ד"ר אברהם ברוך (רוזנשטיין) היה איש התורה והעבודה, והקדיש את מיטב זמנו ומרצו לחינוך ולתרבות.

קיבל חינוך עברי ב“חדר מתוקן” ובבית־ספר רוסי בעיר מולדתו נובידבור (מחוז ווארשה). למד בגימנסיה ממשלתית בווארשה, ונכנס לאוניברסיטה במחלקה למאתימאטיקה עד סגירתה על־ידי השלטונות הרוסים בזמן המהפכה בשנת 1905.

כבר בשבתו על ספסל־הלימודים באוניברסיטה עבד הסטודנט הצעיר במערכת האנציקלופדיה העברית הכללית, שנחום סוקולוב אמר להוציא, במחיצתו של שאול פנחס רבינוביץ (שפ"ר) ואחרים. עם בטול התכנית להוצאת האנציקלופדיה, עבד במערכת “הצפירה” ו“היום” בווארשה.

כשנפסקו העתונות והמו“לות העברית ברוסיה ובפולין בשנת 1905, יסד יחד עם קבוצת סופרים צעירים (פ. לחובר, ש. טשרנוביץ, ועוד) הוצאת־ספרים עברית בשם “חברים”, “לשם שמירה על הגחלת העברית שלא תכבה”. בהוצאה זו יצאו לאור החוברות: “מאגדות המזרח” של דורושביץ, “הכלכלה הפוליטית” של זומברט ו”יסודי הפיסיקה“. בשבתו בווארשה פירסם באידיש שני חלקים של “תורת הספרות”, שני חלקים “חשבון” ומלון למלים לועזיות בהוצאת “האור”, ו”מאגדות יוון" בהוצאת “אביב”. כן היה מזכיר הועד המרכזי של ציוני ווארשה, שבראשו עמד א. פודלישבסקי. היה גם יו"ר אגודת “כוכבי ציון” וחברת “דוברי עברית” בווארשה.

מחוסר אפשרות לסיים את לימודיו בפאקולטה המאתימאטית בווארשה, נסע (בשנת 1907) לווינה ולמד שם בפאקולטה הפילוסופית. עמד שם בראש המועדון “עבריה”, והיה ראש אגודת הסטודנטים “התחיה”. על־ידי ציוני ווארשה נבחר כציר הקונגרס השמיני בהאג. שם נפגש עם ד“ר ח. בוגרשוב ועם מ. שיינקין, והם הזמינוהו להורות מאתימטיקה, פיסיקה וחימיה בגימנסיה העברית ביפו, שנוסדה על־ידי ד”ר י. ל. מטמון־כהן. ובראשית תרס"ט עלה לארץ־ישראל עם אשתו ותינוקו, השתכן עם משפחתו בשכונת “נוה־צדק” ביפו, בחדר דל וצר. אשתו הצעירה הסתגלה, יחד עם בעלה, לתנאים הפרימיטיביים הקשים.

שנה אחת הורה חשבון בגימנסיה ביפו, ומתוך ששאף להשתלמות נוספת, נסע שוב לווינה (בשנת 1910) והוסמך באוניברסיטה למאתימטיקה (הדיסטרציה שלו: “יחסי הטמפרטורה בספרד המרכזית והדרומית”). עם גמר לימודיו חזר שוב ליפו והמשיך את ההוראה בגימנסיה “הרצליה”, שעברה מיפו לתל־אביב. במרוצת הזמן התרכז בעיקר בהוראת מתימטיקה. עם זה עסק גם בתצפיות מטאורולוגיות. בתחילה באופן פרטי, אחר כך מטעם עירית תל־אביב, ומשנת תרפ"ז מטעם ממשלת המנדט, שמינתה אותו מפקח על כל הארץ. כהערכה לפעולותיו הפוריות בשטח זה נתכבד (בשנת 1944) באות־כבוד, ונתקבל לחבר מיסדר הקיסרות הבריטית בתואר M.E.B.

ד"ר א. ברוך חיבר בעברית הרבה מונחים במתימטיקה ופיסיקה, והיה מן הראשונים שחיבר בעברית ספרי לימוד למקצועות שאותם הורה (בין ספריו: “תורת החשבון”,“שערי חשבון”, “תרגילי חשבון”, “גיאומטריה”, “גיאומטריה במישור”, “גיאומטריה במרחב”, “טריגונומטריה”, “אלגברה”, “פיסיקה כללית”, “קובץ נוסחאות מתימטיות”, “האקלים של תל־אביב ויפו”, תרגום מאנגלית של הספר “אנרגיה אטומית”, “התצפיות המטאורולוגיות בתל־אביב”, ועוד).

המנוח תפס מקום נכבד בהסתדרות המורים. השתתף כציר בכמה ועידות וכינוסים של המורים, ובמשך שנים שימש יו“ר סניף הסתדרות המורים בתל־אביב. המנוח היה ממיסדי החברה העברית לחקירת ארץ־ישראל ונשיאה ־ מתרע”ג עד פרוץ מלחמת־העולם הראשונה.

בראשית מלחמת־העולם הראשונה גורשו מן הארץ מנהלי הגימנסיה “הרצליה”, ד“ר ב. מוסינזון וד”ר ח. בוגרשוב. בימים קשים אלה עמד בראש הגימנסיה הד“ר י. ל. מטמון־כהן, ועל ידו הד”ר א. ברוך, יחד עם כותב הטורים האלה. מאות תלמידים שבאו לארץ בלי הורים, מרוסיה, מפולין ומארצות אחרות, נותקו מהוריהם ללא כל אמצעים כספיים, וצריך היה לדאוג לכלכלת מאות תלמידים ועשרות אמהות. עם גירוש יהודי יפו ותל־אביב בערב פסח תרע“ז (אפריל 1917), הוגלו גם מורי הגימנסיה ותלמידיהם והלכו לזכרון־יעקב ובנותיה שפיה, בת־שלמה וגבעת־עדה. רבות סבלו המורים והתלמידים, יחד עם המנהלים, עד שזכו לחזור לתל־אביב בחשוון תרע”ט (אוקטובר 1919).

המנוח נכנס שוב לעבודת ההוראה, שנים אחדות היה חבר בועד תל־אביב, ואחר כך במועצת העיר תל־אביב. בשנת 1924 נבחר לחבר האגודה המטאורולוגית המלכותית בלונדון.

הוא זכה לגדל בארץ דור שני ושלישי.

זכרו הטוב לא ימוש מקרב חבריו המורים, התלמידים, הסופרים והעסקנים הצבוריים.