שיחה עם פרופ' דוד הראל

דיקן הפקולטה למתמטיקה ומדעי המחשב במכון ויצמן.

בינואר 1988 נשאל קספרוב במסיבת עיתונאים אם עד סוף המאה יצליח מחשב לנצח רב־אמן. בשום פנים לא, השיב קספרוב. ואמנם, באוקטובר 1989 הוא הביס ללא תנאי את “מחשבה עמוקה”, תוכנית שח ממוחשבת. בעקבות נצחונו הכריז קספרוב במסיבת עיתונאים, שבעימות זה הגן על כבוד האדם מפני המכונה. בפברואר 1996 נערכה תחרות נוספת בין קספרוב לתוכנית השח “כחול עמוק”. קספרוב ניצח בתוצאה 2:4. כדי לשחק שח כהלכה, הסביר לעיתונאים, צריך יותר מסתם טקטיקה ומהלכים, צריך פנטזיה, צריך אינטואיציה. ללא תכונות אלה, הוסיף, אין למחשב סיכוי לנצח את האדם במאה הזאת. בחודש מאי 1997 נערך קרב הגומלין בין קספרוב ל“כחול עמוק יותר”, גרסה משופרת של תוכנית השח הקודמת. קספרוב הפסיד בתוצאה 2.5:3.5. מדבריו ניתן היה ללמוד, כי דברים שהוא מצליח לגלות בזכות האינטואיציה מגלה המכונה באמצעות מיליארדי חישובים.

הפסדו של קספרוב למחשב לא השפיל את כבוד האדם, כשם שניצחונו בעבר לא העצים אותו, הוא רק הראה עד כמה לא רציניות היו הצהרותיו הקודמות. הוא הראה דבר נוסף, שבמקום לחקות את היכולות המחשבתיות של האדם, כמו אינטואיציה ופנטזיה – שאנו עצמנו איננו מבינים אותן – רצוי לחפש להן דרכים עוקפות, כפי שהמטוסים עקפו את נפנוף כנפי הציפורים באמצעות כנפיים קשיחות ומדחף. עוד הראה הפסדו של קספרוב, שאפשר לגבור על החשיבה האנושית גם במשחק כל־כך אינטליגנטי כמשחק השח אם חדלים לחקות את פעולת המוח האנושי ומתחילים לחשוב כמו מכונה המסוגלת לבצע 300 מיליון פעולות בשנייה.

אבל אולי גם אנחנו מקדימים הצהרה למחשבה? אולי קספרוב לא ניצל נכון את יתרונו המוחלט בחשיבה אסטרטגית? ובכלל, עד כמה ההתמודדות בין אדם למכונת שח הוכרעה סופית?

פרופ' הראל: אם זה לא מוכרע כרגע, זה קרוב מאוד להיות מוכרע. לדעתי, בעוד חמש או עשר שנים יופיע כחול עוד יותר עמוק, שיהיה רשמית וסופית אלוף העולם.

ינאי: מה המשמעות של ניצחון המחשב על אלוף העולם בשח?

פרופ' הראל: זה אומר שהמחשב הזה מסוגל לעשות דבר אחד מאוד טוב. נו, אז מה? מחשב הוא אלוף העולם בהכפלת מספרים ובחישובי משכורות כבר חמישים שנה. גיבור הסרט “איש הגשם” הוא אוטיסט סימפטי ואלוף העולם בספירת קיסמי שיניים, אבל לא היית נותן לו לנהל את יומן הפגישות שלך ולא היית משתף אותו בשיחה אינטליגנטית כלשהי. זה רק מוכיח, שלדעת לעשות דבר אחד טוב, ואפילו טוב מאוד, כמו לנצח את קספרוב בשח, לא אומר הרבה על אינטליגנציה במובן הכללי שלה.

ינאי: אפשר לומר את זה על כל מערכות המומחה המתמחות בתחום מוגדר ומצטיינות בו, בין שהתחום הזה הוא קידוחי נפט ובין שהוא ניתוח תרשים של א.ק.ג.

פרופ' הראל: שלא תהיה טעות, אני לא אומר שקל לבנות מערכת מוּמחה טובה. התוכנה שניצחה את קספרוב היא דבר מדהים בחוכמתה, אבל זו אינה אינטליגנציה.

ינאי: זה בדיוק מה שאנשי הבינה המלאכותית ביקשו להוכיח למן שנות החמישים של המאה שלנו באמצעות משחק השח: שאפשר להקנות אינטליגנציה למכונה. למעשה, משחק השח שימש שנים רבות נייר הלקמוס לאפשרותה של אינטליגנציה מלאכותית. היו אף כאלה שניבאו, כי חמש שנים אחרי שהמחשב ינצח את אלוף העולם בשח תהיה לנו מכונה שמסוגלת להבין, לחשוב ולעשות כל מה שבני־אדם יודעים לעשות.

