד מחלוקות שונות אודותיה, כההיא פלוגתא דרבנן ואחרים דאין בין עצרת לעצרת הנזכרת פעמים הרבה בגמ’, ופלוגתא דאי יום תקופה מתחיל, ואי יום תקופה גומר, ואי כולה חג בתקופה חדשה בעינן או מקצת חג בתקופה חדשה (סנהדרין י"ג), ופלוגתא דח' מלאין עבדינן או לא עבדינן (ערכין ט') ודומיהם עוד.

כו

הרמב“ן ז”ל בהשגותיו (ס' המצות שם) ובעל המאור (פ“ק דר”ה) ור' יצחק הישראלי בספרו יסו“ע (מ“ד פ”ה), הם הביאו בידם מוצא קבלה אחרת, באמרם שר' הילל ב”ר יהודא נשיאה שהיה מן הסמוכין האחרונים שבא“י, תיקן לנו את סדר חשבון העיבור הזה לכל חקותיו ומשפטיו, באופן שאנחנו קובעין היום בח”ל ע“פ כח ב”ד יפה שבא“י, והוא ר' הילל ובית דינו הנ”ל, ובלתי ספק יש לדבריהם אלו מקור קבלה נאמנת ועדותן קיימת, רק שנשאר לנו עוד מקום עיון בזה על ר' הילל הנ“ל מי הי' ובאיזה זמן נתקן לנו החשבון הזה על ידו, כי לפי דברי הרמב”ן ז“ל הוא ר' הילל ב”ר יהודא הנשיא מסדר המשנה, ולדעת בעל המאור הוא בנו של ר' יהודא נשיאה בן בנו של ר' יהודא הנשיא, וכן יקראהו ג“כ הישראלי, רק שאומר (מ“ד פ”ה) שהיה בשנת ד”א ר“ס, והוא מאוחר מאוד לזמן הילל השני כדי ק”כ שנה, וכן נראה מספרו שער השמים ששם קוראהו אחד מסוף חכמי הש“ס, וכבר אמנם העיר ע”ז הרב בעל מ“ע (ימי עולם פכ"ה) והוכיח בטענות נכוחות שא”א שיהי' ר' הילל זה המתקן אחד מחכמי הש“ס קודם חתימת התלמוד, שהרי אפילו נאמר שהיה בנו ש”ר יהורא נשיאה דשרי משחא בימי רב ושמואל ור' יוחנן דור ראשון של אמוראים, איך אפשר לומר שכבר בימיהם בטלה הסמיכה עד שהוצרך לר' הילל הנ“ל לתקן סדר העיבור הזה, והלא ידענו שגם בימי עולא, רבי זירא, רבא, ורב נחמן, היו מקדשים עוד ע”פ הראיה בב“ד סמוכים שבא”י, כנראה מגמ' (ר“ה י”ט, כ', כ“א, וסנהדרין י”ב), ויותר מכל זה, הענין זר בעצמו לומר שכבר בימי האמוראי' הראשונים נשלם תיקון העיבור הזה, כי מדוע לא נזכר מאומה ממנו בגמר‘⁹? ומרימר ומר’ בר רב אשי שחתמו את התלמוד קרוב לק“ן שנה אח”ז, ואספו וקבצו בגמ' כל הדינין וההלכות השמועות והאגדות הרבות, ולא העלו על שפתם לוכרון עולם ‏ מן התיקון הגדול הנעשה כבר בכמה דורות שלפניהם? וחוא ענין עקרי לקיום הדת ונוגע לכלל ישראל לדורות עולם יותר מן כל ההלכות שהעריכו לפנינו בגמ מחשבונות הראיה וסוד העיבור¹⁰, כההיא דר' זירא אבוה דר' שמלאי ורב נחמן אשר עליהם אמר רב אשי למאי נפקא מינה, לאכחושי סהדי, ומה צורך היה להם עוד בימיהם בזה,? אם לא שנחשוב שגם בימי רב אשי היו מקדשים ע“פ הראיה, דמאן נוכח לן שבטלה הסמיכה תיכף אחר זמן רבא, ולכן אם נרצה לקיים עדותן של הרמב”ן ובעל המאור אשר בלי ספק הגיע להם קבלה נאמנה בזה מוכרחים אנחנו לומר כדברי הישראלי שזכרנו,‏ שר' הילל זה היה אחד מסוף חכמי הש“ס, וכמו ששיער הרב בעל מ”ע בדרך סברא גרידא שיתכן שהיו תרי ר' יהודא נשיאה, אשר אמנם הגאון בעל סה“ד הראה ואת בבירור ממה שהעלו התוס' (ר“ה כ”ד) דההוא ר' יהודא נשיאה דבעא מניה דרב אמי ודשתי מיא דאחים קפילא ארמאי, היה בן בנו ש”ר יהודא, נשיאה הראשון דשרי משחא, ויתכן איפוא שר' הילל הזה היה בנו ש“ר יהודא נשיאה השני, והוא דור ששי לרבינו הק', ובלתי רחוק עוד לפ”ז שהיה בשנת ד“א ד”ס כדברי הישראלי, ובעבור שבזמן הזה נחתם גם התלמוד ע"כ לא נזכר מאומה ממנו בגמרא¹¹.

כז

בהחסר לנו בירור גמור על זמן התיסדות חשבון העיבור אצלנו, אשר אמנם לפי מה שהראנו לא התחיל עכ"פ חשבון זה רק אחר חתימת התלמוד, הנה לפנינו עוד חקירה אחרת בענין הזה אשר עליה יש לנו

ידים מוכיחות להגיע יותר אל האמת, והיא יכולה להיות לעזר לנו גם בהתרת השאלה הראשונה ולהפיץ עליה אור יותר מעט כהעדר שום מקור אחר בקבלה, והחקירה הזאת נוגעת אמנם ביסודי החשבון עצמו

ופנותיו, וזה הוא:

העיקרים עצמם אשר באו לידינו בקבלה בחשבון העיבור ואשר על על פיהם אנו מחשבין סדר העיבור והקביעות עד היום, הם אלו: א) לעבר בכל מחזור י“ט את השנים גו”ח אדז“ט, ב) היות מדת החודש כ”ט י“ב תשצ”ג, ג) שהמולד הראשון היה בהר“ד, ד) לדחות קביעת ר”ה מפני ד' הדחיות; ד' ידיעות האלו מספיקים לנו לחשוב ולדעת קביעות כל השנים בכל עת וזמן שנרצה מאז החלה הקבלה עד אלפי שנים, ולאשר ידענו כי תכלית החשבון אצלנו הוא להגיע אל הכוונה בשמירת המועדים נמועדם הראוי להם ע"פ התורה, שיחול ניסן לעולם בחודש שבו האביב, וחג הסוכות בומן האסיף, ועל ידיהם גם כל יתר המועדים מתוקנים בזמנם הנכון להם בחדשי השנה, אם נשאל איפוא איך אנחנו מתקנים בחשבון זה את הכוונה הנרצת? – הנה בבקשת החקירה הזאת נפרדו המעברים לשתי דעות שונות, אשר אמנם לפי מה שנבאר לפנינו נתחלקו בדעותיהם גם על תכלית עיקרי הקבלה עצמה, והם אלו:

הדיעה האחת היא הראשונה במעברים הקדמונים, האומרים שמיסדי העיבור אצלנו חשבו להם מדת שנת החמה שס“ה ורביע כפי הנמצא גם מפורש בתלמוד בשם שמואל ירחינאה (ערובין נ"ו), ושמדת חודש הלבנה הוא כ”ט י“ב תשצ”ג,‏ ויהי' לפ“ז יתרון שנת החמה על הלבנה י' כ”א ר“ד, ולכן בכדי שלא יועתקו חדשי הלבנה מן שנות החמה שנה שנה, התקינו שכאשר יתקבץ מן המותר הזה קרוב לכדי חודש שלם אזי נעשה עיבור בשנה ההיא ויחול ניסן בזמנו הראוי לו בחודש האביב; וע”פ עיקר הזה אם נשמור לעבר כל שנה אשר היתרון התקבץ בה קרוב לכדי חודש שלם, נמצא שנצטרך לעבר בכל י“ט שנים ז' מעוברים על הסדר גו”ח אדז"ט, ועל אופן כזה אנו שומרים עיקר הכוונה בשמירת חודש האביב שיבא בזמנו, ואותו אנו קובעים לחודש ניסן לעשות הפסח במועדו, ואם לפעמים תקופת האביב בא בתחלת החודש ולפעמים בסופו אין אנו אחראין לזה, רק שיבא על כל פנים בחודש ניסן ויוכל להקרא בשם חודש האביב, –.

