מְעֻקָּב

°, ש"ז, מ"ר מְעֻקָּבִים, — בחכמת ההנדסה, גוף של שלשה רחבים שונים, Kubik; cube; cubic: גולם אשר ארכו עשר אמות ורחבו י' ועמקו י' או גבהו והצורה הזאת קורין לה מעוקב או צורת עקב (ראב"ח הנשיא, המשיחה  והתשבר' ד א). וכל שאר הצורות הם מורכבים מאלו השלשה הן צורות שטחיות הן צורות מעוקבות ההבדל שיש בין צורות שטחיות למעוקבות שטחיות הכונה לדעת אורך ורוחב השטח לבד ומעוקב יש בו צורך לדעת גם הגובה (ר"ד גאנז, הקד' צמח דוד). — ובחכמת המספר, מספר כפול שלש פעמים על עצמו: מספר ט' אשר הוא מרובע אם אתה כופל אותו במנין מספר גדרו אשר הוא ג' יהיה הנקבץ כ"ז והמספר הזה נקרא מספר מעוקב (ראב"ח הנשיא, המשיח והתשבר' א כד). האחד סופר עצמו ואין אחר סופרו והוא כל מספר הוא שורש ויסוד ומרובע ומעוקב (ראב"ע, ספ' האחד א). אם בקשת לדעת ערך מרובע איזה מספר שתרצה ומרובע כפלו אל מעוקבו לעולם יהיה בערך המספר אל ה' אם הוא פחות ממנו או ערך ה' אליו אם הוא גדול ממנו כמו ג' כי מרובעו כפלו מ"ה והמעוקב כ"ז וכו' וערך ו' מרובעו וכפלו ק"פ והמעוקב רי"ו והנה המספר ה' ששיות המעוקב (שם ה). וכאשר תחסר מרובע האות הראשון ממרובע השנים נחברים אז תמצא מעוקב האות השני (הוא, יסוד מורא יא). המרובע ההוה מנקבץ הנמשכים מן האחד עד מספר מונח הוא שוה למעוקב המספר המונח (רלב"ג, מעשה חושב א מא). המספר המורכב ממעוקבי מספרים מונחים שוה למעוקב ההוה מהמספר המורכב מהמספרים המונחים ההם (שם א ס). ואולם הדרך אשר בו השתמשו בקבוץ כל מעוקבי המספרים הטבעיים המונחים וכו' וזה שכפלי סך כל המעוקבים המונחים כמה שיהיו על סך כל יסודותיהם הם נוספים על כפלי סך כל המעוקבים המונחים הקודמים מהמעוקב האחרון (ר"א מזרחי, חכמ' המספר א ב). ואם כפול תכפול את המרובע עוד פעם עם גדרו או כל שעור הנולד משלש ידות שוות הוא הנקרא מעוקב וכו' המספרים 8 או 27 הם המעוקבים מן הגדרים 2 או 3 (כליל החשבון ד ג ב).

חיפוש במילון:
ערכים קשורים