פרופ' הראל: העבר מלא הצהרות שגויות. היום לא תמצא אדם אחד רציני בתחום שיאמר את זה. במשחק השח נעזר המחשב בתכונות אחרות לגמרי מאלה המשמשות שחקני שח אנושיים. למשל, יכולת חיפוש מהירה והרבה מאוד תבניות מתוכנתות, אבל זו אינה אינטליגנציה. אתן לך דוגמה לְמָה אני מתכוון באינטליגנציה. אם בתגובה לשאלתך הייתי מרים את גבות העיניים שלי ומקמט את המצח, היית מבין שלא הבנתי את דבריך. או אם פתאום אקום ואשפוך בלי כוונה כוס מים עליך, מייד תשים לב ותזוז הצידה. אנחנו משתמשים בהרבה מאוד ידע בלי להיות מודעים לכך.

ינאי: אם קספרוב היה מזמין את “כחול עמוק יותר” לכוסית קוניאק לרגל נצחונו, יש להניח שהמחשב היה מחפש בזיכרון שלו מהו כלי המשחק הזה שקוראים לו קוניאק.

פרופ' הראל: יותר מזה. גם אם תשנה איזשהו כלל במשחק השח, ותקבע, למשל, שהפרש ידלג שלוש משבצות בקו ישר (לפני הפניה) במקום שתיים, התוכנית הייתה מתמוטטת. שחקן אנושי היה יכול להסתגל די מהר לגרסה החדשה ולהתמודד היטב עם השינוי הזה בכללי המשחק.

ינאי: שכנעת אותנו שידע מאוד ספציפי, אפילו בדרגה הגבוהה ביותר, איננו אינטליגנציה. מהי אם כן אינטליגנציה?

פרופ' הראל: למשל, היכולת שלנו לנהל שיחה מעניינת, אפילו על נושא בלתי מוכר. אתן לך דוגמה. נניח שאני שואל אותך האם אתה יודע מה זה זופצ’וק. אתה לא יודע, ואז אני מסביר לך, שזופצ’וק הוא לוויתן מעופף, שיודע לכתוב סיפורי מסתורין. כדי לשכנע אותך שזו לא בדיה, אני אומר לך שפיתחו את הלוויתן הזה מקוף, במעבדה גנטית, במשך הרבה מאוד דורות, עד שהידיים שלו התכווצו ונהיו סנפירים. הוא גם גדל קצת ושמן, ואגב כך לימדו אותו לקרוא ולכתוב, והיום הוא מסוגל לחבר נובלה בלשית ברמה בינונית. אני שואל אותך האם יכול להיות שיש דבר כזה, ואתה משיב בשלילה, לא משום שאתה גאון גדול, אלא מפני שיש לך ידיעה מסוימת על הנדסה גנטית, ודי בידיעה הזאת כדי לדעת שאין שום דרך – לפי הידוע לנו היום – לפתח יצור כזה. עכשיו, בוא ננתח את השיחה הזאת. למדת ממני משהו, למדת מה זה זופצ’וק. סיפרתי לך את הסיפור ומיד הבנת שזה לא הגיוני. איך ידעת שזה לא הגיוני? כי קישרת את זה עם כל מיני דברים אחרים שאתה יודע והסקת מסקנה אינטליגנטית. אז יש לנו למידה, הבנה והסקת מסקנות הגיוניות. שאלת מה זו אינטליגנציה, זאת אינטליגנציה. גם היום אין מחשב שמתקרב, אפילו באופן חלקי ביותר, ליכולת ניהול של שיחה מהסוג הזה.

ינאי: הדברים שלך רומזים למבחן ידוע משנות החמישים, הקרוי על שם המתמטיקאי אלן טיורינג. זהו מבחן מאוד פשוט להוכחת אינטליגנציה מלאכותית. בחדר אחד יושב שופט, בחדר שני נמצא מחשב ובחדר שלישי אדם. השופט מעביר באמצעות המקלדת שלו שאלות לשני החדרים במטרה לגלות באיזה חדר נמצא המחשב. אם השופט לא מצליח לזהות את המחשב במהלך שיחה של חמש דקות, יש להכיר במחשב כבעל אינטליגנציה. מה דעתך על מבחן זה?

פרופ' הראל: מה שחכם במבחן טיורינג הוא שמחשב נדרש להתחזות ליצור אינטליגנטי, ולא בהכרח להיות ממש אינטליגנטי.

ינאי: אבל מה בעצם הקושי? מה הקושי לנהל חמש דקות שיחה על דא ועל הא?

פרופ' הראל: זה בדיוק העניין. אתה, כשופט, מנסה להכשיל את בני־השיח שלך בכל מיני אופנים. אתה יכול לבקש מהם להכפיל שני מספרים, ואם אחד מהם יענה מאוד מאוד מהר, תדע שהוא מחשב ולא בן־אדם. כלומר, כדי לעמוד בהצלחה במבחן טיורינג צריך לתכנת את המחשב לעשות טעויות מפעם לפעם. אתה יכול כמובן להוביל אותו לשיחה אינטימית ופרטנית על הוריו, ועל־פי אופי התשובות תדע עם מי יש לך עסק: אדם או מחשב. וכמובן, שיחה בלתי שגרתית – אבל מתקבלת על הדעת מנקודת מבטו של שופט ספקן, כמו זו על הזופצ’וק – תיתן מלוא החופניים מידע על זהותו של בן־השיח.

ינאי: כלומר, דווקא השיחה הפשוטה מסגירה את זהות המשוחח.