ואולם הדעה השנית בזה, כפי מה שאנו שומעים מפי המעברים האחרונים אשר זרחה עליהם שמש חכמת התכונה בימיהם, כר' אברהם הנשיא, הראב“ע , ור' יצחק הישראלי ואחריהם כל המעברים עד היום, הם לא הספיקו עצמם בחשבון קרוב כזה, רק אמרו שכוונת המיסדים היה במה שנתנו לנו לעבר הסדר גו”ח אדז“ט במחזור י”ט אל חשבון מדוייק ונעלה מאוד, והוא היות מדת י“ט שנות החמה מכוונים בצמצום אל רל”ה חדשי הלבנה, אשר מזה יעלה מדת שנת החמה לכדי שס“ה יום ה' שעות תתקצ”ז חלקים מ“ח רגעים מחלקי ע”ו בחלקי תתר“ף, העולה בקירוב גדול עם מדת שנת החמה שקצבהו התוכן הערבי אלבאטיגנוס, וגם רגע התקופה עצמה מתי היא חלה לפי קבלת הדיעה הראשונה הוא בלתי אמת רק מאוחר ממנה כדי ז' ימים שלמים. – ויחזקו את הדיעה הזאת במסמרות חזקים, שא”א שהיתה כוונת המיסדים בסדר גו“ח אדז”ט אל תקופת שמואל בראשונה, שהרי הם מתנגדים בעצמם אל היסוד העיקרי המוסד בסוד העיבור מהם, והוא כד חזית דמשכא תקופת טבת עד שיתסר בניסן עברה להאי שתא ולא תיחוש לה (ר"ה כ') ולפי תקופת שמואל באה ע“פ רוב התקופה אחר י”ו בניסן נגד העיקר הנ"ל, לא כן לפי התקופה הזאת,‏ היא חלה לעולם קודם שיתסר בניסן כהלכה, והיא מתאמתת מאוד גם עם הבחינה במהלכי השמש והירח. – התקופה הזאת היא הנקראת אצלנו בשם “תקופת דר' אדא בר אהבה”, והאחרונים האריכו לפאר סוד הקבלה הזאת שהית' אצל הראשונים בסוד וצינעא, כנודע בכל ספריהם.

כח

והנה הדיעה הראשונה שבארנו היא מעידה בעצמה על רוב יושנה, וחותמה מעיד עליה שנתיסדה בזמן קדמון, וזה מפאת שמדת שנת החמה שס“ה ורביע היה נודע אז ומתוקן ברוב הארצות, וגם אצל חז”ל כנראה בגמ‘, גם מדת חורש הירחי כ“ט י”ב תשצ“ג נתפרסם כבר מימי בטלמיוס בספרו אלמאגעסטי, ומחזור י”ט היה ג“כ מפורסם מזמן רב קודם, ונודע ג”כ אצל חז“ל, כפי הגראה בפדר”א ובבריי’ דשמואל לפי העתקת הקראי יהודה ההדסי בספרו אשכול הכופר, וראוי איפוא למתקנים סדר העיבור בימים ההם לקחת את היסודות המפורסמות ההם ליסוד מוסד בחשבונותיהם. –

לא כן הדיעה השניה מן המעברים האחרונים, עם היותה באמת יותר מדוייקת בעצמה ומקובלת כיום מן רב אדא בר אהבה, היא מעוררת ספיקות רבות באמיתת קבלתה. ואנחנו טרם נצעד על סף החקירה לדעת מאין יצאה התקופה הזאת אלינו, ומי הי' הרב אדא הזה, נעיר פה ראשונה הטענות המביאות את הקבלה הזאת לידי ספק והרהור אחריה, וזה הוא:

א) מצינו בגמרא פעמים הרבה מתקופת שמואל, ומתקופת דר“א לא נשמע ולא נראה שום זכרון לא בתלמוד ומדרשים ופדר”א¹², ואחרי שלפי דעת המעברים הוא היסוד אשר עליו נשענים כל עמודי העיבור לכל הלכותיו, איך מחרישו והעלימו חז"ל מאתנו דבר עיקרי כזה אשר עיני כל ישראל נשואות עליו?

והנה המעברים אומרים שתקופת שמואל הית' בפרהסיא ודר“א בצינעא, ומאין ואיך הגיעה לידי האחרונים? ואם הראשונים כסוה מדוע פרסמוה האחרונים? גם מה היא סיבת הצניעה וההסתר אין פותר לנו בטעם מספיק ונכון, ואיך יתכן שחז”ל יעלימו ממנו עיקר גדול הנוגע לכלל ישראל ולדורות עולם בקיום הדת והמצות, ולא מצינו דוגמא כזאת אצלם בכל קבלת תושב"פ אשר אדרבה פרסמו בכל יכלתם בכדי להגדיל תורה ולהאדירה.

ב) לא מצינו שם רב אדא בר אהבה נזכר בגמרא לשום דבר מעניני העיבור והלכותיו כמו שראינו משמואל שאמר יכילנא לתקוני לכולא גולה (ד"ה כ'), ומבאר זמני התקופות ושיעורם (ערובין נ"ו), ומדת שנת הלבנה בקביעת חדשים המלאים והחסרים (ערכין ט), ושדר ליה לר' יוחנן עבורא דשיתין שנין (חולין צ"ה), וכן לא מצינו את רב אדא בר אהבה בין המעברים שנים, כר' חייא ור' שמעון דהוו קאזלי לעבר שנה בעסיא, והדומה להם מן האמוראים שעסקו ולמדו בעניני העיבור וחשבון הראיה, כר' זירא, אבוה דר' שמלאי, ר' יוחנן, רבא, ורב נחמן, וזולתם מן הנזכרים בגמרא לענינים אלו, בכולם לא נמצא זכרון רב אדא ביניהם, ואיך יתכן גבר חכם בימיו הממציא ומיסד תקופה עיקרית כזאת אשר מפיה אנו חיין עד היום, ולא ימלטו מפיו או יאמרו בשמו שום דבר מענין הנכבד העיקרי הזה?.

ג) כשנחשוב ע“פ סדר החשבון המקובל בידינו לתקופת שמואל ותקופת דרב אדא למפרע, לדעת ולמצוא מתי היו התקופות בתחלת אלף החמישי, אזי נמצא שכבר בימי שמואל ורב אדא עצמם הי הבדל בין שתי התקופות האלו כדי ששה ימים שלמים! באופן שהרגע שבה היה חל התקופה לדעת שמואל, הית' מאוחרת מן רגע התקופה שלדעת רב אדא כדי ו' יום, ואיך יתכן איפוא שיהיה אז לשמואל ורב אדא בימיהם כ”כ פלוגתא רחוקה בדבר המציאות? מה שבנקל היו יכולים להכריע בדבר ולהבחין באיזה יום השמש נכנסת בראש טלה, וכמה דברו והאריכו מזה המעברים לתת טעם על מה שקדמה תקופת שמואל לדר"א בשנת תוהו שלפני היצירה כדי ז' ימים שלמים (יסו“ע מ”ד פי“א והמפֹרש להלקה”ח פ"י), ולא הרגישו אמנם בזרות יותר נפלא במה שאמרנו, שגם בימי שמואל ורב אדא עצמם הי' הבדל כזה נמצא ונראה אז לעיניהם?!

