שלשה מיליונים וחצי    🔗

שאלה:

“איך ראוי לומר: שלשה מיליונים וחצי תיבות הדר, או שלשה מיליונים תיבות הדר וחצי?”

תשובה:

שאלה זו כאילו אומרת בבדיחה עצורה: כיצד נציין כאן כי בחצי מיליון עסקינן ולא בחצי תיבת הדר?

בעתונות מתחרים שני הנוסחאות, וכדאי לבקש את ההגיון לסדר קבוע.

בחיי המעשה יופיעו המספר והנספר מצומדים תמיד זה לזה: שלשים נקודות ישוב, אלפים דונם, מיליון עצי יער. המספר מונה, והנספר – מנוי.

אולם במספר בן מאות אלפים מסתבך הענין קצת, כגון: שש מאות אלף רגלי. שש מונה כאן את המאות, או מאות הוא מנוי לשש. אלף – מנוי לשש מאות, ורגלי – המנוי הכללי האמתי. לשש תפקיד משולש במספר זה; הוא מונה את המאות, מסייע למנות את האלפים ומשתתף גםם במניית הרגלים.

נמצא כי במספר ממשי מרוּכב עלינו להבחין בין המנוי הממשי הכללי או החיצוני למנוי המופשט הפרטי או המספרי הפנימי.

ברם המנוי הממשי, שעל הרוב הוא תכוף למספר כולו, אין מקומו קבוע. פעמים יקדם למונה, ביחוד ברשימת מספרים בעלי מנויים מנוגדים זה לזה ובמפקדים:

“ויתן ד' להימן בנים ארבעה-עשר ובנות שלוש” (דברי הימים א' כ"ה ה'); “ומראשי האבות… נתנו לאוצר המלאכה זהב דרכמונים שש רבואות ואלף, וכסף מָנים חמשת אלפים וכתנות כהנים מאה” (עזרא ב' ס"ט).

וּמאַלְפִים הפסוקים האלה: “זה העם אשר הגלה… בשנת שבע, יהודים שלושת אלפים ועשרים ושלושה… בשנת שמונה-עשרה… מירושלים נפש שמונה מאות שלושים ושנים… בשנת שלוש ועשרים… יהודים נפש שבע מאות ארבעים וחמשה. כל נפש ארבעת אלפים ושש מאות” (ירמיה נ"ב).

בתקופה קדומה, עת התקשה האדם לתפוס מספר מרוכב ככמות אחת, היה חוזר על המנוי הממשי אחרי כל מונה חלקי כאילו היה זה מספר בודד: “ויהיו חיי שרה מאה שנה, ועשרים שנה, ושבע שנים, שני חיי שרה” (בראשית כ"ג א'). וכאילו כדי לדבּק את המוּפרדים נשנה פה המנוי הכללי העליון גם כתכוף.

פעמים יִשָנה גם המנוי המספרי: “כל הפקודים למחנה ראובן מְאַת אלף ואחד וחמשים אלף וארבע מאות וחמשים” (במדבר ב' ל"א).

אבל יהי מקום המנוי מה שהוא, עיקר אחד מתבלט מכל הדוגמאות: המונה והמנוי – אם כלליים ואם מספריים – מהוים צמד בלתי מתפרד, וזקוקים הם זה לזה: שש מאות אלף רגלי – שש ולא ששה, אלף ולא אלפים. כפוף המנוי למונהו: שש מאות, רגלי ולא רגלים. זקוק הוא למונה הכללי.

ומענין: בהיות המנוי הממשי, הקודם למספר, ארוך מאד יִשָנה בקיצור לפני המונה: “כל הנפש הבאה ליעקב מצרימה יוצאי ירכו מלבד נשי בני יעקב כל נפש ששים ושש” (בראשית מ"ו כ"ו). כל כך גוברת הרדיפה הטבעית לצַמד את המנוי למונה.

מעתה נוכל להביע את שאלתנו בצורה כללית: במספר מעורב – בו נוסף שבר על השלם – איה מקום המנוי הכללי?

העברית לשיטתה: העיקר קודם לטפל, ובנוהג – השבר הוא כמות דלה לעומת השלם ואין להכניסו בין הדבקים – בין המונה השלם למנוי. לכן: “שתי אמות ומחצה” (מדות ב' ו'); “שלשה עשרונות ושליש” (מנחות ז' א') – ושליש פירושו כאן שליש העשרון; ו החיבור משתף את השבר למנוי הקודם לו, כמו: “ויען לבן ובתואל [ובתואל ענה]… ויאמר אחיה ואמה” [ואמה אמרה] (בראשית כ"ד).