פרופ' הראל: אני חושב שמילת המפתח היא פשטות, והדבר נכון לא רק לגבי ניהול שיחות, אלא גם לגבי עיבוד והבנה חזותיים: אם היינו מכניסים לאולפן טלוויזיה אדם בעל אינטליגנציה ממוצעת לגמרי, הוא היה מזהה תוך חמש שניות את המקום כאולפן טלוויזיה, זאת על סמך האנשים היושבים בו, התאורה, המצלמות וכו'. אם תכניס את המחשב הכי חזק בעולם לאולפן, ותיתן לו חודש ימים לסרוק את המקום, הוא לא יהיה מסוגל בשום פנים ואופן להגיע בכוחות עצמו למסקנה, שהוא נמצא באולפן טלוויזיה. בשבילנו זה עניין פשוט, ועל כן איננו מבינים עד כמה מסובך התהליך שעובר במוח שלנו. שוב, שלא תטעה, אני לא מזלזל ב“כחול עמוק”. להפך, אני חושב שהוא הישג ממדרגה ראשונה. אני בטוח גם, שכאשר תוכנית מחשב תוכרז באופן רשמי לאלופת עולם, זה יהיה שווה את העמוד הראשון בכל עיתון. אבל, זאת לא אינטליגנציה.

ינאי: דאג לאנט, אחד החוקרים הבולטים בתחום הבינה המלאכותית, מנסה משנת 1984 להקנות אינטליגנציה מלאכותית לרובוט, והוא עושה את זה על־ידי הזנת הרובוט במיליוני ידיעות האמורות להוות בסיס למה שקרוי שכל ישר או בלועזית – קומון־סנס. בתחילת דרכו הוא חשב שדי במיליון עובדות כאלו, כעבור עשר שנים זה גדל לעשרה מיליון, ולאחרונה – בראיון עם מרווין מינסקי, התברר שהוא זקוק ל־50 מיליון עובדות כדי להבין, למשל, שאם אישה מסוימת היא אמך, אזי היא חייבת להיות מבוגרת ממך; או כאשר אתה רוצה לדחוף חפץ אינך יכול לעשות את זה עם חוט אלא עם מקל. כמה עובדות נדרשות לדעתך כדי ליצור קומון־סנס?

פרופ' הראל: הייתי אומר ש־30 או 50 מיליון עובדות הן חלק אחד מהמגוון הרחב והגדול של מיומנויות העושות מישהו לאינטליגנטי, ולוּ ברמה ממוצעת לגמרי. ראשית, לא די בעובדות, צריך גם את הקשרים בין העובדות. זאת אומרת, אם תבלע את האנציקלופדיה בריטניקה ותדע אותה בעל־פה, זה לא יעשה אותך אינטליגנטי. אם לחזור לדוגמה של הזופצ’וק, כדי להסיק שהלוויתן הזה לא יכול להיבנות, לא מספיק שאתה יודע הרבה עובדות, אתה צריך לדעת לקשור את הדברים ביחד במבנה מאוד מתוחכם.

ינאי: בעצם, זוהי שאלה של קשרים אסוציאטיביים שנוצרים אד־הוק, תוך כדי השיחה.

פרופ' הראל: השתמשת במילה מאוד חשובה, “נוצרים”. אם לעשות סדר בדברים, הדבר הראשון הוא העובדות; הדבר השני הוא הקשרים בין העובדות – שאף אותן צריך להבין; הדבר השלישי הוא הדינמיקה של יצירת הקשרים החדשים. כלומר, טעות לראות בחומרה את הרשת של העובדות, ובתוכנה את החוכמה המוכנסת לרשת. במוח האנושי, גם החומרה עצמה משתנה באופן מהיר ודינמי, וההשתנות הזאת היא חלק מהבינה שלנו. כלומר, גם הרישות הפיזי בין הנוירונים במוח משתנה כל הזמן.

ינאי: המסקנה מדבריך היא שאנחנו יודעים כרגע על מכונה אחת בלבד שמסוגלת לייצר הבנה, חשיבה וקומון־סנס, וזוהי המכונה הביולוגית הקרויה מוח. ולפי שעה, אנחנו לא יודעים, איך להקנות יכולות אלה למכונה שאיננה ביולוגית.

פרופ' הראל: עשית מעשה לא כל־כך הוגן. הגנבת בשאלה שלך את ההבדל בין ביולוגיה לאלקטרוניקה, ועל זה לא דיברנו עדיין.

ינאי: המחשב לא היה מבחין בחוסר ההגינות הזה.

פרופ' הראל: זה שהבחנתי בכך לא נובע מכך שאני אינטליגנטי במיוחד. הנקודה היא שאני מקבל את קביעתך, שהיום אנחנו יודעים רק על מכונה אחת המסוגלת להפיק אינטליגנציה, והיא המוח שלנו. מכך אין להסיק שזה אפשרי אך ורק משום שהמוח עשוי מחומרים אורגניים.

ינאי: הופשטטר, המוכר לרבים מספרו אֶשֶׁר, גאדל, באך, אומר שלא נוכל ליצור חשיבה והבנה במחשב, באופן מתוכנן, על־ידי תכנות. אם תהיה לנו מכונה חושבת, היא תצמח מעצמה, באופן ספונטני, כפועל יוצא של מורכבות הרשת. האם אתה שותף לדעה הזאת?