ד) אם תקופת דר“א היתה נודעת עוד בימי חז”ל לתקופה האמיתת ומדוייקת, איך חייבו אותנו בפ' הרואה לברך ברכת החמה בכל כ“ח שנה דהדר נפלה תקופת ניסן באורתא דתלת נגהי ארבע, ונתקיים להלכה מכל הגאונים, אחרי שלפי תקופת דר”א אין מקום לשום ברכה כלל? ומה ענין לברכה בטילה כזו? וגם אם נאמר שכל המאמר אמר אביי דשם אינו מן הגמרא, רק פירוש נוסף מן הגאונים, כנראה מן גרסת הערוך, וכן הוא ליתא בירושלמי, בה“ג, הרא”ש, ואגודה, הנה עכ“פ הטענה יותר חזקה שגם הגאונים המפרשים זה בגמרא (והוא לקוח מפדר“א פ”ו) וקיימו אותו לפסק הלכה, לא ידעו עדיין מתקופת דר”א!

ה) פוק חזי מאי עמא דבר, שנתפשט הדין מימים קדמונים בכל תפוצות עמנו להתחיל שאלת טל ומטר ס' יום אחר התקופה ע“פ גמ' ערוכה (תענית ו'), ולמנות ס' ימים ההם אחר תקופת שמואל, ואם כדעת המעברים שכל עניני העיבור והלכותיו מיוסדים מאז רק ע”פ תקופת דר"א ואין מקום לתקופת שמואל אצלנו לשום דבר חשבון מעולם, מה ענין תקופה הזאת אצל שאלת טל ומטר?

ו) אחרון הגאונים רב האיי ז“ל אשר בכל בית הקבלה נאמן הוא, מסר לנו סוד העיבור בפירוש ע”פ תקופת שמואל, לא זולתה, אלה המה דבריו כפי מה שהעתיקם הרב בעל מ“ע בשם ר' אברהם הנשיא (ימי עולם פ"מ) וז”ל “אע”פ שקדמונינו ז“ל היו מעברין על שלשה הסמנין, צוו אותנו להיות אוחזים בחשבון התקופה בכל מחזור שעה ותפ”ה" הנה יגיד בפירוש שלפי הקבלה ישאר שעה ותפ“ה לכל מחזור, ומדוע יעלים ממנו דבר יקר כזה? אחרי שבאמת לא נשאר כלום, היה לו לומר שצוו אותנו להיות אוחזים בחשבון התקופה על סדר גו”ח אדז“ט בכל מחזור. – וכמוהו רב סעדיה גאון אשר דבריו בסוד העיבור שאבו רוב המעברים שלאחריו, ולא אשתמיט אחד מהם להזכיר דבר משמו בענין תקופת דר”א, וכן מן רב נחשון גאון אשר שרידי דבריו נשארו עד היום בין המעברים, לא מצינו לתקופת דר“א זכר ביניהם; ובכלל נאמר, שכל אשר נוסיף לעיין בספרים יותר קדומים אצלנו בעיבור, נמצא רשימה יותר חלושה מתקופת דר”א אצלם.

כט

כל הדברים שהערכנו פה, הם בכלל רק טענות שוללות המרבים ספק יותר על התקופה המפורסמת הזאת, ואולם לפנינו עוד טענה אחרת מחייבת, המבררת במופת אמתי זמן התיסדות תקופה הזאת ומקורה הראשון, והוא בירור שאין אחריו ספק עוד, וזה הוא:

אם סדר העיבור הזה לכל חוקותיו ומשפטיו לא הי' הלכה למ“מ, רק נתקן מאת אחרוני הסמוכין שבא”י, כדעת הרמב“ן והמאור שזכרנו, וכטבע כל חקירות אנושיות חקרו גם חם בימיהם לעשות תיקון לגולה לדורות עולם עד ישובו לקדש ע”פ הראיה כימי קדם, הנה בלי ספק חכמי האמת האלו אף שידעו בעצמם שכל מה שיעשו עשוי, ואין לדורות הבאים להרהר אחריהם גם על כל דבר פשע ושגיאה שיצא מתחת ידם בחשבונם,‏ דקרינן בהו אתם אפילו מזידים ומוטעים, בכל זאת בלי ספק השתדלו בכל יכלתם לדקדק ולעיין היטב על יסודי החשבון הזה ואשיותיו,לבל יתמוטטו ויתקלקלו בשנים הבאות לדורות אחריהם, ולתכלית כזה אמנם הוכרחו לחקור אז ולדעת שתי ידיעות הכרחיות מאוד לתיקון גדול כזה, והם אלו: – א) שיעור הזמן שבין מולד חודש אחד לחודש שלאחריו, ושבין תקופה לתקופה שלאחריה, בדיוק וצמצום גדול כפי שהי' אפשר לדקדק בזה בימיהם, כי אם יעדיפו או יחסרו שיעור קטן מאוד בזה, הנה יתקבץ השיעור הזה מחודש לחודש ומתקופה לתקופה, עד שאחר זמן רב יעלה לשיעור גדול ויתמוטט החשבון ממקומו עי“ז. – ב) הידיעה הזאת לבדה לא היתה מספקת להם לחשוב ולדעת אפילו רגע מולד אחד ותקופה אחת מתי היה או יהי', ולא לדעת שום קביעות ע”פ משפטי הדחיות, אם לא שידעו ג“כ בראשונה מולד אחד או תקופה אחת באיזה רגע חל בימיהם לפי מהלך השמש והירח, בכדי שמן הרגע ההיא יתחיל החשבון למצוא כל המולדות והתקופות זאח”ז רק ע’י הוספת כ“ט י”ב תשצ“ג למולד, וצ”א יום ז' שעות ומחצה לתקופה, עד שיכוון הנמצא בחשבון עם מהלך השמש והירח לכל עת וזמן שנחשוב, ועל הידיעה העיקריף הזאת הבלתי נמצאת זולתי ע“פ עיון ובחינה אמיתת במהלכי השמש והירח עצמם, בלי ספק חקרו ודקדקו בתכלית האפשרי, כיאות לאנשים סגולת עמם החפצים לתקן תיקון כללי על אלפי שנים, ומן הרגע הנבחנת ההיא שבחנו בימיהם, או לקחו מן בחינות התוכנים המפורסמים אז, עם ידיעת מדת הזמן שבין מולד למולד ותקופה לתקופה, חשבו למפרע עד המולד הראשון ותקופה הראשונה שהיתה לפי חשבון זה בראשית היצירה, ואותם מסרו לדורות הבאים לעיקר מוסד, לחשוב מהם כל המולדות והתקופות זאח”ז עד היום, הן המה המולד בהר“ד ותקופת ז' ט' תרמ”ב המצוי כיום בידינו מהם.