זאת אומרת: במספר מעורב תכוף המנוי הכללי למונה השלם וקודם לשבר. צמידות המונה והמנוי משתמרת גם לגבי השבר.

בצרפתית וברוסית:

Deux coudees et demie, ____

ולעומת אלה מקדימה הגרמנית גם את השבר למנוי:

Zwei und eine halbe Elle

ועוד צורה למספר המעורב – המנוי נשנה אחרי השבר:

“וקומת האופן החד אמה וחצי-האמה” (מלכים א' ז' ל"ב); “זאת הארץ… אשר צוה ד' לתת לתשעת המטות וחצי-המטה… שני המטות וחצי המטה לקחו נחלתם מעבר לירדן יריחו” (במדבר ל"ד י"ג-ט"ו).

לנו, מחוסרי הפנאי ומרדפי הקיצור ושונאי החזרות, יאה הדרך הקצרה: שלשה גרשים וחצי, ארבע לירות ורבע, חמש שעות ומחצה.

בדוגמאות למספר המעורב שהצגנו עד כה, בכולן אך מנוי יחיד לשבר, הממשי, הכללי. ב"שלש ליטראות וארבע עשיריות", הליטר הוא המנוי היחיד לשבר (השבר הוא לא ארבע כי אם ארבע עשיריות). לא כן בשאלתנו בענין תיבות-ההדר: חצי הוא מונה חלקי מספּרי למיליונים, אבל גם ממשי לתיבות-הדר. התנגשו שני מנויים ואנו מתקשים בסידורם.

אבל נזכרה חוק הגיוני ולא יעבור: כל מונה פרטי מצומד וזקוק קודם כל למנוי הפרטי שלו. וחצי נועד פה ראשונה למיליונים ומשתתף עמהם לאחר כך במניית התיבות. אז ידחה המנוי החלקי את הכללי: “המוכר שמן זית מזוקק הרי זה מקבל עליו לוג וָמחצה שמרים למאה” (בבא מציעא ג' ח').

לפיכך: שלשה מיליונים וחצי תיבות-הדר – חצי המצומד למיליונים פירושו חצי מיליון; אולם: שלשה מיליונים תיבות הדר וחצי – חצי התכוף כאן לתיבות – פירושו חצי תיבה.

ברם, כדי להמנע מכל טעויות וספיקות, מוטב להקדים כאן את המנוי הממשי למונה: השנה נשלחו מן הארץ תיבות-הדר שלשה מיליונים וחצי.

רבים – הרבה

רבים שֵם, או שם-לוַאי, בניגוד למעטים: “מה רבו צרי, רבים קמים עלי, רבים אומרים לנפשי אין ישועתה לו” (תהלים ג' ב'-ג'); “שמעתי כאלה רבות” (איוב ט"ז ב'); “מים רבים לא יוכלו לכבות את האהבה” (שיר השירים ח' ז').

וכן רב כּשם-לואי לשמות הקיבוץ והחומר: “ולא נשא אותם הארץ לשבת יחדו, כי היה רכושם רב” (בראשית י"ג ו'); “ויצאו הם וכל מחניהם, עם רב… וסוס ורכב רב מאד” (יהושע י"א ד'); “גמלים נושאים בשמים וזהב רב מאד” (מלכים א' י' ב').

פעמים יבוא רב כשם: “לרב [לבית אב מרובה נפשות] תרבה נחלתו ולמעט תמעיט נחלתו” (במדבר כ"ו נ"ד) “כי אין לד' מעצור להושיע ברב או במעט” (שמואל א' י"ד ו').

ובניגוד ליחיד: דרך היחיד – דרך הרבים, רשות היחיד – רשות הרבים.

הרבה, הפך ממעט, עיקרו תואר הפועל: “זרעתם הרבה והבא מעט” (חג' א' ו'); “והתפלל… בעד כל השארית הזאת כי נשארנו מעט מהרבה” (ירמיה מ"ב ב'); “אמור מעט ועשה הרבה” (אבות א' ט"ז).