פרופ' הראל: בעיקרון אני מסכים, וזה קשור עם הלמידה הדינמית של הרשת עליה דיברנו קודם. רשת הנוירונים, בין שהיא מלאכותית או טבעית, היא גוף לומד, בין השאר על־ידי זה שהחיבורים בין הנוירונים משתנים. משמעות הדבר היא שהרשת קולטת אינפורמציה חדשה, משתנה בהתאם, ובכך מתאימה את עצמה למטלות עתידיות. העובדה שהיא יכולה לעשות עם זה כל מיני דברים מתייחסת לא רק לנוירונים עצמם, אלא לאופי החיבור ביניהם.

ינאי: כבר נבנו מחשבים ניסויים על־פי מודלים של רשתות עצביות, העובדים בשיטה של חישוב מקבילי, והם הראו יכולת למידה עצמית בלתי מתוכנתת מראש, כמו למשל זיהוי צורות.

פרופ' הראל: כן, יש דברים שהרשתות האלה עושות יותר טוב ממחשבים רגילים, כיוון שהן בנויות מראש לכך. אבל את הדברים האלה אפשר בעיקרון לעשות גם עם מחשבים רגילים.

ינאי: יותר מחמישים שנה אחרי פיתוח המחשב האלקטרוני, יש לנו מחשב שמסוגל להבחין בין פרצוף של כלב לפרצוף של חתול?

פרופ' הראל: כן, בתחום הזה נרשמו הצלחות גדולות. למשל, במחלקה שלנו במכון ויצמן יש קבוצה שמתעסקת בראייה מלאכותית. “מלמדים” שם את המחשב להיות מסוגל ל“התבונן” בכמה תמונות פורטרט מזוויות שונות, ולזהות את אלה השייכות לאותו אדם. לפני כמה שנים “לימדו” את המחשב לעמוד על ההבדלים בין מכוניות דומות: פולקסוואגן חיפושית וסאאב, למשל. המבחנים האלה הם מאוד קשים, מאוד מסובכים, הרבה יותר ממה שחושבים. והנה, בתחום הזה נרשמה התקדמות מאוד גדולה, וכך גם בשטחים אחרים של הבינה המלאכותית, אבל כל זה עדיין רחוק מאוד מהבינה הנדרשת כדי לעבור את מבחן טיורינג.

ינאי: מה שמביא אותי לשאלה האחרונה, הקשורה בתחזיות בתחום המחשבים. תחזיות רבות התבדו. אחת הבולטות בהן הייתה של יו"ר חברת יבמ, שהעריך ב־1943 כי השוק העולמי יוכל לקלוט לא יותר מחמישה מחשבים. מה עושה את החיזוי בתחום זה לקשה במיוחד?

פרופ' הראל: טוב, הנבואה ניתנה כידוע לשוטים. תראה מה קרה למשל באינטרנט. אף אחד לא חזה את ההתפתחות שלה, והמעניין הוא שדווקא שם לא הייתה איזושהי פריצת דרך טכנולוגית משמעותית, איזשהו רעיון גאוני של מישהו. מה שעומד ביסוד האינטרנט הוא פשוט רשת שמחברת מיליוני מחשבים ומאפשרת להעביר ביניהם מידע באמצעות טכנולוגיות פשוטות ואחידות. זה כמעט הכול, ותראה איזה מהפכה היא חוללה.

ינאי: מתי לדעתך יפצח המחשב את האגוז של האינטליגנציה?

פרופ' הראל: יכול להיות שזה יקרה פעם, אבל זה לא יעשה באופן דרמטי. לא יהיה איזשהו רגע בזמן שהכל יאמרו, הנה בעיית האינטליגנציה המלאכותית פוצחה. מבחן טיורינג הוא המבחן היחידי שאפשר להצביע עליו כעל נקודת ציון בזמן, שאם המחשב יעמוד בו זה יהווה אולי רגע של מפנה. אני לא חושב שזה יקרה בעתיד הנראה לעין, אבל אני לא חושב שאנחנו צריכים לחתור במיוחד לנקודת המפנה הזאת.

שיחה עם פרופ' אורי מאור

פיסיקאי של חלקיקים אלמנטריים מאוניברסיטת תל־אביב.

ב־1911 גילה הפיסיקאי הבריטי ראתרפורד מה שנראה לו אז כמבנה המלא והסופי של החומר. מהניסוי שעשה התברר, שהמאסה העיקרית של האטום מרוכזת בגרעינו, ושהאלקטרונים מקיפים את הגרעין כפי שכוכבי הלכת סובבים את השמש. הכול יכלו לראות בפשטות האלגנטית של מודל זה לא רק הוכחה לאמיתותו, כי אם גם עדות חותכת לאחדות האוניברסלית של חוקי הטבע.

לא חלפו אלא שנתיים והתמונה האידילית השתנתה מהקצה אל הקצה. המודל הפשוט של ראתרפורד פינה מקומו לדגם המסובך של ניל בוהר ולעקרונות פעולה שונים לחלוטין. גרעין האטום, שהכל ראו בו חלקיק יסודי ובלתי נחלק של חומר, כמו האלקטרון, התפרק במרוצת הזמן לעשרות חלקיקים. את חבל ההצלה משיטפון זה סיפקו באמצע שנות השישים אבני יסוד שאיש לא ראה אותם בעליל, הקרויות קווארקים. מאז התרבו הקווארקים והחלקיקים הקשורים בהם, ושוב מגיע מספרם לעשרות.