ל

ומעתה אם נשוב כיום על הבחינה המדוייקת כפי מה שהשיגה ידינו בימים האחרונים האלו, ונראה אם באמת דקדקו אז בחשבון הזה לתכליתו כראוי, הנה נמצא כי שיעור שנת החמה שהניחו אז היותו שס“ה ורביע, הוא באמת יתר על המדה המדוייקת אצל התוכנים כדי שיעור קטן זה, 0,007745 יום, והוא שיעור המתקבץ בכל מאה שנה לכדי י”ח שעות ומחצה בקירוב, ולכן אם בראשונה בעת שיסדו לנו המיסדים חשבון זה היתה התקופה הזאת מכוונת באמת לרגע תקופה השמשית שבחנו בימיהם, הנה באחרונה אחר כמה מאות שנה נתלקט היתרון הקטן ההוא עד שהגיע בימינו כפי מה שאנו רואים היום לכדי ט“ו ימים שלמים, ומעתה אם נחשוב מזה למפרע, נמצא כי התקופה הראשונה אשר ממנה התחילו המיסדים חשבון הזה, היה עוד בכדי י”ט מאות שנה מלפנינו! והוא כדי ש' שנה עוד מלפני זמן שמואל עצמו! ובלי ספק היא היא התקופה בעצמה אשר עליה יסד יוליוס צעסאר את לוחותיו בראשונה ע“פ מדת שנת החמה שס”ה ורביע, (45 לפני ספירתם), ונכריח מזה לומר ששמואל בעצמו לא יסד התקופה הזאת בימיו ע“פ בחינה תוכנית, רק לקחה כפי פרסומה אז בין האומות עוד מן ש' שנה קודם זמנו, כי לו הבחין אחריה בימיו בעת שיסדה לנו, הלא מצא בנקל שנעתקה ממקומה כבר בכדי יותר מן שני ימים שלמים? וכבר החליט כזה גם הראב”ע (פ' בא) יעויי“ש – וכן על אופן כזה יש בידינו לחקור גם על המולד הראשון אשר עליו תמכו המעברי' את חשבונותיהם בראשונה, והוא מן שיעור ההעתקה שעה שלימה מ”ד מנוטען שאנחנו מוצאים היום שנעתק המולד ממקומו, נבא למפרע אל המולד הראשון שלקחוהו המיסדים אז לראש החשבון לחשוב מן המאוחר אל ‏ הקודם עד בהר“ר, אפס שבחקירה זו אנו מוכרחים עוד לשים לב על ענין אחר בחשבונות התכונה, והיא “ההשבתה המתונה” אשר למהלך הירח במסלולו, הנודע אל התוכנים האחרונים, אשר לפיה מדת חחודש הירחי בעצמו הולך ומתקצר במדתו זה ב' אלפים שנה, וכבר נגעתי בחשבון הזה בספרי “תולדות השמים” (ווארשא תקצ"ח) ע”פ תמונה הקצובה לזה מאת התוכן לאַפלאַס יעויי“ש בסופו, אבל לא נכנסתי שמה לדקדק החשבון עם התמונה ההיא, מפאת שאין הדקדוק נאות בענין כזה, ולא יתכן לבקש אצל התוכנים שבדורות שלפנינו ובפרט הקדמונים, שום דיוק במהלך האמצעי שהיה מעורב אצלם עם השבתות שונות, ע”פ חשבונו' המהלכים הנמצא כיום בידינו חפשים מכל השבתה רחוקה, כנודע לכל משכיל מבין, ועכ"פ כלל הדברים שהראתי שמה, הוא קרוב מאוד ומסכים אל הסברא הנכונה היות מקור המולדות לקוחים בראשונה מן לוחות התוכן בטלמיוס.

לא

ואולם התקופה המדוייקת אצלנו בשם רב אדא בר אהבה, הנה לפיה יחשב מדת שנת החמה 365,246832 יום, והוא יתר על שנת החמה המדוייקת אצל התוכנים כדי שיעור 0,004567 יום, המתלקט בכל מאה שנים לכדי יו“ד שעות נ”ח מינוטען בקירוב, הנה אנחנו מוצאים חיום בימינו שנתקבץ היתרון הזה קרוב לד' ימים שלמים, כמו שהראתי פרטי החשבון בספרי “תולדות השמים”,‏ ובמכתבי להחכם יש“ר (כ"ח מחברת ה') יעויי”ש; ומעתה אם נחשוב לפי חשבון זה למפרע נמצא שהתקופה הראשונה אשר ממנה התחילו המיסדים אצלנו את חשבונותיהם, היה רק לכל היותר כדי 900 שנה מלפנינו!! לא קודם. – ואיננה לפ“ז בשום אופן מאת ר”א בר אהבה, כי אם נחשוב בחשבון זה עד תחלת אלף החמישי, נמצא שבימי רב אדא ב“א בעצמו היתה אז התקופה שלו מקדמת לתקופה השמשית הנכונה לפי מהלך השמש כדי ב' ימים ומחצה! ואיך יתכן שרב אדא בר אהבה המתקומם הראשון נגד תקופת שמואל המפורסמת אז בין האומות, יניח תקופה אחר יותרת מוטעת ממנה אשר החוש מכזיבו בפניו? ואם דקדק באמת בחשבנותיו עד רגעים ושברי רגעים במדת שיעור התקופה, יעבור על ב' ימים שלמים ומחצה ברגע זמן התקופה עצמה? וזהו טענה שאין עליה סתירה עוד, והחשבון הזה יורנו בבירור שהתקופה הזאת נלקחה מן בחינה תוכנית הנעשה רק בכדי ט' מאות שנה מלפנינו לא יותר, והיא לקוחה בלי ספק מן לוחות התוכן הערבי אלבאתיני, כאשר כן יאמרו גם הכוזרי הראב”ע וזולתם, שהיא מסכמת לדרכי חשבונותיו של התוכן הזה.

לב

והנה אשר אחזה אנכי להגיד דבר אמת ומשפט בענין תקופת דר“א הוא, שהתקופה הזאת באה ונתגלתה מעצמה למעברים האחרונים, באופן שהיו מוכרחים להאמין מציאת התקופה הזאת בקבלה מסותרת מאת הראשונים המיסדים, וזה מפאת שראו בימיהם אז שחשבון תקופת שמואל עם היותה הולכת ונעתקת בכל מחזור מאז הוסדה שעה ותפ”ה, אשר עד ימיהם כבר היה מהראוי שיתקבץ היתרון הזה במולד ניסן שבראש המחזור לכדי ז' ימים בקירוב, ובכל זאת כאשר בחנו ע“פ מהלך השמש בימיהם מצאו תקופה השמשית קרובה מאוד בראש המחזור למולד ניסן, וי”ט שנות המחזור כלים בשוה עם רל“ה חדשי לבנה בלי שום עודף, באופן שי”ט שנות המחזור בעבורי גו“ח אדז”ט היה מכוון גם בימיהם בדקדוק גדול עם מהלך השמש והירח¹³ ותקופת ניסן היה חל לעולם קודם ט“ז בניסן, מסכים עס ההלכה המפורשת בסוד העיבור כד חזית דמשכא תקופת טבת עד שיתסר בניסן עברה להאי שתא וכו'. הנה הוכרחו מזה לומר שהמיסדים הראשונים אף שלא הודיעו לנו טעם וסבת הענין של הסדר גו”ח אדז“ט, א”א שכוונו בזה אל תקופת שמואל המפורסמת, רק אל תקופה חמדוייקת הנראית בחוש, ובפרט שתקופת שמואל סותרת היסוד של שיתסר בניסן האמור מהם, על כן החליטו להאמין שרק אל התקופה הזאת היתה כוונת המיסדים בראשונה, המתאמת עם המציאות ועם הדין של שיתסר בניסן, ובשגם לא גילו לנו טעם הדבר, הנה הסדר גו“ח אדז”ט מעיד בעצמו ע‘“ז, וזה הוא אמרם שהיתה התקופה הזאת בצינעא אצל הקדמונים, ר”ל שלא גילו לנו הקדמונים את הקבלה הזאת בפירוש, רק מסרוה סתם בכלל גו“ח אדז”ט שנתנו לנו, וזה א“א שיניחו בתחלה תקופה ההולכת ונעחקת בכל מחזור שעה ותפ”ה ומתקבץ אחר זמן לשיעור גדול, רק כוונתם בזה היה אל התקופה המדוייקת ע“י גו”ח אדז"ט בעצמו ומיוסד על העיקר הגדול של שיתסר בניסן; ואולי היה בעל המימרא מדין זה של שיתסר בניסן בגמרא לא רב הונא בר אבין כנמצא היום בגירסת הספרים שלנו, רק רב אדא בר אבין המוזכר לפעמים בגמ’, וע“כ קראו לתקופה הזאת בשם תקופת דר”א, ר“ל תקופה הנכונה ומדוייקת אליבא דרב אדא, ומצאתי און לי נמפרש להלקה”ח (פ"י) אחרי שהאריך לבאר ענין התקופה הזאת, ואיך לפיה לא יחול לעולם ט“ז בניסן קודם התקופה, סיים שם ואמר “והיינו דאמר רב אדא כד חזית דמשכא תקופת טבת וכו'. – וזאת היתח הסבה הראשונה שקראו לתקופה הזאת בשם, תקופת דרב אדא, אכן המעברים האחרונים להם הבינו הדברים כפשוטם, שהתקופה הזאת יצאה מבטן רב אדא, ונחלף אצלם שם רב אדא בר אבין לרב אדא בר אהבה המורגל מאוד בתלמוד, ותחת שהיתה כוונת הראשונים בתקופת דר”א “תקופה הנכונה אליבא דרב אדא” האמינו הם היות רב אדא הממציא ומיסד אותה, עד שגם המעברים הגדולים כהר”י ב“ר ברוך, ר' אברהם הנשיא, הראב”ע, והישראלי, וזולתם עוד, עם כל שבחם המספרים אחר התקופה הזאת, אין בידיהם מקוך ברור על מוצא קבלתה. – זאת חקרתיה כן היא. –