אבל תדיר יפָּקד בתפקיד שם-לואי ושקול כנגד רב או רבים, כמוכח, מן הפסוקים הבאים, בהם מובע הוא-המושג חליפות בשתי הצורות: “כי אם שנים הרבה יחיה האדם” (קהלת י"א ח'); “אם יוליד איש מאה ושנים רבות יחיה ורב שיהיו ימי שָנָיו” (שם ו' ג'); “ומבֶּטח וּמבֵּרוֹתַי… לקח המלך דוד נחשת הרבה מאד” (שמואל ב' ח' ח'); וּמטִבְחַת ומכּוּן… לקח דויד נחשת רבה מאד" (דברי הימים א' י"ח ח'); “והנה עבדי דוד ויואב בא מן הגדוד ושלל רב עמם הביאו” (שמואל ב' ג' כ"ב); “וירדפם אסא… וישאו שלל הרבה מאד” (דברי הימים ב' י"ד י"ב).

אולם אם ניטיב להתבונן אל רב ורבים במקרה ובתלמוד ניוָכח כי דוקא הם מביעים לפעמים כמות מופלגת:

“זרע רב תוציא השדה” (דברים כ"ח ל”ח); “עם רב כחול אשר על שפת הים” (יהושע י"א ד'); “עם רב אשר לא ימָנה ולא יסָפר מרוב” (מלכים א' ג' ח'); “בהראותו את עושר כבוד מלכותו… ימים רבים שמונים ומאת יום” (אסתר א' ד'); “ימים רבים עשה יהושע את כל המלכים האלה מלחמה” (יהושע י"א י"ח); “בורא נפשות רבות” מברכות המזון); “כל שחכמתו מרובה ממעשיו למה הוא דומה? לאילן שענפיו מרובין ושרשיו מועטין” (אבות ג' י"ז).

ואילו הרבה מנוגד פעמים לאחד ושקול כנגד אחדים:

“הקלח אחד והאגודה קלחים הרבה” (מכשירין א' ד'); “זה חומר במינין הרבה ממין אחד” (כריתות ג' ב'); “העושה מלאכות הרבה מעין מלאכה אחת” (שבת ז' א'); “סדן של שקמה ובו קורות הרבה” (כלאים ו' ד'); “היו לפניו מינין הרבה” [מיני מאכל אחדים, כגון צנון וזית] (ברכות ו' ד'); “האשה שילדה ולדות הרבה” (כריתות ב' ד').

לפיכך נאמר:

סתם ריבוי: הפועל עובד הרבה ומשתכר מעט; המעביד דורש הרבה מן העובד; לאדם צרכים הרבה; אויבים הרבה פוגעים בעמל האכר; סלעים הרבה בכרמי ראש-פנה; הלילה ירד גשם הרבה; בגליל נעבדים מיני טבק הרבה. אמרתם הרבה ופעלתם מעט.

ריבוי מופלג: רב עמל הפועל ושכרו מצער; רבות ידרוש המעביד מפועליו; מרובים צרכי האדם; רבים אויבים אורבים לעמל האכר; מה רבים הסלעים בהרי ארצנו! גשם רב ירד הלילה; מרובים מאד מיני הטב וגוניהם; רבות נאמר (בכלל) ומעט נפעל.

מובן כי מרובים מפליג את הריבוי לעומת רבים.

 

יובל    🔗

“העתקת הברכה לפרופסור איינשטיין ליובלו החמשים”.

כינוי הקנין ליובלו מבטל את הסמיכות, ולפיכך אין החמשים כאן אלא מספר סודר, כמו: “בשנת הארבעים לצאת בני ישראל ממצרים” (במדבר ל"ג ל"ח); “ובשנה האחת עשרה… כלה הבית” (מלכים א' ו'). נמצא כי ליובלו החמשים – זאת אומרת שכבר עברו על איינשטיין 49 יובלות. ועדיף: ליובל שנתו החמשים.

עוד רבים מברכים את חתן היובל למלאת לו שבעים שנה, והנה הוגשה לו ברכה מאת ידידו החוקר “ליום הגיעו לשנת השבעים”, כלומר למלאת לו תשע וששים שנה. אולי פעלה כאן, שלא מדעת, לשון הכתוב: “יובל היא, שנת החמשים שנה תהיה לכם” (ויקרא כ"ה י"א), וכן נשלחה “ברכה נאמנה להולדת השבעים”. ברם יום מלאת לאדם שבעים שנה הוא יום הולדתו האחד ושבעים. ובין כה וכה לא ידענו בן כמה שנים הוא הגבר שאנו חפצים ביקרו.