כיום מופנים הזרקורים לעבר מיתר זעיר, זעיר מכל דמיון, המתנודד בתוך מרחב בן עשרה ממדים, אבל שישה מתוכם מגולגלים בתוך עצמם, במרחב כה קטן שלעולם לא נוכל לראותם. מהתנודות של מיתר זה נוצרים כל החלקיקים היסודיים של החומר, כפי שמהתנודות של מיתר בכינור יכולים להיווצר כל הצלילים בסולם המוסיקלי.

ינאי: מה קורה כאן? האם הפיסיקה הפכה להיות מטאפיסיקה? מאיזה שלב בהתפתחות הפיסיקה חדל הכסא שאנחנו יושבים עליו להיות עצם דחוס חומר, כפי שאנחנו מכירים אותו מהעולם היומיומי, ונעשה מרחב שיש בו הרבה מאוד ואקום ומעט מאוד חלקיקים?

פרופ' מאור: מהשלב שבו הצלחנו לחדור עמוק יותר לתוך הגרעין ולמדוד טווחים יותר ויותר קטנים. כבר בזמנו של ניוטון הבחינו בין כוחות המגע לבין כוחות השדה, הפועלים בין שני גופים בלי שיתקיים מגע ביניהם. הכוח האלקטרומגנטי הוא כוח כזה, כי הוא גורם לשני מטענים חשמליים למשוך, או לדחות זה את זה ללא מגע ביניהם. כזה הוא גם כוח הכבידה והכוחות הגרעיניים, שהם כולם כוחות משיכה. לעומת זאת, הכוח הפועל בין מחבט הטניס לכדור הוא כוח מגע. ככל שהצלחנו למדוד ולהבין מה קורה במרחקים יותר ויותר זעירים בעולם האטומי והתת־אטומי, התברר לנו שכל הכוחות הפועלים שם הם כוחות שדה. שפה אחרת. כשאנו מציינים שהכוח הפועל בין המחבט לכדור הוא כוח מגע, אנו מספקים הבחנה מאקרוסקופית, שהיא הבחנה גסה, להבדיל מההבחנה המיקרוסקופית – שהיא מדויקת יותר.

ינאי: כוח השדה הוא שמאפשר לי לשבת בנוחיות על ואקום עצום, המשתרע בין חלקיקי חומר מיקרוסקופיים – בלתי נראים – מהם מורכב החומר של הכסא?

פרופ' מאור: אכן, אתה יושב על הוואקום שבין החלקיקים. השאלה אם החלקיקים האלה גלויים לעין או לא אינה משמעותית, שהרי גם את העולם החיצון איננו רואים במישרין, אלא בעזרת תיווך כלשהו. העין שלנו היא המתווך בתחום הראייה, והאוזן בתחום השמיעה. תהליך התיווך בינינו לבין העולם החיצון הולך ונעשה יותר ויותר מסובך, ככל שאנו עוסקים בפרטים יותר זעירים, או יותר מרוחקים, ועל כן נדרשת טכניקה מתוחכמת יותר. בעיקרון, אין בזה שינוי.

ינאי: בכל זאת, עד לקווארקים ניתן היה לזהות חלקיקים באמצעות העקבות שהם משאירים בתא הבועות. אבל את הקווארקים אי־אפשר לגלות – לא במישרין ולא בעקיפין – כיוון שהם לכודים בתוך הצירופים שלהם, ועל כן לא ניתן לבודד אותם. כלומר, הקווארקים מסמלים שלב נוסף בתהליך ההפשטה של החומר.

פרופ' מאור: אני חושב שהטענה הזאת, לפיה איננו יכולים “לראות” את הקווארקים איננה מדויקת. הם מפגינים את קיומם בדרכים שונות. העובדה שאין לנו היום ספק בקיומם אינה נובעת מהניסוח המתמטי שלהם, אלא מכך שיש לנו מספיק חתימות ניסיוניות המוכיחות את הימצאותם. אתן לך דוגמה מתחום לגמרי אחר. עקרונית ניתן להקיש על נוכחותו של כוכב לכת במערכת השמש על־פי הפרעות קלות שמתגלות במסלולם של כוכבי לכת אחרים. כך למשל גילו ב־1930 את כוכב הלכת פלוטו. מה שעורר את החשד לקיומו היו הפרעות קלות בתנועתם של כוכבי הלכת החיצוניים, אורנוס ונפטון. למרבה המזל, במערכת השמש שלנו ניתן לצפות אפילו בכוכב לכת קטן ומרוחק כפלוטו, כך שהחיזוי על קיומו אומת בתצפית ישירה. לא כך המצב, בהכרח, לגבי כוכבי לכת הנעים סביב כוכבים מרוחקים. זוהי דוגמה טובה ליכולתה של החקירה המדעית להתנהל גם באמצעות עדויות והוכחות עקיפות.