לג

וראה זה דבר נפלא מה שמצאתי מפורש בדברי מעבר אחד קדמון, זה תשעה מאות שנה מלפנינו (מכוון עם הזמן שמצאנו לעיל גם ע"פ החשבון), אשר מבלי דעת מאומה מענין תקופת דרב אדא, הוא שמח שנתגלה לו בחשבונו ע“י בחינה תוכנית ולוחות התוכן אלבאתיני, שיעור התקופה המדוייקת, המביאתו להאמין שרק אליה כוונו המיסדים בראשונה את הסדר גו”ח אדז“ט שמסרו לנו, ולא ע”פ תקופת שמואל יסדו החשבון הזה, והוא מר חסאן הדיין, שהיה בזמן קודם מעט לרב האיי גאון¹⁴ וחיבר ס' בחכמת העיבור, העתיק דבריו ר“י הישראלי בספרו (יסו ע מ“ד פי”ד) וז”ל¹⁵ “ור' חסאן הדיין הפליג מאוד בזה הענין (של התקופה המדוייקת) כי אחרי שסידר בספרו שחיבר בחכמת העיבור, ולמד דרך תיקון תקופת שמואל ע”פ הלוחות שערך לזה, אמר, כי הרבה פעמים היה קשה לו כשהיה מתקן תקופת ניסן בזמנו ע“פ הלוחות ההם, ומצא אותה לפעמים ובכמה שנים נופלת אחר ט”ז בניסן, נגד ההלכה האמורה בשם רב אדא בר אבין, והיה תמה ע“ז, ובא ותיקן אותה ע”פ העקרים שיסד לזה החכם בתיני (התוכן אלבאתיני), ומצא שלפי דבריו אינה חלה בשום שנה אלא קודם ט“ז בניסן כהלכה, אז נתקררה דעתו, וידע שתיקון אחר יש לתקופות שהוא יותר נכון ומכוון מזה של שמואל, ועליו ולא על של שמואל הוא שנתייסד סידור שנות העיבור במחזור על סדר גו”ח אדו“ט” ע"כ.

וחזי מאן גברא רבה קא מסהיד עליה דנפשיה שלא ידע בקבלת חשבון העיבור משום תקופה אחרת זולת תקופת שמואל, וגם אחר שמצא אותה ע“פ לוחות התוכנים שבימיו, לא קרא עוד שֵׁם רב אדא עליה,‏ ומי יודע אם לא הוא הוא הראשון במעברים שהוציא לנו את התקופה הזאת סתום מן המפורש מכלל גו”ח אדז“ט שמסרו לנו המיסדים, ועכ”פ היא עדות ברורה ונצחת על כל מה ששערנו! והוא שהתקופה הזאת לקוחה בראשונה מן לוחות אלבאתיני, ושנתנו לה שם רב אדא להיתה מכוונת אליבא דרב אדא בגמ', ע"פ היסוד העיקרי של שיתסר בניסן.

לד

אחרי בואנו עד הלום, בל נחדל מלחקור עוד גם על עצם תקופת דר“א ומעלתה אצל המעברים, מה יתרון מצאו בה כי הרימוה מעל תקופת שמואל ויעשו לה שם תפארת, הנה אמרו שמעלתה היא שהיא באה לעולם קודם ט”ז בניסן, כהלכה המפורשת בסוד העיבור כד חזית דמשכא תקופת טבת וכו‘, ולא כתקופת שמואל הבאה ע“פ רוב אחר שיתסר בניסן, ואם באמת בשנת ט”ז למחזור באה גם תקופת דר“א בט”ז ניסן עצמו, אין חוששין לזה, מטעם דקי“ל כר”י דיום תקופה מתחיל, ובא לפ"ז יום הנף בתקופה חדשה, וכמוה תקופת תשרי ביום ערבה ואיכא מקצת חג בתקופה חדשה כדין, זהו תורף דברי המעברים (יסו“ע מ”ד פ"ב), ושתי תשובות בדבר. – חדא דהא כל עקרו של דין שיתסר בניסן בגמ’ הוא ככל יתר הדינין הנזכרים בגמ' לענין זה, המיוסדים רק ע“פ התקופת האמיתת ומולד האמיתי כפי הנהוג בזמן הראיה, ורב הונא בר אבין דשלח ליה לרבא כלל זה, היה כדי להשתמש בו לדעת העיבור הנעשה בא”י ע''פ חשבון האמיתי לא האמצעי, וזיל בתר טעמא דגמר לה מקרא כדי שיבא האביב ובשולי הפירות בזמנו יעויי“ש, ואם נאמר שגם לדורות חששו הילל ובית דינו לתקן על יום הנף בתקופה חדשה דווקא, מדוע תקנו לנו לעבר שנת ח' למחזור מפאת שהתקופה באה אז ביום י”ז בניסן לפי דברי המעברים נגד הדין, והלא באמת התקופה ‏האמיתת מקדמת לה כדי ב' ימים שלמים, וכבר בא יום הנף בתקופה חדשה? ועוד אחרת קשה הימנה אשר עליה יתפלא כל מעיין משכיל, כי מה שאמרו על התקופה הבאה ביום ט“ז בניסן דאין מעברין מטעם דיום תקופה מתחיל, הוא שיבוש אמתי לפי סתמא דגמ' דילן, שהרי לפי מימרא דרב הונא בר אבין מוכח שאפילו בט”ז עצמו מעברין, כדגמיר לה מקרא שמור אביב של תקופה שיהא בחדושו של ניסן, והוא קודם שנתמלאה הלבנה, וכדמפרש לה ההיא דרשה בהדיא אליבא דאחרים ‏(סנהדרין י"ג), וכן נראה מירושלמי שם, וכן פסק גם הרמב“ם ז”ל (הלקה“ח פ”ד) וז“ל “על התקופה כיצד, ב”ד מחשבין ויודעין (והוא ע"פ מהלך האמיתי הצריך חשבון וידיעה כמו שאמרנו), אם תהי' תקופת ניסן בששה עשר בו או אחר זמן זה, מעברין אותה השנה וכו', ועל סימן זה סומכין ומעברין ואין חוששין לסימן אחר¹⁶”, הנה התבאר מזה כי בט“ז עצמו מעברין, ומה יתרון לתקופת דר”א על של שמואל עוד? והלא גם היא באה בשנת ט"ז למחזור נגד הדין דשיתסר בניסן? וזהו תברא שאין עליה תשובה¹⁷.

לה

מן שרידי הדברים אשר הגיעו לנו מאת הקדמונים בעניני העיבור והלכותיו, נמצא ג“כ בפדר”א ענינים אשר ראוי לשים לב עליהם, ואם שכפי הנודע נתחבר בזמן מאוחר הרבה, הנה עכ“פ שמענו ממנו עקרים בחשבון העיבור, יהי' מפי הראשונים או האחרונים להם, עקרים הבלתי מסכימים בשום פנים עם דעת המאמינים בתקופת דר”א וקבלתה, וגם לא עם הדינין הנמצאים בגמ' לענין חשבונות הראיה, רק עם סדר הקביעות ע“פ תקופת שמואל כדעת רב האיי גאון ז”ל, וז“ל (פדר“א פ”ו) “אם נכנסה התקופה מעשרים יום של חודש טבת ולמטה מעברין השנה, מעשרים יום ולמעלה אין מעברין השנה” וכאן שואלים המעברים הלא כשחל התקופה בי”ט בטבת באה אז תקופת ניסן בכ“ב אחר הפסח, נגד הלכה דרב הונא בר אבין? ונגד דרשה דחג האסיף דעכ”פ מקצת חג בתקופה חדשה בעינן? אף אתה אמור להם דלא ילפינן חשבון העיבור שלנו מן חשבון העבור בזמן הראיה, וכדברי רבינו האיי ז“ל שזכרנו, שלדורות קבעו לנו חז”ל סדר העיבור ע“פ תקופת שמואל, ולא השגיחו על השעה ותפ”ה ההולך ונעתק בכל מחזור, ‏ וגם לכל יתר הדינין שהיו נהוגין רק בזמן שהיו מקדשים ע“פ הראיה וב”ד היו מעיינין בכל שנה על ג' סמנין, ועל הדרכים והגשרים ותנורי פסחים שאבדו, וכדומה לזה, אבל שמרו רק לקיים העיקר שיהא האביב בחודש ניסן לעולם ותקופת האסיף בתשרי, ולא חששו אם לפעמים ימשך תקופת ניסן עד אחר הפסח, והיסוד הזה הוא היה לאבן פנה אצל המיסדים, וכן הוא עד היום.

