התואר “אינסופי” מתייחס על־הרוב לדבר חסר־גבולות, עצום ומופלג מכל דמיון. אולם אפשר להבחין בין שתי הוראות מנוגדות של התואר במתימטיקה, בפיזיקה ובפילוסופיה: “גודל אינסופי” והיפוכו, “קוטן אינסופי”. דווקה המושג “קוטן אינסופי” (infinitesimal בלטינית) היה מושא לחקירה לוגית־פילוסופית נוקבת עוד בשחר הפילוסופיה על־ידי אחד המעמיקים שבהוגי יוון העתיקה – זינון איש־אלאָה.1 להמחשת הבעייתיות של המושג הציע זינון מספר פרדוקסים. המפורסם שבהם הוא תחרות המירוץ בין אכילס, המהיר ברצי יוון, לבין הצב שהחל את המירוץ לפניו. בהנחה שהמתחרים נעים על־פני רצף של נקודות ואינם מדלגים מנקודה לנקודה, ימשיך הצב להוביל במירוץ לנצח: אף שהמרחק בינינם ילך ויִקטן, לעולם לא ישיג אכילס את הצב. בורח’ס2 הגדיר פרדוקס זה כ"התקפה על ממשות המרחב והזמן" וכינה אותו “יהלום… כה אדיש לביטוליו המוחלטים במהלך 2400 שנה עד שאפשר להכריז עליו אלמותי”.
תחולתם של מושגי הגודל והקוטן האינסופיים ביקום היתה נושא לוויכוח הגותי מאז ימי יוון העתיקה. תמציתו: היש גבול או קץ לחלל, לזמן ולכמות החומר? ולעומת זאת, האם הם יכולים להיות קטנים ללא מידה? למרבה התמיהה, הוויכוח לא הוכרע עדיין. הפיזיקה העכשווית מתמודדת עם שאלות אלו באמצעות רעיונות חדשניים באשר למִפגש בין מידותיו הכבירות ביותר והזערוריות ביותר של עולמנו.
מפגש כזה עומד ביסוד הסברה על קיום יקומֵי־תינוקות (baby universes): יקומים זעירים, סגורים כמעט לגמרי, העשויים להימצא בחלל. סברה זו מעוררת את השאלה: שמא אין היקום שלנו אינו אלא “יקום־תינוק” בקרבּו של יקום גדול ממנו? שהרי, כמאמרו של שקספיר ב"המלט", I could be bounded in a nutshell and count myself a king of infinite space, אפשר להקביל רעיון זה של “יקום בתוך יקום” לאמונה במִדרג של עולמות ואלוהויות הרווּחה בדתות־מסתורין שונות, כגון הגנוֹסיס.3
מפגש אחר בין קוטן וגודל אינסופיים טמון בסברה כי המרחב והזמן בדידים: אפשר שרציפות החלל והזמן נשברת לרסיסים זערוריים בתהליכים המתרחשים בעצמים קוסמיים המכונים “חורים שחורים”.4 אם תתאמת סברה זו, ישתנה אופי המירוץ בין אכילס לצב: הניגוד בין מוקדם למאוחר, או בין מרווחים גדולים וקטנים, יתחלף ביחס מורכב יותר.
השורות הבאות מבקשות למקם את החוויה האנושית בתוך המִדרג האינסופי של העולמות, בין הכּבּיר לאפסי ובין הנצחי לרגעי. שמא אין חיינו אלא מירוץ מתמיד שלא יושלם לעולם לעבר קו־הגמר המצוי במרחק נגיעה?
-
זינון איש־אלאה (Elea) שבדרום־איטליה פעל במחצית הראשונה של המאה ה־5 לפנה"ס. היה תלמידו האהוב של פארמנידס, ששלל כל אפשרות לשינוי ביקום. בעיקר ביטל את ממשות התנועה והזמן. ↩︎
-
הציטוט הוא מתוך המסה של בורח’ס, “המירוץ התמידי של אכילס והצב” (1929). ↩︎
-
בעלי הגנוסיס (“ידע האמת”) היו מינים נוצרים שפעלו במצרים במאה ה־2. כתביהם תלו את האשם בפגימת עולמנו, הנחות והגס במדרג העולמות, בכך שהאל הבורא (ה"דמיאוּרג") נבער מדעת. ↩︎
-
לסברה חדשנית זו יש מקבילה בודהיסטית עתיקה, שעל־פיה העולם נברא ונהרס לסירוגים מיליארדי פעמים בכל רגע. רעיון דומה מצוי גם במדרש בראשית רבא. ↩︎
מהו פרויקט בן־יהודה?
פרויקט בן־יהודה הוא מיזם התנדבותי היוצר מהדורות אלקטרוניות של נכסי הספרות העברית. הפרויקט, שהוקם ב־1999, מנגיש לציבור – חינם וללא פרסומות – יצירות שעליהן פקעו הזכויות זה כבר, או שעבורן ניתנה רשות פרסום, ובונה ספרייה דיגיטלית של יצירה עברית לסוגיה: פרוזה, שירה, מאמרים ומסות, מְשלים, זכרונות ומכתבים, עיון, תרגום, ומילונים.
אין עדיין קישוריות מאושרות