ינאי: עם זאת, נילס בוהר עצמו נתן דעתו לתהליך המתמטיזציה של החומר, כאשר טען שיש להתייחס לאטום כאל מערכת של יחסים מתמטיים ולא כאל ממשות קונקרטית. כלומר, החומר חדל להיות משהו שאפשר להחזיק אותו ביד, לחלק אותו, לשבור אותו, לפורר אותו. הוא יותר ביטוי מתמטי מופשט, אולי עיקרון סימטרי. מכל מקום, משהו אוורירי, בלתי נתפס. זו גם תחושתך?

פרופ' מאור: לא, אם כי אני מבין את משמעות השאלה שלך. מה שגורם להרגשה הזאת הוא המעבר מאמצעי מדידה פשוטים יחסית, קרובים לאינטואיציות היומיומיות שלנו, למדידות הרבה יותר מסובכות. המתמטיקה, שבה אנו משתמשים כדי לתאר את המערכת הפיסיקלית, אינה שייכת לנושא. אני משוכנע שהקושי של בני דורו של ניוטון להבין את הלשון המתמטית שהוא נדרש לה כדי לנסח את החוקים הבסיסיים של המכניקה, היה הרבה יותר קשה מן הקושי של בני דורנו להבין את הניסוח המתמטי של תורת הקוואנטים.

ינאי: נעבור ברשותך לשאלה אחרת. כל החומר שאנחנו רואים ומכירים על פני כדור הארץ וביקום בכלל מורכב מצירופים של שני קווארקים מתוך ששת הקווארקים הקיימים. מה תפקיד יתר הארבעה? האם הם מיוצגים במודל התיאורטי של החומר משום שהפיסיקאים זקוקים מטעמי סימטרייה לשישה קווארקים?

פרופ' מאור: המציאות שאתה מתאר היא המציאות העכשווית, שבה תרומתם של ארבעה קווארקים למציאות הקונקרטית היא זניחה, גם משום שזמן החיים שלהם הוא קצר מאוד. אבל ללא קיומם איננו מסוגלים להבין את המודל השלם של החומר. אני מתכוון לומר, שהבנת המערכת כולה, לרבות החלקיקים האלה, חיונית להבנת היקום. אנו משתמשים בסימטריות מתמטיות לא כגחמה, אלא ככלי מעשי לתיאור מתומצת של התופעות הפיסיקליות כפי שאנו מודדים אותן.

ינאי: במילים אחרות, אתה זקוק לארבעה קווארקים שאיננו יודעים מה תכליתם, כדי להבין את המשמעות המלאה של שני הקווארקים הידועים לנו.

פרופ' מאור: אני אומר שאני זקוק לשישה קווארקים על מנת לדעת מדוע היקום נראה היום כפי שהוא נראה. כאמור, לארבעת הקווארקים הנוספים זמן חיים קצר ביותר, ולפיכך אנו “רואים” אותם אך ורק בניסוי מעבדה. אולם, לקווארקים אלה היה תפקיד מאוד משמעותי מייד אחרי “המפץ הגדול”. ללא קיומם, ולוּ גם לזמן קצר ביותר, החלקיקים האלמנטריים והיקום לא היו נראים היום כפי שהם נראים. למשל, ביקום שנוצר ב“מפץ הגדול” היו כמויות שוות של חומר ואנטי חומר, ואילו היקום בן־ימינו בנוי מחומר בלבד. אי־אפשר להבין את התהליך הזה, שבו האנטי חומר נעלם עם הזדקנות היקום, אלא במערכת שיש לה לפחות שישה קווארקים. אם בכלל, אנו תוהים לפעמים מדוע אין יותר משישה קווארקים ומנסים להבין את הסיבה לכך.

צבי ינאי: המשאלה שלך למספר גדול יותר של חלקיקי יסוד מפתיעה, שהרי הקווארקים חילצו את הפיסיקה משיטפון של חלקיקים, שהתגלו במהלך שנות החמישים והשישים, והציעו במקומם מודל רזה ומצומצם. ובכל זאת, מאז גדל מספר הקווארקים ונושאי הכוח, ושוב אנחנו ניצבים בפני עשרות חלקיקים יסודיים. וגם הפעם קמה קבוצה לא קטנה של פיסיקאים המציעה להחליף את כל החלקיקים הקיימים במיתר זעיר ביותר. עד כמה אתה מצדד בתיאוריה של מיתרי־על?

פרופ' מאור: התשובה שלי היא שהתיאוריה הזאת מאוד מעניינת, מאוד מבטיחה, ובוודאי מאוד פורייה, אבל אינני יודע עד כמה היא נכונה. ברשותך, אני רוצה להתייחס להיבט הכמותי של התפתחות הפיסיקה. לפני מאה שנה בערך הצלחנו לחדור לתוך האטום ולמדוד גדלים של ⁸ˉ10 ס“מ (1חלקי 1 ואחריו 8 אפסים, או החלק המאה מיליון של סנטימטר). כושר המדידה הנוכחי שלנו עומד על ¹⁶ˉ10 ס”מ. כלומר, גדלים זעירים פי מאה מיליון מקוטר האטום. שיפור מרשים זה בכושר המדידה שלנו דרש כמאה שנים. כאשר מדברים על משפחות הקווארקים והלפטונים¹, מתייחסים לגדלים נקודתיים, כיוון שאיננו יכולים לומר דבר על גופים שהרדיוס שלהם קטן מ־¹⁶ˉ10 ס“מ. מיתרי־העל נמצאים הרחק מכאן, בתוך התחום של ³³ˉ10 ס”מ, תחום הנמצא מחוץ ליכולת המדידה שלנו, ויישאר כך גם בעתיד הנראה לעין. זו קפיצה אדירה, שאם וכאשר תוכח כנכונה תהיה הצדקה להכתירה כתגלית המדעית החשובה ביותר בתולדות האנושות. לצערי, אין לי שום מושג מתי, כיצד ואם בכלל נוכל לאמת תורה מדעית זו בניסיון.