לו

הן אמת הוא שבמשך הזמן הרב שאנו מחשבין בחשבון העיבור הזה שבידינו מימות הקבלה עד היום, כבר נעתקו החשבונות ההם ממקומם ובלתי מתאמתות עוד עם הדיוק הראשון שכוונו בו המיסדים בתחלה, כי לפי מה שהראנו נעתקה גם תקופת שמואל גם תקופת דר“א מן התקופה השמשית המכוונת ע”פ מהלך השמש, באופן שלפ“ז אנו מעברין בשנת ח' למחזור עבור אחד שלא לצורך, כי התקופה המדוייקת באמת באה אז רק כדי י”ג ימים אחר המולד, ואנחנו עושים החודש הזה אדר שני תחת שהיה ראוי להיות חודש האביב לעשות בו הפסח, וכזה יקרה לנו ג“כ בשנת י”ט למחזור, אבל אין אנו אחראין לזה, ואין לחוש שיצאנו עי“ז ח”ו מכונת התורה, והוא מפאת היות עיקר הזה מקובל אצלנו כמו כל יתר העקרים המקובלים, שחשבון עיבור השנים וקביעות המועדים הוא ענין אשר התורה מסרה אותו ביד הב“ד לעשות בו כרצונם כפי העת והזמן, והמה מה שיקבעו ויעשו בחשבונם הם הם המועדות אשר אנחנו חייבים לשמרם מצד התורה, וכמו שדרשו אשר תקראו אותם במועדם, בין בזמנם בין שלא בזמנם אין לי מועדות אלא אלו (ר“ה כ”ה), ואף שיהי' לפעמים נגד הדין ונגד המציאות, כמאמרם אתם אפילו מזידים ואפילו מוטעים, והענין הזה היה מסור ביד ב”ד הגדול שבא“י דווקא, וכשבטלו הסמוכים ועמד הילל ובית דינו ותקנו לכל הגולה את התיקון הזה לדורות עולם, הנה אנחנו מעברים היום בח”ל רק ע“פ כח ב”ד סמוכין ההם שבא“י, שעיברו אז כל השנים הראוים להתעבר לעתיד בדורות הבאים, וכמש”כ הרמב“ן ז”ל (ס' המצות סי' קנ"ג), ואין לנו עוד להרהר אחרי ב“ד בענין הזה, כי המה מה שעשו עשו, ואנו יוצאים מכוונת התורה אם רצינו לשנות דבר מכפי מה שגזרו, וגם הסמוכים עצמם שתקנו לנו אז סדר העיבור הזה, בלי ספק ידעו שחשבון הזה הולך ונעתק ממקומו ברבות הימים, שהרי הניחו בעצמם היות המחזור נעתק שעה ותפ”ה, אך לאשר ראו שאין חשבון אחר לתקן לדורות יותר נכון ומדוייק מזה, ע“כ העמידו דבריהם על ד”ת, שבאם אפילו יעתק עי“ז החשבון ממקומו ברבות הזמן, עכ”פ תהיה אז קביעתם מחוייבת אצלנו מצד הדין. – ואפשר להיות עוד שחז“ל חשבו עיקר תכלית אזהרת התורה על שמירת חודש האביב שבא פעמים הרבה האזהרה ע”ז, הוא, שלא לעשות הפסח לעולם קודם שיכנס האביב, וזה מפאת היות חג הזה זכרון ליציאת מצרים, ראוי הוא שלא נחוג הזכרון הזה בעת מן השנה אשר עדיין לא יצאנו אז ממצרים, כי עי“ז יהיה מעשינו אז בלתי מכוון אל הכוונה הנרצת בו, וכן הוא הדין בחג הסכות אשר התורה קצבה לו זמן באספך את מעשיך מן השדה, וע”כ אין מן הראוי לעשותו קודם זמנו ולחוג שמחת האסיף בעת אשר עדיין לא נאספו התבואות מן השדה. – אבל אם להיפך כאשר איחרו ב“ד הסמוכין לפעמים את חג הפסח לעשותו בחודש הבא אחר האביב,‏ על זה לא הקפידה התורה כל כך, והתורה עצמה אמנם נתנה אופן סמך לזה, במה שצוותה לכל טמא לנפש ודרך רחוקה לעשות ככל חקת הפסח ומשפטו בי”ד לחודש השני הבא אחר האביב, ולא אמרה שיעשה פסחו אחר טהרתו או בבואו מן הררך בעוד שלא כלה חודש האביב, אשר היה עשייתו יותר מכוון לזכרון יציאת מצרים שהיה בחודש האביב, הנה זה יורה שהתורה הקפידה יותר על הפסח שיהיה ביום קבוע מימי החודש ככל יתר מועדי ה' ויהיה חג כללי לרבים, מבשיהיה בחודש האביב עצמו וישתנה אצל יחידים לימים שונים. – וכבר אמנם העיר בדומה, הרב בעל יסוד עולם (מ“ד פ”ב) ראוי להעתיקו פה, וז“ל “אלא עכ”פ כל האזהרות ההן הכתובים לגבי פסח ועשיית המצות לא באו אלא כדי שלא לעשותו קודם שיכנס האביב, וזה כדי שלא יקדימו אותו ויעשוהו קודם זמנו, ר”ל בעת שהיו בו ישראל עדיין משועבדים לפרעה, אלא ימתינו בו לעולם עד שיגיע הפרק והזמן שכבר בו נגאלו וכו' ".

* * *

ויתכן אמנם שעיקר הזה היה גם ליסוד אצל חז“ל בעיבור השנים, והם ג”כ שמרו ברוב חשבונותיהם רק שלא יהא הפסח קודם שיכנס האביב, אבל לא הקפידו כ“כ אם יבא לפעמים אחר האביב, ‏וע”כ מצינו בגמרא שחז“ל עיברו לפעמים את השנה לסיבות קלות וסמנים בלתי מוכרעים כ”כ עם החשבון, גם לא חששו מלעבר את השנה מפני הצורך, כמו מפני הדרכים ומפני הגשרים ותנורי פסחים שאבדו, ומפני גליות ישראל שנעקרו ממקומן ולא הגיעו וכדומה, כי באופן כזה היו בטוחים שלא יצאו מכוונת התורה כמו שאמרנו. – ואיך שיהיה, הנה עכ"פ אנחנו שמורים ובטוחים כיום בקביעותינו שאנו עושים כדין התורה וכפי הקבלה שהגיעה אצלנו אשר אין לסור ממנה ימין ושמאל כמו שבארנו.