ינאי: ניתן להבין מדבריך שבין ¹⁶ˉ10 לבין ³³ˉ10 ס"מ נותר מרחב גדול מאוד ובלתי מוכר, המאוכלס אולי בחלקיקים חדשים.

פרופ' מאור: בעיקרון זה אפשרי. בין שני הגדלים האלה משתרע כנראה מדבר, שאיננו יודעים מה יש בו, אך אנו חושדים שאולי אינו עשיר בתופעות מסעירות. כדי להמשיך ולחקור מרחקים יותר ויותר קטנים אנו זקוקים למאיצי חלקיקים יותר ויותר חזקים. העלות של המאיצים הפועלים כיום נמדדת בהרבה מיליארדי דולרים, ואין הדעת נותנת שפרויקט מדעי זה, מלהיב ככל שיהיה, יהפוך לסעיף ההוצאה הגדול ביותר של האנושות. אין פירוש הדבר שזה סופו של מחקר זה. אולם, לדעתי, המשך הפעילות המחקרית בתחום ידרוש שינוי רדיקלי בפילוסופיה ובשיטות הניסיוניות הנקוטות על ידנו.

ינאי: חלק ניכר מהדברים המלהיבים שאתה מזכיר השאירו הרחק מאחור את התפיסה האינטואיטיבית של האיש הרגיל. על־פי ניסיונו היומיומי, החומר הוא דבר מאוד ממשי, הוא הקיר שהוא לא יכול לחדור בעדו, הוא השולחן שהוא לא יכול להיכנס עם היד בתוכו. והנה, לא די בתהליך ההפשטה שעבר על חלקיקי החומר, מוסיפים הפיסיקאים ואומרים עליהם שהם בכלל לא גופים נקודתיים, אלא גלים. ליתר דיוק – לפעמים גלים ולפעמים חלקיקים, תלוי באיזה מכשיר מדידה משתמשים ומה מחליטים למדוד. כפיסיקאי, נוח לך במצב הזה?

פרופ' מאור: לפעמים כן ולפעמים לא. גדולים ממני, כמו נילס בוהר ואלברט אינשטיין, הרגישו לא נוח עם חלק מהמשמעויות של הפיסיקה החדשה.

ינאי: מאז עברו שבעים שנה.

פרופ' מאור: נכון! ומשמעות הדבר היא שאנו מבינים יותר, וגם התרגלנו לפרדוקסים הישנים, ועדיין אנחנו מרגישים מאוד לא נוח עם פרדוקסים חדשים. עם זאת, חשוב להדגיש שהשאלה אם אני מרגיש נוח או לא היא עניין פסיכולוגי, ואילו הפיסיקה עוסקת בעניינים כמותיים ומדידים. אמנם היא מציגה עולם מתמטי מסובך, הפתוח למספר אינטרפרטציות, אבל הביטויים הפיסיקליים של היישים המתמטיים המופשטים צריכים בסופו של דבר להיות מדידים.

ינאי: אתה בעצם אומר, או לפחות כך אני מבין, כי העובדה שניתן לבנות מהביטויים המתמטיים המופשטים מכשירים קונקרטיים מוכיחה שהבסיס שלהם נכון. ואם למרות המבחן המעשי אנו מתקשים להבין את ההסברים התיאורטיים, צריך לחפש את הבעיה לא בפיסיקה ולא במציאות, אלא במבנה השכל שלנו.

פרופ' מאור: אינני יודע אם הבעיה היא במגבלות התובנה. אני חושב שאנחנו צריכים לשאול את עצמנו – בין היתר – אם הניסוח המתמטי של חוקי הפיסיקה הוא הניסוח היחידי האפשרי. נראה לי שיהיה מאוד קשה לענות בהחלטיות מלאה על השאלה הזאת. צריך גם לזכור, שהרצון שלנו להבין באופן אסתטי את פיסיקת החלקיקים כפועל יוצא של מספר קטן של לבנים יסודיות הוא בסך הכל ביטוי לצורת החשיבה האנושית כיום. קרוב לוודאי שגם צורת החשיבה וגם ההערכה האסתטית שלנו ישתנו עם הזמן.

ינאי: אפשר אולי לומר שהתיאורטיזציה של הפיסיקה הגיעה לרמה כזאת שהיא גורמת לטשטוש הקו בין הקיום הממשי של החומר לבין הידיעה שלנו עליו. בעבר נהגו הפיסיקאים לטעון שככל שהמודל, הפתרון או המשוואה, יותר פשוטים, כך גם הם יותר אלגנטיים ונכונים. אבל התמונה הפיסיקלית בסוף המאה העשרים לא נעשתה יותר פשוטה. להפך, היא הפכה מורכבת ועמומה יותר מכפי שהייתה בתחילת המאה. זו מגמה?