תם

 

י"ד לוחות העבור    🔗

י“ד לוחות האלו הן הנה הלוחות שבארנו ענינם בסי' י”ג, אשר לכל שנה שקביעותה ידוע יהיה הלוח הערוך לקביעות ההוא לוח נכון לכל ימות השנה ההיא, החדשים והמועדים השבתות והפרשיות וכל הימים

הצעויינים בשנה, הכל ערוכים כסדרם לפי ימי השבוע – ובעבור שהקביעות הם כפולות, ז' מהם בשנים הפשוטות וז' כמוהם בשנים המעוברות אשר אמנם בין קביעת שנה הפשוטה לשנה המעוברת אין הבדל בחמשה חדשים הראשונים לשום דבר, לכן סדרנו הלוחות שתים שתים על כל דף, ד"מ בלוח א' ב' נמצא הקביעות בשׁ פשוטה לימין ובשׁ מעוברת לשמאל, וחמשה חדשים הראשונים והם, תשרי, חשון, כסליו, טבת, ושבט, הם ערוכים מלמעלה ועולים לכאן ולכאן, וכן הוא בכל הלוחות, וחמשה חדשים הראשונים משתתפים לשתי הלוחות אשר לימין ואשר לשמאל, לפשוטה ולמעוברת, ורק בשתי לוחות האחרונות הפרדנו אותם לבדם להיותם מובדלים זה מזה.

לוח קביעות השׁנים עד שׁנת תרל"ח

בלוח הזה נסדרו כל השנים אשר משנת תרי"ד עד שנת תרל"ח ולשמאל כל אחד מהם מסומן הלוח הנכון לו מן י"ד הלוחות המסודרים פה.

(לוחות א)    🔗

(לוח א) בשׁ פשׁוטה

(לוח ב) בשׁ מעוברת

(לוח ג) בח פשׁוטה

(לוח ד) בח מעוברת

(לוחות ב)    🔗

(לוח ה) גכ פשׁוטה

(לוח ו) גכ מעוברת

(לוח ז) השׁ פשׁוטה

(לוח ח) השׁ מעוברת

(לוחות ג)    🔗

(לוח ט) זשׁ פשׁוטה

(לוח יוד) זשׁ מעוברת

(לוח יא) זח פשׁוטה

(לוח יב) זח מעוברת

(לוחות ד)    🔗

(לוח יג) הכ פשׁוטה

(לוח יד) הח מעוברת

(לוח טו) קביעת כל השנים אשר משנת ד' אלפים תרצ“ד שנה ראשונה למחזור רמ”ח, עד ה“א תרמ”ג בכלות מחזור רצ"ז ליצירה

הלוח הזה יסדנו למצוא בנקל קביעות כל השנים שעברו משנת ד' אלפים תרצ“ה עד ה' אלפים תרמ”ג בלי שום חשבון, והוא לתועלת חוקרי קדמוניות בעמנו. – בלוח א נסדרו כל השנים אשר בהם התחיל מחזור י“ט ואצל כל אחד מהם נרשם מספר קטן אחד אשר קראתיו בשם גבול המחזור ההוא, ד”מ אצל שנת ד“א תתקע”ט נמצא 17, המורה שהשנה ד“א תתקע”ט היתה ראשונה למחזור, וגבול המחזור ההוא היה 17, והן הוא נמצא אצל כל השנים אשר בהם התחיל מחזור חדש, באופן שהגבול ההוא הוא משנה מספרו בכל מחזור, כי הוא יכול להיות מן 1 עד 20. ואולם בלוח ב נסדרו מימין כל שנות המחזור מן א' עד י“ט ולכל שנה מהם נמצא שורה ישרה ממספרים אשר לפיהם נדע קביעות השנה ההיא לפי גודל הגבול אשר לכלל המחזור, ד”מ אצל שנת ז' במחזור יעמדו המספרים 18. 1. 5. 9. 10. 12. 17 מקבילים אל ז' הקביעות אשר ממעל להם בטורים האלו, ויורו שקביעות שנת ז' במחזור יהיה בש אם גבול המחזור היה מן 18 ומעלה, גכ אם הוא מן 1 עד 5, מזה והלאה ממנו הקביעות הוא הכ, ואם יבא הגבול להיות 9 ויותר מזה אז הקביעות הש וכו‘, וכאופן הזה יהיה ד“מ אצל שנת י”ב במחזור הקביעות לשנה ההיא יהיה בש אם גבול המחזור ס’ 8 עד 10, גכ אם הוא מן 10 עד 13, הכ אם הוא מן

לוח טז קביעת חדשי הנוצרים לפי ימי השבוע בכל ימות השנה.

(לוחות ה)    🔗

לוח יז חילוף ימות חדשי הנוצרים על חדשי הישראלים ולהיפך

מן 13 עד 18, הש מן 18 עד 20, ואם הוא 20 או מן 1 עד 6 אז הקביעות שלו הוא זח, וכענין הזה יבין הקורא בכל שנות המחזור, קביעת כל שנה משנות המחזור משתנה כל פעם לפי השתנות הגבול אשר לכלל המחזור, ולכן אם ידענו גבול איזה מחזור ע“י לוח א נוכל לדעת בנקל קביעת כל שנה ממנו ע”פ לוח ב – ד“מ חפצנו לדעת איך היתה קביעת שנת ד' אלפים תתק”ח ליצירה? הנה נמצא בלוח א ששנת ד“א תתקכ”ב היתה ראשונה למחזור וסימן גבולו 14, ויהיה לפ“ז שנת ד”א תתקל“ח שנת י”ז במחזור ההוא, נלך עם הגבול 14 בלוח ב אצל שנת י“ז, ונמצא כי אם הגבול הוא מן 13 עד 16 הקביעות הוא זח, ע”כ תהיה קביעת השנה ההיא זח ומעוברת, והלוח י“ב מן הי”ד לוחות הוא הנכון לכל ימות השנה ההיא – ואולם עקרי הלוח הזה ויסודותיו נתבאר בסימן י"ז ועויין שם.

הלוח טז ערכנו למצוא בנקל כל יום מימות חדשי השנה לנוצרים באיזה יום מימי השבוע הוא חל, הטורים המסומנים מלמעלה עם “ימי השבוע” הם ז' טורים לכל ז' ימי השבוע אשר מהם אפשר שיתחיל יום 1 יאנואר, ומימינם יעמדו בטורים ימי כל חדש מחדשי השנה כל אחד מכוון אל היום בשבוע הנמצא נכח להם תוך הטור ההוא אשר בו התחיל יום 1 יאנואר בראשונה, ד“מ אם יום 1 יאנואר ביום ד' בשבוע, נקח האות ד העומד בשורה ישרה מול 1 יאנואר, והוא האות השני בטור הג' מימי השבוע, ואם נלך מן אות ד ההוא על פני כל אורך הטור עד למטה, הנה נמצא ד”מ מול יום 18 יאנואר את יום ז, ובשורה ישרה ההיא נמצא ג“כ יום 15 פעברואר, 15 מערץ, 19 אפריל, 17 מאיי וכו‘, כי כולם חלים ביום ז’ בשבוע, ומעתה אם ידענו רק באיזה יום בשבוע חל 1 יאנואר נדע בנקל גם כל יום מימי השנה באיזה יום בשבוע הוא חל, ד”מ ידענו שיום 1 יאנואר חל להיות ביום ז' בשבוע, וחפצנו לדעת באיזה יום בשבוע יחול יום 19 אקטאבער? הנה יהיה האות ז המכוון ממול 1 יאנואר, בטור השני משמאל, ואם נלך בתוך הטור ההוא עד שנבא אל השורה אשר בו נמצא 19 אקטאבר אז נפגוש על יום ד' בשבוע, ועל אופן כזה נוכל למצוא כל יום מימות החדשים שנרצה, אפס שבשנת העבור אצלם נצטרך לקחת תחת שני החדשים יאנואר פעברואר הנמצאים בימין הלוח, את הנמצאים בשמאל תמורתם, וזה מבואר – ואולם בלוח טז ב ערכנו כל השנים אשר משנת 1820 עד 1856 ומימין כל אחד את היום בשבוע אשר בו חל יום 1 יאנואר בהם, והשנים המעוברים מהם נסמנו בסימן כוכב * בצדו, ואם ידענו ע“פ לוח זה באיזה יום בשבוע חל יום 1 יאנואר לשנה ידועה, נדע ג”כ כל ימי השנה ההיא באיזה יום בשבוע הם באים ע“פ לוח א, ועם היות הלוח הזה מקיף רק 36 שנים הנה נוכל למצוא גם השנים שעברו ושיבואו אחריהם בנקל מפאת שבכל שנה הולך ונעתק יום 1 יאנואר בכדי יום אחד בשבוע להלאה מכפי שהיה בשנה הקודמת, ורק בשנת העבור הוא נעתק בכדי ב' ימים בפעם אחד, כמו שבארנו בסימן כ”א יעויין שם.

הלוח יז יסדנו למצוא על ידו כל יום מימות השנה של הנוצאים מתי הוא חל בימות החודש שלנו, ולהיפך, בראש הלוח נסדרו שמות החדשים טבת, שבט, אדר וכו‘, עד כסליו, וממעל להם חדשי הנוצאים כסדרם מן יאנואר עד דעצעמבר, ולכל שנה מן השנים הסדורים בשמאל הלוח נמצא בשורה ישרה מימין, כל יום ראשון מחדשיהם באיזה יום מימות החדש אצלנו הוא בא, ד“מ בשנת 1852 והוא שנת תרי”ב אצלנו, יחול יום א’ יאנואר בט' בטבת, א' פעברואר בי“T שבט, א' מערץ בי' אדר וכו‘, א’ נאוועמבר ביום י”ח תשרי משנת תרי“ג, א' דעצעמבר ביום י”ט חשון, וכן כולם, (רק שבחדש שבט משנת תרכ"ב נמצא 1* בסימן כוכב ממעל לו המורה על יום 1 אדר שלאחריו) – והנה נכללו בלוח הזה רק י“ט השנים אשר משנת תר”ו עד תרכ“ד, והוא מחזור קטן אצלנו, אבל נוכל להשתמש בלוח הזה גם לכל המחזורים שעברו ושיבואו עוד, מפאת שבכל מחזור י”ט חוזרים שמות חדשי הנוצאים לבוא על הימים בחדשים שלנו במעמד אחד כמו שהיו בראשונה, ולא התחלפו בשינוי ממחזור למחזור אחר רק כדי יום או יומים לכל היותר, אשר אמנם בכל פעם נוכל לעמוד על הדיוק כשנבקש ג“כ לדעת היום בשבוע מתי הוא חל אצלם ואצלנו ע”פ הלוחות שערכנו לזה מקודם – ד“מ חפצנו לדעת יום ט”ו אפריל משנת 1811, והוא שנת ה“א תקמ”א ליצירה מתי חל ביום החדש שלנו?, הנה היה שנת ה“א תקע”א ד' למחזור, נבקש בלוח י“ז בשנת ד' למחזור והוא בשנת תר”ט, ונמצא שיום א' אפריל חל להיות ביום ט' ניסן, ומזה יום ט“ו אפריל בא בכ”ג בניסן, וכן היה גם בשנת 1811 בכ“ג בניסן, או קרוב לו בכדי יום או יומים, ובכדי לדעת בדיוק, נחפש ע”פ לוחות טז א ב באיזה יום בשבוע היה יום ט“ו אפריל בשנת 1811 הנ”ל, ונמצא שהיה ביום ב' בשבוע, ואולם ע“פ לוח טו נמצא שהקביעות היה זש ופשוטה, והיה לפ”ז לפי לוח ט יום כ“ג ניסן ביום ד' בשבוע, ועל כן יהיה יום ט”ו אפריל ביום ב' הסמוך לו, והוא ביום כ"א ניסן אצלנו, וזה מבואר.

לקויי המאורות

תרי"ג לקוי לבנה בלתי נראית אצלנו.

תרי"ד אין בו שום לקוי.

תרט“ו לקוי לבנה חלקית ביום ז' י”ג חשון שעה 11 לערב¹⁸ ‏

תרי“ז לקוי לבנה חלקית ביום ג' ט”ו תשרי בבוקר שעה 2

לקוי חמה ביום ו' כ"ט אלול בבוקר ונראית רק במזרח ארופיא.

תרי“ח לקוי לבנה חלקית ביום ז' י”ג אדר שעה 12 בלילה,

לקוי חמה כוללת ביום ב' כ"ט אדר מן שעה 12 עד4 אחר חצי היום.

תרי"ט ב' לקויי לבנה ולקוי חמה בלתי נראים לנו.

תר“כ לקוי לבנה חלקית ביום ג' י”ד שבט בבוקר,

לקוי חמה חלקית ביום ד' כ"ח תמוז מן שעה 2 עד 5 אחר חצות היום,

לקוי לבנה חלקית ביום ד' י"ג אב לערב ונראית רק במזרח ארופיא.

תרכ“ב לקוי חמה חלקית ביום כ”ח טבת משעה 2 עד 5 אחר חצי היום ונראית בכל ארצות ארופיא ואזיא,

ב' לקויי חמה ולקוי לבנה בלתי נראים לנו.

תרכ“ג לקוי חמה חלקית ביום א' כ”ח אייר מן שעה 5 עד 7 אחר חצות.

לקוי לבנה כוללת ביום ג' ט"ו סיון שעה 2 בבוקר.

תרכ“ו לקוי לבנה חלקית ביום ד' י”ד תשרי אחר חצות הלילה,

לקוי חמה כוללת ביום ה' כ"ט תשרי נראית במערב ארופיא.

תרכ“ז לקוי חמה כוללת ומרכזית ביום ד' כ”ט אדר ראשון משעה 9 בבקר עד 1 אחר חצות ונראית בכל

ארצות ארופיא אזיא ואפריקא,

לקוי לבנה חלקית ביום ז' י"ד אלול שעח 3 בבוקר.

תרכ“ח לקוי חמה כוללת ביום א' א' דר”ח אדר משע' 3 עד 5 אחר חצות.

לקוי חמה כוללת ביום ג' א' דר"ח אלול שעה 7 בבוקר.

תרכ“ט ליקוי לבנה חלקית ביום ה' ט”ז שבט שעה 4 בבוקר.

תר“ל לקוי לבנה כוללת ביום ב' ט”ו שבט בשעה 5 אחר חצות.

לקוי לבנה כוללת ביום ג' י"ג תמוז שעה 1 אחר חצי הלילה.

תרל“א לקוי חמה כוללת ביום ה' כ”ח כסליו מן שעה 12 עד 4 אחר חצות, ונראית בכל ארצות ארופיא

אזיא ואפריקא.

לקוי לבנה חלקית ביום וא“ו י”ג טבת בחצות הלילה.

תרל“ב לקוי לבנה חלקית ביום ד' י”ד אייר שעה 2 בבוקר.

תרל“ג לקוי חמה כוללת ביום ב' כ”ט אייר משעה 9 ער 11 קודם חצות היום, ונראית בכל ארצות

ארופיא אפריקא ומערב אזיא מרכזית וכוללת.

תרל“ד לקוי לבנה כוללת ביום ג' י”ד חשון שעה 6 אחר חצות היום.

תרל“ה לקוי חמה כוללת ומרכזית ביום ז' כ”ט תשרי משעה 10 עד 1 אחר חצות היום ונראית בכל

ארצות ארופיא אפריקא ומערב אזיא.

ביום ד' ר“ח טבת בבוקר יעבור הככב נוגה (ווענוס) את פני השמש כמו עגול שחור קטן ההולך ומתנועע לרוחב השמש, אבל המחזה הזאת לא תתראה רק לשוכני אזיא, והוא מקרה יקר מאוד אצל התוכנים המשתדלים להבחין בדיוק רגע כניסתו ויציאתו במקומות שונות מן כדור הארץ, כי עי”ז ימצאו ידם לעמוד על דקדוק מדת זויות חילוף המראה של השמש (זאננען-פאַראַללאַקסע), אשר הוא יסוד עקרי בידיעת מרחקי כל ככבי הלכת הסובבים את השמש, עיין ספרי כוכבא דשביט (ווילנא תקצ"ה) פרק ה'.

תרל“ו לקוי לבנה חלקית ביום א' י”ד אלול שעה 11 בלילה.

תרל“ז לקוי לבנה כוללת ביום ג' י”ד אדר שעה 10 בלילה,

לקוי לבנה כוללת ביום ה' י"ד אלול שעה 2 בבוקר.