פרופ' מאור: אני בפירוש מסכים שיש מגמה בכיוון המורכבות. עם זאת, אני משוכנע שפיסיקאי צעיר בסוף המאה ה־19 נתקל בקשיים לא מועטים בניסיון להבין את משוואות מקסוול. היום, תלמיד טוב בסוף לימודי תיכון מסוגל להשתלט על החומר הזה. יתרה מזו, הבעיה הקשה ביותר שהוצגה בסוף המאה ה־19 על־ידי משוואות מקסוול הייתה מידה זו או אחרת של חוסר סימטרייה בין השדה החשמלי והשדה המגנטי. בעיה זאת נפתרה באופן מבריק על־ידי תורת היחסות המצומצמת של אינשטיין, ואת זה מלמדים היום בתיכון. הדעת נותנת שהרבה מן החומר הנתפס היום כקשה ייראה פשוט יותר בעוד מאה שנים לאנשים בעלי הכשרה מתמטית ופסיכולוגית שונה משלנו.

ינאי: אולי הטיפול המתמטי בבעיות אלו נעשה קל יותר, אבל הניסיון להבינו באופן אינטואיטיבי, בעזרת השכל הישר, נשאר קשה כפי שהיה. עד היום אנחנו מתקשים לתפוס שהזמן יחסי ולא מוחלט, ושפרדוקס התאומים הוא אפשרות אמיתית.

פרופ' מאור: אני מסכים, אבל צריך להביא בחשבון שמה שאנחנו מכנים שכל ישר הוא לא חוכמה עליונה, אלא מה שלימדו אותנו בנעורינו, ומכיוון שהדור הצעיר היום לומד דברים אחרים, השכל הישר שלו גם הוא שונה משלנו. אי־אפשר להתעלם מן המהפכה האידיאולוגית העוברת על כולנו בגין השימוש ההולך וגובר במחשבים. קשה מאוד לאמוד מה תהיה האינטואיציה והיכולת המתמטית של אדם צעיר הנולד לתוך עולם כה שונה מן העולם שאליו נולדנו אנו.

ינאי: אם העלית את פער הדורות, אני רוצה לשאול אותך על יחסך לשינויים העוברים על הפיסיקה. ברבע האחרון של המאה שלנו, במסגרת מחקרים לגילוי חלקיקים חדשים, נטלו חלק קבוצות של 400 ואפילו 600 פיסיקאים וטכנאים. אני מניח שהפיסיקה בתקופת לימודיך הייתה יותר אינדיבידואלית. מה קרה? הפיסיקה הפכה להיות מחקר קבוצתי?

פרופ' מאור: אין ספק שהפיסיקה שינתה מאוד את המבנה הארגוני של עבודתה, והיא עברה גם שינויים סוציולוגיים מאוד משמעותיים. פיסיקה ניסיונית בתחום החלקיקים האלמנטריים היא היום פיסיקה של תאגידים. מדובר, כאמור, בהוצאה כספית של מיליארדי דולרים כדי לבנות מאיצי ענק ומכשירי מדידה, בלעדיהם אי־אפשר לקדם את המחקר בנושאים אלה.

ינאי: איך אתה מרגיש עם זה?

פרופ' מאור: אני מודע לכך שהתרבות המקצועית שלנו השתנתה, במובנים מסוימים לטובה, במובנים מסוימים לרעה. אין ספק שהאנשים המרכזיים בקבוצות הניסוי הגדולות הם אנשים בעלי תרבות תאגידית מצוינת, אבל לא בהכרח אנשים בעלי דמיון מקצועי מצטיין. במסגרת התרבות התאגידית אתה חייב להביא בחשבון שיקולים כלכליים. שגיאה בתחזית משמעותה לפעמים הפסד כספי של עשרות, ואפילו מאות, מיליוני דולר, ועל כן הנכונות שלך לקפוץ למים הקרים ממותנת בהתאם. אפשר להצטער על זה או לשמוח. אני יכול לומר לך, שגם עם 600 שותפים העיסוק בחלקיקים נשאר תענוג לא נורמלי ואתגר עצום לדמיון ולאינטליגנציה. עם זאת, אם הייתי היום בתחילת שנות העשרים שלי, אינני יודע אם הייתי בוחר בחקר החלקיקים.

ינאי: שוחחנו על כך שיש בפיסיקה המודרנית דברים שלא עולים בקנה אחד עם האינטואיציות שלנו. ריצ’ארד פיינמן, הנחשב לאחד הפיסיקאים הגדולים של המאה הקודמת, אמר פעם לסטודנטים שלו: אל תשאלו את עצמכם כל הזמן איך זה יכול להיות, פשוט קבלו את זה שככה הדברים נעשים. האם זה מה שהיית ממליץ לסטודנטים שלך כשהם מתייצבים מול המורכבות הגדולה של המציאות?

פרופ' מאור: בהחלט! מה עוד שלא היה קוסם כפיינמן שהצליח להציג דברים מסובכים ביותר בצורה הפשוטה ביותר. אלה מאתנו שהייתה להם הזכות להכירו אישית חסרים אותו עד היום.